《空間中直線與平面之間的位置關系》教案-公開課-優(yōu)質(zhì)課(人教A版必修二)

11111111《空間中線與平面之的位置關系》案教目.掌握直線與平面三種位置關系，會判斷直線與平面的位置關..學會用圖形語言符號語言表示三種位置關.

進一步培養(yǎng)學生的空間想象和全面思考問題的能.教重點直線與平面的三種位置關系及其作用．教過一、知識回顧、空間兩直線的位置關系(1相交；)平行；(3異面b

a

b

a

a

b

A

DD

B

CC.公理：行于同一條直線的兩條直線互相平推理模式：

ABa//ba

．.等角定理果個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行并且方向相同么這兩角相等.等角定理的推論:如兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行，那么這兩條直線所成的銳角或直角相..空間兩條異面直的畫法．異面直線定理：連結平面內(nèi)一點與平面外一點的直線，和這個平面內(nèi)不經(jīng)過此點直線是異面直線推理模式：

BB

與l是異面直線面線所成的角兩條異面直線a,b過空間任一O直線

a

,b

b

，'成的角的大小與的選擇無關，'，'所成的銳角(或直角叫異面直線a，所成的角或角．了簡便，點O通常取在異面直線的一條上

．異面直線垂直：如果兩條異面直線所成的角是直角，則叫兩條異面直線垂直．兩異面直線，垂，記作

．二、研探新知、一支筆所在的直線與一個作業(yè)本所在的平面，可能有幾種位置關系？、如圖，線段’所直線與長方的六個面所在平面有幾種位置關系？結論:直線與平面的位置關系有且只有三種：(1直線在平面內(nèi)――有無數(shù)個公共點(如直線A'B在平面A'A’內(nèi))(2直線與平面相交――有且只有一個公共點(直'B與平CC只有一個公共點)(3直線與平面平行――沒有公共點(如線'B在平面CC'D平行)直線與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外，可a來示。直線與平面的三種位置關系用圖表示:∩=α一般地，直在平面內(nèi)應把直a在表示平α的平行四邊形內(nèi)；直線在平面外應直線a或的一部分畫在表平α的行四邊形外。直線與平面相于點A記作a∩=直線與平面平，記作∥三、例題講解例1見P49)下列命題中正確的個數(shù)()(1若直L上有無數(shù)個點在平則L∥(2若直L與平面，L與的任意一條直線都平行(3如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行(4若直L與平面，L與意一條直線都沒有公共點

(A)

(B)

(C)2

()分析：可以借助長方體模型來看上述問題是否正確。問題()不正確，相交時也符。問題()不正確，如右圖中'B與面CC'’平行，但它與D平行。問題(3不正確。另一條直線有可能在平面內(nèi)，如A∥CD，與面CCD’行，但直線D面CCD’問題()正確，所以()例2已直在平面外則()(A)∥α

()直與面至有一個公共點(C)

a

A

()直線與平面至多有一個公共點答案：D四、鞏固練習．選擇題(1以下命(其中，表直線，平)①若∥b，b∥③若∥b，b∥

②若a∥∥b④若a∥其中正確命題的個數(shù)()(A)個B)個)2個)3個(2已知∥∥直a，的位置關系①平行；②垂直不相交；③垂直相交；④相交；⑤不垂直且不相.其中可能成立的有()(A)個B)個)4個)5個(3如果平面兩、，們到平面離都是，則直線B平面置系一定是)(A)平行)相