點(diǎn)撥高中數(shù)學(xué)必修3(R-A版)過關(guān)測(cè)試卷第三章概率過關(guān)測(cè)試卷

第章關(guān)試

圖（100分，分鐘）一選題每題，共分）下結(jié)論正確的()

n

na

C.

a2n

A事件的率P(A)必有(AB事件的概率P)，事件是必然事件C用某種藥物對(duì)患有胃潰瘍的名人治療，結(jié)果有人有明顯的療效，現(xiàn)有潰瘍的病人服用此藥，則估

na2二填題每題，共分）計(jì)其有明顯的療效的可能性為8.義二模，文〉如圖所的葉圖記錄了甲、乙兩組D．獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)率為50%，則某人購(gòu)買此券10張一定有中獎(jiǎng)下列五種對(duì)某生活現(xiàn)象生的表示：①“一發(fā)生的”，很能發(fā)生的”可能發(fā)生的”，不可能發(fā)生的，不可發(fā)生的”，其發(fā)生的概由小到大的排列為()

各四名工人天加工的零件數(shù)，則甲組工人天人加工零件的平均數(shù)為;若分別從甲乙組中隨機(jī)選取一名工人，則這兩名工人加工零件的總數(shù)超過了38的率為.AC

BD．某品分為甲、乙、丙三級(jí)，其中乙、丙兩均屬次品，若生產(chǎn)中出現(xiàn)乙級(jí)品的概率為0.03，出現(xiàn)丙級(jí)品的概率為0.01，則對(duì)產(chǎn)品抽查一次抽得正品的概率()A.0.09C.0.97D.0.96把、紅、白紙牌分給甲、乙、丙三人，事“甲分得紅牌與乙分得紅是()對(duì)事件件C.不可能事件

互但不對(duì)立事必事件

圖３

圖先拋擲兩質(zhì)地均勻的骰子各一次，設(shè)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)和是12，，10的率依次P，，，)23=PB.<P312

設(shè)是集合{24}隨機(jī)取出的一個(gè)數(shù)b是集合{3}中隨機(jī)取出的一數(shù)成一個(gè)基本事a這些基本事件中，滿足la≥為事件E則Eb發(fā)生的概率是C.

<P

=

33

=

<

10.某汽車站每均有3輛往省城的分上、中、下等級(jí)的客車．某天王先生準(zhǔn)備在該汽車站乘車去省城辦事，但他在長(zhǎng)為2的方形ABCD中，EF，GH分別是正方形ABCD四的中點(diǎn)，將均勻的粒子撒在正方形中，則粒子落在如圖1所的四個(gè)圖中陰影部分區(qū)域的概率依次為、P、、P，則關(guān)于它們的大小比較，正的是234

不知道客車的車況，也不知道發(fā)車順序．為了盡可能乘上上等車，他采取如下策略：先放過第一輛，如果第二輛比第一輛好則上第二輛，否則上第三輛，那么他乘上上等車的概率為．如圖4，利用隨機(jī)模擬的方法可估計(jì)圖中由曲線()

y

x2

與兩直線x=2及y所成的陰影部分的面積①①②③④圖

先產(chǎn)生兩組～1的勻隨機(jī)數(shù)=RAND（=RAND（變換，=2，y=2；生N個(gè)（x，y并統(tǒng)計(jì)落在陰影內(nèi)的點(diǎn)）的個(gè)數(shù)N，知某同學(xué)用AP<P＝PP124C＝P<143

BP<P＝<PDP＝P<13

計(jì)算器做模擬試驗(yàn)結(jié)果，當(dāng)N=時(shí)，N，據(jù)此可估計(jì)的值為．三解題題分，其余每分，共分）7.海淀二模，文〉如圖，在邊長(zhǎng)為正方形內(nèi)有不規(guī)則圖形Ω.向方形內(nèi)隨機(jī)撒豆子，若撒在圖形Ω內(nèi)和正方形內(nèi)的豆子數(shù)分別為m，n，則圖形Ω面積的估計(jì)值為()

12.〈寧高三一次模擬，文〉某從參加高三年級(jí)期中考試的學(xué)生中隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了40名生的政治成，這40名學(xué)生的成績(jī)?nèi)吭诜种练种g繪制了如圖所示的樣本頻率分布直.(1)求成績(jī)（單位：）在[，的學(xué)生人;(2)從成績(jī)大于或等80分學(xué)生中隨機(jī)選2名生，求

至少有學(xué)生成績(jī)（單位：分在[90100]內(nèi)的概若是集A={x≤x3}中任取一個(gè)元素是集合={x|0≤2}中任取一個(gè)元素上述方程有實(shí)根的概率．圖13.下有兩個(gè)于“袋中裝有紅、白兩種顏色的相同小球從中無放回地取球的戲規(guī)則這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？為什么？游戲1紅球和2個(gè)白球任取1個(gè)，任取個(gè)球取出的兩個(gè)球同→甲勝取出的兩個(gè)球不同色乙勝

游戲2紅球和1個(gè)球任取1個(gè)球，再任1個(gè)取出的兩個(gè)球同→勝取出的兩個(gè)球不同→乙勝設(shè)有關(guān)于的元二次程

x

2ax2

＝0若a是集合={xZ≤x≤3}任取一個(gè)元素，b是從集合B={xZ≤x2}中任取一個(gè)元素，求方x2ax

2

＝0恰有兩個(gè)不相等根的概;

3612436124參考答案及點(diǎn)撥一、點(diǎn)撥：A錯(cuò)誤，應(yīng)為0PA≤；錯(cuò)誤，必然事件的概率為；中，＝76%正確D中購(gòu)買此券10張，可能1張不中獎(jiǎng)．

的事件，當(dāng)時(shí)=2，4，當(dāng)b時(shí)，a=3，4，共有3+2=5種根古典概的概率公式得到所求概5率是122.B3.D4.B點(diǎn)撥根題意把紅白3張牌分給甲乙

10.

