數(shù)字電子技術(shù)

數(shù)字電子技術(shù)第一頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)第一章數(shù)制和碼制第三章門(mén)電路第四章組合邏輯電路第五章觸發(fā)器第六章時(shí)序邏輯電路第十章脈沖波形的產(chǎn)生和整形第二章邏輯代數(shù)基礎(chǔ)第二頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日第一章數(shù)制和碼制§1-1概述§1-2幾種常用的數(shù)制§1-3不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換§1-4二進(jìn)制算術(shù)運(yùn)算§1-5幾種常用的編碼復(fù)習(xí)第三頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日1、什么是數(shù)字量和模擬量？2、數(shù)字電路與模擬電路相比，有何特點(diǎn)？3、如何學(xué)習(xí)數(shù)字電路？4、什么是數(shù)制？數(shù)字電路對(duì)數(shù)制有何要求？5、什么是碼制？掌握常見(jiàn)的編碼。第四頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日§1-1概述（一）數(shù)字量和模擬量自然界廣泛存在的物理量都是模擬量，如溫度、壓力等，特點(diǎn)是：——信號(hào)在時(shí)間上和幅度上的取值都是連續(xù)的。例如：正弦波就是一種典型的模擬信號(hào)。

還有一些物理量，它們?cè)跁r(shí)間和幅度上的取值是不連續(xù)的、離散的，這類物理量叫做數(shù)字量。例如：計(jì)算機(jī)要對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行處理，就必須對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行采樣，采樣的結(jié)果就是一種數(shù)字信號(hào)。第五頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日模擬量:時(shí)間上、數(shù)量變化上都是連續(xù)的物理量；表示模擬量的信號(hào)叫做模擬信號(hào)；數(shù)字量:時(shí)間上、數(shù)量變化上都是離散的物理量；表示數(shù)字量的信號(hào)叫做數(shù)字信號(hào)；模擬信號(hào)波形tu數(shù)字信號(hào)波形tu工作在模擬信號(hào)下的電子電路稱為模擬電路。工作在數(shù)字信號(hào)下的電子電路稱為數(shù)字電路。第六頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日模擬信號(hào)：時(shí)間上連續(xù)：任意時(shí)刻有一個(gè)相對(duì)的值。數(shù)值上連續(xù)：可以是在一定范圍內(nèi)的任意值。例如：電壓、電流、溫度、聲音等。真實(shí)的世界是模擬的。缺點(diǎn)：很難度量；容易受噪聲的干擾；難以保存。優(yōu)點(diǎn)：用精確的值表示事物。數(shù)字信號(hào)：時(shí)間上離散：只在某些時(shí)刻有定義。數(shù)值上離散：變量只能是有限集合的一個(gè)值，常用0、1二進(jìn)制數(shù)表示。例如：開(kāi)關(guān)通斷、電壓高低、電流有無(wú)。數(shù)字化時(shí)代：音樂(lè)：CD、MP3電影：MPEG、RM、DVD數(shù)字電視數(shù)字照相機(jī)數(shù)字?jǐn)z影機(jī)手機(jī)（二）第七頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日?數(shù)字電路特點(diǎn)（與模擬電路相比）（1）數(shù)字電路的基本工作信號(hào)是用1和0表示的二進(jìn)制的數(shù)字信號(hào)，反映在電路上就是高電平和低電平。（2）晶體管處于開(kāi)關(guān)工作狀態(tài)，抗干擾能力強(qiáng)、精度高。（3）通用性強(qiáng)。結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、容易制造，便于集成及系列化生產(chǎn)。（4）具有“邏輯思維”能力。數(shù)字電路能對(duì)輸入的數(shù)字信號(hào)進(jìn)行各種算術(shù)運(yùn)算和邏輯運(yùn)算、邏輯判斷，故又稱為數(shù)字邏輯電路。第八頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日?數(shù)字電路的學(xué)習(xí)方法（1）邏輯代數(shù)是分析和設(shè)計(jì)數(shù)字電路的重要工具，應(yīng)熟練掌握。（2）重點(diǎn)掌握各種常用數(shù)字邏輯電路的邏輯功能、外部特性及典型應(yīng)用。對(duì)其內(nèi)部電路結(jié)構(gòu)和工作原理不必過(guò)于深究。（3）掌握基本的分析方法。（4）本課程實(shí)踐性很強(qiáng)。應(yīng)重視習(xí)題、基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)和綜合實(shí)訓(xùn)等實(shí)踐性環(huán)節(jié)。（5）注意培養(yǎng)和提高查閱有關(guān)技術(shù)資料和數(shù)字集成電路產(chǎn)品手冊(cè)的能力。第九頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日

表示數(shù)時(shí)，僅用一位數(shù)碼往往不夠用，必須用進(jìn)位計(jì)數(shù)的方法組成多位數(shù)碼。多位數(shù)碼中，每位的構(gòu)成方法以及從低位到高位的進(jìn)位規(guī)則稱為數(shù)制。數(shù)字電路中常用進(jìn)制有十進(jìn)制，二進(jìn)制。2逢二進(jìn)一0,1二10逢十進(jìn)一0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十基數(shù)計(jì)數(shù)規(guī)則

