福建省清流一中2013-2014學(xué)年高二下學(xué)期第二階段考試(月考)數(shù)學(xué)理試題Word版含答案

福建省清流一中2013—2014學(xué)年高二下學(xué)期第二次階段考（半期考）數(shù)學(xué)理試題滿分:150分考試時(shí)間:120分鐘一、選擇題（本題共10題，每題5分，共50分）Zii，則復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（Z(12)i1．已知為虛數(shù)單位，）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．已知隨機(jī)變量X～(,0.8)，D(X)1.6，則的值是（）BnnA．83．用三段論推理命題：“任何實(shí)數(shù)的平方大于0，因?yàn)橥评恚ǎ〣．10C．12D．14a是實(shí)數(shù)，所以a2＞0”，你認(rèn)為這個(gè)A．大前題錯(cuò)誤B．小前題錯(cuò)誤C．推理形式錯(cuò)誤D．是正確的4.下表是降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)?煤）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，可求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=0.7x+0.35，那么表中m的值為（）A.4B.3.15C.4.5．從黃瓜、白菜、油菜、扁豆4個(gè)蔬菜品種中選出3種，分種別在不同土質(zhì)的三塊土地上，其中黃瓜必須種植，則不同的種植方法種數(shù)為（）A．6種B．12種C．18種D．24種6.某次市教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)，甲、乙、丙三科考試成績(jī)的直方圖如圖所示（由于人數(shù)眾多，成績(jī)分布的直方圖可視為正態(tài)分布），則由圖中曲線可得下列說法中正確的一甲個(gè)是（）乙丙A.甲科總體的標(biāo)準(zhǔn)差最小B.乙科總體的標(biāo)準(zhǔn)差及平均數(shù)都居中C.丙科總體的平均數(shù)最小D.甲、乙、丙的總體的平均數(shù)不相同0(第1次的點(diǎn)數(shù)不等于第2次的點(diǎn)數(shù)），隨X7．拋擲一顆骰子兩次，定義隨機(jī)變量1(1機(jī)變量X的方差D(X)（）1Ａ．5556Ｂ．Ｃ．Ｄ．618368．三位數(shù)中，如果十位上的數(shù)字比百位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字都大，則稱這個(gè)數(shù)為凸數(shù)，如254，674等都是凸數(shù)，那么，各個(gè)數(shù)位上無重復(fù)數(shù)字的三位凸數(shù)有（）Ａ．120個(gè)Ｂ．204個(gè)Ｃ．240個(gè)Ｄ．360個(gè)9．觀察右圖的圖形規(guī)律，在其右下角的空格內(nèi)畫上合適的圖形為()A.B.C.D.n展開式中不含的項(xiàng)的系數(shù)絕對(duì)值的和為，不含1axbyx24310．y的項(xiàng)的系數(shù)絕對(duì)值的和為32，則a,b,n的值可能為（）A．a(chǎn)2,b1,n5B．a(chǎn)1,b2,n6C．a(chǎn)1,b2,n5D．a(chǎn)2,b1,n6二、填空題（本題共5題，每題4分，共20分）ξ～N（0，σ）ξξ11..如果隨機(jī)變量，且P（－2＜≤0）=0.4，則P（>2）=。212.從1,2,3,4,5中任取2個(gè)不同的數(shù)，事件A＝“取到的2個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B＝“取到的2個(gè)數(shù)均為偶數(shù)”，則P(B|A)=。13．2x設(shè)aaxax2ax10,則1001210aaaaaa2的20210139值為。14．一同學(xué)在電腦中打出如下若干個(gè)圈，○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●??若將此若干個(gè)圈依此規(guī)律繼續(xù)下，去得到一系列的圈，那么在前2014個(gè)圈中有個(gè)●。給出下列結(jié)論：（1）在回歸分析中，可用相關(guān)指數(shù)R的值2判斷模型的擬合效果，R2越大，模型的擬合效果越好；15、（2）某工產(chǎn)加工的某種鋼管，內(nèi)徑與規(guī)定的內(nèi)徑尺寸之差是離散型隨機(jī)變量；（3）隨機(jī)變量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差都反映了隨機(jī)變量的取值偏離于均值的平均程度，它們?cè)叫。瑒t隨機(jī)變量偏離于均值的平均程度越??；x2xaa在R上恒成立，則4）若關(guān)于x的不等式（a的最大值是1；（5）甲、乙兩人向同一目標(biāo)同時(shí)射擊一次，事件A：“甲、乙中至少一人擊中目標(biāo)”與事件B：“甲，乙都沒有擊中目標(biāo)”是相互獨(dú)立事件。其中結(jié)論正確的是。（把所有正確結(jié)論的序號(hào)填上）………2013—2014下學(xué)期清流一中高二數(shù)學(xué)(理科)半期考試卷答題卡滿分:150分考試時(shí)間:120分鐘一、選擇題答案（每題5分，共50分）題號(hào)12345678910號(hào)座答案…二、填空題答案（每題4分，共20分）………11、______________，12、______________，………13、，14、_____________，15、_____________.……名…三、解答題（本題共6題，共80分）姓……………16、(本題滿分13分)甲乙兩名射手在一次射擊中的得分是兩個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)變量X,Y，分…布列為…………級(jí)…班………（1）求a,b的值；………（2）計(jì)算X,Y的均值E(X)，E(Y)與方差D(X),D(Y)；并分甲析，乙的技術(shù)狀況?！▍⒖紨?shù)據(jù)：0.3(1.3)20.1(0.3)20.6(0.7)20.81）………解：…級(jí)年17.(本題滿分13分)某中學(xué)共2200名學(xué)生中有男生1200名，按男女性別用分層抽樣抽出110名學(xué)生，詢問是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)。