2022年中考數學復習新題速遞之投影與視圖（2022年2月含解析及考點卡片）

2022年中考數學復習新題速遞之投影與視圖

一、選擇題（共10小題）

1.（2021秋?長清區(qū)期末）如圖擺放的下列幾何體中，左視圖是圓的是（）

A.B.SC.D.

2.（2021秋?張店區(qū)期末）下列幾何體中，各自的主視圖、左視圖、俯視圖三種視圖完全相

同的兒何體是（）

3.（2021秋?金川區(qū)校級期末）在下面的四個幾何體中，從左面和正面看得到的圖形不相同

長方體

4.（2021秋?懷柔區(qū)期末）在如圖所示的幾何體中,從不同方向看得到的平面圖形中有長方

形的是（）

②

A.①B.②C.①②D.①②③

5.（2021春?江陰市校級月考）如圖所示，正方體的俯視圖面積為1,主視圖面積為0,

則左視圖面積為（)

正前方

A.1B.2C.?D.2及

下面立體圖形的左視圖是（）

.皿

7.（2021?佳木斯模擬）如圖是由一些相同的小正方體構成的幾何體的主視圖和左視圖，這

些相同的小正方體的個數最多是（)

A.9個B.B個C.11個D.12個

8.（2021?輝春市模擬）如圖是一支架（一種小零件），支架的兩臺階的高度和寬度相等，則

它的三視圖是（）

9.（2020?宜州區(qū)一模）如圖是由六個棱長為1的小正方體搭成的幾何體，其左視圖的面積

為（）

ZZZ71N

x1/

主視方向

A.3B.4C.5D.6

10.（2019秋?龍口市期末）如圖是由7個完全相同的小正方體組成的幾何體，其從上面看

的形狀圖是（）

二、填空題（共7小題）

11.（2021秋?潼南區(qū)校級期末）已知一個幾何體是由若干個小正方體所構成的，從不同的

角度看這個幾何體，得到了以下幾副不同的平面圖形，則構成該幾何體的小正方體的個數是

從正而看從左面看從上面看

12.（2021秋?市北區(qū)期末）用小立方塊搭成的幾何體，從左面看和從上面看如圖所示，搭

成這樣的幾何體最多要x個小立方塊，最少要y個小立方塊，則x+y等于—.

從左面看從上面看

13.（2021秋?萊蕪區(qū)期末）如圖所示是若干個大小相同的小正方體搭成的幾何體從不同方

向看到的圖形，則搭成這個幾何體的小正方體的個數最多是-.

從正面看從上面看

14.（2021秋?晉中期末）皮影戲是一種以獸皮或紙板做成的人物剪影，在燈光照射下用隔

亮布進行表演的民間戲劇.表演者在幕后操縱剪影、演唱，或配以音樂，具有濃厚的鄉(xiāng)

土氣息.“皮影戲”中的皮影是（填寫“平行投影”或“中心投影”）.

15.（2021秋?侯馬市期末）一個由若干個小正方體搭建的立體圖形的左視圖和俯視圖如圖

所示，則搭建這個立體圖形的小正方體的個數最少為一.

心田

左視圖俯視圖

16.（2020?黃岡模擬）〃個單位小立方體疊放在桌面上，所得幾何體的主視圖和俯視圖均如

圖所示.那么”的最大值與最小值的積是

17.（2019秋?九江期末）某幾何體是由若干個棱長為3"的小正方體木塊組成，它的三視圖

如圖所示，則這個幾何體的體積是—cm）.

18.（2021秋?青島期末）一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的

形狀如圖所示，其中小正方形中的數字表示在該位置的小立方塊的個數.請畫出從正面和從

左面看到的這個兒何體的形狀圖.

19.（2021秋?麥積區(qū)期末）如圖所示是一個由6個小正方體組成的立體圖形.請你按要求

完成題目.

(1)畫出這個立體圖形的主視圖;

(2)畫出這個立體圖形的左視圖;

(3)畫出這個立體圖形的俯視圖.