12

點(diǎn)撥：共有6種發(fā)順序：、中下；、丙三人事甲得”與乙分得紅不會(huì)同時(shí)發(fā)生，故兩者是互斥事件，但除了甲得紅牌”與乙得紅牌”

下、

；中、

、；、、

；、

、上；之外，還有丙得紅牌，故兩者不是對(duì)立事件，所以事件甲分得紅牌與乙分得紅是互斥但不對(duì)立事件．

下

上

、中(其中畫線的表示王先所乘的車)，所以他5.B點(diǎn)撥們列出先后擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子各一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)的所有的基本事件個(gè)數(shù)，再分別求出點(diǎn)數(shù)之和

乘上上等車的概率為

3=62

是12，11的基本事件數(shù)，進(jìn)而求出點(diǎn)數(shù)之和是，1110的概率P，P，P即可得到它們的大小系23后拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子各一次的數(shù)有

11.1.328點(diǎn)撥：先由試驗(yàn)結(jié)果估落入陰影內(nèi)的點(diǎn)x，y）的概率，再轉(zhuǎn)化幾何的概型概率問題求解．332根據(jù)題意：落入陰影內(nèi)的點(diǎn)）的概率是，知1000（，24

矩形的面積為4所以

S332≈，所以S≈1.328.41000（，35（，46種，其中點(diǎn)數(shù)之和是12的有

三、解:因?yàn)楦鹘M的頻率之和為，所以成績(jī)（單：分）在區(qū)間[80，的頻率為：－所40名學(xué)生中成績(jī)（單位：分）在區(qū)[，的學(xué)生人數(shù)為40×0.1=4.種

1=之和是11的種36

2==；3618

(2)設(shè)A表事“在成績(jī)大于等于80分學(xué)生中隨機(jī)選名學(xué)生，至少有1名生成績(jī)（單位：分）在區(qū)[，點(diǎn)數(shù)之和是有3種P=3

3=＜P＜P，

內(nèi)，已(1)的結(jié)果知成績(jī)（單位：分）在區(qū)間[80，內(nèi)的學(xué)生有4人記這四個(gè)人分別為a，cd故選B.6.D點(diǎn)正方形ABCD的面積為2×2，對(duì)于題圖

成績(jī)（單位：分）在區(qū)[，100]內(nèi)的學(xué)生有2人記這兩個(gè)人分別為e，.則取學(xué)生的所有可能結(jié)果:，)，陰影部分區(qū)域的面積為44×

121以概率為P＝=；242

，c)，(a，d)，(，)，af，(，c)，(，)，(，)，，f，，d)，c(c，)，(d，)，(d，f)(，)，基對(duì)于題圖，陰影分區(qū)域的面積為π，所以率為＝

本事件數(shù)為15事件的能結(jié)果為(，，(a，)，(b，e)，(，)，(，，(，)，，)，(，)，(，)，基4

1；對(duì)于題圖陰部分區(qū)域的面積為4－＝，所2

事件數(shù)為9所以

9315

以概率為

3

34

；對(duì)于題圖④，影部分區(qū)域的面積為

13.解游：給紅球編號(hào)、，個(gè)白球編號(hào)1、，事件任取個(gè)球，再任取個(gè)球，基本事件有AB，12

＝2，所以概率為

214

，故選D.

A1，A，BA1，A，122，2B，，共個(gè)．“取的兩個(gè)球同”包的基本事件有：AB，BA，點(diǎn)撥形Ω的積為試結(jié)果得

Sm≈，a2n

，21，個(gè)．所以P甲)

41=，P乙勝)＝－123

13解得S

，所以選C.

＝

23

因此規(guī)則是不公平的．游戲2：給紅球編號(hào)、23，1個(gè)球編號(hào)，11二20點(diǎn)撥甲組工人每人加工零件的平均161數(shù)為所有的基本事件共有4（個(gè)足兩名工人加工零件的總數(shù)超過了38的基本事件有11，故這兩名工人加工零件的總數(shù)超過了38的

事“任取個(gè)球再取1個(gè)事件有12，m21233232m3共個(gè)取出的兩個(gè)球同色包含的基本事件有，13，21，311，6個(gè).所甲＝(勝)＝1－＝因22此規(guī)則是公平的．概率為

1116

14.解:由題意知a取合{0，2，3}中任一個(gè)元素，取集合{中任一個(gè)元素取值的所有情況:，

512

點(diǎn)撥：先將已知的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為a，的

0)，，，，2)(1，，(1，，2)，，，1)，(2，，，0)，，1)，，2)，其中第一個(gè)數(shù)示a系，再求基本事件的個(gè)數(shù)，最后求概試發(fā)生包含的事

的取值個(gè)表b的值本事件總數(shù)為記件是分別從兩個(gè)集合中隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)，共有（種）

“方程

x

2

2

恰有兩個(gè)不相等的實(shí)根”為事件結(jié)果滿條件的件是滿足log≥可以列出所有

A，其價(jià)于a>b.而ab時(shí)，，b取的情況(1，(2，，(2，1)(3，(3，1