考點(diǎn)全解講義2數(shù)字推理

第一單元數(shù)

一堯每道題給出一個(gè)數(shù)列袁但其中缺少一項(xiàng)袁要求報(bào)考者仔細(xì)觀察這個(gè)數(shù)列各項(xiàng)數(shù)字之間的關(guān)系袁找出其中的排列規(guī)律袁然后從四個(gè)可供選擇的答案中選出最合適堯最合理的一個(gè)來填補(bǔ)空缺項(xiàng)袁使之符遙例題員袁圓袁源袁愿袁員遠(yuǎn)袁 粵援員 月援圓 悅援猿 閱援猿揖答案詳解銥此題答案為悅遙遙圓院員袁猿袁苑袁員苑袁源員袁 粵援怨 月援愿 悅援苑 閱援遠(yuǎn)揖答案詳解銥此題答案為粵遙員垣猿伊圓越苑堯猿垣苑伊圓越員苑堯苑垣員苑伊圓越源員堯員苑垣源員伊圓越淵怨怨中公教育要公考網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)專 袁袁袁遙例題1223164578鑰揖答案詳解銥此題答案為C遙下面兩個(gè)數(shù)字之和為上面兩個(gè)數(shù)字之和的3倍遙淵1+2冤伊3=4+5袁淵2+3冤伊3=7+8袁淵1+6冤伊3=11+10冤遙例題8鑰粵援圓 月援員 悅援員 閱援圓揖答案詳解銥此題答案為月 從每列來看袁淵愿垣圓源冤衣圓越員遠(yuǎn)堯淵員遠(yuǎn)垣圓愿冤衣圓越圓圓堯淵怨垣員苑冤衣圓越淵員猿冤二堯例題員袁遠(yuǎn)袁圓園袁緣遠(yuǎn)袁員源源袁 粵援圓緣 月援猿員 悅援猿緣 閱援猿愿揖答案詳解銥這道題有三種不同的解法第一種袁淵第二項(xiàng) 第一項(xiàng)冤伊4=第三項(xiàng)袁淵遠(yuǎn)原員冤伊源越圓園堯淵圓園原遠(yuǎn)冤伊源越緣遠(yuǎn)堯淵緣遠(yuǎn)原圓園冤伊源越員源源堯淵員源源原緣遠(yuǎn)冤伊源淵猿緣圓冤袁答案為悅 公比為2的等比數(shù)列遙第三種袁整數(shù)乘積拆分16淵352引引引引引引1伊2伊4伊8伊16伊淵32伊11 堯淵冤是公比為2的等比數(shù)列 是公差為的等差數(shù)列袁曰第二種解法袁曰袁遙為什么有三種不同的思路呢鑰首先袁這是基于對(duì)各類數(shù)字推理規(guī)律的深刻認(rèn)識(shí)遙也就是說袁我們要知道數(shù)字推理規(guī)律中都有哪 分析方法袁即如何從題干和選項(xiàng)數(shù)字出發(fā)袁在眾多的數(shù)字推理規(guī)律中快速找到這個(gè)題目的規(guī)律遙概括起來就是袁我們要從野認(rèn)識(shí)規(guī)律冶堯野掌握分析方法冶兩個(gè)方面學(xué)習(xí)數(shù)字推理 除了這兩點(diǎn)之外 中公教育要公考網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)專還有重要的一點(diǎn)袁那就是野練習(xí)冶袁只有勤于練習(xí)袁不斷總結(jié)袁才能將野規(guī)律冶堯野方法冶融會(huì)貫通袁形成系統(tǒng)的解題思維袁實(shí)現(xiàn)數(shù)字推理能力的綜合提升遙野認(rèn)識(shí)規(guī)律冶堯野掌握分析方法冶堯野練習(xí)冶三者袁希望大家牢記于心袁在后面的學(xué)習(xí)中堅(jiān)持下來三堯中公教育要公考網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)專 第二單元 數(shù) 數(shù)及 及其 作差法的概 一堯等差數(shù)列及其變式在國家及其他各類考試中出現(xiàn)極為廣泛袁在一份考試中袁緣道或員園道數(shù)字推理題中至少有一道或兩道考查的是等差數(shù)列及其變式遙最引人注目的是在圓園園怨年國家公務(wù)員考試中道數(shù)字推理袁直接考查了三道等差數(shù)列變式袁剩下兩道也與等差數(shù)列變式有著密切的關(guān)系遙二堯如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起袁它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)袁那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列袁這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差遙例如院 中公教育要公考網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)專自然數(shù)列院園袁員袁圓袁猿袁源袁緣噎噎奇數(shù)列院員袁猿袁緣袁苑袁怨袁員員噎噎偶數(shù)列院園袁圓袁源袁遠(yuǎn)袁愿袁員園公差為3的等差數(shù)列院員袁源袁苑袁員園袁員猿袁員遠(yuǎn)噎噎公差為7的等差數(shù)列院1遠(yuǎn)袁怨袁圓袁原緣袁原員圓噎噎當(dāng)數(shù)列公差為正數(shù)時(shí)袁等差數(shù)列的各項(xiàng)數(shù)字將持續(xù)遞增曰當(dāng)公差為負(fù)數(shù)時(shí)袁等差數(shù)列的各項(xiàng)數(shù)字遙三堯求數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之差所得的數(shù)列稱為二級(jí)數(shù)列袁如果這個(gè)二級(jí)數(shù)列是等差數(shù)列袁則稱原數(shù)列為二遙如院員袁猿袁遠(yuǎn)袁員園袁員緣袁對(duì)這樣一個(gè)數(shù)列袁我們求數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之差袁依次是圓堯猿堯源堯緣堯遠(yuǎn)袁這是一個(gè)公差為1的等差數(shù)列袁所如院園袁員袁猿袁苑袁員緣袁對(duì)這樣一個(gè)數(shù)列袁我們求數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之差袁依次是員堯圓堯源堯愿堯員遠(yuǎn)袁這是一個(gè)公比為圓的等比數(shù)列袁四堯之差入手袁分析數(shù)列的規(guī)律遙使用作差法時(shí)要保持作差方向的一致性袁即始終保持后項(xiàng)減前項(xiàng)或前項(xiàng) 例題員院淵圓園園圓年國家 圓袁遠(yuǎn)袁員圓袁圓園袁猿園袁淵冤粵援猿 月援源 悅援源 閱援緣揖答案詳解銥此題答案為月 2 猿 淵源2 公差為2的等差數(shù)列例題2院淵圓園園圓年國家冤圓園袁圓圓袁圓緣袁猿園袁猿苑袁淵粵援猿 月援源 悅援源 閱援緣 中公 教育要公考網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)專 中中 教揖答案詳解銥此題答案為圓 圓 圓 猿 猿 緣袁員圓袁圓員袁猿源袁緣猿袁愿園袁 粵援員圓 月援員員 悅援員員 閱援員員揖答案詳解銥為閱遙題干數(shù)字持續(xù)遞增袁我們可嘗試作差遙緣 員圓 圓員 猿源 緣猿 愿園淵員員苑冤 員 員 圓苑淵猿苑 淵員園 公差為圓的等差數(shù)五堯袁三級(jí)數(shù)列是等差數(shù)列的袁列遙袁同樣袁遙對(duì)比早年的國家考試考試袁我們發(fā)現(xiàn)命題人對(duì)于野作差法冶的考查已由二級(jí)向三級(jí)發(fā)展袁因此我們?cè)谑褂米鞑罘〞r(shí)袁一定要注意野將作差持續(xù)下去冶袁這一點(diǎn)至關(guān)重要遙例題4院淵圓園園怨年國家 苑袁苑袁怨袁員苑袁源猿袁淵冤粵援員員 月援員員 悅援員圓 閱援員圓揖答案詳解銥此題答案為 員 源猿淵員圓猿 圓遠(yuǎn)淵愿園 員愿淵緣源冤 公比為猿的等比數(shù)列例題5院淵圓園園怨年福建 圓員袁圓愿袁猿猿袁源圓袁源猿袁遠(yuǎn)園袁 粵援源 月援緣 悅援苑 閱援怨揖答案詳解銥此題答案為圓 圓 猿 源 源 遠(yuǎn) 淵源緣 員苑淵原員緣原 原 員遠(yuǎn)淵原猿圓 公比為原圓的等比數(shù) 中公教育要公考網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)專六堯6院苑袁員員袁員遠(yuǎn)袁圓緣袁緣源袁 粵援怨 月援員圓 悅援員苑 閱援圓園揖答案詳解銥此題答案為D 緣源 淵149其 4伊源越員遠(yuǎn)堯5伊緣越圓緣堯9伊遠(yuǎn)越緣源堯29伊苑越淵圓園猿冤袁袁袁袁遙七堯大部分的等差數(shù)列變式的題干數(shù)字都有著良好的增減趨勢(shì)袁包括遞增和遞減袁題干數(shù)字以整數(shù)為主遙袁遙例題7院淵圓園園怨年浙江 圓員袁圓苑袁源園袁遠(yuǎn)員袁怨源袁員源愿袁 粵援圓猿 月援圓源 悅援圓源 閱援圓緣揖答案詳解銥此題答案為圓 圓 源 遠(yuǎn) 怨 員源愿淵圓猿怨 員 圓 猿 緣 員 圓員淵猿苑 連續(xù)自然數(shù)的平員援員袁圓袁遠(yuǎn)袁員緣袁淵 圓援圓袁苑袁員猿袁圓園袁圓緣袁猿員袁淵冤粵援猿 月援猿 悅援猿 閱援猿 中公 教育要公考網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)專 中中 教猿援 冤袁猿遠(yuǎn)袁員怨袁員園袁緣袁粵援苑 月援遠(yuǎn) 悅援緣 閱援源源援員袁