正面

20.（2021秋?龍口市期末）如圖，在平面直角坐標系中，點尸（3,3）是一個光源.木桿AB兩

端的坐標分別為40,1）,8（4,1）.畫出木桿48在x軸上的投影，并求出其投影長.

y

21.（2021秋?漂水區(qū)期末）如圖是由10個邊長為1的小正方體組合成的簡單幾何體.

從正面看

主視圖左視圖俯視圖

（1）畫出該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖；

（2）該幾何體的表面積（含底面）是.

22.（2021秋?濟寧期末）由幾個相同的棱長為1的小立方塊搭成的幾何體從上面看如圖所

示，方格中的數字表示該位置的小立方塊的個數.

（1）在下面方格紙中畫出這個幾何體從正面看和從左面看的圖形；

（2）求該幾何體的表面積.

從上面看從正面看從左面看

23.（2021秋?海州區(qū)期末）畫出如圖所示幾何體的三種視圖.

/71

24.（2021秋?豐澤區(qū)期末）如圖是由棱長都為1c加的6塊小正方體組成的簡單幾何體.

（主視圖）（左視圖）（俯視圖）

（1）請在方格中畫出該幾何體的三個視圖；

（2）如果在這個幾何體上再添加一些小正方體，并保持主視圖和左視圖不變，那么最多可

以再添加多少塊小正方體？

25.（2021秋?茶陵縣期末）駕駛員在駕駛車輛行駛過程中都會產生視覺盲區(qū)，如圖，AABC.

A/的區(qū)域分別為該駕駛員在駕車行駛過程中的左右盲區(qū)，鉛直高度AC、包）分別為盲高,

BC、即分別為盲寬，駕駛員視線P3與地面所在水平線BE的夾角NP3E=45。，視線PE

與地面3E的夾角NP￡B=3O。，點A,尸為視線與車窗底端的交點，AF//BE,ACLBE,

FDLBE.若點A到點3的距離AB=2,”.

（1）求盲高AC;

（2）求右盲區(qū)面積.

2022年中考數學復習新題速遞之投影與視圖

參考答案與試題解析

一、選擇題（共10小題）

1.（2021秋?長清區(qū)期末）如圖擺放的下列幾何體中，左視圖是圓的是（）

【答案】A

【考點】簡單幾何體的三視圖

【專題】空間觀念；投影與視圖

【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在左視圖中.

【解答】解：A.球的的左視圖是圓，故本選項符號題意；

B.圓柱的左視圖是矩形，故本選項不合題意；

C.圓錐的左視圖是等腰三角形，故本選項不合題意；

D.長方體左視圖是矩形，故本選項不合題意；

故選：A.

【點評】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖.

2.（2021秋?張店區(qū)期末）下列幾何體中，各自的主視圖、左視圖、俯視圖三種視圖完全相

同的幾何體是（）

【考點】簡單幾何體的三視圖

【專題】平移、旋轉與對稱；空間觀念

【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側面和上面看，所得到的圖形.

【解答】解：A.三棱柱的主視圖和左視圖是矩形，俯視圖是三角形，故本選項不合題意;

B.圓柱的主視圖和左視圖是矩形，俯視圖是圓，故本選項不合題意;

C.圓錐的主視圖和左視圖是等腰三角形，俯視圖是帶圓心的圓，故本選項不合題意;

D.球的主視圖、左視圖、俯視圖分別為三個全等的圓，故本選項符合題意.

故選：D.

【點評】本題考查三視圖的有關知識，注意三視圖都相同的常見的幾何體有球和正方體.

3.（2021秋?金川區(qū)校級期末）在下面的四個幾何體中，從左面和正面看得到的圖形不相同

長方體

【答案】B

【考點】由三視圖判斷幾何體；簡單幾何體的三視圖

【專題】投影與視圖；幾何直觀

【分析】根據三視圖的定義判斷即可.

【解答】解：A、從左面和正面看得到的圖形都是正方形，本選項不符合題意;

8、從左面和正面看得到的圖形是兩個不同的矩形，本選項符合題意;

C、從左面和正面看得到的圖形都是圓，本選項不符合題意;

D,從左面和正面看得到的圖形都是三角形，本選項不符合題意;

故選：B.