數(shù)碼進(jìn)制N1、數(shù)制的基本知識(shí)基數(shù)：在該數(shù)制中可能用到的數(shù)碼個(gè)數(shù)。位權(quán)（位的權(quán)數(shù)）：在某一數(shù)制的數(shù)中，每一位的大小都對(duì)應(yīng)著該位上的數(shù)碼乘上一個(gè)固定的數(shù)，這個(gè)固定的數(shù)就是這一位的權(quán)數(shù)。權(quán)數(shù)是一個(gè)冪?！?-2幾種常用的數(shù)制第十頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日十進(jìn)制(Decimal)數(shù)碼為：0～9；基數(shù)是10。運(yùn)算規(guī)律：逢十進(jìn)一，即：9＋1＝10。十進(jìn)制數(shù)的權(quán)展開(kāi)式：(5555)10＝5×103＋5×102＋5×101＋5×100

二進(jìn)制(Binary)數(shù)碼為：0、1；基數(shù)是2。運(yùn)算規(guī)律：逢二進(jìn)一，即：1＋1＝10。二進(jìn)制數(shù)的權(quán)展開(kāi)式：(101.01)2＝1×22＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2＝(5.25)10第十一頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日八進(jìn)制(Octal)數(shù)碼為：0～7；基數(shù)是8。運(yùn)算規(guī)律：逢八進(jìn)一，即：7＋1＝10。八進(jìn)制數(shù)的權(quán)展開(kāi)式：(207.04)8＝2×82＋0×81＋7×80＋0×8－1＋4×8－2

＝(135.0625)10十六進(jìn)制(Hexadecimal)數(shù)碼為：0～9、A～F；基數(shù)是16。運(yùn)算規(guī)律：逢十六進(jìn)一，即：F＋1＝10。十六進(jìn)制數(shù)的權(quán)展開(kāi)式：如：(D8.A)16＝13×161＋8×160＋10×16－1＝(216.625)10第十二頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日一般地，N進(jìn)制需要用到N個(gè)數(shù)碼，基數(shù)是N；運(yùn)算規(guī)律為逢N進(jìn)一。任意進(jìn)制數(shù)表達(dá)式的普遍形式：(i=0~n,n是整數(shù)部分的位數(shù))式中:D為任意數(shù)，N為進(jìn)制，Ki為第

i位數(shù)碼的系數(shù)，

Ni為第i位的權(quán)。第十三頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日八、十六進(jìn)制：在數(shù)字計(jì)算機(jī)的文件和資料中常采用。數(shù)字電路對(duì)數(shù)制的要求：構(gòu)成計(jì)數(shù)電路的基本思路是把電路的狀態(tài)跟數(shù)碼對(duì)應(yīng)起來(lái)，所以：十進(jìn)制有10個(gè)數(shù)碼，必須用10個(gè)不同的狀態(tài)來(lái)對(duì)應(yīng)，給電路實(shí)現(xiàn)上帶來(lái)許多困難；二進(jìn)制計(jì)數(shù)規(guī)則簡(jiǎn)單，而且與電子器件的開(kāi)關(guān)狀態(tài)相應(yīng)，但一般位數(shù)較多，不便書(shū)寫(xiě)和記憶；第十四頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日311210101000十進(jìn)制二進(jìn)制30115101611041007111201010010000十進(jìn)制二進(jìn)制2、不同位數(shù)的二進(jìn)制數(shù)10101091001810007011160110501014010030011200101000100000151111141110131101121100111011十進(jìn)制二進(jìn)制第十五頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日

§1-3不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換1）二→十2）十

→

二故:其它進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)，用“表達(dá)式展開(kāi)法”。例：將（11）10化為二進(jìn)制數(shù)，用除2取余法。用“除N取余法”。例：（1011）2+0×22+1×21+1×20=1×231125……余1→K022……余1→K121……余0→K2………………K3整數(shù)部分：十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制，=8+0+2+1=（11）10將代碼為1的數(shù)權(quán)值相加，即得對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)。第十六頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日原理：將整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進(jìn)行轉(zhuǎn)換。整數(shù)部分采用除N取余法，小數(shù)部分采用乘N取整法。轉(zhuǎn)換后再合并。例：(44.375)10＝(?)2(44.375)10＝(101100.011)2第十七頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日3）二十六

二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換，按照每4位二進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)于一位十六進(jìn)制數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。例：＝(1D4.6)16000111010100.0110=101011110100.01110110(AF4.76)16第十八頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日4）二八

二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換，按照每3位二進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)于一位八進(jìn)制數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。例：＝(36.26)8011110.010110=（101100.010110）2(54.23)8第十九頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日5）十六十十十六：十二十六十：表達(dá)式展開(kāi)法第二十頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日§1-4二進(jìn)制算術(shù)運(yùn)算1.4.1二進(jìn)制算術(shù)運(yùn)算的特點(diǎn)當(dāng)兩組二進(jìn)制數(shù)碼用來(lái)表示兩個(gè)數(shù)量信息時(shí)，它們之間的運(yùn)算稱為算術(shù)運(yùn)算。