員園袁猿員袁苑園袁員猿猿袁淵

悅援圓圓 閱援圓緣揖參考答案及解析員援揖答案銥悅遙解析院二級(jí)等差數(shù)列變式遙員 圓 遠(yuǎn) 員緣淵員冤 圓援揖答案銥閱遙解析院二級(jí)等差數(shù)列變式遙 員 圓 圓 猿 5堯6堯7循環(huán)數(shù)列猿援揖答案銥月遙解析院三級(jí)等差數(shù)列變式遙公比為公比為11 7園方 中公教育要公考網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)專員援愿淵冤怨圓援愿淵冤猿猿援園袁圓袁愿袁員愿袁 源援猿袁緣袁怨袁員苑袁源援猿袁緣袁怨袁員苑袁冤揖參考答案及解析員援揖答案銥悅遙解析院二級(jí)等差數(shù)列 圓 怨 員 員怨淵圓緣 公差為6圓援揖答案銥悅遙解析院二級(jí)等差數(shù)列變式 員 員 淵圓猿 猿圓 員猿援揖答案銥月遙解析院二級(jí)等差數(shù)列 淵淵源援揖答案銥悅遙解析院二級(jí)等差數(shù)列的變式公差為 淵33124 淵員6 中公 教育要公考網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)專 中中 教比 比 及 及 式 式一堯袁近年來考查力度有所下降袁但等比數(shù)列及深入學(xué)習(xí)等比數(shù)列變式規(guī)律堯掌握作商法的使用對(duì)于提升數(shù)字推遙二堯袁袁遙如院員袁圓袁源袁愿袁員遠(yuǎn)袁圓袁遠(yuǎn)袁員愿袁緣源袁員遠(yuǎn)圓袁源愿遠(yuǎn)噎噎原圓袁源袁原愿袁員遠(yuǎn)袁原猿圓噎噎圓源猿袁愿員袁圓苑袁怨袁猿袁 中公教育要公考網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)專圓援?dāng)?shù)列公比的絕對(duì)值大于員時(shí)袁數(shù)列各項(xiàng)的絕對(duì)值不斷增大曰數(shù)列公比的絕對(duì)值小于員時(shí)袁數(shù)列各三堯袁袁遙如院圓袁圓袁源袁員遠(yuǎn)袁員圓愿袁如果求數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之比所得的數(shù)列不是一個(gè)等比數(shù)列袁而是一個(gè)其他簡單變化的數(shù)列袁如院源袁員園袁猿園袁員園緣袁源圓園袁數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之比依次是圓援緣堯猿堯猿援緣堯源堯源援緣袁這是一個(gè)公差為園援緣的等差數(shù)列袁一個(gè)簡單變化的數(shù)四堯野求數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之商冶袁這就是野作商法和作差法一樣袁作商法也要求保持方向的一致性袁即保這里所指的明顯倍數(shù)關(guān)系是指整數(shù)倍堯或點(diǎn)緣倍遙因?yàn)樵?考試數(shù)字推理里面袁不考員愿援猿源是苑的圓援遠(yuǎn)圓倍袁它只考員源源是員遠(yuǎn)的怨倍袁源圓園是員園緣的4倍遙明顯的比例關(guān)系也只是圓頤猿堯猿頤源之類的簡單比例袁斷然不會(huì)考查員員頤圓怨五堯淵冤袁員園袁圓園袁遠(yuǎn)園袁圓源園袁粵援 月援 悅援 閱援員揖答案詳解銥此題答案為閱淵10 例題2院員緣園袁苑緣袁緣園袁猿苑援緣袁猿園袁 粵援員 月援圓 悅援員 閱援圓揖答案詳解銥此題答案為閱 淵25 淵5 分子堯分母均為連續(xù)自然數(shù) 中公教育要公考網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)專 中中 教員袁員袁猿袁員愿袁員愿園袁 粵援員愿園 月援圓苑園 悅援緣源 閱援猿遠(yuǎn)園揖答案詳解銥此題答案為月 淵冤其 堯淵冤是二級(jí)等差數(shù)列 淵15 淵5 去定義它們?cè)捎谠诟黝惪荚囍袠O少出現(xiàn)袁十多年國考袁沒有出現(xiàn)一道袁我們就不予以介紹了遙六堯作商法通過求數(shù)列相鄰項(xiàng)之間的商袁找到了數(shù)字推理規(guī)律遙由于作商法對(duì)于題干數(shù)字的要求很袁遙我 苑袁員緣袁圓怨袁緣怨袁員員苑袁 粵援圓圓 月援圓猿 悅援圓源 閱援圓源揖答案詳解銥此題答案為月 7伊2+1=15堯15伊2-1=29堯29伊2+1=59堯59伊2-1=117堯員員苑伊圓垣員=淵圓猿緣冤圓袁緣袁員源袁圓怨袁愿遠(yuǎn)袁 粵援員緣 月援員遠(yuǎn) 悅援員遠(yuǎn) 閱援員苑揖答案詳解銥閱遙圓伊圓垣員越緣堯緣伊猿原員越員源堯堯圓怨伊猿原員越愿遠(yuǎn)堯愿遠(yuǎn)伊圓垣員越淵員苑猿冤遙第二個(gè)乘依次是圓堯猿堯圓堯猿堯圓曰加數(shù)依次是員堯原員堯員堯原員堯員遙圓袁猿袁苑袁圓緣袁員圓員袁 粵援緣源 月援遠(yuǎn)員 悅援苑圓 閱援愿圓揖答案詳解銥此題答案為悅遙圓伊圓原員越猿堯猿伊猿原圓越苑堯苑伊源原猿越圓緣堯圓緣伊緣原源越員圓員堯員圓員伊遠(yuǎn)原緣越淵苑圓員冤遙第二個(gè)乘依次是圓堯猿堯源堯緣堯遠(yuǎn)曰減數(shù)依次是員堯圓堯猿堯源堯緣遙袁數(shù)列一項(xiàng)倍數(shù)的上袁經(jīng)簡變得后項(xiàng)的字袁遙7院原1袁員袁緣袁員苑袁緣猿袁 3 中公教育要公考網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)?；浽畣T緣 月援員緣 悅援員遠(yuǎn) 閱援員遠(yuǎn)揖答案詳解銥此題答案為閱遙這道題的題干是一個(gè)負(fù)的分?jǐn)?shù)袁后面是不斷增大的整數(shù)遙在數(shù)列連續(xù)變化中袁分?jǐn)?shù)變化為整數(shù)袁負(fù)數(shù)變?yōu)檎龜?shù)袁我們就需要考慮乘法堯加法在數(shù)列連續(xù)變化中的作用遙再結(jié)合員苑堯緣猿考慮比例關(guān)系遙第一項(xiàng)伊3+2=第二項(xiàng)袁淵原1冤伊猿垣圓越員堯員伊猿垣圓越緣堯緣伊猿垣圓越員苑堯員苑伊猿垣圓越緣猿堯緣猿伊猿垣圓越淵員遠(yuǎn)員3淵圓冤在考慮倍數(shù)時(shí)袁我們可以從相對(duì)大一點(diǎn)的數(shù)出發(fā)袁它們之間的倍數(shù)關(guān)系相對(duì)確定一些遙8院員袁源袁員員袁圓苑袁遠(yuǎn)員袁員猿猿袁 粵援圓遠(yuǎn) 月援圓苑 悅援圓怨 閱援猿園揖答案詳解銥此題答案為月遙 1伊2+2=4堯4伊2+3=11堯11伊2+5=27堯27伊2+7=61堯61伊2+11= 員援苑源袁猿愿袁員愿袁員園袁源袁冤 月援圓援愿袁愿袁員圓袁圓源袁遠(yuǎn)園袁粵援怨 月援員圓冤猿援姨2袁圓袁圓姨2袁源袁源姨2袁 月援 悅援員 閱援員源援圓袁緣袁

員猿袁猿緣袁怨苑袁

悅援猿員 揖參考答案及解析 圓援揖答案銥悅遙解析院二級(jí)等比數(shù)列變式遙 員 圓 遠(yuǎn) 公差為0.5的等差數(shù)列猿援揖答案銥月遙解析院這是一個(gè)公比為姨2的等比數(shù)列遙源援揖答案銥月 解析院圓伊猿原員越緣袁緣伊猿原圓越員猿袁員猿伊猿原源越猿緣袁猿緣伊猿原愿越怨苑袁怨苑伊猿原員遠(yuǎn)越淵圓苑緣冤袁其中減數(shù)1堯2堯48堯16是公比為2的等比數(shù)列 中公 教育要公考網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)專 中中 教方法作商法倍數(shù)分析12袁12袁圓緣袁冤23 圓援圓袁緣袁員源袁圓怨袁愿遠(yuǎn)袁淵冤 猿援圓袁源袁員圓袁源愿袁淵冤 源援員員袁圓怨袁遠(yuǎn)緣袁員猿苑袁圓愿員袁淵冤 緣援員園袁淵冤袁緣袁員園袁源園袁猿圓園粵援員 月援 悅援圓援 閱援揖參考答案及解析員援揖答案銥閱遙解析院作為比較標(biāo)準(zhǔn)袁員園越員園園伊1袁121=1001袁162=1001袁25=1001 淵50冤越員園園伊1袁其中袁

堯1堯

1堯1的分母是公差為-2的等差數(shù)列

圓援答案銥閱遙解析遙圓伊圓垣袁緣伊原員員源員源伊圓垣圓怨袁伊猿原員越袁伊圓員越淵猿援答案銥遙院遙 淵240 淵5 源援揖答案銥月遙解析院第一項(xiàng)伊圓+苑=第二項(xiàng)袁依此類推袁圓伊圓愿員垣苑越淵緣遠(yuǎn)怨冤遙緣援揖答案銥月遙解析院二級(jí)等比數(shù)列遙員 淵緣 員 源 園援 中公教育要公考網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)專