【點評】本題考查由三視圖判斷幾何體，解題的關鍵是理解題意，屬于中考常考題型.

4.（2021秋?懷柔區(qū)期末）在如圖所示的幾何體中，從不同方向看得到的平面圖形中有長方

形的是（）

①②③

A.①B.②C.①②D.①②③

【答案】C

【考點】簡單幾何體的三視圖

【專題】投影與視圖；空間觀念

【分析】根據長方體、圓柱體、圓錐體從不同方向看所得到圖形的形狀進行判斷即可.

【解答】解：長方體、圓柱體從不同的方向看，可以得到長方形，

故選：C.

【點評】本題考查簡單幾何體的三視圖，理解視圖的定義，掌握簡單幾何體三視圖的形狀是

正確判斷的前提.

5.（2021春?江陰市校級月考）如圖所示，正方體的俯視圖面積為1,主視圖面積為近，

則左視圖面積為（）

正前方

A.1B.2C.y/2D.2夜

【答案】C

【考點】簡單幾何體的三視圖

【專題】空間觀念；投影與視圖

【分析】依據正方體的擺放位置，即可得到三視圖的形狀，進而得出左視圖面積.

【解答】解：由題可得，正方體的三視圖如圖所示：

mm

主視圖左視圖

俯視圖

???左視圖與主視圖的相同，而主視圖面積為0,

左視圖面積為＞/2,

故選：C.

【點評】本題考查的是簡單幾何體的三視圖，根據幾何體的幾何特征分析出幾何體三視圖的

形狀是解答本題的關鍵.

6.（2021?荊州模擬）下面立體圖形的左視圖是（）

主視方向

【答案】C

【考點】簡單組合體的三視圖

【專題】投影與視圖；空間觀念

【分析】直接利用幾何體的形狀得出其左視圖即可.

【解答】解：從左邊看，是一個矩形，矩形的內部有三條橫向的實線.

故選：C.

【點評】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，正確掌握左視圖的觀察角度是解題關鍵.

7.（2021?佳木斯模擬）如圖是由一些相同的小正方體構成的幾何體的主視圖和左視圖，這

些相同的小正方體的個數最多是（）

主視圖左視圖

A.9個B.10個C.11個D.12個

【答案】C

【考點】由三視圖判斷幾何體

【專題】空間觀念；投影與視圖

【分析】主視圖、左視圖是分別從物體正面、左面看，所得到的圖形.

【解答】解：綜合主視圖和左視圖，這個幾何體的底層最多有6個，第二層最多應該有4

個，第三層最多應該有1個，

因此組成這個幾何體最多有11個小正方體.

故選：C.

【點評】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，求最少的方案，其實就是間接告訴了俯視圖

的樣子，然后根據“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就能求出小正方體的個

數了.

8.（2021?摩春市模擬）如圖是一支架（一種小零件），支架的兩臺階的高度和寬度相等，則

B.

【答案】D

【考點】簡單組合體的三視圖

【專題】投影與視圖；空間觀念

【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在主視圖中.

【解答】解：先細心觀察原立體圖形的位置，

從正面看去，是一個左上角缺一個角的正方形，

從左面看，是一個正方形，正方形內部有一條橫向的實線

從上面看，也是一個正方形，正方形內部有一條縱向的實線，

故選：D.

【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖，主要考查學生的空間想象能力和觀察圖形的能力,

題目比較好，但是一道比較容易出錯的題目.

9.（2020?宜州區(qū)一模）如圖是由六個棱長為1的小正方體搭成的幾何體，其左視圖的面積

為（）

主視方向

A.3B.4C.5D.6

【答案】A

【考點】簡單組合體的三視圖

【專題】空間觀念；投影與視圖

【分析】根據從左面看得到的圖形是左視圖，可得答案.

【解答】解：從左面看，底層是兩個小正方形，上層的左邊是一個小正方形，

所以左視圖的面積為3.

