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人教A版高中數學必修第二冊7.2.2復數的乘、除運算引入新知已知兩復數即:兩個復數相加(減)就是

實部與實部,虛部與虛部分別相加(減).(1)加法法則：(2)減法法則：xoyZ1(a,b)Z2(c,d)Z(a+c,b+d)1.復數加法運算的幾何意義Z2(c,d)yo2.復數減法運算的幾何意義符合向量加法的平行四邊形法則.符合向量減法的三角形法則.Z1(a,b)x如：

表示：課堂探究復平面中點Z1與點Z2間的距離3.復數模的幾何意義：Z1(a，b)oxyZ2(c，d)復平面中點Z與原點間的距離點(-1，-2)的距離點Z(對應復數z)到已知兩復數

表示：特別地，

表示：探索新知

(2)兩個復數相乘，類似于兩個多項式相乘，只要在所得的結果中把

換成－1，然后實、虛部分別合并即可.探究

復數乘法運算：我們規(guī)定，復數乘法法則如下：設

是任意兩個復數，那么它們的乘積為：說明:(1)兩個復數的積是一個確定的復數；特別地，當

都是實數時，把它看作復數時的和就是這兩個實數的和

。

課堂探究2.乘法運算律：(1)交換律:(2)結合律:(3)分配律:

觀察上述計算,試驗證復數的乘法運算是否滿足交換、結合、分配律?思考計算：

課堂典例解析分析：類似兩個多項式相乘，把i2換成-1例1

計算

課堂典例變式訓練：1.計算2.已知,則

結論總結

（1）實數集中的乘法公式在復數集中仍然成立；（2）復數的混合運算也是先乘方，再乘除，最后加

減，有括號應先處理括號里面的．特殊結論

復習3.共軛復數：復數的共軛復數記作z＝a＋bi

引入新知

若，是共軛復數，那么

（1）在復平面內，它們所對應的點有怎樣的位置關系？

（2）是一個怎樣的數？xyOz1結論：

即：乘積的結果是一個實數

（3）與有何關系？

（1）關于實軸對稱

（2）（3）

課堂探究探究三

復數的除法法則分母實數化

先把除式寫成分式的形式,再把分子與分母都乘以分母的共軛復數,化簡后寫成代數形式(分母實

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