(中考快遞)2019屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)檢測(cè)專題一-開(kāi)放探索問(wèn)題(版有答案)

專題綜合檢測(cè)(一)（30分鐘50分）一、選擇題(每題5分，共15分)1.(2018·莆田中考)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3，6，那么它的周長(zhǎng)為()(A)15(B)12(C)12或15(D)不可以確立m3yx在第二象限有兩個(gè)交點(diǎn)，那么m的取值范圍在數(shù)軸上表示為()2.如圖，直線y=x+2與雙曲線3.(2017·寧波中考)如圖，用鄰邊長(zhǎng)分別為a，b(a﹤b)的矩形硬紙板裁出以a為直徑的兩個(gè)半圓，再裁出與矩形的較長(zhǎng)邊、兩個(gè)半圓均相切的兩個(gè)小圓.把半圓作為圓錐形圣誕帽的側(cè)面，小圓恰巧能作為底面，進(jìn)而做成兩個(gè)圣誕帽(拼接處資料忽視不計(jì))，則a與b知足的關(guān)系式是()b51(A)b3a2a(B)b5a(D)b2a(C)2二、填空題(每題5分，共10分)4.已知x2+x-1=0，則代數(shù)式2x3+4x2+3的值為_(kāi)_______________________.5.(2018·潛江中考)已知ABCD的周長(zhǎng)為28，自極點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E，AF⊥CB于點(diǎn)F.若AE=3，AF=4，則CE-CF=_______________.三、解答題(共25分)6.(12分)(2017·黃岡中考)新星小學(xué)門(mén)口有向來(lái)線馬路，為方便學(xué)生過(guò)馬路，交警在門(mén)口設(shè)有必定寬度的斑馬線，斑馬線的寬度為4米，為安全起見(jiàn)，規(guī)定車頭距斑馬線后端的水平距離不得低于2米，現(xiàn)有1一旅行車在路口遇紅燈剎車停下，汽車?yán)锼緳C(jī)與斑馬線前后兩頭的視角分別為∠FAE＝15°和∠FAD=30°.司機(jī)距車頭的水平距離為0.8米，試問(wèn)該旅行車泊車能否切合上述安全標(biāo)準(zhǔn)(E,D,C,B四點(diǎn)在平行于斑馬線的同向來(lái)線上)?(參照數(shù)據(jù)：tan15262621.732，21.414)3，sin15，cos15，344【研究創(chuàng)新】7.(13分)(2017·河北中考)如圖1和圖2,在△ABC中,AB=13,BC=14,cos∠5ABC=13.研究如圖1,AH⊥BC于點(diǎn)H,則AH=________,AC=________,ABC的面積S△ABC=__________.拓展如圖2,點(diǎn)D在AC上(可與點(diǎn)A,C重合),分別過(guò)點(diǎn)A,C作直線BD的垂線,垂足為E,F,設(shè)BD=x,AE=m,CF=n.(當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí),我們以為S△ABD=0)(1)用含x,m或n的代數(shù)式表示S△ABD及S△CBD;求(m+n)與x的函數(shù)關(guān)系式,并求(m+n)的最大值和最小值;(3)對(duì)給定的一個(gè)x值,有時(shí)只好確立獨(dú)一的點(diǎn)D,指出這樣的x的取值范圍.發(fā)現(xiàn)請(qǐng)你確立一條直線,使得A,B,C三點(diǎn)到這條直線的距離之和最小(不用寫(xiě)出過(guò)程),并寫(xiě)出這個(gè)最小值.2答案分析1.【分析】選A.由題意可知：當(dāng)6是腰時(shí)，三角形的周長(zhǎng)是15；當(dāng)3是腰時(shí)，3+3=6，不可以構(gòu)成三角形.m3y2.【分析】選B.由題意可得m-3<0，故m<3；由直線y=x+2與雙曲線x在第二象限有兩個(gè)交點(diǎn)，x2m3，可得x即x2+2x-(m-3)=0，即=4+4(m-3)>0，因此m>2.綜上，可得2<m<3，應(yīng)選B.2r12(1a)，3.【分析】選D.如圖，設(shè)小圓半徑為r，由題意得22r1a.解得4121r1a3a，11O2H1ar1a.H=b，在Rt△OOH中，OO=O又O1O22=O1H2+O2H2,(3a)2(1b)2(1a)2，2a.應(yīng)選D.因此424解得b4.【解析】把x2+x看成一個(gè)整體，得x2+x=1，因此2x3+4x2+3=2x3+2x2+2x2+3=22222x(x+x)+2x+3=2x+2x+3=2(x+x)+3=2+3=5.答案：5【分析】(1)當(dāng)E，F(xiàn)分別在線段CD和CB上時(shí)，如下圖：xy14，4x，設(shè)BC=x，DC=y，則依據(jù)題意可得：3yx，6y8，2222解得333，BF8443，即BC=6，DC=8，依據(jù)勾股定理可知DE683364323.因此CE-CF=(2)當(dāng)E，F(xiàn)分別在CD，CB的延伸線上時(shí)，如下圖：3同理可得CE-CF=2-3.答案：23或23【分析】由題意得：∠FAE=15°，∠FAD=30°,∴∠EAD=15°.FA∥BE,∴∠AED=15°,即AD=DE=4米.在Rt△ADB中，∠ADB=∠FAD=30°,3234∴BD=AD·cos30°2≈3.464米,DC=BD-BC=3.464-0.8=2.664米＞2米,∴該車泊車切合上述安全標(biāo)準(zhǔn).7.【分析】研究121584拓展(1)SABD1mx,SCBD1nx.由三角形面積公式,得22m2SABD,n2SCBD,(2)由(1)得xx2SABD2SCBD168xx.∴m+n=x2SABC28456,因?yàn)锳C邊上的高為1515556∴x的取值范圍是5≤x≤14.(m+n)隨x的增大而減小,56∴當(dāng)x=5時(shí),(m+n)的最大值為15;當(dāng)x=14時(shí),(m+n)的最小值為12.56(3)x的取值范圍是x=5或13<x≤14.56發(fā)現(xiàn)AC所在的直線,最小值為5.【能手支招】解壓軸題時(shí)碰到困難的原由及應(yīng)付策略原由：在解壓軸題時(shí)碰到的困難可能來(lái)自多方面，如基礎(chǔ)知識(shí)和基本技術(shù)短缺、解題經(jīng)驗(yàn)缺失或訓(xùn)練程度不夠、自信心不足等，詳細(xì)表現(xiàn)可能是“不知從哪處下手，不知向何方行進(jìn)”.應(yīng)付策略：在求解中考數(shù)學(xué)壓軸題時(shí)，要重視一些數(shù)學(xué)思想方法的靈巧應(yīng)用.數(shù)學(xué)思想方法是解好壓軸題的重要工具，也是保證壓軸題能求解的“對(duì)而全、全而美”的重要前提.針對(duì)最近幾年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)壓軸題的特色，在學(xué)習(xí)