故選：A.

【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從上邊看得到的

圖形是俯視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖.

10.（2019秋?龍口市期末）如圖是由7個完全相同的小正方體組成的幾何體，其從上面看

的形狀圖是（）

正面

D.

【答案】C

【考點】簡單組合體的三視圖

【專題】投影與視圖；空間觀念

【分析】根據簡單組合體的三視圖的形狀進行判斷即可.

【解答】解：這個組合體的俯視圖如下：

故選：C.

【點評】本題考查簡單組合體的三視圖，理解視圖的定義，掌握簡單組合體的三視圖的形狀

是正確判斷的前提.

二、填空題（共7小題）

11.（2021秋?潼南區(qū)校級期末）已知一個幾何體是由若干個小正方體所構成的，從不同的

角度看這個幾何體，得到了以下幾副不同的平面圖形，則構成該兒何體的小正方體的個數是

12或11或10個.

從正面看從左面看從上面看

【答案】12或11或10.

【考點】簡單組合體的三視圖

【專題】投影與視圖；空間觀念

【分析】在俯視圖上擺小立方體，確定每個位置上擺小立方體的個數，得出答案.

【解答】解：在俯視圖標出相應位置擺放小立方體的個數，如圖所示：

故答案為：12或n或io.

【點評】本題考查對三視圖的理解應用及空間想象能力.可從主視圖上分清物體的上下和左

右的層數，從俯視圖上分清物體的左右和前后位置，綜合上述分析數出小立方塊的個數.

12.（2021秋?市北區(qū)期末）用小立方塊搭成的幾何體，從左面看和從上面看如圖所示，搭

成這樣的幾何體最多要x個小立方塊，最少要y個小立方塊，則x+v等于12.

從左面看從上面看

【答案】12.

【考點】由三視圖判斷幾何體

【專題】投影與視圖；幾何直觀

【分析】根據從左面看以及上面看得到的圖像，可以在上面看圖中標出各個位置的正方體的

個數，進而得到x+y的值.

【解答】解：如圖，在從上面看到的圖形中標數，可知最多需要7個，最少需要5個，即

x+y=12,

1111

222211

最多最少

（第2行3個空可相互交換）

故答案為：12.

【點評】本題主要考查了由三視圖判斷幾何體，由三視圖想象幾何體的形狀，首先應分別根

據三視圖想象幾何體的前面、上面和左側面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀.

13.（2021秋?萊蕪區(qū)期末）如圖所示是若干個大小相同的小正方體搭成的幾何體從不同方

向看到的圖形，則搭成這個幾何體的小正方體的個數最多是8.

從正面看從上面看

【答案】8.

【考點】由三視圖判斷幾何體

【專題】投影與視圖；應用意識

【分析】利用俯視圖，寫出幾何體中的小正方體最多時，小正方體的個數即可.

【解答】解：這個幾何體小正方體的個數最多是3+3+1+1=8（個）.

從正面看從上面看

故答案為：8.

【點評】本題考查由三視圖判斷幾何體，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問

題，屬于中考?？碱}型.

14.（2021秋?晉中期末）皮影戲是一種以獸皮或紙板做成的人物剪影，在燈光照射下用隔

亮布進行表演的民間戲劇.表演者在幕后操縱剪影、演唱，或配以音樂，具有濃厚的鄉(xiāng)

土氣息.“皮影戲”中的皮影是中心投影（填寫“平行投影”或“中心投影”）.

【考點】平行投影；中心投影.

【專題】投影與視圖.

【答案】中心投影.

【分析】根據中心投影的定義判斷即可.

【解答】解：“皮影戲”中的皮影是中心投影,

故答案為：中心投影.

【點評】本題考查中心投影，平行投影等知識，解題的關鍵是理解中心投影，平行投影

的定義，屬于中考?？碱}型.

15.（2021秋?侯馬市期末）一個由若干個小正方體搭建的立體圖形的左視圖和俯視圖如圖

所示，則搭建這個立體圖形的小正方體的個數最少為5.