一堯和數(shù)列及其變式在各類考試中廣泛出現(xiàn)遙 直接考查和數(shù)列的情況較少袁多考查和數(shù)列的變式袁和數(shù)列變式種類眾多袁難度較大遙二堯兩項(xiàng)和數(shù)列院從第三項(xiàng)開始袁每一項(xiàng)都等于它前面兩項(xiàng)之和遙我們把這樣的數(shù)列稱為兩項(xiàng)和數(shù)列遙袁袁遙如院員袁圓袁猿袁緣袁愿袁員猿袁 中公 教育要公考網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)專 中中 教員袁冤猿袁源袁苑袁員員袁員愿袁圓怨噎噎這就是一個(gè)兩項(xiàng)和數(shù)列曰源冤袁遠(yuǎn)袁員園袁員遠(yuǎn)袁圓遠(yuǎn)噎噎這也是一個(gè)兩項(xiàng)和數(shù)列遙三項(xiàng)和數(shù)列院從第四項(xiàng)開始袁每一項(xiàng)都等于它前面三項(xiàng)之和遙我們把這樣的數(shù)列稱為三項(xiàng)和數(shù)列遙袁袁遙如院員袁員袁圓袁源袁苑袁員猿袁圓源袁圓袁猿袁后面依次是淵員袁圓袁猿袁冤遠(yuǎn)袁員員袁圓園袁猿苑袁遠(yuǎn)愿噎噎這就是一個(gè)三項(xiàng)和數(shù)列曰又如給出前三項(xiàng)圓袁員袁猿袁后面依次是淵圓袁員袁猿袁冤遠(yuǎn)袁員園袁員9袁35三堯員院員袁圓袁猿袁源袁苑袁遠(yuǎn)袁 粵援員 月援 悅援 閱援揖答案詳解銥此題答案為A遙這個(gè)數(shù)列的數(shù)字很小袁而且靠得很近袁和等差數(shù)列變式堯等比數(shù)列變式的數(shù)列特點(diǎn)相差很大遙我們采用新的方法來分析這個(gè)數(shù)列袁作和遙 淵11猿 緣 苑 員員 員猿淵員苑冤 質(zhì)數(shù)例題圓院淵圓園園愿年國考 遠(yuǎn)苑袁緣源袁源遠(yuǎn)袁猿緣袁圓怨袁淵粵援員 月援員 悅援員 閱援圓揖答案詳解銥此題答案為D遙從較大的數(shù)遠(yuǎn)苑堯緣源堯源遠(yuǎn)來看袁可以排除等比數(shù)列變式的可能了遙數(shù)列遞減趨勢(shì)還是很明顯的袁可以嘗試作差袁噎噎遙我們采用新的分析方法袁求和遙 淵20員圓 愿 四堯袁袁袁為野冶遙五堯袁袁稱為野 中 教育要公考網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)專圓袁源袁緣袁愿袁員圓袁員怨袁猿園袁 粵援源 月援源 悅援源 閱援緣揖答案詳解銥此題答案為 員 員 猿園淵48 員 圓 猿 淵78比較院遠(yuǎn)袁怨袁員猿袁圓園袁猿員依次比緣袁愿袁員圓袁員怨袁猿園大員我們可以這樣認(rèn)為袁袁求和后再減員得到的噎噎袁所以括號(hào)中的數(shù)應(yīng)是員怨與3園求和后再減員得到的袁即為員怨垣猿園原員越淵源愿冤遙數(shù)列從第三項(xiàng)開始袁每一項(xiàng)都是它前面兩項(xiàng)求和后簡單變化的結(jié)果袁這就是第二類和數(shù)列變式的遙圓袁源袁愿袁員緣袁圓愿袁緣園袁 月援愿怨 揖答案詳解銥此題答案為B遙前三項(xiàng)之間有明顯的倍數(shù)關(guān)系袁后面卻不符合遙圓源愿員緣圓愿緣園淵89 員 圓 苑愿淵139遠(yuǎn)堯員圓堯圓猿堯源猿堯苑愿與愿堯員緣堯圓愿堯緣園堯淵9冤堯猿堯緣堯苑堯淵員員冤袁即質(zhì)數(shù)列即院圓垣源垣圓越愿堯堯堯淵愿怨可以把這個(gè)規(guī)律用一個(gè)式子表示院第一項(xiàng)垣第二項(xiàng)垣基本數(shù)列越第三項(xiàng)遙5院源袁圓袁員圓袁圓愿袁愿園袁 粵援員圓 月援怨 悅援圓員 閱援猿源揖答案詳解銥此題答案為C遙求相鄰兩項(xiàng)之和后與原數(shù)列對(duì)比遙 員 源 員園愿淵296堯 冤分別 的2倍即院淵第一項(xiàng)垣第二項(xiàng)冤伊2越第三項(xiàng) 淵源垣圓冤伊圓越員圓袁淵圓垣員圓冤伊圓越圓愿袁淵員圓垣圓愿冤伊圓越愿園袁淵圓愿垣愿園冤伊圓越淵圓員遠(yuǎn)冤猿袁緣袁愿袁圓遠(yuǎn)袁員園圓袁 粵援猿苑 月援源圓 悅援緣員 閱援緣苑揖答案詳解銥此題答案為C 圓 員園圓淵緣員圓 員 猿 員圓愿淵614堯 冤 的比值依次是員堯圓堯猿堯源 中公 教育要公考網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)專 中中 教即院淵第一項(xiàng)垣第二項(xiàng)冤伊基本數(shù)列越第三項(xiàng)遙淵猿垣緣冤伊員越愿袁淵緣垣愿冤伊圓越圓遠(yuǎn)袁淵愿垣圓遠(yuǎn)冤伊猿越員園圓袁淵圓遠(yuǎn)垣員園圓冤伊源越淵緣員圓小結(jié)院袁遙六堯前面講到的是求數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之和袁也有求數(shù)列相鄰三項(xiàng)之和的遙7院圓袁圓袁園袁苑袁怨袁怨袁淵粵援員 月援員 悅援員 閱援員揖答案詳解銥此題答案為D遙 求數(shù)列相鄰三項(xiàng)之和袁圓垣圓垣園越源堯圓垣園垣苑越怨堯園垣苑垣怨越員遠(yuǎn)堯苑垣怨垣怨越圓緣遙源袁怨袁員遠(yuǎn)袁圓緣依次是圓袁猿袁源袁緣的平方袁接下來是遠(yuǎn)的平方袁所以怨垣怨垣淵冤越猿遠(yuǎn)袁選D遙源袁猿袁圓袁愿袁員圓袁圓員袁源園袁 粵援苑 月援苑 悅援苑 閱援苑揖答案詳解銥此題答案為A遙求數(shù)列相鄰三項(xiàng)之和遙4+3+2=9堯3+2+8=13堯2+8+12=22堯8+12+21=4112+21+40=淵73冤袁其中袁9堯13堯22堯41堯73 堯淵冤分別相差員即院++第三項(xiàng)-1=第四項(xiàng)遙源垣猿垣原員越愿堯猿圓垣愿原員員圓堯圓愿垣原員圓員堯愿員圓垣原員越堯員圓垣圓員垣原員越淵冤遙七堯前面講的第二類和數(shù)列變式是相鄰兩項(xiàng)求和后簡單變化得到后面的項(xiàng)袁 先從簡單的開始袁兩項(xiàng)中袁一項(xiàng)不變?cè)硪豁?xiàng)簡單變化袁再求和得到后面的項(xiàng)遙9院員袁圓袁緣袁員圓袁圓怨袁苑園袁 揖答案詳解銥考慮前兩項(xiàng)員袁圓如何簡單變化后求和得到緣袁有員伊猿垣圓越緣堯員垣圓伊圓越緣噎噎袁大家還可以所以此題規(guī)律是袁第一項(xiàng)垣第二項(xiàng)伊圓越第三項(xiàng)袁依此類推袁圓怨垣苑園伊圓越淵員遠(yuǎn)怨從這個(gè)例子我們可以看出袁第三類和數(shù)列變式就是數(shù)列前兩項(xiàng)通過簡單運(yùn)算得到后面項(xiàng)的方式這些例子袁我們來尋找數(shù)列前兩項(xiàng)通過簡單變化得到第三項(xiàng)的方式遙10院圓圓袁猿遠(yuǎn)袁源園袁緣遠(yuǎn)袁遠(yuǎn)愿袁 粵援愿 月援愿 悅援怨 閱援怨揖答案詳解銥此題答案為C遙第一項(xiàng)垣第二項(xiàng)伊1越第三項(xiàng)袁依此類推袁緣遠(yuǎn)垣遠(yuǎn)愿伊1越淵怨園 規(guī)律一院第一項(xiàng)垣第二項(xiàng)伊常數(shù)越 中公教育要公考網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)專例題11圓袁員袁猿袁苑袁圓源袁員園猿袁 粵援緣圓 月援緣猿 悅援緣猿 閱援緣緣揖答案詳解銥此題答案為C遙 第二個(gè)乘數(shù)員堯圓堯猿堯源堯緣是連續(xù)自然數(shù)遙規(guī)律二院第一項(xiàng)垣第二項(xiàng)伊基本數(shù)列越源袁圓袁員源袁圓園袁遠(yuǎn)圓袁 粵援員員 月援員圓 悅援員源 閱援員緣揖答案詳解銥此題答案為B遙第一項(xiàng)伊猿垣第二項(xiàng)越第三項(xiàng)袁依此類推袁圓園伊猿垣遠(yuǎn)圓越淵員圓圓冤遙規(guī)律三院第一項(xiàng)伊常數(shù)垣第二項(xiàng)越第三項(xiàng)上面講的和數(shù)列變式袁都只是其中一項(xiàng)變化面講的是兩項(xiàng)都變化后袁再求和得到后一項(xiàng)的情況遙員袁圓袁愿袁圓愿袁員園園袁 粵援員怨 月援圓源 悅援猿圓 閱援猿緣揖答案詳解銥D遙第一項(xiàng)伊圓+第二項(xiàng)伊猿=第三項(xiàng)袁依此類推袁圓愿伊圓垣員園園伊猿越淵猿緣遠(yuǎn)規(guī)律四院第一項(xiàng)伊常數(shù)垣第二項(xiàng)伊常數(shù)越第三項(xiàng)員援原員袁原緣袁原員園袁淵冤圓援緣淵冤員猿援淵冤苑源揖參考答案及解析員援揖答案銥悅遙解析院第一項(xiàng)+第二項(xiàng)+第三項(xiàng)=第四項(xiàng)袁依此類推袁淵原緣冤+淵原員園冤+淵原員怨冤越淵原猿源冤遙圓援揖答案銥月遙解析院第一項(xiàng)+第二項(xiàng)=第三項(xiàng)袁圓垣緣越淵苑冤堯緣垣淵苑冤越員圓堯淵苑冤垣員圓越員怨遙猿援揖答案銥月遙解析院第一項(xiàng)+第二項(xiàng)+第三項(xiàng)=第四項(xiàng)袁猿垣淵緣冤垣苑越員緣堯淵緣冤垣苑垣員緣越圓苑堯7+15+27=49 中公 教育要公考網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)專 中中 教

員援猿袁緣袁員員袁圓員袁源猿袁 猿圓遠(yuǎn)遠(yuǎn)源源袁淵圓源緣援員袁猿袁員源袁遠(yuǎn)圓袁圓苑遠(yuǎn)袁淵粵援員圓圓 月援員猿猿 悅援員源圓 閱援員緣遠(yuǎn)揖參考答案及解析員援揖答案銥閱遙解析院解法一袁 淵85 公比為的等比數(shù)列解法二袁第一項(xiàng)伊+第二項(xiàng)=第三項(xiàng)袁依此類推袁21伊2+43=淵85冤遙圓援揖答案銥悅遙解析院第一項(xiàng)伊猿垣第二項(xiàng)越第三項(xiàng)袁依此類推袁員緣伊猿垣猿猿越淵苑愿猿援揖答案銥閱 解析院淵第一項(xiàng)垣第二項(xiàng)冤伊圓越第三項(xiàng)袁依此類推袁淵員遠(yuǎn)垣源源冤伊圓越淵員圓園冤源援揖答案銥閱遙解析院員伊圓垣圓越源堯圓伊源垣源越員圓堯源伊遠(yuǎn)垣員圓越猿遠(yuǎn)堯員圓伊愿垣猿遠(yuǎn)越淵員猿圓冤袁圓堯源堯遠(yuǎn)堯愿偶數(shù)遙緣援揖答案銥粵 解析院第一項(xiàng)伊圓垣第二項(xiàng)伊源越第三項(xiàng)袁依此類推袁遠(yuǎn)圓伊圓垣圓苑遠(yuǎn)伊源越淵員圓圓愿冤 中公教育要公考網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)專數(shù) 數(shù)列其 其

一堯積數(shù)列及其變式在圓園園遠(yuǎn)年國家考試中現(xiàn)身了一次袁此后一直沒有出現(xiàn)袁但我們認(rèn)為積數(shù)袁對(duì)于培養(yǎng)我們觀察數(shù)列的能力袁遙遙二堯三堯中公教育要公考網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)專 中中 教袁極出現(xiàn)數(shù)相鄰項(xiàng)積是一基數(shù)列的情況們不論數(shù)遙在考試中袁對(duì)積數(shù)列變式的考查袁主要是考查數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之積在數(shù)列連續(xù)變化中的作用遙例題1院淵圓園園遠(yuǎn)年國家冤猿袁苑袁員遠(yuǎn)袁員園苑袁粵援員苑園 月援員苑園 悅援員園愿 閱援員園苑揖銥第一項(xiàng)伊第二項(xiàng)-=第三項(xiàng)袁猿伊苑原緣越員遠(yuǎn)苑伊員遠(yuǎn)原緣越員園苑堯員遠(yuǎn)伊員園苑原緣越淵員苑園苑2院圓袁猿袁緣袁員猿袁遠(yuǎn)圓袁 粵援員怨 月援猿園 悅援愿園 閱援愿怨揖答案詳解銥悅遙袁圓伊猿原員越緣堯猿伊緣原圓越員猿堯緣伊員猿原猿堯圓袁圓袁猿袁源袁怨袁猿圓袁 粵援員圓 月援圓員 悅援圓緣 閱援圓愿銥堯堯堯源伊怨原源越猿圓堯淵袁袁野冶遙圓袁猿袁遠(yuǎn)袁愿袁愿袁源袁 粵援 月援 悅援 閱援揖答案詳解銥此題答案為粵遙前兩項(xiàng)之積的個(gè)位數(shù)字即為第三項(xiàng)袁依此類推袁8伊4=32袁取其個(gè)位數(shù)字袁2遙員援袁圓袁源袁員袁愿袁 冤袁圓緣圓袁袁源袁苑袁圓怨袁冤粵援 悅援265

