八年級下數(shù)學(xué)競賽訓(xùn)練（三）及答案

八年級下數(shù)學(xué)競賽訓(xùn)練（三）及答案1、若a為正有理數(shù)，在－a與a之間（不包括－a和a）恰有2022個整數(shù)，則a的取值范圍為_____________．2、已知S＝12－22＋32－42＋……＋20222－20222＋20222，則S除以2022的商是_____________．3、如圖1，直線上放置了一個邊長為6的等邊三角形，當(dāng)?shù)冗吶切窝刂本€翻轉(zhuǎn)一次到達圖2的位置.如果等邊三角形翻轉(zhuǎn)204次，則頂點A移動的路徑總長是______(用π表示)．4、李江同學(xué)5次數(shù)學(xué)測驗的平均成績是90，中位數(shù)是91，眾數(shù)是93，則他最低兩次測驗的成績之和是____________．5、如圖，將網(wǎng)格中的三條線段AB、CD、EF沿網(wǎng)格線（水平和鉛直方向）平移，使它們首尾相接構(gòu)成三角形，至少需要移動_________格.6、如圖，每個立方體的6個面上分別寫有1到6這六個自然數(shù)，并且任意兩個相對面上所寫兩個數(shù)字之和為7，把這樣的7個立方體一個挨著一個地連接起來，疊合在一起的兩個面上的數(shù)字之和為8，則圖中*所在面上的數(shù)字是________.7、一只不透明的箱子中放了3副黑色手套和1副白色手套，假設(shè)手套不分左右．現(xiàn)小明從這只箱子中任意取出2只手套，恰好配成兩只顏色相同的一副手套的概率是___________．8、三角形的三條邊各不相同，并且其三條高都是整數(shù)，其中有兩條高分別是3和10，那么第三條高的長度為__________．9、如圖，將邊長為1的正方形OAPB沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2007次，點P依次落在點P1,P2,P3,P4,…，P2007的位置，則P2007的橫坐標x2007＝_______．10、一輛自行車，前胎行駛5000km就不能繼續(xù)使用，后胎行駛3000km就不能繼續(xù)使用，若在行駛中合理交換前后胎，則最多可以行駛__________km.11、父親和兒子在一個圓形溜冰場內(nèi)滑冰．在兩人同方向滑行時，父親時不時地能追上兒子，而在作反方向滑行時，他倆的相會次數(shù)更為頻繁，并達到了原來的5倍．那么父親的滑冰速度是兒子的____________倍．12、下列4個判斷：①有兩邊及第三邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等；②兩個三角形的6個邊、角元素中，有5個元素分別相等的兩個三角形全等；③有兩邊及其中一邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等；④有兩邊及第三邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等；其中正確判斷的編號是___________________．13、若a、c、d都是整數(shù)，b是正整數(shù)，且a＋b＝c，b＋c＝d，c＋d＝a，則a＋b＋c＋d的最大值是____________．14、現(xiàn)有長為150的鐵絲，要截成若干個小段，要求每段的長度都是不小于1的整數(shù)，如果其中任意三小段都不能組成三角形，問當(dāng)切成最多段時，共有___________種切法.15、有兩面夾角∠AOB=11°的鏡面OA、OB，從一個鏡面上P點發(fā)射的光線，順次在點C1、C2、C3、、Cn、C反射，當(dāng)垂直地射到鏡面上的C點時，光線就會逆向從原路返回到P點，若當(dāng)反射次數(shù)n為最大時，則∠OPC1的大小為________度.16、一根紅色的長線，將它對折，再對折，…，經(jīng)過m次對折后將所得到的線束從中間剪斷，得到一些紅色的短線；一根白色的長線，將它對折，再對折，…，經(jīng)過n次對折后將得到的線束從中間剪斷，得到一些白色的短線，若紅短線的條數(shù)與白短線的條數(shù)之比是大于1的整數(shù)，請給出的最小值為___________.參考答案1、1003<a≤10042、3、544π4、1735、76、37、EQ\F(4,7)概率＝EQ\F((5+4+3+2+1)+1,7+6+5+4+3+2+1)=EQ\F(16,28)=EQ\F(4,7)8、4設(shè)三邊分別為a,b,c,則3a=10b=chc，∴a=EQ\F(10,3)b,c=b，∵a+b>c,∴EQ\F(10,3)b+b>b，即EQ\F(13,3)>，∴hc>EQ\F(30,13)①，又∵b+c>a,（a+c>b無用),∴b+b>EQ\F(10,3)b，即>EQ\F(7,3)，∴hc<EQ\F(30,7)②，由①②得EQ\F(30,13)<hc<EQ\F(30,7)，∴hc＝4（hc＝3舍去）9、150510、3750設(shè)行駛x千米后交換前后輪胎，則之后有：EQ\F(5,3)(3000-x)=EQ\F(3,5)(5000-x)解得x=1875∴最多可以行駛1875+EQ\F(3,5)(5000-x)=1875+1875=3750千米。11、設(shè)父親的速度為v大，兒子的速度為v小，一圈的路程為s，則＝5·，整理得4v大＝6v小12、④13、-5∵a＋b＝c①，b＋c＝d②，c＋d＝a③，∴由①＋②得a+c+2b=c+d=a，即c=－2b進而得a=－3b,d=－b,∴a+b+c+d=－5b,∵b是正整數(shù)，∴最大值為－5。14、7要盡可能多的切成段，且任意三小段都不能組成三角形，只能這樣切成10段：（1）1，1，2，3，5，8，13，21，34，55＋7（2）1，1，2，3，5，8，13，21，35，55＋6（3）···，36，55＋5（4）···，37，55＋4（∵59－37>21）(5)···13,22,35,57+3(6)···,22,36,57+2（∵59－36>22）(7)···,8,14,22,36,5815、2∵CnC⊥OB,∴∠OCnC=∠Cn-1CnA=90°－∠O=90°－1×11°,∠OCn-1Cn=∠Cn-2Cn-1B=∠Cn-1C