左視圖俯視圖

【答案】5.

【考點】由三視圖判斷幾何體

【專題】投影與視圖；幾何直觀

【分析】利用俯視圖，寫出小正方形個數最少的情形，即可解決問題.

【解答】解：如圖，是這個幾何體小正方形的個數最少的情形（圖形中3可以在右邊，1在

左邊），3+1+1=5,

故答案為：5.

隹唱

左視圖俯視圖

【點評】本題考查由三視圖判斷幾何體，解題的關鍵是理解題意，屬于中考?？碱}型.

16.（2020?黃岡模擬）〃個單位小立方體疊放在桌面上，所得幾何體的主視圖和俯視圖均如

圖所示.那么"的最大值與最小值的積是126.

【答案】126.

【考點】由三視圖判斷幾何體

【專題】投影與視圖；空間觀念

【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數及形狀，從主視圖可以看出每一層小正

方體的層數和個數，從而算出總的個數.

【解答】解：綜合主視圖和俯視圖，底面有3+2+1=6個，第二層最多有5個，最少有2

個，第三層最多有3個，最少有1個，

那么〃的最大值為6+5+3=14,最小值為6+2+1=9,

所以〃的最大值與最小值的積是14x9=126,

故答案為：126.

【點評】本題主要考查三視圖的相關知識：主視圖主要確定物體的長和高，左視圖確定物體

的寬和高，俯視圖確定物體的長和寬.要注意題目中問的是最大和最小的和，所以兩種情況

都要考慮到.

17.（2019秋?九江期末）某幾何體是由若干個棱長為1cm的小正方體木塊組成，它的三視圖

如圖所示，則這個幾何體的體積是5加.

【考點】由三視圖判斷幾何體

【專題】兒何直觀：投影與視圖

【分析】觀察三視圖可知，這個幾何體是由5個小正方體組成，由此可得結論.

【解答】解：觀察三視圖可知，這個幾何體是由5個小正方體組成，

這個幾何體的體積為5c/,

故答案為：5.

主視圖左視圖俯視圖

【點評】本題考查由三視圖判斷幾何體，解題的關鍵是理解三視圖的定義，屬于中考?？碱}

型.

三、解答題（共8小題）

18.（2021秋?青島期末）一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的

形狀如圖所示，其中小正方形中的數字表示在該位置的小立方塊的個數.請畫出從正面和從

左面看到的這個兒何體的形狀圖.

【答案】作圖見解析部分.

【考點】作圖-三視圖；由三視圖判斷幾何體

【專題】投影與視圖；幾何直觀

【分析】根據三視圖的定義畫出圖形即可.

【解答】解：圖形如圖所示:

從正面看從左面看

【點評】本題考查作圖-三視圖，解題的關鍵是理解三視圖的定義，屬于中考?？碱}型.

19.（2021秋?麥積區(qū)期末）如圖所示是一個由6個小正方體組成的立體圖形.請你按要求

完成題目.

（I）畫出這個立體圖形的主視圖;

（2）畫出這個立體圖形的左視圖;

（3）畫出這個立體圖形的俯視圖.

正面

【答案】（1）（2）（3）作圖見解析部分.

【考點】作圖-三視圖

【專題】投影與視圖；幾何直觀

【分析】（1）根據主視圖的定義畫出圖形即可;

（2）根據左視圖的定義畫出圖形即可；

(3)根據俯視圖的定義畫出圖形即可.

【解答】解：(1)主視圖如圖所示:

主視圖

左視圖

俯視圖

【點評】本題考查作圖-三視圖，解題的關鍵是理解三視圖的定義，屬于中考?？碱}型.

20.(2021秋?龍口市期末)如圖，在平面直角坐標系中，點尸(3,3)是一個光源.木桿鉆兩

端的坐標分別為A(0,l),8(4,1).畫出木桿"在x軸上的投影，并求出其投影長.

y

p

AB

A

OX

【答案】6.