運(yùn)算規(guī)則：逢二進(jìn)一

加法規(guī)則：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10

減法規(guī)則：1-1=0，1-0=1，0-0=0，0-1=1

乘法規(guī)則：00=0，01=0，10=0，11=1

除法規(guī)則：商為1或0第二十一頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日例：二進(jìn)制數(shù)1001與0101的算術(shù)運(yùn)算加法運(yùn)算10010101+1110減法運(yùn)算10010101-0100第二十二頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日例：二進(jìn)制數(shù)1001與0101的算術(shù)運(yùn)算乘法運(yùn)算100101011001除法運(yùn)算000010010000010110110010101）1000010101010110010100101.11第二十三頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日符號(hào)與數(shù)值同時(shí)用二進(jìn)制表示的數(shù)碼。正數(shù)為0，負(fù)數(shù)為1。原碼：例：(01011001)2=(+89)10(11011001)2=(-89)10補(bǔ)碼：在數(shù)字電路中兩數(shù)相減的運(yùn)算可簡(jiǎn)化為用它們的補(bǔ)碼相加來(lái)完成，最高位為符號(hào)位，正數(shù)為0，負(fù)數(shù)為1。1.4.2反碼、補(bǔ)碼和補(bǔ)碼運(yùn)算數(shù)字電路中的正、負(fù)數(shù)如何表示？第二十四頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼可將原碼的數(shù)值逐位求反（反碼），再在最低位上加1得到。對(duì)于有效數(shù)字（不包括符號(hào)位）為n位的二進(jìn)制數(shù)N，它的補(bǔ)碼表示為：正數(shù)的補(bǔ)碼和它的原碼相同；N補(bǔ)=N2n-N,當(dāng)N為正數(shù),當(dāng)N為負(fù)數(shù)正數(shù)的反碼和它的原碼相同；第二十五頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日例:(1001)2-(0101)2=?解法（一）：1001

-01010100解法（二）：[+1001]補(bǔ)=01001[-0101]補(bǔ)=1101101001

+11011

100100二進(jìn)制數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算都可以用加法運(yùn)算電路完成，大大簡(jiǎn)化運(yùn)算電路的結(jié)構(gòu)。第二十六頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日1-5碼制和幾種常用的編碼內(nèi)容見(jiàn)下表一位十進(jìn)制數(shù)的0~9十個(gè)數(shù)碼，用四位二進(jìn)制數(shù)表示時(shí)，其代碼稱為二——十進(jìn)制代碼，簡(jiǎn)稱BCD(BinaryCodedDecimal)代碼。不同的數(shù)碼不僅可以表示數(shù)量的大小，還可以表示不同的事物。用來(lái)表示不同事物的數(shù)碼稱為代碼。編制代碼遵循的規(guī)則叫做“碼制”。BCD代碼有多種不同的碼制：8421BCD碼、2421BCD碼、余3碼等，一、十進(jìn)制代碼第二十七頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日十進(jìn)制編碼種類0123456789權(quán)8421碼00000001001000110100010101100111100010018421余3碼00110100010101100111100010011010101111002421碼（A）000000010010001101000101011001111110111124212421碼（B）00000001001000110100101111001101111011115211碼0000000101000101011110001001110011011111余3循環(huán)碼0010011001110101010011001101111111101010步進(jìn)碼0000010000110001110011110111110111100111000110000124215211第二十八頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日對(duì)于恒權(quán)碼，將代碼為1的數(shù)權(quán)值相加即可得代碼所代表的十進(jìn)制數(shù)。

余3碼的編碼規(guī)律：在依次羅列的四位二進(jìn)制的十六種態(tài)中去掉前三種和后三種。所以叫“余3碼”。

余3循環(huán)碼的主要特點(diǎn)：相鄰兩個(gè)代碼之間僅有一位的狀態(tài)不同。因此將余3循環(huán)碼計(jì)數(shù)器的輸出狀態(tài)譯碼時(shí)，不會(huì)產(chǎn)生競(jìng)爭(zhēng)-冒險(xiǎn)現(xiàn)象。余3碼、余3循環(huán)碼和步進(jìn)碼是無(wú)權(quán)碼8421、2421和5211BCD碼是恒權(quán)碼例如（1001）8421BCD=（1111）2421BCD=（0111，1001）8421BCD=（1011，1111）2421BCD=8+1=（9）102+4+2+1=（9）10（79）10（59）10第二十九頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日二、格雷碼三、美國(guó)信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼（ASCII）余3循環(huán)碼就是取4位格雷碼中的十個(gè)代碼所組成的。優(yōu)點(diǎn)：相鄰兩個(gè)代碼之間僅有一位的狀態(tài)不同。因此不會(huì)產(chǎn)生競(jìng)爭(zhēng)-冒險(xiǎn)現(xiàn)象。由國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）認(rèn)定為國(guó)際通用的標(biāo)準(zhǔn)代碼，廣泛地用于計(jì)算機(jī)和通信領(lǐng)域中。組成：7位二進(jìn)制代碼，共128個(gè)；其中：10個(gè)：0-952個(gè)：大、小寫(xiě)英文字母32個(gè)：各種符號(hào)34個(gè)：控制碼第三十頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日第二章邏輯代數(shù)基礎(chǔ)邏輯代數(shù)→開(kāi)關(guān)代數(shù)→布爾代數(shù)。用來(lái)解決數(shù)字邏輯電路的分析與設(shè)計(jì)問(wèn)題。邏輯：一定的因果關(guān)系。邏輯代數(shù)是描述客觀事物邏輯關(guān)系的數(shù)學(xué)方法，是進(jìn)行邏輯分析與綜合的數(shù)學(xué)工具。因?yàn)樗怯?guó)數(shù)學(xué)家喬治·布爾(GeorgeBoole)于1847年提出的,所以又稱為布爾代數(shù)?！?-1概述第三十一頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日在正邏輯中：1表示條件具備、開(kāi)關(guān)接通、高電平等。

0表示條件不具備、開(kāi)關(guān)斷開(kāi)、低電平等。邏輯代數(shù)有其自身獨(dú)立的規(guī)律和運(yùn)算法則，不同于普通代數(shù)。相同點(diǎn)：都用字母A、B、C……表示變量；不同點(diǎn)：邏輯代數(shù)變量的取值范圍僅為“0”和“1”，且無(wú)大小、正負(fù)之分。邏輯代數(shù)中的變量稱為邏輯變量。

