蘇教版必修第一冊6.1冪函數課堂作業(yè)

【優(yōu)質】6.1冪函數-1課堂練習一．填空題1．已知，若冪函數的圖像關于原點中心對稱，且為上的嚴格遞減函數，則_______．2．下列命題中，假命題的個數為_________．①冪函數的圖象有可能經過第四象限；②冪函數的圖象都經過點；③當時，函數的圖象是一條直線；④當時，函數在定義域內是嚴格減函數；⑤過點的冪函數圖象關于軸對稱．3．設，，，將，，按從小到大的順序排列為______.4．若冪函數的圖象與軸無交點，則實數的值為__________.5．已知點在冪函數的圖象上，則________．6．已知函數是冪函數，且是偶函數，則______．7．已知，，則不等式的解集為___________.8．已知冪函數的圖象過點，則______.9．冪函數的圖像一定不經過第_____象限．10．若冪函數在上是增函數，則__________．11．冪函數的圖象經過點，則的表達式為______.12．已知是冪函數，且在區(qū)間是減函數，則m=_____________.13．已知函數是冪函數，且在上單調遞減，則實數______14．若冪函數的圖象經過點，則的值等于_________.15．已知冪函數的圖象過點，則______.

參考答案與試題解析1．【答案】【解析】分析：由冪函數的性質即可判斷.詳解：解：冪函數的圖像關于原點中心對稱，是奇函數，為奇數，又在上為嚴格遞減函數，，故.故答案為：.2．【答案】3【解析】分析：根據冪函數的性質依次判斷即可得答案.詳解：解：對于①，正數的指數冪為正數，故冪函數的圖象不可能經過第四象限，故錯誤；對于②，的任何指數冪均為，所以冪函數的圖象都經過點，故正確；對于③，當時，函數的定義域為，其圖象是兩條射線，故錯誤；對于④，當時，函數在定義域內不具有單調性，故錯誤；對于⑤，當冪函數過點時，得為偶數，故冪函數圖象關于軸對稱，故正確.故答案為：33．【答案】【解析】分析：根據對數函數及冪函數的性質計算可得；詳解：解：，，因為在上單調遞增，所以，∴，，，因為，∴，故.故答案為：4．【答案】【解析】分析：根據函數是冪函數，由求得m，再根據函數圖象與軸無交點確定即可.詳解：因為函數是冪函數，所以，即，解得或，當時，，圖象與軸有交點，當時，，圖象與軸無交點，所以實數的值為-1，故答案為：-15．【答案】【解析】分析：將點代入解析式求出冪函數，將代入即可求解.詳解：點在冪函數的圖象上，則，解得，所以，所以.故答案為：【點睛】本題考查了冪函數，考查了基本運算求解能力，屬于基礎題.6．【答案】【解析】分析：利用函數是冪函數可得，再結合是偶數，即可得的值，即可求解.詳解：因為是冪函數，所以，解得或，當時，是奇函數，不符合題意舍去；當時，是偶函數，所以，故答案為：【點睛】本題主要考查了利用冪函數的定義和性質求冪函數的解析式，屬于基礎題.7．【答案】【解析】分析：依題意可得，，即，再根據冪函數的性質解得；詳解：解：因為，，則不等式，即，即因為為偶函數，且在上單調遞增，所以的解集為故答案為：【點睛】本題考查冪函數的性質的應用，屬于基礎題.8．【答案】【解析】分析：由條件求出，然后可求出答案.詳解：因為冪函數的圖象過點所以，解得，即所以故答案為：9．【答案】四【解析】分析：根據冪函數的性質即可得出結果.詳解：冪函數恒過點，一定過第一象限，過第一．二象限，過第一．三象限，所以冪函數一定不過第四象限.故答案為：四10．【答案】.【解析】分析：利用冪函數的定義和單調性即可得出.詳解：冪函數在上是增函數，，解得.故答案為.點睛：熟練掌握冪函數的定義和單調性是解題的關鍵.11．【答案】【解析】分析：利用冪函數的性質，直接求解即可詳解：因為是冪函數，所以可設，又因為過，所以故答案為：12．【答案】【解析】分析：根據冪函數系數為1，得或，代入檢驗函數單調性即可得解.詳解：由是冪函數，可得，解得或，當時，在區(qū)間是減函數，滿足題意；當時，在區(qū)間是增函數，不滿足題意；故.故答案為：.13．【答案】【解析】分析：由冪函數定義有，結合其單調性即可求m.詳解：由是冪函數知：，解得或，又∵在上單調遞減，∴，故答案為：14．【答案】【解析】分析：設出冪函數，將點代入解析式，求出解析式即可求解.詳解：設，函數圖像經過，可得，解得，所以，所以.故答案為：【點睛】本題考查了冪函數