【考點】坐標確定位置；平行投影

【專題】圖形的相似；幾何直觀

【分析】利用平行投影，轉化為相似三角形，將點的坐標轉化為線段的長，根據相似三角形

的性質得出答案即可.

【解答】解：連接R4、P8并延長分別交x軸于點C、D,

線段CD就是木桿他在x軸上的投影.

過點夕作尸N_Lx軸，垂足為N,交AB于點M,

???點1(3,3),A(O,1),B(4,l),

.,.ON=AM=3,AB=4,PN=3,PM=2,

???AB//CD,

:.ZPAB=/PCD,APBA="DC,

.?."ABs"CD,

PMAB24

---=——,即un一=——,

PNCD3CD

:.CD=6.

故木桿45在x軸上的投影長為6.

y八

p

、、、

___________________________:\

COMDX

【點評】本題考查中心投影，構造相似三角形，利用相似三角形的性質列方程求解是解決此

類問題的基本方法.

21.（2021秋?深水區(qū)期末）如圖是由10個邊長為1的小正方體組合成的簡單幾何體.

從正面看

主視圖左視圖俯視圖

（1）畫出該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖;

（2）該幾何體的表面積（含底面）是38

【答案】（1）圖見解析:

(2)38.

【考點】幾何體的表面積；作圖-三視圖

【專題】空間觀念；作圖題

【分析】（1）由已知條件可知，主視圖有3歹IJ,每列小正方數形數目分別為3,1,2,左視

圖有3歹IJ,每列小正方形數目分別為3,2,1；俯視圖有3歹IJ,每列小正方數形數目分別為

3,2,1,據此可畫出圖形.

（2）根據左視圖、俯視圖、主視圖可得有30個需要涂漆，再加上右邊1個面，左邊1個面,

底面6個面，共有38個面，然后可得答案.

【解答】解：（1）如圖所示:

(2)6x2+6x2+2+6+6=38.

故答案為：38.

【點評】此題主要考查了三視圖，在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看

得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉.

22.（2021秋?濟寧期末）由幾個相同的棱長為1的小立方塊搭成的幾何體從上面看如圖所

示，方格中的數字表示該位置的小立方塊的個數.

（1）在下面方格紙中畫出這個幾何體從正面看和從左面看的圖形；

（2）求該幾何體的表面積.

從上面看從正面看從左面看

【答案】（1）作圖見解析部分；

(2)22.

【考點】幾何體的表面積：由三視圖判斷幾何體；作圖-三視圖

【專題】投影與視圖；幾何直觀

【分析】（1）根據主視圖，左視圖的定義畫出圖形即可；

（2）根據表面積的定義求解即可.

【解答】解：（1）圖形如圖所示;

從上面看從正面看從左面看

（2）這個幾何體的表面積=4x4+2x3=22.

【點評】本題考查作圖-三視圖，解題的關鍵是理解三視圖的定義，屬于中考?？碱}型.

23.（2021秋?海州區(qū)期末）畫出如圖所示幾何體的三種視圖.

【答案】作圖見解析部分.

【考點】作圖-三視圖

【專題】投影與視圖；幾何直觀

【分析】根據三視圖的定義，畫出圖形即可.

【解答】解：如圖，三視圖即為所求.

左視圖

俯視圖

【點評】本題考查作圖-三視圖，解題的關鍵是理解三視圖的定義，屬于中考?？碱}型.

24.（2021秋?豐澤區(qū)期末）如圖是由棱長都為1cm的6塊小正方體組成的簡單幾何體.

（主視圖）（左視圖）（俯視圖）

（1）請在方格中畫出該幾何體的三個視圖；

（2）如果在這個幾何體上再添加一些小正方體，并保持主視圖和左視圖不變，那么最多可

以再添加多少塊小正方體？

【答案】（1）圖見解析;

（2）2.

【考點】簡單組合體的三視圖；作圖-三視圖

【專題】作圖題；空間觀念

【分析】（1）根據簡單組合體三視圖的畫法畫出相應的圖形即可;

（2）在俯視圖上相應位置備注出相應擺放的數目即可.