“0”和“1”表示兩種不同的邏輯狀態(tài)：是和非、真和假、高電位和低電位、有和無(wú)、開(kāi)和關(guān)等等。

第三十二頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日2、與邏輯真值表3、與邏輯函數(shù)式4、與邏輯符號(hào)5、與邏輯運(yùn)算&ABY00=001=010=011=1Y=ABABY000110110001

邏輯代數(shù)的三種基本運(yùn)算一、與邏輯運(yùn)算——邏輯乘1、與邏輯定義當(dāng)決定某一事件的所有條件都具備時(shí)，事件才能發(fā)生。這種決定事件的因果關(guān)系稱為“與邏輯關(guān)系”。在不致引起混淆的前提下，“·”常被省略。ABY第三十三頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日二、或運(yùn)算——邏輯加

當(dāng)決定某一事件的一個(gè)或多個(gè)條件滿足時(shí),事件便能發(fā)生。這種決定事件的因果關(guān)系稱為“或邏輯關(guān)系”。2、或邏輯真值表3、或邏輯函數(shù)式4、或邏輯符號(hào)Y=A+B0+0=0；0+1=1；1+0=1；1+1=15、或邏輯運(yùn)算1、或邏輯定義AB011011Y011100ABY≥1ABY第三十四頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日三、非運(yùn)算

條件具備時(shí)，事件不能發(fā)生；條件不具備時(shí)事件一定發(fā)生。這種決定事件的因果關(guān)系稱為“非邏輯關(guān)系”。

5、非邏輯運(yùn)算4、非邏輯符號(hào)3、非邏輯函數(shù)式2、非邏輯真值表AY0110Y=A1AY0=11、非邏輯定義

1=0AY第三十五頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日四、幾種最常見(jiàn)的復(fù)合邏輯運(yùn)算1、與非Y=AB&ABYAB00011011Y11102、或非≥1ABYAB00011011Y1000Y=A+B3、同或AB00011011Y1001Y=AB+AB=A⊙BABY4、異或AB00011011Y0110ABY1Y=AB+AB=ABABYABYABYABY第三十六頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日

5、與或非運(yùn)算“與”、“或”和“非”的復(fù)合運(yùn)算稱為與或非運(yùn)算。

邏輯表達(dá)式：Y＝AB+CD第三十七頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日§1-3邏輯代數(shù)的基本公式和常用公式（1）常量之間的關(guān)系

這些常量之間的關(guān)系，同時(shí)也體現(xiàn)了邏輯代數(shù)中的基本運(yùn)算規(guī)則，也叫做公理，它是人為規(guī)定的，這樣規(guī)定，既與邏輯思維的推理一致，又與人們已經(jīng)習(xí)慣了的普通代數(shù)的運(yùn)算規(guī)則相似。0·

0=00+0=00·

1=0

0+1=11·

0=01+0=11·

1=1

1+1=10=11=0請(qǐng)?zhí)貏e注意與普通代數(shù)不同之處或與第三十八頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日（2）常量與變量之間的關(guān)系（3）與普通代數(shù)相似的定理

交換律A·B=B·AA+B=B+A結(jié)合律A·（B·C）=（A·B）·CA+(B+C)=(A+B)+C分配律A·（B+C）=A·B+A·CA+(BC)=(A+B)(A+C)普通代數(shù)結(jié)果如何？A+A’=1,A

·A’=0第三十九頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日（4）特殊的定理

De·morgen定理反演律(摩根定理)真值表第四十頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日序號(hào)公式序號(hào)公式1010·A=01=00=1111+A=121·A=A120+A=A3A·A=A13A+A=A4145A·B=B·A15A+B=B+A6A·(B·C)=(A·B)·C16A+(B+C)=(A+B)+C7A·(B+C)=A·B+A·C17A+B·C=(A+B)·(A+C)8189A·A=0A+A=1A·B=A+BA+B=A·BA=A19A+A·B=A+B基本公式第四十一頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日關(guān)于這些定律，應(yīng)當(dāng)掌握：成對(duì)出現(xiàn)的，是對(duì)偶式；可用真值表驗(yàn)證，即直接代入0或1，對(duì)所有變量取值的組合驗(yàn)證；還可引用其它公式用代數(shù)法證明；不能簡(jiǎn)單地套用初等代數(shù)的運(yùn)算規(guī)則（如：移項(xiàng)，因?yàn)檫壿嫶鷶?shù)中沒(méi)有邏輯減的緣故）第四十二頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日常用公式需記憶第四十三頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日試證明：A+AB=A1)列真值表證明2)利用基本公式證明AB00011011A+AB0+0·0=00+0·1=0

1+1·0=11+1·1=1A0011

A+AB=A(1+B)=A·1=A常用公式的證明與推廣一、證明舉例第四十四頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日與互補(bǔ)變量A相與的B、C是第三項(xiàng)第四十五頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日1、A+AB=A+B的推廣A+ABC=

A+BCAB+ABC=

AB+CA+AB=

A+BAB+ABC=

AB+C=A+B+C2、AB=A+B的推廣ABC=A+B+C同理：A+B+C=ABC二、推廣舉例第四十六頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日§1-4邏輯代數(shù)的基本定理1.4.1代入定理任何一個(gè)含有變量A的等式，如果將所有出現(xiàn)A的位置都用同一個(gè)邏輯函數(shù)代替，則等式仍然成立。這個(gè)規(guī)則稱為代入規(guī)則。

