鋼筋混凝土簡支形梁橋課程設計計算書

河南理工大學橋梁工程課程設計鋼筋混凝土簡支T形梁橋課程設計一、設計資料1、橋面凈寬：凈-7（車行道）+2×1.0（人行道）+2×0.25（欄桿）。2、主梁跨徑和全長標準跨徑：L=20m（墩中心距離）。計算跨徑：L=19.6m（支座中心距離）。實際長度：L’=19.95m（主梁預制長度）。3、設計荷載公路-II級，人群3.5kN/m2、人行道板及欄桿5.5kN/m.4、材料混凝土：C25，橋面鋪裝為8㎝厚水泥混凝土，體積質量取24kN/m3，鋼筋混凝土體積質量取25kN/m3。5、結構尺寸橫隔梁5根，肋寬15cm。橋梁縱向布置圖（單位：cm）151519951951484484484484180180180180180180100100700128180140180140120814206、計算方法極限狀態(tài)法7、設計依據(1)《公路橋涵設計通用規(guī)范》（JTG–D60-2004）。(2)《公路橋涵鋼筋混凝土和預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》（JTG–D60-2004）。二、行車道板的計算(一)計算模式行車道板按照兩端固定中間鉸接的板來計算(二)荷載及其效應1．每延米板上的恒載g橋面鋪裝：T梁翼緣板自重：每延米跨寬板恒載合計：2．永久荷載產生的效應彎矩：剪力：3．可變荷載產生的效應以重車后輪作用于絞縫軸線上為最不利布置，此時兩邊的懸臂板各承受一半的車輪荷載根據《公路橋涵設計通用規(guī)范》4.3.1條后輪著地寬度及長度以及平均板厚H=0.5(8+14)=11：順行車方向輪壓分布寬度：垂直行車方向輪壓分布寬度：荷載作用于懸臂根部的有效分布寬度：單輪時：根據《公路橋涵設計通用規(guī)范》4.3.2條，局部加載沖擊系數：作用于每米寬板條上的彎矩為：單個車輪時：取最大值：作用于每米寬板條上的剪力為：4．基本組合根據《公路橋涵設計通用規(guī)范》4.1.6條恒+汽：故行車道板的設計作用效應為：三、主梁的計算(一)主梁的荷載橫向分布系數1．跨中彎矩橫向分布系數(根據偏心受壓法計算，考慮主梁抗扭剛度修正)(1)主梁的抗彎慣矩及抗扭慣矩平均板厚：主梁截面的重心距頂緣距離：T形截面抗扭慣矩近似等于各個矩形截面抗扭慣矩之和：頂板：，查表得腹板：，查表得(2)抗扭修正系數根據《公路橋涵鋼筋混凝土和預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》3.1.6條，(3)各主梁橫向分布系數1號主梁的橫向影響線具體見下圖1號主梁橫向影響線2號主梁的橫向影響線同理可求得3號主梁的影響線，由于結構對稱，4號主梁的影響線與2號主梁影響線對稱，5號主梁的影響線與1號主梁影響線對稱.2號主梁橫向影響線3號主梁橫向影響線對1、2、3號主梁進行最不利加載以求得橫向分布系數，加載的位置見下圖1號主梁最不利加載2號主梁最不利加載3號兩的橫向影響線為直線，可直接計算對于公路II級1號主梁的橫向分布系數：2號主梁的橫向分布系數：3號主梁的橫向分布系數：對于人群1號主梁的橫向分布系數：2號主梁的橫向分布系數：3號主梁的橫向分布系數：對于人行道板和欄桿1號主梁的橫向分布系數：2號主梁的橫向分布系數：3號主梁的橫向分布系數：2．梁端剪力橫向分布系數(根據杠桿法計算)1號主梁加載2號主梁加載3號主梁加載對于公路II級1號主梁的橫向分布系數：2號主梁的橫向分布系數：3號主梁的橫向分布系數：對于人群1號主梁的橫向分布系數：2號主梁的橫向分布系數：3號主梁的橫向分布系數：(二)作用效應計算1．永久作用效應(1)永久荷載假定橋面構造各部分重力平均分配給主梁承擔主梁：橫隔板：中梁：kN∕m邊梁：×(1.06+1.12)×0.8×0.15×25×5÷19.6＝0.83kN∕m橋面鋪裝：0.08×1.8×24=3.46kN∕m人行道板及欄桿按照5.5kN/m來計算，根據橫向分布系數分攤至各主梁的荷載為：1號主梁：0.4×5.5=2.2kN∕m2號主梁：0.4×5.5=2.2kN∕m3號主梁：各梁的永久荷載為：1號主梁：11.4+0.83+3.46+2.2=17.89kN∕m2號主梁：11.4+1.67+3.46+2.2=18.73kN∕m3號主梁：11.4+1.67+3.46+2.2=18.73kN∕m(2)永久作用效應計算1號主梁跨中彎矩：支點剪力：2號主梁跨中彎矩：3號主梁跨中彎矩：支點剪力：2．可變作用效應(1)汽車荷載沖擊系數取沖擊系數(2)可變作用產生的彎矩a．