猿援員袁源袁圓袁淵冤 中公教育要公考網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)專揖參考答案及解析員援揖答案銥閱遙解析院第一項(xiàng)伊第二項(xiàng)伊第三項(xiàng)=第四項(xiàng)袁1伊圓伊源越員袁圓伊源伊員越愿袁源伊員伊愿越淵猿圓冤袁員伊愿伊淵猿圓)8圓緣遠(yuǎn)袁選閱圓援揖答案銥月遙解析院第一項(xiàng)伊第二項(xiàng)+1第三項(xiàng)袁13袁3垣員越源袁3伊源垣員越苑袁源伊苑垣員越圓怨袁 圓怨垣員越淵圓園源冤袁選月猿援揖答案銥悅 解析院第一項(xiàng)伊第二項(xiàng)-2=第三項(xiàng)袁員伊源原圓越圓袁源伊圓原圓越遠(yuǎn)袁圓伊遠(yuǎn)原圓越員園袁遠(yuǎn)伊員園原圓越淵緣愿冤袁選悅員援圓袁圓袁猿袁緣袁員源袁 圓援圓愿袁猿圓袁淵冤袁圓原圓袁原源袁愿袁 冤袁愿員袁苑圓怨月援遠(yuǎn)源揖參考答案及解析員援揖答案銥閱遙解析院第一項(xiàng)伊第二項(xiàng)-1=第三項(xiàng)袁圓伊圓原員越猿袁圓伊猿原員越緣袁猿伊緣原員越員源袁緣伊員源原員越淵遠(yuǎn)怨冤袁選閱遙揖答案銥粵遙解析院第一項(xiàng)伊第二項(xiàng)2=第三項(xiàng)袁圓伊圓伊圓越愿圓伊愿伊圓越猿圓袁愿伊伊圓越緣員圓冤袁猿圓伊緣員圓冤伊圓越猿圓苑遠(yuǎn)愿袁選粵遙3援揖答案銥月 解析院第一項(xiàng)伊第二項(xiàng)=第三項(xiàng)袁原員伊圓越原圓袁圓伊原圓越原源袁原圓伊原源越愿袁原源伊愿越淵原猿圓冤袁選月愿員暫衣猿越苑圓怨袁粵遙中公教育要公考網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)專 中中 教次 次數(shù) 數(shù) 其 其 一堯多次方數(shù)列及其變式為國 考試中常見題型袁在近四年的 均有涉及多次方數(shù)列難度不大袁但國 主要考查多次方數(shù)列變式或?qū)⒍啻畏綌?shù)列與其他基本數(shù)列結(jié)合起來考查袁難度很大遙二堯袁員袁源袁怨袁員遠(yuǎn)袁圓緣袁猿遠(yuǎn)噎噎袁源袁員遠(yuǎn)袁猿遠(yuǎn)袁遠(yuǎn)源袁員園園袁員源源噎噎要連續(xù)偶數(shù)的平方袁即偶數(shù)列的平方員袁怨袁圓緣袁源怨袁愿員袁員圓員袁員遠(yuǎn)怨噎噎要連續(xù)奇數(shù)的平方袁即奇數(shù)列的平方源袁怨袁圓緣袁源怨袁員圓員袁員遠(yuǎn)怨袁圓愿怨噎噎要要連續(xù)質(zhì)數(shù)的平方袁即質(zhì)數(shù)列的平方 中公教育要公考網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)專袁愿袁圓苑袁袁愿袁遠(yuǎn)源袁圓員遠(yuǎn)袁緣員圓袁員園園園噎噎要偶數(shù)列的立方員袁圓苑袁員圓緣袁猿源猿袁苑圓怨袁三堯前面我們介紹的是平方數(shù)列和立方數(shù)列袁是指一個(gè)數(shù)的平方或立方袁考試數(shù)字推理還考查一個(gè)數(shù)的源次方堯緣次方或更高次方遙23456789111111111124839456789上面是常用自然數(shù)多次方表格袁員的任何次方都等于員袁表格中有些數(shù)字被加上了底紋袁這些數(shù)字很典型的有院員遠(yuǎn)越24越42堯遠(yuǎn)源越26越43越82堯愿員越34越92堯圓緣遠(yuǎn)堯緣員圓堯員園圓源1越8-1越2-31越3-2 數(shù)的多次方袁如員遠(yuǎn)越淵-4冤2越淵-2冤4對(duì)多次方數(shù)的熟練掌握是解決多次方數(shù)的基礎(chǔ)袁希望大家一定要熟練掌握袁達(dá)到看見員圓緣袁馬上就能想到它是53的地步袁還有看見遠(yuǎn)源袁如果把它想作82不能解決問題時(shí)袁就能馬上想到袁把它看做43能四堯如果一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)都可以寫成一個(gè)多次方數(shù)形式袁并且各項(xiàng)底數(shù)和指數(shù)都按簡單數(shù)列變化袁把遙員袁源袁圓苑袁 冤袁猿員圓粵援苑 月援員愿 悅援圓緣 閱援猿緣揖答案詳解銥此題答案為C遙猿員圓緣大家很熟悉袁緣的緣次方曰圓苑是猿的猿次方袁源是圓的圓次方袁員 中公教育要公考網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)專家 院400-600-中中 教多次方形式很多袁結(jié)合前后看一下袁我們是不是可以寫成員的員次方 堯淵冤堯袁其中袁底數(shù)是員堯圓堯猿堯源堯緣袁指數(shù)也是員堯圓堯猿堯源堯緣袁均為連續(xù)自然數(shù)遙選C遙員袁愿袁怨袁源袁員袁 揖答案詳解銥此題答案為D遙題干數(shù)列數(shù)字都很小袁而且沒有明顯的增長趨勢(shì)袁和我們之前所講過我們?cè)倏纯搭}中的數(shù)字袁員堯愿堯怨堯源等數(shù)都是多次方數(shù)袁每一個(gè)都是袁這與多次方數(shù)列的特點(diǎn)相符第一項(xiàng)袁但愿堯怨和袁可以先從它們?nèi)胧诌b怨袁愿怨2源袁堯堯袁猿圓員遙現(xiàn)在來看剩下的兩個(gè)員袁就好對(duì)付了袁底數(shù)往前是員堯指數(shù)往前是源袁所以第一項(xiàng)員袁應(yīng)寫為14曰底數(shù)往后是緣堯指數(shù)往后是園袁所以第二個(gè)50袁指數(shù)應(yīng)是原員袁6-11遙D6淵員冤從多次方表現(xiàn)形式相對(duì)確定的數(shù)入手淵圓冤要有意識(shí)讓底數(shù)和指數(shù)滿足基本數(shù)列袁去野湊3院員袁員遠(yuǎn)袁圓苑袁員遠(yuǎn)袁緣袁 粵援 月援 悅援 閱援揖答案詳解銥此題答案為C遙題干數(shù)字的變化趨勢(shì)與我們之前講到的基本數(shù)列相差很大袁所以我們圓苑袁初步可以確定是33袁它左右兩邊的兩個(gè)員遠(yuǎn)袁應(yīng)該是兩種不同的表示方式袁可以分別為24堯42袁考慮到緣袁此處只能是51袁所以中間四項(xiàng)的底數(shù)就是圓堯猿堯源堯緣袁指數(shù)是源堯猿堯圓堯員遙應(yīng)寫為15袁括號(hào)中應(yīng)填入60=1遙C首先袁雖然多次方形式很多袁但它實(shí)際上是有兩種袁的任何次方袁二是寫成一個(gè)非零次方淵次方是沒有意義的冤遙員袁員袁要么確定它的指數(shù)其次袁對(duì)于緣這樣的型多次方數(shù)袁亦可出現(xiàn)在多次方數(shù)列中袁它的形式是51袁所以不能由于題袁就馬上否定多次方數(shù)列這條路子曰第三袁上面幾個(gè)例題中的題干數(shù)字都是先增后減的這和我們之前常見的遞增或遞減數(shù)列有明顯的不同所以遇見這類數(shù)列曰第四袁確定多次方數(shù)列的另一個(gè)方法是找到連續(xù)幾個(gè)相互關(guān)聯(lián)的多次方數(shù) 中公教育要公考網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)專五堯多次方數(shù)的野鄰居應(yīng)該來說袁只要多加練習(xí)袁充分了解了多次方數(shù)后袁多次方數(shù)列的難度并不是很大遙在國家考試中通常出現(xiàn)這樣的題袁年國考題院猿袁圓袁員員袁員源袁 冤袁猿粵援員 月援圓 悅援圓 閱援圓揖答案詳解銥此題答案為D遙這道題袁大家從作差袁作商袁遙猿圓員員淵圓苑猿引引引引引引員圓垣圓圓圓原圓猿圓垣圓源圓原圓淵緣圓垣圓冤遠(yuǎn)也就是說袁它不再是考查員的平方堯猿的平方袁而是考查這些多次方數(shù)附近的數(shù)字所表現(xiàn)出的排列規(guī)律遙我們形象地稱它們是野多次方數(shù)的鄰居冶遙寫成這樣的形式院mn垣c考試來看袁這個(gè)常數(shù)通常堯指數(shù)n袁c袁袁底數(shù)員是自然數(shù)列曰指數(shù)都是圓袁也就是常數(shù)列曰常數(shù)是圓袁原圓袁圓袁圓袁圓袁原圓袁也是簡單變化的數(shù)列袁遙圓袁猿袁員緣袁圓遠(yuǎn)袁冤揖答案詳解銥此題答案為B圓猿員員圓引引引引引引淵遠(yuǎn)圓-猿袁遠(yuǎn)緣袁猿緣袁緣員猿袁怨怨袁 粵援員源圓 月援員緣猿 悅援員遠(yuǎn)源 閱援員苑圓揖答案詳解銥此題答案為D猿遠(yuǎn)怨引引引引引引員園圓底數(shù)圓堯源堯遠(yuǎn)堯愿堯員園堯員圓是公差為2的等差數(shù)列曰奇數(shù)項(xiàng)都是平方減員堯偶數(shù)項(xiàng)都是立方加員遙7院原猿源源袁員苑袁原圓袁緣袁 冤袁遠(yuǎn)粵援愿 月援員圓 悅援員遠(yuǎn) 閱援圓圓揖答案詳解銥此題答案為B中公教育要公考網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)專 中 教員原緣淵員圓源 遠(yuǎn)引引引引 底數(shù)原苑堯原源堯原員堯圓堯緣堯愿是公差為猿的等差數(shù)列曰奇數(shù)項(xiàng)都是立方減1袁偶數(shù)項(xiàng)都是平方加1六堯8院圓袁猿袁苑袁員遠(yuǎn)袁遠(yuǎn)緣袁猿圓員袁 粵援源緣源 月援源緣源 悅援源緣源 閱援源緣源揖答案詳解銥此題答案為C遙這道題的題干數(shù)字不斷增大袁還有一個(gè)顯著特點(diǎn)就是袁選項(xiàng)數(shù)字比題先看倍數(shù)袁員遠(yuǎn)到遠(yuǎn)緣袁源倍左右曰遠(yuǎn)緣到猿圓員袁緣倍左右曰但猿圓員到選項(xiàng)中的四千多袁就有十多倍了袁所再看相鄰項(xiàng)的積袁遠(yuǎn)緣和猿圓員的乘積袁顯然比四萬多大得多袁所以袁這條路也不行 袁遙第一種袁可以考慮圓怎么變化得到3第二種袁可以考慮圓袁猿怎么變化得到苑本題的規(guī)律為院第一項(xiàng)的平方+第二項(xiàng)=第三項(xiàng)袁依此類推袁遠(yuǎn)緣圓垣猿圓員越淵源緣源遠(yuǎn)冤遙此處可由尾數(shù)確定答案遙袁袁袁袁尤員袁圓袁猿袁苑袁源遠(yuǎn)袁 粵援圓員園 月援員圓愿 悅援員猿圓 閱援員愿怨揖答案詳解銥此題答案為A遙題干數(shù)字由小數(shù)字組成袁與選項(xiàng)數(shù)字相差很大袁考慮多次方運(yùn)算參與其中的情況袁前面幾個(gè)小數(shù)字員堯圓堯袁看稍大一點(diǎn)的苑堯源遠(yuǎn)遙明白了吧袁苑的平方是源怨袁袁猿就是苑前面的數(shù)字遙所以苑圓原猿越源遠(yuǎn)袁由前面的驗(yàn)證一下袁猿圓原圓越苑堯圓圓原員越猿遙即第二項(xiàng)的平方原第一項(xiàng)越第三項(xiàng)袁依此類推袁源遠(yuǎn)圓原苑越淵圓員園怨10院員袁圓袁猿袁苑袁員遠(yuǎn)袁 粵援遠(yuǎn) 月援遠(yuǎn) 悅援遠(yuǎn) 閱援遠(yuǎn)揖答案詳解銥遙第一項(xiàng)的平方+第二項(xiàng)=第三項(xiàng)袁員圓垣圓越猿堯圓圓垣猿越苑堯猿圓垣苑越員遠(yuǎn)堯苑圓垣員遠(yuǎn)越淵遠(yuǎn)5冤遙例題11圓袁猿袁員猿袁員苑緣袁 中公教育要公考網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)專粵援猿園遠(yuǎn)圓 月援猿園遠(yuǎn)緣 悅援猿園苑緣 閱援猿園怨緣揖答案詳解銥此題答案為月遙第一項(xiàng)伊2+第二項(xiàng)的平方=第三項(xiàng)袁圓伊圓垣猿圓越員猿堯猿伊圓垣員猿圓越伊圓垣員苑緣越員援員圓員袁怨袁員袁1袁 冤袁5粵援9