用函數(shù)Y=AC代替等式中的A，根據(jù)代入規(guī)則，等式仍然成立，即有：例如，已知等式利用代入規(guī)則可以擴(kuò)大公式的應(yīng)用范圍。第四十七頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日1.4.2反演定理對(duì)于任何一個(gè)邏輯表達(dá)式Y(jié)，如果將表達(dá)式中的所有“·”換成“＋”，“＋”換成“·”，“0”換成“1”，“1”換成“0”，原變量換成反變量，反變量換成原變量，那么所得到的表達(dá)式就是函數(shù)Y的反函數(shù)Y（或稱補(bǔ)函數(shù)）。這個(gè)規(guī)則稱為反演規(guī)則。例如：注意：保持原式的邏輯優(yōu)先順序，正確使用括號(hào)。Morgan定理是進(jìn)行反演的重要工具。第四十八頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日1.4.3對(duì)偶規(guī)則對(duì)于任何一個(gè)邏輯表達(dá)式Y(jié)，如果將表達(dá)式中的所有“·”換成“＋”，“＋”換成“·”，“0”換成“1”，“1”換成“0”，而變量保持不變，則可得到的一個(gè)新的函數(shù)表達(dá)式Y(jié)＇，Y＇稱為函數(shù)Y的對(duì)偶函數(shù)。這個(gè)規(guī)則稱為對(duì)偶規(guī)則。例如：第四十九頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日

對(duì)偶規(guī)則的意義在于：如果兩個(gè)函數(shù)相等，則它們的對(duì)偶函數(shù)也相等。利用對(duì)偶規(guī)則，可以使要證明及要記憶的公式數(shù)目減少一半。例如：注意：在運(yùn)用反演規(guī)則和對(duì)偶規(guī)則時(shí)，必須按照邏輯運(yùn)算的優(yōu)先順序進(jìn)行：先算括號(hào)，接著與運(yùn)算，然后或運(yùn)算，最后非運(yùn)算，否則容易出錯(cuò)。第五十頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日§1-5邏輯函數(shù)及其表示方法1-5-1邏輯函數(shù)

輸入邏輯變量和輸出邏輯變量之間的函數(shù)關(guān)系稱為邏輯函數(shù)，寫(xiě)作

Y=F(A、B、C、D……)

A、B、C、D為有限個(gè)輸入邏輯變量；

F為有限次邏輯運(yùn)算（與、或、非）的組合。

第五十一頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日1-5-2邏輯函數(shù)的表示方法例：某一邏輯電路，對(duì)輸入兩路信號(hào)A、B進(jìn)行比較，一、真值表表示法真值表表示法、邏輯函數(shù)式表示法、邏輯圖表示法、波形圖表示法、卡諾圖表示法等。試表示其邏輯關(guān)系。A、B相異時(shí)，輸出為1；相同時(shí)，輸出0。ABY000110110110輸入輸出（狀態(tài)表表示法）第五十二頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日例：邏輯函數(shù)Y=AB+BC+ACABCY00000010010001111000101111011111真值表的特點(diǎn)：①唯一性;②按自然二進(jìn)制遞增順序排列（既不易遺漏，也不會(huì)重復(fù)）。③n個(gè)輸入變量就有2n個(gè)不同的取值組合。

第五十三頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日

在真值表中，將為“1”的輸出邏輯值所對(duì)應(yīng)的輸入變量的最小項(xiàng)相加，即得對(duì)應(yīng)的函數(shù)式。Y=AB+AB已知：所以：ABY000110110110ABAB二、邏輯函數(shù)式表示法第五十四頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日三、邏輯圖表示法11&&≥1ABYABAB四、波形圖表示法ABY五、卡諾圖表示法（在本章第七節(jié)中講）Y=AB+AB第五十五頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日各種表示方法間的互相轉(zhuǎn)換真值表邏輯函數(shù)例：由奇偶判別函數(shù)的真值表寫(xiě)出邏輯式。ABCABY00110C000100001001110010111011110ABCABCY=ABC+ABCABC+邏輯式真值表第五十六頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日邏輯式邏輯圖&&≥1ABCA&CBBAACABACY第五十七頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日L=AB+AB邏輯圖邏輯式第五十八頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日1-5-3邏輯函數(shù)的兩種標(biāo)準(zhǔn)形式最小項(xiàng)之和形式最大項(xiàng)之積形式

一、最小項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)形式：

在n變量邏輯函數(shù)中，若m是包含n個(gè)因子的乘項(xiàng)積，而且這n個(gè)變量均以原變量或反變量的形式在m中出現(xiàn)一次，則稱m為該組變量的最小項(xiàng)。ABY000110110110ABAB第五十九頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日1、二變量的全部最小項(xiàng)AB最小項(xiàng)編號(hào)00011011ABm0ABABABm1m2m32、三變量的全部最小項(xiàng)ABC最小項(xiàng)編號(hào)000001010011100101110111m0ABCABCABCABCABCABCABCABCm1m2m3m4m5m6m7注意：原變量用1表示，反變量用0表示。二變量全部最小項(xiàng)有m0~m3共4個(gè)；三變量全部最小項(xiàng)有m0~m7共8個(gè)；四變量全部最小項(xiàng)有m0~m15共16個(gè)；第六十頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日最小項(xiàng)的性質(zhì)：2）全體最小項(xiàng)之和為1；3）任意兩個(gè)最小項(xiàng)的乘積為0；1）在輸入變量的任何取值下必有一個(gè)且僅有一個(gè)最小項(xiàng)的值為1；ABC+ABC=4）具有相鄰性的兩個(gè)最小項(xiàng)可以合并，并消去一對(duì)因子。ABC和ABC具有邏輯相鄰性。例如:將它們合并，可消去因子:只有一個(gè)因子不同的兩個(gè)最小項(xiàng)是具有相鄰性的最小項(xiàng)。=BC（A+A）BC第六十一頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日