【解答】解：（1）該兒何體的主視圖、左視圖和俯視圖如下:

卜III---I

III?III:t；

III?III

11U--TriT-T-~叩

（主視圖）（左視圖）（俯視圖）

（2）在備注數字的位置加擺相應數量的小正方體,

（III

卜--4--4---卜--1--

III??|II

III???II

田+LLl.il'

（主視圖）（左視圖）（俯視圖）

所以最多可以添加2個,

故答案為：2.

【點評】本題考查簡單組合體的三視圖,理解視圖的意義是正確解答的前提.

25.（2021秋?茶陵縣期末）駕駛員在駕駛車輛行駛過程中都會產生視覺盲區(qū)，如圖，MBC.

A/包區(qū)域分別為該駕駛員在駕車行駛過程中的左右盲區(qū)，鉛直高度AC、分別為盲高,

BC、即分別為盲寬，駕駛員視線PB與地面所在水平線的夾角NP3E=45。，視線PE

與地面BE的夾角NP￡B=3O。，點A,尸為視線與車窗底端的交點，AF//BE,ACA.BE,

FDA.BE.若點A到點8的距離AB=2〃?.

(1)求盲高AC;

(2)求右盲區(qū)"ED面積.

【答案】(1)叵m；

(2)

【考點】視點、視角和盲區(qū)；勾股定理的應用

【專題】解直角三角形及其應用；推理能力

【分析】(1)根據AC=AB-sin45。求解即可;

(2)解直角三角形求出DE,DF,可得結論.

【解答】解：(1)-.-FD±EB,ACrEB,

:.DF//AC,

-,-AF//EB,

四邊形A8尸是平行四邊形，

?.?ZACD=90°,

四邊形ACDF是矩形，

DF=AC,

在RtAACB中，ZACB=90°,

AC=ABsin45°=2x—=>/2(m),

2

(2)-：DF=AC=42(m),

在RtADEF中，ZFDE=90°,

…DF

.'.tanNE=----,

DE

DE=-DF-=坐=V6(w).

tan30°g

3

所以右盲區(qū)AFED面積=』x夜x6=6(.2).

2

【點評】本題考查了解直角三角形的應用，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決

問題，屬于中考?？碱}型.

考點卡片

1.坐標確定位置

平面內特殊位置的點的坐標特征

（1）各象限內點PCa,b）的坐標特征：

①第一象限：a>0,b>0；②第二象限：?<0,6>0；③第三象限：a<0,b<0；④第四象

限：a>0,b<0.

（2）坐標軸上點P（a,b）的坐標特征：

①x軸上：a為任意實數，b=0；②y軸上：6為任意實數，a=0；③坐標原點：a=0,b=0.

（3）兩坐標軸夾角平分線上點P（?,b）的坐標特征：

①一、三象限：a—b-,②二、四象限：a--b.

2.幾何體的表面積

（1）幾何體的表面積=側面積+底面積（上、下底的面積和）

（2）常見的幾種幾何體的表面積的計算公式

①圓柱體表面積：2n/?2+2nR/?（R為圓柱體上下底圓半徑，〃為圓柱體高）

②圓錐體表面積：TiP,+mt（/?2+r2）360（r為圓錐體低圓半徑，h為其高，〃為圓錐側面展

開圖中扇形的圓心角）

③長方體表面積：2（ah+ah+bh）為長方體的長，6為長方體的寬，力為長方體的高）

④正方體表面積：6a2（a為正方體棱長）

3.勾股定理的應用

（1）在不規(guī)則的幾何圖形中，通常添加輔助線得到直角三角形.

（2）在應用勾股定理解決實際問題時勾股定理與方程的結合是解決實際問題常用的方法，

關鍵是從題中抽象出勾股定理這一數學模型，畫出準確的示意圖.領會數形結合的思想的應

用.

（3）常見的類型：①勾股定理在幾何中的應用：利用勾股定理求幾何圖形的面積和有關線

段的長度.

②由勾股定理演變的結論：分別以一個直角三角形的三邊為邊長向外作正多邊形，以斜邊