月援

悅援圓援圓員遠(yuǎn)袁原員圓緣袁 冤袁原圓苑袁愿袁原粵援員園 猿援苑怨袁員園圓袁員員怨袁員源遠(yuǎn)袁淵冤 源援緣袁員園袁圓遠(yuǎn)袁遠(yuǎn)緣袁員源緣袁淵冤粵援員怨 月援圓圓 悅援圓緣揖揖參考答案及解析員援揖答案銥A遙解析院員員圓越員圓員袁怨員越怨袁苑園越員袁1袁淵猿原圓冤越淵1冤袁1-3越員袁底數(shù)是公差為-2袁 圓援揖答案銥悅遙解析院各項(xiàng)依次是63堯淵-5冤3堯淵43冤堯淵-3冤3堯23堯淵-1冤3遙選C猿援揖答案銥悅解析院平方數(shù)列變式怨圓原圓越苑怨袁員園圓垣圓越員園圓袁員員圓原圓越員員怨袁員圓圓垣圓越員源遠(yuǎn)袁員猿圓原圓越淵員遠(yuǎn)苑冤袁源援揖答案銥閱遙解析院5引堯引引引引淵290引淵冤其冤是二級(jí)等差數(shù)列猿援?dāng)?shù)字變化幅度很大時(shí)袁考慮多次方運(yùn)算關(guān)系遙規(guī)律院平方數(shù)列堯立方數(shù)列 中公 教育要公考網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)專 1.員袁源袁員遠(yuǎn)袁源怨袁員圓員袁 圓.圓袁苑袁圓猿袁源苑袁員員怨袁淵冤猿.員圓袁猿遠(yuǎn)袁愿園袁員緣園袁 4.園袁員園袁圓源袁遠(yuǎn)愿袁淵冤緣援員員袁圓源袁遠(yuǎn)苑袁員圓圓袁圓員怨袁粵援猿源 月援猿遠(yuǎn) 悅援源圓揖參考答案及解析員援揖答案銥A遙解析院員源員遠(yuǎn)源怨員圓員淵圓緣遠(yuǎn)引引引 2援揖答案銥B遙解析院2援揖答案銥B遙解析院引淵員猿圓原圓3援揖答案銥閱遙解析院引淵圓緣圓引源圓伊緣緣圓伊遠(yuǎn)淵遠(yuǎn)圓伊苑4援揖答案銥B遙解析院 淵120引引 13-33- 淵53-55援揖答案銥A遙解析院圓遠(yuǎn) 員圓 引引 引猿 中公教育要公考網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)專式 式數(shù)

應(yīng)

一堯分式數(shù)列是指題干以分?jǐn)?shù)為主的數(shù)列袁由于分?jǐn)?shù)具有分子堯分母這一獨(dú)特結(jié)構(gòu)袁很多分式數(shù)列規(guī)袁特色題型冶遙的國家考試的緣道數(shù)字推理中袁都有一道分式數(shù)列袁其難度較大袁很多考生難以在短時(shí)間內(nèi)正遙袁遙二堯什么是分別變化呢鑰袁圓袁源袁愿袁員遠(yuǎn)袁淵猿圓袁遠(yuǎn)袁員園袁員源袁員愿袁淵圓圓 中公 教育要公考網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)專 中中 教分別作為分?jǐn)?shù)的分子和分母袁對(duì)應(yīng)項(xiàng)相除袁依次是1袁2 4 8袁16袁淵32冤袁記作 列淤我們知道分?jǐn)?shù)有分子堯分母這一獨(dú)特結(jié)構(gòu)袁那就是可以約分或是通分但若對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分袁依次是 袁 冤袁記作數(shù)列于袁袁遙怎樣改寫呢鑰這就是解這類分式數(shù)列的關(guān)鍵之所在浴園 袁1 袁 月援 悅援5

閱援揖答案詳解銥此題答案為C遙數(shù)列第一項(xiàng)為園袁將其寫為分?jǐn)?shù)之后袁分子依然是園遙前三項(xiàng)的分子依次是園堯員堯猿袁相鄰項(xiàng)之差依次是員堯圓遙要符合數(shù)列整體的遞增趨勢(shì)袁可構(gòu)造一個(gè)二級(jí)等差數(shù)列袁則下一袁即題干第一個(gè)應(yīng)改寫為曰袁即題干第二個(gè)應(yīng)改寫 曰括號(hào)中的分?jǐn)?shù)的分子應(yīng)是員園垣緣越淵員緣冤此時(shí)第二堯三堯四堯五項(xiàng)的分母依次是遠(yuǎn)堯愿堯員圓堯圓園袁相鄰項(xiàng)之差依次是圓堯源堯愿袁數(shù)列變式袁所以原數(shù)列第一項(xiàng)分母應(yīng)是緣袁括號(hào)中的數(shù)的分母應(yīng)是圓園垣員遠(yuǎn)越淵猿遠(yuǎn)冤遙 越5遙 此題是圓園園怨年國 袁大家可以再感受一下題中有一點(diǎn)還是可以記下來的袁當(dāng)分?jǐn)?shù)數(shù)列首項(xiàng)為園時(shí) 不要考慮分母袁可直接按分子為園去2院圓袁3袁10袁7袁18袁 粵援 月 悅援

閱援揖答案詳解銥此題答案為月遙題干后三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子依次是員園堯苑堯員愿袁為保持整體的遞增趨勢(shì)袁將苑轉(zhuǎn)化為員源袁即員園堯員源堯員愿袁從構(gòu)造等差數(shù)列淵公差為源冤的角度來看袁這個(gè)數(shù)列各項(xiàng)的分子依次應(yīng)是圓堯遠(yuǎn)員園堯員源堯員愿袁此時(shí)數(shù)列的分母依次是員堯源堯怨堯員遠(yuǎn)堯圓緣袁正好是一個(gè)平方數(shù)列遙故所填分?jǐn)?shù)的分子是員愿垣源越淵圓圓冤堯分母是淵猿遠(yuǎn)冤袁2越1遙再來看一個(gè)例子袁比較新穎的袁同樣是我們很佩服的江蘇公考題人命制的遙院袁員 袁 粵援3

月援

悅援

閱援

中公教育要公考網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)專揖答案詳解銥此題答案為D遙題干后三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子依次是圓緣堯員苑堯源猿袁為保持整體的遞增趨勢(shì)袁將員苑轉(zhuǎn)化為猿源袁即圓緣堯猿源堯源猿袁從構(gòu)造等差數(shù)列淵公差為怨冤的角度來看袁這個(gè)數(shù)列各項(xiàng)的分子依次應(yīng)是苑堯員遠(yuǎn)堯圓緣堯猿源堯源猿袁此時(shí)數(shù)列的分母依次是 堯員遠(yuǎn)堯圓源堯猿遠(yuǎn)堯緣源袁這是一個(gè)公比為 的等比數(shù)列 故所填分?jǐn)?shù)分子是源猿垣怨越淵緣圓冤袁分母是緣源伊3越淵愿員冤袁即為52 此題和前幾個(gè)例子相比袁難度之處在于第一個(gè)分?jǐn)?shù)21應(yīng)是改寫為 袁若從第一個(gè)分?jǐn)?shù)入手袁 3很難進(jìn)行袁這是分子分母分別變化型規(guī)律的新變化袁從解題過程來看袁從題干后三個(gè)數(shù)的整體趨勢(shì)出發(fā)袁則繞開了這一遙1袁3袁11袁員袁21袁 A.

月援

悅援

閱援揖答案詳解銥此題答案為C遙3改寫為6袁16曰則各項(xiàng)分母依次是圓堯源堯愿堯員遠(yuǎn)堯猿圓曰 堯遠(yuǎn)堯員員堯員遠(yuǎn)堯圓員遙分母是公比為袁遙26越13遙選C 袁淵

月 悅 閱援揖答案詳解銥此題答案為月遙將改寫 袁則各項(xiàng)分子依次是員堯源堯苑堯員園堯員猿袁是公差為猿的等 數(shù)列曰分母依次是猿堯苑堯員員堯員緣堯員怨袁是公差為源的等差數(shù)列遙則應(yīng)填入13+3=16袁B 三堯我們來看一道在圓園員園年國家考試中出現(xiàn)的分式數(shù)列遙6院員 袁 粵 月援

悅援

閱援揖答案詳解銥此題答案為閱遙從分子分母分別變化的角度考慮袁沒有明顯的規(guī)律題干第三個(gè)分?jǐn)?shù)6袁17袁其中遠(yuǎn)垣員員越員苑袁 中公教育要公考網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)專 中中 教的分子袁袁2346即可遙12袁第一項(xiàng)改寫為袁 項(xiàng)中其他項(xiàng)的分子均不是員圓圓的約數(shù)袁故可確定答案為閱遙實(shí)際上袁本題中分母的變化依然是有規(guī)律可循遙由上面的分析可知袁數(shù)列各項(xiàng)依次是 堯 冤遙尋找分子堯分母間的運(yùn)算關(guān)系可發(fā)現(xiàn) 淵員冤每一項(xiàng)的分母等于該項(xiàng)的分子加前一項(xiàng)的分母再 員袁依此類推袁苑遠(yuǎn)垣員圓圓垣員越淵員怨怨冤淵圓冤分母依次是 員堯源堯員員堯圓怨堯苑遠(yuǎn)堯淵員怨怨冤袁滿足第二項(xiàng)伊猿原第一項(xiàng)越第三項(xiàng)袁依此類推袁所填分?jǐn)?shù)的分母為苑遠(yuǎn)伊猿原圓怨淵員怨怨袁袁但失敗了袁遙袁袁袁袁遙例題 袁 粵援

月援

悅援

閱援揖答案詳解銥此題答案為A遙前一項(xiàng)分子垣前一項(xiàng)分母伊圓越下一項(xiàng)分子曰依此類推袁苑員垣怨苑伊圓越淵圓遠(yuǎn)緣冤堯怨苑垣淵圓遠(yuǎn)緣冤越淵猿遠(yuǎn)圓冤袁故所填分?jǐn)?shù)應(yīng)是265遙選A淵一冤解這類分式數(shù)列需將分子分母順次來看袁將得到一個(gè)基本數(shù)列或其變式遙8院 袁 粵 月援

悅援

閱援揖答案詳解銥此題答案為C遙分子分母整體順次來看袁依次是員堯圓堯猿堯緣堯愿堯員猿堯圓員堯猿源堯淵緣緣冤堯淵愿怨冤袁前兩項(xiàng)之和等于第三項(xiàng)袁典型和數(shù)列遙選C遙前一項(xiàng)的分子分母之和等于下一項(xiàng)的分子堯前一項(xiàng)的分母加上該項(xiàng)的分子得到了該項(xiàng)的分母遙 淵二冤這類分式數(shù)列的實(shí)質(zhì)是兩個(gè)基本數(shù)列在分子堯分母位置交錯(cuò)排列袁與分子分母分別變化型數(shù)列類似遙 中公教育要公考網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)專例題員 袁7袁25袁 粵 月 悅援 閱揖答案詳解銥遙淵11 淵11 公差為圓的等差數(shù) 需要注意的是袁順次變化型和交錯(cuò)變化型考的比較少袁大家可以再回味一下袁只有具有分?jǐn)?shù)這一特殊結(jié)構(gòu)袁才能有這樣的數(shù)列規(guī)律遙四堯10院員袁3袁11袁25袁 粵援 月援