例1：Y=AB+B 可化為二、邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)之和形式利用基本公式

A+A=1可以把任何邏輯函數(shù)化為最小項(xiàng)之和的標(biāo)準(zhǔn)形式。=AB=∑（m0，m2，m3）例2：Y=AB+C可化為Y=AB(C+C)+(A+A)(B+B)C

=ABC+ABC+ABC+ABC+ABC+ABC=∑（m1，m3，m5，m6，m7）+AB+AB=m3+m2+m0（A+A）B+Y=AB

+m6+m7

+m3

+m5+m1=m7第六十二頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日三、最大項(xiàng)1、二變量的全部最大項(xiàng)AB最大項(xiàng)編號(hào)00011011A+BM0A+BA+BA+BM1M2M3注意：原變量用0表示，反變量用1表示。

在n變量邏輯函數(shù)中，若M是包含n個(gè)變量之和，而且這n個(gè)變量均以原變量或反變量的形式在

M中出現(xiàn)一次，則稱M為該組變量的最大項(xiàng)。第六十三頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日2、三變量的全部最大項(xiàng)ABC最大項(xiàng)編號(hào)000001010011100101110111M0A+B+CA+B+CA+B+CA+B+CA+B+CA+B+CA+B+CA+B+CM1M2M3M4M5M6M7第六十四頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日最大項(xiàng)的性質(zhì)：1）在輸入變量的任何取值下必有一個(gè)最大項(xiàng),

且僅有一個(gè)最大項(xiàng)的值為0；2）全體最大項(xiàng)之積為0；3）任意兩個(gè)最大項(xiàng)之和為1；4）只有一個(gè)變量不同的兩個(gè)最大項(xiàng)的乘積等于各相同變量之和。例如:(A+B+C)?(A+B+C)=A+B最大項(xiàng)和最小項(xiàng)之間的關(guān)系：（互為非，具有互補(bǔ)關(guān)系）例如：ABCm0=ABCm0==(A+B+C)=M0第六十五頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日

例1：Y=(A+B)(A+C)(B+C) 可化為四、邏輯函數(shù)的最大項(xiàng)之積形式利用分配律

A+BC=(A+B)(A+C)可以把任何邏輯函數(shù)化為最大項(xiàng)之積的標(biāo)準(zhǔn)形式。=∏Mi（0,1,2,4）例2：Y=ABC+BC可化為=ABC+ABC++ABC=∑mi(3,6,7)

+m6+m7=m3(A+C+BB)（B+C+AA）Y=(A+B+CC)=(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)=M0?

M1?M2?M4Y=ABC+(A+A)BC

=∏Mi（0,1,2,4,5）結(jié)論:當(dāng)邏輯函數(shù)為Y=∑mi

時(shí),可將其轉(zhuǎn)換為編號(hào)除i以外的那些最大項(xiàng)的乘積。第六十六頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日§1-6邏輯函數(shù)的公式化簡(jiǎn)法一．邏輯函數(shù)式的常見(jiàn)形式其中，與—或表達(dá)式是邏輯函數(shù)的最基本表達(dá)形式。一個(gè)邏輯函數(shù)的表達(dá)式不是唯一的，可以有多種形式，并且能互相轉(zhuǎn)換。例如：第六十七頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日二、化簡(jiǎn)的必要性簡(jiǎn)化電路、節(jié)省器件、降低成本、提高系統(tǒng)可靠性。

三、最簡(jiǎn)標(biāo)準(zhǔn)邏輯函數(shù)式中，包含的或運(yùn)算的項(xiàng)最少；每一項(xiàng)中包含與運(yùn)算的因子最少，則此函數(shù)式為最簡(jiǎn)函數(shù)式第六十八頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日四、常用的最簡(jiǎn)形式

有與-或式和與非-與非式。

Y=AB+(A+B)C

=AB+ABC

=AB+C=AB+C

AB·C例：Y=AB+AC+BC化為=（最簡(jiǎn)與非-與非式）將與-或式取兩次非可得與非-與非式。（最簡(jiǎn)與或式）第六十九頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日

二輸入四或門(mén)74LS32一片

只需要：二輸入四與非門(mén)74LS00一片按與-或式AB+C設(shè)計(jì)此邏輯電路，需兩塊芯片≥1&YABC按與非-與非式設(shè)計(jì)此邏輯電路，AB·CC&&&AB二輸入四與門(mén)74LS10一片第七十頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日五、邏輯函數(shù)的公式化簡(jiǎn)法常用的公式化簡(jiǎn)方法：并項(xiàng)法、吸收法、消去法、配項(xiàng)法等。

