多邊形的有關(guān)概念 【新教材同步備課精研】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 精講課件(人教版)

多邊形的有關(guān)概念學(xué)習(xí)目標(biāo)多邊形的定義及相關(guān)概念.推導(dǎo)多邊形對(duì)角條數(shù)的計(jì)算公式.多邊形的分類(lèi).知識(shí)精講

你能從圖中想象出幾個(gè)由一些線(xiàn)段圍成的圖形嗎？知識(shí)精講你能說(shuō)出上述平面圖形的名稱(chēng)嗎?三角形四邊形四邊形六邊形八邊形知識(shí)精講什么叫三角形?由不在同一條直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。什么叫多邊形？

在平面內(nèi)，由一些線(xiàn)段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形。多邊形的概念知識(shí)精講在多邊形的概念中，要分清以下幾個(gè)方面:（1）在平面內(nèi)；（2）若干線(xiàn)段不在同一直線(xiàn)上；（3）首尾順次相接；（4）所形成的是封閉圖形.知識(shí)精講六邊形八邊形

如果一個(gè)多邊形由n條線(xiàn)段組成，那么這個(gè)多邊形就叫做

n邊形.

多邊形按組成它的線(xiàn)段的條數(shù)分成：三角形、四邊形、五邊形等.知識(shí)精講ABCDE多邊形___________組成的角叫做它的內(nèi)角.相鄰兩邊知識(shí)精講多邊形的邊與它________________組成的角叫做它的外角.的鄰邊的延長(zhǎng)線(xiàn)ABCDE鞏固訓(xùn)練1.下列圖形包含了哪些多邊形？六邊形四邊形五邊形和六邊形知識(shí)精講ABCDE如圖，從五邊形ABCDE的頂點(diǎn)A出發(fā)共有幾條對(duì)角線(xiàn)？連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段，叫做多邊形的對(duì)角線(xiàn)。共有AC,AD2條對(duì)角線(xiàn)三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形，研究多邊形可借助對(duì)角線(xiàn)將其分為若干個(gè)三角形。知識(shí)精講邊數(shù)圖形從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線(xiàn)條數(shù)三角形四邊形五邊形六邊形……n

邊形······03-3=

4-3=

5-3=6-3=n-3123······探索邊數(shù)34567…n從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)上述對(duì)角線(xiàn)分成的三角形個(gè)數(shù)…總的對(duì)角線(xiàn)條數(shù)…0101222353494514n-3n-2n(n-3)2凸n邊形對(duì)角線(xiàn)條數(shù)：n(n-3)2知識(shí)精講2.（1）四邊形的一條對(duì)角線(xiàn)將四邊形分成幾個(gè)三角形？

（2）從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫(huà)出幾條對(duì)角線(xiàn)？它們將五邊形分成了幾個(gè)三角形？2個(gè)三角形2條對(duì)角線(xiàn)3個(gè)三角形3.畫(huà)出下圖多邊形的全部對(duì)角線(xiàn).知識(shí)精講（1）（2）凸四邊形凹四邊形觀(guān)察你能說(shuō)出這兩幅圖形的異同點(diǎn)嗎？知識(shí)精講ABCDABCD圖1圖2如圖2,多邊形ABCD不在CD所在直線(xiàn)的同側(cè),就不是凸多邊形,叫凹多邊形.如圖1,畫(huà)出任意一邊所在的直線(xiàn),整個(gè)多邊形都在直線(xiàn)的同側(cè),這樣的多邊形叫做凸多邊形.沒(méi)有特別說(shuō)明,我們研究的多邊形都是指凸多邊形.多邊形的分類(lèi)知識(shí)精講

2.下圖中，你能找到哪些多邊形？哪些是凸多邊形，哪些是凹多邊形？鞏固訓(xùn)練觀(guān)察圖中的多邊形，它們的邊、角有什么特點(diǎn)？正三角形正方形正五邊形正六邊形正八邊形在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等、各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。知識(shí)精講當(dāng)n>3時(shí)，必須同時(shí)滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件：（1）是各邊相等，（2）是各角相等。兩者缺一不可.如長(zhǎng)方形各角相等，但各邊不一定相等;菱形各邊相等，但各角不一定相等.所以它們都不是正多邊形。菱形矩形正三角形正方形判斷一個(gè)n邊形是正n邊形的條件知識(shí)精講鞏固訓(xùn)練1.六邊形的對(duì)角線(xiàn)共有（）A.6條 B.7條 C.8條 D.9條2.下列屬于正多邊形的是（）A.長(zhǎng)方形 B.等邊三角形C.梯形 D.圓DB基礎(chǔ)鞏固3.從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線(xiàn)，可以把十邊形分成互不重疊的三角形的個(gè)數(shù)（

）A.7個(gè) B.8個(gè) C.9個(gè) D.10個(gè)4.十二邊形共有_____條對(duì)角線(xiàn)，過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)可作_____條對(duì)角線(xiàn)，可把十二邊形分成_____個(gè)三角形.B54910鞏固訓(xùn)練5.已知一個(gè)多邊形有35條對(duì)角線(xiàn)，你能求出它的邊數(shù)嗎？6.有一個(gè)家庭聯(lián)誼會(huì)，參加的家庭全部是三口之家，在聯(lián)誼會(huì)期間，每個(gè)人都要和別的家庭的每個(gè)成員握一次手。

（1）若參加會(huì)議的人數(shù)為15，則一共要握手多少次？（2）若一共握手170次，則參加會(huì)議的人數(shù)是多少？n(n-3)2=35n=10

（1）=90；15(15-3)2×(2)n(n-3)2=170n=20鞏固訓(xùn)練小結(jié)梳理1.多邊形的定義在平面內(nèi)，由一些線(xiàn)段首尾順次相接組成的