已知男生中有40名愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，女生中有30名不愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)。（1）補(bǔ)全答題卷上的列聯(lián)表；（2）通過計(jì)算說明，是否有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”?參考信息如下：p(K2k)0.0500.0100.001n(adbc)2K2(adc)(da)(cb)(d)k3.8416.63510.828解：男女總計(jì)愛好40不愛好30總計(jì)18.(本題滿分13分)由-1，0，1，2，3這五個(gè)數(shù)中選三個(gè)不同的數(shù)組成二次函數(shù)ya2xbxc的系數(shù)。（1）開口向下的拋物線有幾條？（2）開口向上且不過原點(diǎn)的拋物線有多少條？（3）與x軸的正、負(fù)半軸各有一個(gè)交點(diǎn)的拋物線有多少條？解：本題滿分13分)已知(3x3)n的展開式中，第六項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)。3x19.(n（1）求；（2）求含x2的項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)；（3）求展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和。解：20.(本題滿分14分)現(xiàn)有4個(gè)人去參加某娛樂活動(dòng)，該活動(dòng)有選擇．為增加趣味性，約定：每個(gè)人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個(gè)游戲，擲出點(diǎn)數(shù)為1或2的人去參加甲游戲，擲出點(diǎn)數(shù)大于2的人去參加乙游戲．甲、乙兩個(gè)游戲可供參加者(1)求這4個(gè)人中恰有2人去參加甲游戲的概率；(2)求這4個(gè)人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率；ξξ(3)用X，Y分別表示這4個(gè)人中去參加甲、乙游戲的人數(shù)，記＝|X－Y|，求隨機(jī)變量Eξ()．的分布列與數(shù)學(xué)期望解：…………………線………………封…………14分)設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，且方程x2axa0有一根本題滿分sa21.(nnnns為，1n123，，，na1a(1)求，2；s(2)猜想數(shù)列{}的通項(xiàng)公式，并給出嚴(yán)格的證明．n解：…密2013—2014下學(xué)期清流一中高二數(shù)學(xué)理科半期考試卷答案一、選擇題（每題5分，共50分）題號(hào)12345678910答案BBADCACBDC二、填空題（每題4分，共20分）11、0.1，12、1/413、114、6115、（1），（3），（4）.三、解答題（16-19題各13分，20-21題各14分，共80分）a0.10.61a0.30.30b.31b0.4??216.解答：（1）分（2）EX10.320.130.62.3??????????4分EY10.320.430.32??????????6分DX0.3(12.3)20.1(22.3)20.6(32.3)20.81?8分又DY0.3(12)20.4(22)20.3(32)20.6????10分從均值角度而言，EXEY，所以甲的平均分較高；?????11分DXDY，所以乙是相對(duì)甲更穩(wěn)定的。?13分但是從穩(wěn)定性的角度而言，17、男女總計(jì)愛好402060不愛好203050總計(jì)6050110------------4分110(40302020)27.8>6.635-----------10分（2）K26050605018.解答：（1）a<0，a只能取-1，b、c有A種選法，共有2A=12（條）；4分有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)活動(dòng)與性別有關(guān)”。--------------13分244（2）a>0且c≠0，共有CCC=27（條）；8分111333（3）ac<0，當(dāng)a>0，c<0時(shí)，a、b、c分別有C、C、C種選法；當(dāng)a<0，c>0時(shí)，a、b、111331c有C、C、C種選法，共有CCC+CCC=18（條）；13分1111331111113313313155110TC5(3x)()5C535(x)33(x)3C3(x)nnn519.（1）553???4分36n3xnn110n10；???5分0，所以由已知n333Ck(3x)()kCk3k(x)10332k???9分10k3x1010T（2）k1102k2，解得k2，所以含2的項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為?11分xC45令23310（3）令x1，得展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為(13)(2)210?13分1010120.解：解：(1)依題意，這4個(gè)人中，每個(gè)人去參加甲游戲的概率為，去參加乙游戲32的概率為．3設(shè)“這4個(gè)人中恰有i人去參加甲游戲”為事件A(i＝0,1,2,3,4)，i1i24i則P(A)＝Ci．33i412228這4個(gè)人中恰有2人去參加甲游戲的概率P(A)＝C2．233274(2)設(shè)“這4個(gè)人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)”為事件B，則B＝A3∪A．由于A與A互斥，故4341321419P(B)＝P(A)＋P(A)＝C3+C．434333441所以，這4個(gè)人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率為．9(3)ξ的所有可能取值為0,2,4．由于A與A互斥，A與A互斥，故1304840P(ξ＝0)＝P(A)＝，P(ξ＝2)＝P(A)＋P(A)＝，P(ξ＝4)＝P(A)＋P(A)＝2781213041781．所以ξ的分布列是ξ08244017P27818184017148ξ的數(shù)學(xué)期望E(ξ)＝0×＋2×＋4×＝．27818181