中考第一輪復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案16二次函數(shù)的綜合運(yùn)用

第22課時(shí)二次函數(shù)的綜合運(yùn)用一、考點(diǎn)剖析1、拋物線形問(wèn)題2、二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合3、二次函數(shù)與存在性問(wèn)題4、二次函數(shù)與幾何知識(shí)的的綜合二、典例分析例1、（2008白銀市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形

OABC

是矩形，點(diǎn)

B的坐標(biāo)為（4，3）．平行于對(duì)角線AC的直線

m從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線m與矩形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M、N，直線m運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（t秒）．．．(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)是__________，點(diǎn)C的坐標(biāo)是__________；(2)當(dāng)t=秒或秒時(shí)，MN=1AC；2設(shè)△OMN的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；探究(3)中獲得的函數(shù)S有沒(méi)有最大值？如有，求出最大值；若沒(méi)有，要說(shuō)明原因．例2、一蔬菜基地栽種的某種綠色蔬菜，依據(jù)今年的市場(chǎng)行情，估計(jì)從5月1?日起的50天內(nèi)，它的市場(chǎng)售價(jià)y1與上市時(shí)間x的關(guān)系可用圖（a）的一條線段表示；?它的栽種成本y2與上市時(shí)間x的關(guān)系可用圖（b）中的拋物線的一部分來(lái)表示．1）求出圖（a）中表示的市場(chǎng)售價(jià)y1與上市時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式．2）求出圖（b）中表示的栽種成本y2與上市時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式．3）假設(shè)市場(chǎng)售價(jià)減去栽種成本為純收益，問(wèn)哪天上市的這類(lèi)綠色蔬菜既不虧本也不賺錢(qián)？（市場(chǎng)售價(jià)和栽種成本的單位：元/千克，時(shí)間單位：天）例3、(2008年西寧市)28．如圖14，已知半徑為1的eO1與x軸交于A，B兩點(diǎn)，OM為eO1的切線，切點(diǎn)為M，圓心O的坐標(biāo)為，，二次函數(shù)yx2bxc的圖象經(jīng)過(guò)A，B1(20)兩點(diǎn)．1）求二次函數(shù)的分析式；2）求切線OM的函數(shù)分析式；3）線段OM上能否存在一點(diǎn)P，使得以P，O，A為極點(diǎn)的三角形與△OO1M相像．若存在，懇求出全部切合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原因．yMOAO1Bx圖14三、考點(diǎn)精練1.（2008年泰安市）在同向來(lái)角坐標(biāo)系中，函數(shù)ymxm和ymx22x2（m是常數(shù)，且m0）的圖象可能是（）．．yyyyOxOxOxOxＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2、學(xué)校要建筑一個(gè)圓形噴水池

,在水池中央垂直于水面安裝一個(gè)花形柱子

OA．O

恰幸虧水面中心，布置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀同樣的拋物線路徑落下．且在過(guò)OA的隨意平面上的拋物線如圖l－2－36所示，成立平面直角坐標(biāo)系（如圖l－2－37），水流噴出的高度

y(m)與水面距離

x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式是

y

x2

5x

3，2

2請(qǐng)回答以下問(wèn)題：1）花形柱子OA的高度；2）若不計(jì)其余要素，水池的半徑起碼要多少米，才能使噴出的水不至于落在池外？3、（2006年旅順口區(qū)）已知邊長(zhǎng)為4的正方形截去一個(gè)角后成為五邊形ABCDE（如圖），此中AF=2，BF=1．試在AB上求一點(diǎn)P，使矩形PNDM有最大面積．4、（08棗莊）如圖，在直角坐標(biāo)系中放入一個(gè)邊長(zhǎng)OC為9的矩形紙片ABCO．將紙片翻折后，點(diǎn)B恰巧落在x軸上，記為B′，折痕為CE，已知tan∠OB′C＝3．4（1）求B′點(diǎn)的坐標(biāo)；y（2）求折痕CE所在直線的分析式．CBEOB′A5、如右圖，拋物線yx25xn經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,0)，與y軸交于點(diǎn)B.（1）求拋物線的分析式；（2）P是y軸正半軸上一點(diǎn)，且△PAB是等腰三角形，試求點(diǎn)P的坐標(biāo).yOA1-1B

xx6、（2008

烏魯木齊）．如圖

9，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)

C(11)，

為圓心，

2為半徑作圓，交x軸于

A，B兩點(diǎn)，張口向下的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)

A，B，且其極點(diǎn)

P在

eC

上．（1）求

ACB的大??；（2）寫(xiě)出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）試確立此拋物線的分析式；（4）在該拋物線上能否存在一點(diǎn)

D，使線段

OP與CD相互均分？若存在，求出點(diǎn)

D的坐y標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原因．

DC(11)，AOBx圖97、如圖l－2－48，Rt△PMN中，∠P＝90○，PM=PN，MN=8cm，矩形ABCD的長(zhǎng)和寬分別為8cm和2cm，C點(diǎn)和M點(diǎn)重合，BC和MN在一條直線上，令Rt△PMN不動(dòng)，矩形

ABCD

沿

MN

所在直線向右以每秒

1cm

的速度挪動(dòng)

(圖l－2－49）直到

C點(diǎn)與

N點(diǎn)重合為止．設(shè)挪動(dòng)

x秒后，矩形

ABCD

與△PMN

重疊部分的面積為

ycm2

,求

y與

x之間的函數(shù)關(guān)系式．8、如圖11，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm，在等腰△PQR中，∠QPR=120°，底邊QR=6cm，點(diǎn)B、C、Q、R在同向來(lái)線l上，且C、Q兩點(diǎn)重合，假如等腰△PQ