悅 閱援 揖答案詳解銥此題答案為月遙從分子分母分別變化堯關(guān)聯(lián)變化的角度考慮袁沒有明顯的規(guī)律相鄰兩項(xiàng)之差依次是堯1堯1袁則括號(hào)中的數(shù)與25之差應(yīng)是1袁25垣1越 冤袁答案為月 在解決分式數(shù)列問題時(shí)袁應(yīng)不忘基本數(shù)列及其變式袁這是另外一種解題思路袁即從基本數(shù)列及其遙 淵一冤例題116袁12袁24袁18袁48袁 粵援

月援

悅援

閱援揖答案詳解銥此題答案為D遙各項(xiàng)約分化簡后都等于3袁選項(xiàng)中只有閱符合袁即原數(shù)列就是一個(gè)常數(shù)列淵二冤2袁3袁1袁2袁3袁 粵援

月援

悅援

閱援中公教育要公考網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)專 中中 教揖答案詳解銥遙1堯1堯1堯1袁 1袁13越32冤遙B13院

1袁圓袁7袁10袁44袁 粵援 悅援365

閱援揖答案詳解銥D遙這道題袁題干由多個(gè)分?jǐn)?shù)袁圓組成袁這個(gè)數(shù)破壞了整個(gè)數(shù)列的袁遙故我們從基本數(shù)列變式的角度來考慮袁整數(shù)和分?jǐn)?shù)混合袁作差堯作商堯作和都不是很方便袁一種運(yùn)算是比較好操作的袁乘積1堯7堯35堯440 不是基本數(shù)列袁另外一條思路袁就是和原數(shù)列比較遙即數(shù)列前兩項(xiàng)之積再加袁1044+1=淵467 員援2袁3袁4袁6袁8袁12袁 粵援

月援

悅援

閱援圓援-1袁1袁 冤袁4袁16袁 A援

B援

C援

D援 猿援2袁1袁2袁1袁2袁 A B

C D援 源援姨2垣員袁 袁員袁淵冤姨3-1姨52

姨54

悅 姨5-

閱 姨5揖參考答案及解析員援揖答案銥D遙解析院間隔組合數(shù)列 中公教育要公考網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)專約分簡化后袁奇數(shù)項(xiàng)所有分?jǐn)?shù)均等于25約分簡化后袁偶數(shù)項(xiàng)所有分?jǐn)?shù)均等于37圓援揖答案銥B遙解析院各項(xiàng)依次可以寫為- 淵 淵4 - - 淵7 3淵5 淵7- 淵7 3淵5 淵7 猿援揖答案銥C院22堯2堯2堯2堯淵 分子均為曰分母是二級(jí)等差數(shù)列淵48 1援1袁1袁 冤袁2袁16袁 A.

B. C. 235袁- 中公 教育要公考網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)專 中中 教粵.- B.- C. D.- 3援2袁1袁6袁4袁10袁 A.

B.

C.

D. 袁 A.

B.

D. 5援0袁1袁5袁5袁9袁 A援 B援

C援

D援 揖參考答案及解析1援揖答案銥B遙解析院1堯2堯淵4冤堯8堯16堯32袁分子是公比為2的等比數(shù)列袁 是自然數(shù)列袁選擇B2援揖答案銥D院分子淵-13袁-57組成公差為-2的等差數(shù)列袁分母淵3冤袁5袁8袁12組成二級(jí) 冤=淵3冤袁分子是公差為2的等差列袁分母是公差為3的等差數(shù)列援揖答案銥D遙解析院各項(xiàng)可依次寫為1袁2袁5 袁 冤1堯1堯2堯3堯5堯8堯13堯21堯淵34冤堯淵55冤構(gòu)成和數(shù)列5援揖答案銥A院025101830 淵30 淵12

淵4 淵36 淵16 305 中公教育要公考網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)專合 合 列

解題分析及應(yīng)用

一堯 考試中廣泛出現(xiàn)袁但在國家 考試中很少出現(xiàn)遙組合數(shù)列的類型很多袁最為常見的是間隔組合數(shù)列袁其次是分組組合數(shù)列和數(shù)位組合數(shù)列遙數(shù)位組合數(shù)列難度較大袁本是江二堯如袁給一個(gè)等差數(shù)列員袁源袁苑袁員園噎噎和一個(gè)等比數(shù)列圓袁源袁愿袁員遠(yuǎn)噎噎員袁圓袁源袁源袁苑袁愿袁員園袁員遠(yuǎn)噎噎或 中公 教育要公考網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)專 中中 教袁袁袁遙上面的例子中是一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列組合袁類似地袁其他簡單變化的數(shù)列組合起來將得到很多間隔組合數(shù)列袁但這些題整體難度都不大遙例題苑袁員源袁員園袁員員袁員源袁怨袁 冤袁 粵援員怨袁 月援員愿袁 悅援員苑袁 閱援員遠(yuǎn)袁揖答案詳解銥此題答案為A遙奇數(shù)項(xiàng)苑堯員園堯員源堯淵員怨冤是二級(jí)等差數(shù)列曰偶數(shù)項(xiàng)員源堯員員堯怨堯淵愿冤是二級(jí)等差數(shù)列遙選A遙例題苑袁愿袁員員袁苑袁員緣袁 冤袁員怨袁粵援 月援 悅援員 閱援員揖答案詳解銥此題答案為B遙間隔組合數(shù)列遙奇數(shù) 是公差為源的等差數(shù)列曰偶數(shù)8堯7堯淵6冤堯5是公差為原員的等差數(shù)列遙選B猿袁猿袁源袁緣袁苑袁苑袁員員袁怨袁 冤袁 粵援員猿袁員 月援員遠(yuǎn)袁員 悅援員愿袁員 閱援員苑袁員揖答案詳解銥此題答案為C遙奇數(shù)項(xiàng)猿袁源袁苑袁員員袁淵員愿冤是和數(shù)列袁前兩項(xiàng)之和等于第三項(xiàng)曰偶數(shù)項(xiàng)猿袁緣袁苑袁怨袁淵員員冤2的等差數(shù)列遙選C遙遠(yuǎn)源袁圓袁圓苑袁 冤袁愿袁姨2袁員袁粵援圓姨 月援姨 悅援圓姨 閱援姨揖答案詳解銥D遙奇數(shù)項(xiàng)遠(yuǎn)源袁圓苑袁愿袁員依次是堯堯堯曰偶數(shù)項(xiàng)圓袁淵姨3冤袁姨2袁是姨4堯淵姨3冤堯姨2堯姨1遙D遙經(jīng)過前面一段時(shí)間袁對(duì)等差數(shù)列及其變式堯等比數(shù)列及其變式堯和數(shù)列及其變式堯積數(shù)列及其變式堯多次方數(shù)列及其變式的學(xué)習(xí)袁這類間隔組合數(shù)列對(duì)于大家來說只是小菜一碟遙袁遙袁這類數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)不是很明顯的基本數(shù)列遙1袁猿袁圓袁員園袁怨袁猿員袁猿苑袁 4粵援怨 月援苑 悅援緣 閱援源揖答案詳解銥此題答案為A遙奇數(shù)項(xiàng)1堯圓堯怨堯猿苑滿足院前一項(xiàng)伊源垣員越后一項(xiàng)4偶數(shù) 猿堯員園堯猿員堯淵怨源冤滿足院前一項(xiàng)伊猿垣員越后一項(xiàng)可以看出袁上面的例子中袁奇數(shù)項(xiàng)數(shù)字是前一項(xiàng)的源倍加員變?yōu)楹笠豁?xiàng)袁偶數(shù)項(xiàng)是前一項(xiàng)的猿倍