公式化簡(jiǎn)法就是利用邏輯代數(shù)的基本定理和常用公式，對(duì)給定的邏輯函數(shù)式進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮愕茸儞Q，消去多余的與項(xiàng)以及與項(xiàng)中多余的因子，使其成為最簡(jiǎn)邏輯函數(shù)式。要求必須熟練掌握邏輯代數(shù)的基本定理和常用公式。第七十一頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日（1）并項(xiàng)法。運(yùn)用公式，將兩項(xiàng)合并為一項(xiàng)，消去一個(gè)變量。如運(yùn)用摩根定律運(yùn)用分配律運(yùn)用分配律第七十二頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日

若兩個(gè)乘積項(xiàng)中分別包含同一個(gè)因子的原變量和反變量，而其他因子都相同時(shí)，則這兩項(xiàng)可以合并成一項(xiàng)，并消去互為反變量的因子。又如：第七十三頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日（2）吸收法。運(yùn)用吸收律A+AB=A，消去多余的與項(xiàng)。如

運(yùn)用摩根定律如果乘積項(xiàng)是另外一個(gè)乘積項(xiàng)的因子，則這另外一個(gè)乘積項(xiàng)是多余的。第七十四頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日（3）消因子法。

利用公式Ａ＋ＡＢ＝Ａ+Ｂ，消去多余的變量。如果一個(gè)乘積項(xiàng)的反是另一個(gè)乘積項(xiàng)的因子，則這個(gè)因子是多余的。第七十五頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日（4）消項(xiàng)法。利用冗余律ＡＢ＋ＡＣ＋ＢＣ＝ＡＢ＋ＡＣ，將冗余項(xiàng)ＢＣ消去。ＡＢ＋ＡＣ＋ＢＣD＝ＡＢ＋ＡＣ第七十六頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日（5）配項(xiàng)法。１、利用公式Ａ＝Ａ（Ｂ＋Ｂ），為某一項(xiàng)配上其所缺的變量，以便用其它方法進(jìn)行化簡(jiǎn)。第七十七頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日

２、利用公式Ａ＋Ａ＝Ａ，為某項(xiàng)配上其所能合并的項(xiàng)。除此還可以利用AA=A1+A=1第七十八頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日

在化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)時(shí)，要靈活運(yùn)用上述方法，才能將邏輯函數(shù)化為最簡(jiǎn)。

再舉幾個(gè)例子：解：例1：化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)：（利用）（利用A+AB=A）（利用

）第七十九頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日例2：化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)：

（利用反演律）

（利用）

（配項(xiàng)法）

（利用A+AB=A）（利用A+AB=A）（利用）第八十頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日例3：化簡(jiǎn)函數(shù)解：①先求出Y的對(duì)偶函數(shù)Y＇，并對(duì)其進(jìn)行化簡(jiǎn)。②求Y＇的對(duì)偶函數(shù)，便得Ｙ的最簡(jiǎn)或與表達(dá)式。第八十一頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日

解法1：

解法2：例4：化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)：

第八十二頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日由上例可知，邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)結(jié)果不是唯一的。代數(shù)化簡(jiǎn)法的優(yōu)點(diǎn)是不受變量數(shù)目的限制。

缺點(diǎn)是：沒(méi)有固定的步驟可循；需要熟練運(yùn)用各種公式和定理；在化簡(jiǎn)一些較為復(fù)雜的邏輯函數(shù)時(shí)還需要一定的技巧和經(jīng)驗(yàn)；有時(shí)很難判定化簡(jiǎn)結(jié)果是否最簡(jiǎn)。第八十三頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日§1-7邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡(jiǎn)法

將

n

變量的全部最小項(xiàng)各用一個(gè)小方塊表示，并使具有邏輯相鄰的最小項(xiàng)在幾何位置上也相鄰，所得圖形叫

n

變量全部最小項(xiàng)的卡諾圖。一、卡諾圖（n

變量全部最小項(xiàng)的卡諾圖）1、一變量全部最小項(xiàng)的卡諾圖一變量Y=F（A），A01AAA01m0m1全部最小項(xiàng)：A，卡諾圖：1-7-1邏輯函數(shù)的卡諾圖表示法A第八十四頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日AB0101m0m1m2m3AB00011110ABABABAB00011110ABm0m1m3m2ABC0100011110m0m1m4m5m3m2m7m62、二變量全部最小項(xiàng)的卡諾圖Y=F（A、B）ABC0001111001m0m1m4m5m3m2m7m63、三變量全部最小項(xiàng)的卡諾圖

Y=F（A、B、C）第八十五頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日ABCD0001111000011110m0m1m4m5m3m2m7m6m12m13m8m9m15m14m11m10ABCD00000101101010010111111001m0m1m3m2m4m5m7m6m8m9m11m10m12m13m15m144、四變量全部最小項(xiàng)的卡諾圖Y=F（A、B、C、D）注意：左右、上下；在卡諾圖中，每一行的首尾；每一列的首尾；的最小項(xiàng)都是邏輯相鄰的。四個(gè)頂角；第八十六頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日Y=AC+AC+BC+BC卡諾圖：ABC010001111011111100A(B+B)C+(A+A)BCY=A(B+B)C+(A+A)BC+=∑(m1,m2,m3,m4,m5,m6)二、用卡諾圖表示邏輯函數(shù)1、把已知邏輯函數(shù)式化為最小項(xiàng)之和形式。2、將函數(shù)式中包含的最小項(xiàng)在卡諾圖對(duì)應(yīng)的方格中填1，其余方格中填0。方法一：解：例：用卡諾圖表示之。ABC0100011110m0m1m4m5m3m2m7m6第八十七頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日對(duì)于AC有：對(duì)于BC有：對(duì)于BC有：根據(jù)函數(shù)式直接填卡諾圖方法二：YABC010001111011111001