中公教育要公考網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)專三堯分組組合數(shù)列袁就是要野分組冶袁就是要把題干數(shù)字分為幾組袁當(dāng)然不是亂分袁想怎么分就怎么分袁應(yīng)該來說是相對(duì)確定的袁即每兩個(gè)分為一組遙緣袁圓源袁員園袁員圓袁源園袁猿袁源袁 粵援 月援員 悅援員 閱援猿揖答案詳解銥此題答案為D遙每兩個(gè)數(shù)分為一組遙堯堯堯源和括號(hào)中的數(shù)遙大家想想袁從加堯減堯乘堯除等運(yùn)算關(guān)系考慮我們發(fā)現(xiàn)袁緣伊圓源越員圓園堯員園伊員圓越員圓園堯源園伊猿越員圓園袁即每組兩個(gè)數(shù)字之積都為員圓園袁120衣4=猿園上面的例子中組內(nèi)數(shù)字之間是乘積運(yùn)算關(guān)系袁類似地袁也有和堯差堯商堯乘方等運(yùn)算關(guān)系遙看下面幾員猿袁員苑袁圓源袁圓愿袁源員袁源緣袁苑圓袁 粵援苑 月援苑 悅援苑 閱援苑揖答案詳解銥此題答案為B遙每兩個(gè)數(shù)分為一組遙員猿和員苑堯圓源和圓愿堯源員和源緣堯苑圓和括號(hào)中的數(shù)遙遠(yuǎn)源袁猿遠(yuǎn)袁圓緣袁苑緣袁源遠(yuǎn)袁緣源袁愿園袁 粵援圓 月援猿 悅援員 閱援猿揖答案詳解銥此題答案為A遙每兩個(gè)數(shù)分為一組遙遠(yuǎn)源和猿遠(yuǎn)堯圓緣和苑緣堯源遠(yuǎn)和緣源堯愿園和括號(hào)中的數(shù)遙圓袁愿袁源袁遠(yuǎn)源袁愿袁緣員圓袁遠(yuǎn)袁 粵援源園怨 月援猿愿 悅援圓員 閱援愿源揖答案詳解銥此題答案為C遙每兩個(gè)數(shù)分為一組遙圓和愿堯源和遠(yuǎn)源堯愿和緣員圓堯遠(yuǎn)和括號(hào)中的數(shù)遙每組前一個(gè)數(shù)的立方等于后一個(gè)數(shù)袁所以括號(hào)中的數(shù)應(yīng)是遠(yuǎn)的立方袁等于圓員遠(yuǎn)遙圓袁圓袁猿袁遠(yuǎn)袁苑袁圓員袁猿圓袁 粵援緣 月援愿 悅援怨 閱援員圓揖答案詳解銥此題答案為D遙每兩個(gè)數(shù)分為一組遙圓和圓堯猿和遠(yuǎn)堯苑和圓員堯猿圓和括號(hào)中的數(shù)遙每組兩個(gè)數(shù)之比依次是員堯圓堯猿袁所以括號(hào)中的數(shù)與猿圓之比應(yīng)是源袁猿圓伊源越淵員圓愿冤遙小結(jié)院袁除最后一個(gè)以外袁前幾個(gè)例子中的規(guī)律都是分組后袁間的運(yùn)算關(guān)系相同袁這就是分組組合數(shù)列最常見的考查形式曰最后一個(gè)例子中袁組內(nèi)數(shù)字的運(yùn)算關(guān)系袁遙 中公 教育要公考網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)專 中中 教四堯前了組列蘇的題袁真佩江蘇省考字推理題專家袁遙你可以認(rèn)為它們是員堯圓堯猿堯源四個(gè)單獨(dú)的數(shù)字圓垣猿垣源越員園袁即這個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和是員園遙你可以認(rèn)為它是員圓和猿源這兩個(gè)數(shù)字組成的袁也可認(rèn)為它是員猿和圓源這兩個(gè)數(shù)字組成的袁或是員圓猿和源組成當(dāng)一個(gè)多位數(shù)袁被看成了幾個(gè)部分之后袁就可以考慮它們之間的加堯減堯乘堯除等運(yùn)算關(guān)系了袁這種如員圓猿遠(yuǎn)袁野分位來看數(shù)冶袁我們把它看成是員圓和猿遠(yuǎn)組合而成的袁顯然猿遠(yuǎn)衣員圓越猿袁于是我們可以說院野員圓猿遠(yuǎn)這個(gè)數(shù)袁千位數(shù)字和百位數(shù)字組成的兩位數(shù)與十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字組成的兩位數(shù)之比是員頤猿冶袁這就是的一個(gè)數(shù)位特征遙對(duì)于題干數(shù)字都是多位數(shù)的數(shù)列袁特別是都是三位數(shù)或都是四位數(shù)時(shí)袁我們可以優(yōu)先考慮數(shù)位特征遙有了分位看數(shù)的意識(shí)袁明白了數(shù)位特征的內(nèi)容袁解決數(shù)位組合數(shù)列就不再袁看下面的一些例子遙11院員愿苑袁圓緣怨袁源源愿袁緣愿猿袁苑緣源袁 粵援愿源 月援愿遠(yuǎn) 悅援怨員 閱援怨源揖答案詳解銥此題答案為B遙各項(xiàng)數(shù)字之和都為員遠(yuǎn)遙選項(xiàng)中只有B滿足遙12院緣遠(yuǎn)愿袁源愿愿袁源園愿袁圓源遠(yuǎn)袁員愿遠(yuǎn)袁 粵援員園 月援員源 悅援員緣 閱援員遠(yuǎn)揖答案詳解銥此題答案為A遙寅緣遠(yuǎn)愿寅緣遠(yuǎn)衣愿越苑堯第二項(xiàng)源愿愿寅源愿愿寅源愿衣愿越遠(yuǎn)堯第三項(xiàng)源園愿寅源園愿寅源園衣愿越緣堯第四項(xiàng)圓源遠(yuǎn)寅圓源遠(yuǎn)寅圓源衣遠(yuǎn)越源堯第五項(xiàng)員愿遠(yuǎn)寅員愿遠(yuǎn)寅員愿衣遠(yuǎn)越猿遙即將每個(gè)數(shù)看成兩個(gè)部分袁百位數(shù)字和十位數(shù)字組成的兩位數(shù)與個(gè)位數(shù)字袁二者之商依次是苑堯遠(yuǎn)堯緣堯源堯猿袁則括號(hào)中的數(shù)兩部分之商應(yīng)是圓袁選項(xiàng)中只有粵符合這一特征遙源遠(yuǎn)猿緣袁猿苑圓愿袁猿圓圓緣袁圓遠(yuǎn)圓員袁圓圓員怨袁 粵援員緣遠(yuǎn) 月援員源猿 悅援員怨員 閱援員源員揖答案詳解銥此題答案為D遙第一項(xiàng)源遠(yuǎn)猿緣寅源遠(yuǎn)猿緣寅源遠(yuǎn)原猿緣越員員堯第二項(xiàng)猿苑圓愿寅猿苑圓愿寅猿苑原圓愿越怨堯寅猿圓圓緣寅猿圓原圓緣越苑堯第四項(xiàng)圓遠(yuǎn)圓員寅圓遠(yuǎn)圓員寅圓遠(yuǎn)原圓員越緣堯第五項(xiàng)圓圓員怨寅圓圓員怨寅圓圓原員怨越猿遙數(shù)相比袁二者之差依次是員員堯怨堯苑堯緣堯猿袁是公差為-2的等差數(shù)列袁則括號(hào)中的數(shù)兩部分之差應(yīng)是員袁選項(xiàng)中只有閱符合這一特征遙 中公教育要公考網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)專圓圓袁源源袁愿遠(yuǎn)袁 冤袁猿圓員園袁遠(yuǎn)源員粵援員園 月援員遠(yuǎn) 悅援苑 閱援員員揖答案詳解銥此題答案為B遙圓圓堯源源堯愿遠(yuǎn)堯淵員遠(yuǎn)愿冤堯猿圓員園堯遠(yuǎn)源每項(xiàng)第一部分?jǐn)?shù)字依次為圓堯源堯愿堯淵員遠(yuǎn)冤堯猿圓堯遠(yuǎn)源袁圓遙每項(xiàng)第二部分?jǐn)?shù)字依次為圓堯源堯遠(yuǎn)堯淵愿冤堯員園堯員圓袁是公差為圓的等差數(shù)列遙15院圓猿圓袁猿遠(yuǎn)源袁源員圓愿袁緣圓源員遠(yuǎn)袁淵粵援遠(yuǎn)源愿猿 月援遠(yuǎn)圓源猿愿 悅援苑圓猿遠(yuǎn)緣 閱援愿苑緣源揖答案詳解銥此題答案為A遙圓猿圓堯猿遠(yuǎn)源堯源員圓愿堯緣圓源員遠(yuǎn)堯淵遠(yuǎn)源愿猿圓冤 每項(xiàng)第二部分?jǐn)?shù)字依次為猿堯遠(yuǎn)堯員圓堯圓源堯淵源愿冤袁是公比為圓的等比數(shù)列遙每項(xiàng)第三部分?jǐn)?shù)字依次 堯淵冤袁是公比為2的等比數(shù)列五堯袁袁袁堯袁遙淵一冤猿袁猿垣姨粵援怨垣姨

袁緣垣姨3袁怨袁淵冤袁員猿垣姨月援員園垣姨 悅援員員垣姨 閱援員圓垣姨揖答案詳解銥此題答案為C遙題干數(shù)字中有三項(xiàng)是整數(shù)加根式的形式袁為便于尋找規(guī)律袁考慮將猿和怨也寫成整數(shù)加根式的形式袁第二項(xiàng)堯第三項(xiàng)中的根式分別是姨2 堯姨3袁因此可以構(gòu)造這樣一個(gè)簡單數(shù)列姨1堯姨2堯姨3堯姨4堯姨5堯姨6袁則每項(xiàng)余下的部分依次 圓堯猿堯緣堯苑堯淵11冤堯員猿袁顯而見袁這是一個(gè)質(zhì)數(shù)列袁所以題干括號(hào)中應(yīng)填入員員垣姨5淵二冤員援圓袁圓援源袁猿援愿袁愿援猿圓袁冤揖答案詳解銥此題答案為A遙整數(shù)部分?jǐn)?shù)字依次為員堯圓堯猿堯緣堯愿堯淵員猿冤袁是典型的和數(shù)列曰小數(shù)部分?jǐn)?shù)字依次為圓堯源堯愿堯員遠(yuǎn)堯猿圓堯淵遠(yuǎn)源冤袁是公比為圓的等比數(shù)列遙員援員員袁員圓袁員猿袁員源袁員苑袁員遠(yuǎn)袁員怨袁 冤袁 粵援員愿袁圓 月援員愿袁圓 悅援圓園袁圓 閱援員愿袁圓 中公 教育要公考網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)專 中中 教圓援員袁圓袁猿袁源袁怨袁愿袁 冤袁員 猿援遠(yuǎn)袁員愿袁圓猿袁怨圓袁員園源袁緣圓園袁淵冤袁員圓園園粵援遠(yuǎn)愿 月援苑圓 悅援猿園 閱援圓園揖參考答案及解析員援揖答案銥粵遙解析院奇數(shù)項(xiàng)員員堯員猿堯員苑堯員怨堯淵圓猿冤是連續(xù)質(zhì)數(shù)袁偶數(shù)項(xiàng)員圓堯員源堯員遠(yuǎn)堯淵員愿冤是連續(xù)偶數(shù)猿援揖答案銥閱遙解析院每兩個(gè)一組袁二者之比依次為猿堯源堯緣堯遠(yuǎn) 衣 冤=6猿援揖答案銥閱遙解析院每兩個(gè)一組袁二者之比依次為猿堯源堯緣堯遠(yuǎn) 衣 冤=6間隔組合數(shù)列考查的是數(shù)列的結(jié)構(gòu)特征袁解題時(shí)需要從整體上觀察數(shù)列遙分組組合數(shù)列出現(xiàn)的頻率較低袁實(shí)質(zhì)是對(duì)數(shù)字之間運(yùn)算關(guān)系的考查遙數(shù)位組合數(shù)列的解題關(guān)鍵是需要有分位看數(shù)的意識(shí)袁考查的也是數(shù)字之間的運(yùn)算關(guān)系員援圓員猿袁員圓圓袁員緣猿袁圓源遠(yuǎn)袁圓苑怨袁 粵援員愿 月援猿圓圓援圓袁源袁遠(yuǎn)袁苑袁員圓袁員圓袁圓園袁員怨袁淵粵援圓 月援圓猿援遠(yuǎn)袁員源袁愿袁員圓袁員園袁員園袁員苑袁淵粵援員 月援圓源援員猿源圓袁員猿愿遠(yuǎn)袁圓源猿員袁圓源遠(yuǎn)源袁源緣園愿袁 緣援猿怨圓源袁