11Y=AC+AC+BC+BC對(duì)于AC有：第八十八頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日1-7-2邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡(jiǎn)法化簡(jiǎn)依據(jù)：邏輯相鄰性的最小項(xiàng)可以合并，并消去因子?；?jiǎn)規(guī)則：能夠合并在一起的最小項(xiàng)是2n個(gè)如何最簡(jiǎn)：圈的數(shù)目越少越簡(jiǎn)；圈內(nèi)的最小項(xiàng)越多越簡(jiǎn)。特別注意：卡諾圖中所有的1都必須圈到，不能合并的1必須單獨(dú)畫(huà)圈。（畫(huà)矩形圈）。第八十九頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)的原理:（1）2個(gè)相鄰的最小項(xiàng)可以合并，消去1個(gè)取值不同的變量。（2）4個(gè)相鄰的最小項(xiàng)可以合并，消去2個(gè)取值不同的變量。

CD

AB1111111111111110001111000011110

AB

CD0000010111111010第九十頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日（3）8個(gè)相鄰的最小項(xiàng)可以合并，消去3個(gè)取值不同的變量?？傊?，2n個(gè)相鄰的最小項(xiàng)可以合并，消去n個(gè)取值不同的變量。111111111111

AB

CD0001111000011110第九十一頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日總結(jié):用卡諾圖合并最小項(xiàng)的原則（畫(huà)圈的原則）（1）盡量畫(huà)大圈，但每個(gè)圈內(nèi)只能含有2n（n=0,1,2,3……）個(gè)相鄰項(xiàng)。要特別注意對(duì)邊相鄰性和四角相鄰性。（2）圈的個(gè)數(shù)盡量少。（3）卡諾圖中所有取值為1的方格均要被圈過(guò)，即不能漏下取值為1的最小項(xiàng)。（4）在新畫(huà)的包圍圈中至少要含有1個(gè)末被圈過(guò)的1方格，圈不能重復(fù)，否則該包圍圈是多余的。第九十二頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日

（3）寫(xiě)出化簡(jiǎn)后的表達(dá)式。每一個(gè)圈寫(xiě)一個(gè)最簡(jiǎn)與項(xiàng)，規(guī)則是，取值為1的變量用原變量表示，取值為0的變量用反變量表示，將這些變量相與。然后將所有與項(xiàng)進(jìn)行邏輯加，即得最簡(jiǎn)與—或表達(dá)式。

用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)的步驟：（1）畫(huà)出邏輯函數(shù)的卡諾圖。（2）合并相鄰的最小項(xiàng)，即根據(jù)前述原則畫(huà)圈。第九十三頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日YABC010001111011110011上兩式的內(nèi)容不相同，但函數(shù)值一定相同。YABC01000111101111100111Y1=B+ABC+ACY1=C+A+BCAB將Y1=AC+AC+BC+BC

化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)與或式。此例說(shuō)明：一邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)結(jié)果可能不唯一，但卡諾圖是唯一的。例1：第九十四頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日例2：化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)：

Y2（A,B,C,D）=∑m（0,2,3,4,6,7,10,11,13,14,15）（2）畫(huà)包圍圈，

合并最小項(xiàng)，

得簡(jiǎn)化的

與—或表達(dá)式:1111111111100000解：（1）由表達(dá)式畫(huà)出卡諾圖。

AB

CD0001111000011110第九十五頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日例3：化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)：

AB

CD0001111000011110解：（1）由表達(dá)式畫(huà)出卡諾圖。注意：圖中的綠色圈

是多余的，應(yīng)去掉。（2）畫(huà)包圍圈合并最小項(xiàng)，得簡(jiǎn)化的與—或表達(dá)式:1111111100000000第九十六頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日Y4=例4：將Y4=Σ(m0m2m4m6m8~m15)化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)與或式。Y4=ADY4=AD此例說(shuō)明，為了使化簡(jiǎn)結(jié)果最簡(jiǎn)，可以重復(fù)利用最小項(xiàng)。=A+DY4ABCD000111100001111011111100001111111111Y4ABCD0001111000011110111100001111例5：用圈0法化簡(jiǎn)Y4。解：若卡諾圖中1的數(shù)目遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于0的數(shù)目，可用圈0的方法。AD+第九十七頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日§1-8具有無(wú)關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)1-8-1無(wú)關(guān)項(xiàng)在實(shí)際的數(shù)字系統(tǒng)中，會(huì)出現(xiàn)這樣一種情況：函數(shù)式中沒(méi)有包含的某些最小項(xiàng)，寫(xiě)入或不寫(xiě)入函數(shù)式,都不影響原函數(shù)的值,不影響原函數(shù)表示的邏輯功能，這樣的最小項(xiàng)叫“無(wú)關(guān)項(xiàng)”。無(wú)關(guān)項(xiàng)由“約束項(xiàng)”和“任意項(xiàng)”形成，這里只介紹由約束項(xiàng)形成的無(wú)關(guān)項(xiàng)。例1：在十字路口有紅綠黃三色交通信號(hào)燈，規(guī)定紅燈亮停，綠燈亮行，黃燈亮等一等，試分析車行與三色信號(hào)燈之間邏輯關(guān)系。解：設(shè)紅、綠、黃燈分別用A、B、C表示，且燈亮為1，燈滅為0。車用Y表示，車行Y=1，車停Y=0。列出該函數(shù)的真值。第九十八頁(yè)，共一百零七頁(yè)，2022年，8月28日00000101001110010111