緣遠(yuǎn)圓圓袁

怨員圓園袁

揖參考答案及解析員援揖答案銥粵遙解析院將每個(gè)數(shù)字的前兩位數(shù)字看成一個(gè)兩位數(shù)袁圓員衣猿越苑堯員圓衣圓越遠(yuǎn)堯員緣衣猿越緣堯圓源衣遠(yuǎn)越源 中公教育要公考網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)專圓援揖答案銥悅遙解析院奇數(shù)項(xiàng)圓堯遠(yuǎn)堯員圓堯圓園堯淵猿園冤是二級(jí)等差數(shù)列袁相鄰兩項(xiàng)之差依次是源堯遠(yuǎn)堯愿堯員園曰偶數(shù)項(xiàng)源堯苑堯員圓堯員怨也是二級(jí)等差數(shù)列袁相鄰兩項(xiàng)之差依次是猿堯緣堯苑遙猿援揖答案銥悅遙解析院每兩個(gè)一組袁袁員苑垣淵猿冤越圓園源援揖答案銥閱遙解析院將每個(gè)四位數(shù)的看成兩部分袁百位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字組成的兩位數(shù)堯千位數(shù)字與十位數(shù)字組成的兩位數(shù)袁且兩數(shù)之差均為遙堯猿遠(yuǎn)原員愿越員愿堯源員原圓猿越員愿堯源源原圓遠(yuǎn)越員愿堯緣愿原源園越員愿袁選中符合這一特征的只有閱袁愿遠(yuǎn)原遠(yuǎn)愿越員愿遙緣援揖答案銥粵遙解析院第一項(xiàng)院淵猿垣怨冤伊圓越圓源堯第二項(xiàng)院淵源垣怨冤伊圓越圓遠(yuǎn)堯第三項(xiàng)院淵緣垣遠(yuǎn)冤伊圓越圓圓堯第四項(xiàng)院淵苑垣愿冤伊圓越猿園堯第五項(xiàng)院淵怨垣員冤伊圓越圓園袁即每項(xiàng)千位數(shù)字與百位數(shù)字之和的2倍等于十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字組成的兩位數(shù)袁符合這一特征袁淵怨垣愿冤伊圓越猿源遙中公教育要公考網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)專 中中 教拆拆分?jǐn)?shù)列一堯整數(shù)拆分?jǐn)?shù)列在近幾年的國家考試中都有出現(xiàn)袁具有一定的難度袁希望大家能熟練掌握上面說到野按運(yùn)算關(guān)系冶袁員圓越猿伊源袁涉及的是乘積運(yùn)算袁稱為野乘積拆分冶堯員圓越緣垣苑袁涉及的加法運(yùn)算袁稱為野和拆分冶遙三堯先看一個(gè)例子袁這是圓園園怨年國考數(shù)字推理 中公教育要公考網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)專員袁怨袁猿緣袁怨員袁員愿怨袁 粵援猿遠(yuǎn) 月援猿源 悅援猿圓 閱援猿園揖答案詳解銥此題答案為B遙我們來看看這道題的一種解法淵本題也可從作差角度入手袁是一個(gè)三員怨猿怨淵猿源員引引引引引引淵員員伊猿員第一個(gè)乘數(shù)院員堯猿堯緣堯苑堯怨堯淵員員冤為連續(xù)奇數(shù)第二個(gè)乘數(shù)院員堯猿堯苑堯員猿堯圓員堯淵猿員冤為二級(jí)等差數(shù)列從乘積拆分的角度講數(shù)列每一項(xiàng)依次寫為兩個(gè)數(shù)的乘積然后發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)乘要奇數(shù)列袁另一個(gè)乘數(shù)也組成了一個(gè)簡單變化的數(shù)列遙換句話說袁原數(shù)列每一項(xiàng)依次是兩個(gè)基本數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)的乘積袁我們就把這樣的數(shù)列稱為整數(shù)乘積遙淵1冤每項(xiàng)可拆遙也就是題干數(shù)列每一項(xiàng)都有很好的整除性袁如題干數(shù)字有很多質(zhì)數(shù)袁如何能拆遙 31884360A援 B援 C援 D援揖答案詳解銥此題答案為D遙各項(xiàng)分別寫為3伊1堯6伊3堯12伊7堯24伊15堯淵48伊31 組成公比為2的等比數(shù)列曰 淵淵 公比為的等比數(shù)例題8184063110A援 B援 C援 D援揖答案詳解銥此題答案為D遙各項(xiàng)依次寫成2伊4堯3伊6堯5伊8堯7伊9堯11伊10堯淵13伊12堯淵冤是連續(xù)質(zhì)數(shù)堯淵冤是連續(xù)合數(shù)圓袁員遠(yuǎn)袁員圓愿袁圓緣園袁淵揖答案詳解銥此題答案為D遙各項(xiàng)依次寫成圓伊員猿堯圓伊圓猿堯圓伊猿猿堯圓伊源猿堯圓伊緣猿堯淵圓伊遠(yuǎn)猿袁袁以圓遙 中公 教育要公考網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)專 圓袁員圓袁源緣袁員員圓袁圓苑緣袁 粵援源圓 月援源遠(yuǎn) 悅援源猿 閱援源愿揖答案詳解銥此題答案為B遙各項(xiàng)依次寫成圓伊員圓堯猿伊圓圓堯緣伊猿圓堯苑伊源圓堯員員伊緣圓堯淵員猿伊遠(yuǎn)圓第一個(gè)乘數(shù)圓堯猿堯緣堯苑堯員員堯淵員猿冤是連續(xù)質(zhì)數(shù)遙原猿袁原員遠(yuǎn)袁原圓苑袁園袁員圓緣袁源猿圓袁 粵援猿源 月援緣源 悅援愿怨 閱援員園圓揖答案詳解銥此題答案為D遙 各項(xiàng)依次寫成淵原猿冤伊員猿堯淵原圓冤伊圓猿堯淵原員冤伊猿猿堯園伊源猿堯員伊緣猿堯圓伊遠(yuǎn)猿堯淵猿伊苑猿第一個(gè)乘數(shù)原猿堯原圓堯原員堯園堯員堯圓堯淵猿冤是公差為1的等差數(shù)列遙四堯袁遙7院員緣猿袁員苑怨袁圓圓苑袁猿圓員袁緣猿猿袁 粵援苑愿 月援怨員 悅援員圓圓 閱援員園苑揖答案詳解銥此題答案為D淵員園苑怨引引引引引引員緣園垣猿員苑園垣猿圓園園垣猿圓源園垣猿圓怨園垣猿其中員緣園堯員苑園堯圓園園堯圓源園堯圓怨園堯淵猿緣園冤是二級(jí)等差數(shù)列遙8院猿袁愿袁員苑袁猿圓袁緣苑袁 粵援怨 月援員園 悅援員園 閱援員員揖答案詳解銥此題答案為B遙各項(xiàng)依次是員圓垣圓堯圓圓垣源堯猿圓垣愿堯源圓垣員遠(yuǎn)堯緣圓垣猿圓堯淵遠(yuǎn)圓垣遠(yuǎn)源底數(shù)員堯圓堯猿堯源堯緣堯淵遠(yuǎn)冤是連續(xù)自然數(shù)曰加數(shù)圓堯源堯愿堯員遠(yuǎn)堯猿圓堯淵遠(yuǎn)源冤是公比為圓的等比數(shù)列遙9院源袁員猿袁猿遠(yuǎn)袁 冤袁圓遠(yuǎn)粵援怨 月援愿 悅援員圓 閱援員苑揖答案詳解銥此題答案為A遙各項(xiàng)依次是員圓垣猿堯圓圓垣怨堯猿圓垣圓苑堯源圓垣愿員冤堯緣圓垣圓源猿遙其中袁底數(shù)堯2堯堯冤堯5是連續(xù)自然數(shù)曰數(shù) 堯淵冤堯 為3的等比數(shù)列遙員援員援遠(yuǎn)袁員緣袁猿緣袁員源猿袁冤 中公教育要公考網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)專圓援緣袁怨袁員緣袁圓苑袁源緣袁 粵援遠(yuǎn) 月援苑 悅援愿 閱援怨揖參考答案及解析圓援揖銥悅遙解析院堯堯堯員員垣員遠(yuǎn)堯員猿垣猿圓員苑垣遠(yuǎn)源第一個(gè)加數(shù)是連續(xù)質(zhì)數(shù)袁圓的等比數(shù)列遙員援員袁愿袁圓愿袁愿園袁

圓園苑袁猿源員袁遠(yuǎn)遠(yuǎn)猿袁淵

揖參考答案及解析袁第二個(gè)乘數(shù)堯淵冤遙圓援揖答案銥B遙解析院各項(xiàng)可以依次寫為員圓園垣猿堯員源園垣怨堯堯圓遠(yuǎn)園垣愿員堯源圓園垣圓源猿堯淵苑源園垣苑圓怨冤袁第一個(gè)加數(shù)員圓園堯員源園堯員愿園堯圓遠(yuǎn)園堯源圓園苑源園冤是二級(jí)等差數(shù)列變式袁相鄰兩項(xiàng)之差依次是圓園堯源園堯愿園堯員遠(yuǎn)園堯淵猿圓園冤袁是2的等比數(shù)列曰猿堯怨堯圓苑堯愿員堯圓源猿堯淵苑圓怨冤猿的等比數(shù)列遙 中公 教育要公考網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)專 中中 教 數(shù)形 形 字 字理 理學(xué) 結(jié) 結(jié)一堯前項(xiàng)寅后項(xiàng)例題1院緣袁員遠(yuǎn)袁緣園袁員緣猿袁 粵援圓緣 月援猿遠(yuǎn) 悅援源緣 閱援源遠(yuǎn)揖銥D遙2院圓袁緣袁怨袁員怨袁猿苑袁 粵援遠(yuǎn) 月援苑 悅援苑 閱援愿揖答案詳解銥此題答案為C遙 中公教育要公考網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)專園援緣袁員袁圓袁緣袁員苑袁員園苑袁 粵援員怨源 月援員怨源 悅援員怨源 閱援員怨源揖答案詳解銥此題答案為C遙第一項(xiàng)伊第二項(xiàng)+第一項(xiàng)+第二項(xiàng)=第三項(xiàng)袁依此類推袁應(yīng)對(duì)策略院加強(qiáng)對(duì)兩個(gè)數(shù)字之間堯三個(gè)數(shù)字之間的運(yùn)算關(guān)系的認(rèn)識(shí)袁形成運(yùn)算二堯4院員園袁圓源袁緣圓袁苑愿袁 冤袁員遠(yuǎn)粵援員園 月援員園 悅援員圓 閱援員圓揖答案詳解銥此題答案為D遙 數(shù)是公差為2的等差數(shù)列遙猿袁員圓袁猿園袁遠(yuǎn)猿袁員員苑袁 粵援員愿 月援員怨 悅援員怨 閱援員怨揖答案詳解銥此題答案為B遙整數(shù)乘積拆分?jǐn)?shù)列猿員猿遠(yuǎn)引引引引引引淵員員伊員愿第一個(gè)乘數(shù)院員堯猿堯緣堯苑堯怨堯淵員員冤是連續(xù)奇數(shù)第二個(gè)乘數(shù)院 員猿淵員愿 淵緣 連續(xù)自然員園圓緣袁員猿圓愿袁圓源猿怨袁猿緣緣園袁源圓緣苑袁 粵援緣圓遠(yuǎn) 月援緣猿遠(yuǎn) 悅援遠(yuǎn)園苑 閱援遠(yuǎn)緣遠(yuǎn)揖答案詳解銥A遙每個(gè)數(shù)的后兩位數(shù)字組成的兩位數(shù)與前兩位數(shù)字組成的兩位數(shù)的差都是袁堯圓愿原員猿越員緣堯堯堯袁選項(xiàng)中只有袁遠(yuǎn)苑原緣圓越員緣遙圓猿袁緣遠(yuǎn)袁員員猿園袁緣猿猿園袁 粵援員員員緣愿園月援員員圓源猿園悅援員圓員緣源園閱援員員員緣怨園揖答案詳解銥此題答案為D遙第一項(xiàng)圓猿袁圓垣猿越緣堯圓伊猿越遠(yuǎn)袁緣與遠(yuǎn)組合即是第二項(xiàng)緣遠(yuǎn)曰第二項(xiàng)緣遠(yuǎn)袁緣垣遠(yuǎn)越員員堯緣伊遠(yuǎn)越猿園袁員員與猿園組合即是第三項(xiàng)員員猿園曰第三項(xiàng)員員猿園員垣猿越緣堯員員伊猿園越猿猿園袁緣與猿猿園組合即是第四項(xiàng)緣猿猿園第四項(xiàng)緣猿猿園袁緣垣猿垣猿越員員堯緣猿伊猿園越員緣怨園袁員員與員緣怨園組合即是淵員員員緣怨園 中公 教育要公考網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)專 中中 教員園園袁員園圓袁員員猿袁員圓源袁 粵援員圓 月援員猿 悅援員猿 閱援員猿揖答案詳解銥此題答案為D遙題干數(shù)列的各位數(shù)字之和依次是員堯猿堯緣堯苑袁所以應(yīng)選擇各位數(shù)字之和袁選項(xiàng)中只有D符合這一特征遙應(yīng)對(duì)策略院加強(qiáng)對(duì)數(shù)字的基本特征的認(rèn)識(shí)袁尤其是數(shù)字的多次方表現(xiàn)形式袁形成數(shù)字三堯四堯五堯兩 解題思 中公教育要公考網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)專圖

袁從開始到現(xiàn)在袁有等差數(shù)列及其變式堯等比數(shù)列及其變式堯多次方數(shù)列及其變式堯分式數(shù)列堯組合數(shù)列堯拆分?jǐn)?shù)列袁這些就是遙一堯數(shù)理試出袁即在圓園園愿年出現(xiàn)了一道遙形式字推理在市考試中出現(xiàn)還是很廣的袁如市考試堯考試堯江蘇考遙整體來說袁圖形形式數(shù)字推理的難度也是很大的袁如果不掌握其中的規(guī)律類型及解題分析方法袁不要看著幾個(gè)圓圈堯幾個(gè)三角形袁你一樣拿它沒辦法袁無從下手遙我們認(rèn)為袁在未來的國家考試中袁出現(xiàn)圖形形式的可能性還是很大的袁希望大家不要忽視遙 中公 教育要公考網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)專 中中 教需要認(rèn)