公路II級根據《公路橋涵設計通用規(guī)范》4.3.1條規(guī)定，公路II級車道荷載按照公路I級車道荷載的0.75倍采用，即均布荷載，各主梁的跨中彎矩：1號主梁：2號主梁：3號主梁：b．人群荷載人群荷載：各主梁的跨中彎矩：1號主梁：2號主梁：3號主梁：c．彎矩基本組合根據《公路橋涵設計通用規(guī)范》4.1.6條規(guī)定，永久作用設計值效應與可變作用設計值效應的分項系數為：永久荷載作用分項系數：汽車荷載作用分項系數：人群荷載作用分項系數：結構重要性系數：組合系數：各主梁的彎矩基本組合：1號主梁：2號主梁：3號主梁：(3)可變作用產生的跨中剪力按照跨中的橫向分布系數來計算跨中的剪力，橫向分布系數沿橋跨沒有變化，計算剪力時，根據《公路橋涵設計通用規(guī)范》4.3.1條規(guī)定，集中荷載標注值需乘以1.2的系數，即a．公路II級各主梁的跨中剪力：1號主梁：2號主梁：3號主梁：b．人群荷載各主梁的跨中剪力：1號主梁：2號主梁：3號主梁：c．跨中剪力基本組合各主梁的跨中剪力基本組合：1號主梁：2號主梁：3號主梁：(4)可變作用產生的支點剪力計算支點剪力時荷載橫向分布系數是沿橋跨變化的，支點處的橫向分布系數由杠桿法求得，第一道橫隔板采用跨中的橫向分布系數，支點到第一道橫隔板處采用線性變化。根據前面的計算結果，公路II級和人群荷載相對應的1、2、3號主梁的橫向分布系數沿跨長的變化見下圖：公路II級人群荷載a．公路II級各主梁的支點剪力：1號主梁2號主梁3號主梁b．人群荷載各主梁的支點剪力：1號主梁：2號主梁：3號主梁：c．支點剪力基本組合各主梁的支點剪力基本組合：1號主梁：2號主梁：3號主梁：(三)持久狀況承載能力極限狀態(tài)下截面設計、配筋與驗算1.配置主筋根據前面的彎矩基本組合可知，1號梁的跨中彎矩最大，考慮到施工方便，偏安全地一律按1號梁的彎矩進行配筋計算。假定主梁單向配筋，鋼筋凈保護層為3cm，鋼筋重心至底邊距離，則主梁有效高度已知1號梁跨中彎矩為2388.2kNm，根據《公路橋涵鋼筋混凝土和預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》5.2.3條：在這里，，，，2388.2×103≦11.5×106×[0.2(1.28-）+（1.78-0.2）×0.11×（1.28－)]2－2.56－0.91=0求解得=0.43m＞0.11m根據《公路橋涵鋼筋混凝土和預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》5.2.3條：選用鋼筋鋼筋的重心距底緣的距離為：實際有效高度：配筋率驗算：＞0.22.持久狀況截面承載能力極限狀態(tài)計算實際受壓區(qū)高度：滿足規(guī)范要求截面抗彎極限狀態(tài)承載力為：(四)持久狀況正常使用極限狀態(tài)下裂縫寬度驗算根據《公路橋涵鋼筋混凝土和預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》6.4.3條，最大裂縫寬度采用下式計算：取1號梁的彎矩進行組合，對于1號梁，永久作用產生的彎矩：，公路II荷載產生的彎矩：(不計沖擊力)，人群荷載產生的彎矩：作用長期效應組合：作用短期效應組合：在這里，，，，取可算得裂縫的寬度為：，滿足規(guī)范要求(五)持久狀況正常使用極限狀態(tài)下撓度驗算根據《公路橋涵鋼筋混凝土和預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》6.5.2條，剛度可按下式來計算：在這里，換算截面中性軸距T梁頂面的距離：化簡：解得：全截面(不考慮開裂)換算截面重心軸以上部分對重心軸的面積矩：前面已計算得到全截面對重心軸的慣性矩：全截面抗裂邊緣彈性抵抗矩：開裂彎矩：開裂截面的慣性矩：開裂截面的抗彎剛度：全截面的抗彎剛度：前面計算得到作用短期效應組合：開裂截面等效的抗彎剛度：根據前面的計算結果可得：結構自重的彎矩，公路II級可變荷載：，，跨中橫向分布系數，人群荷載，跨中橫向分布系數永久作用：可變作用：汽車：人群：根據《公路橋涵鋼筋混凝土和預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》6.5.3條，撓度長期增長系數長期撓度的最大值：需要設置預拱度：消除結構的自重后產生的長期撓度：滿足規(guī)范要求四．橫隔梁的內力計算⒋⒈確定作用在橫隔梁上的計算荷載：對于跨中橫隔梁的最不利荷載如圖中橫隔梁的計算荷載如下：公路-II級：人群荷載：⒋⒉按偏心壓力法繪制的和的影響線如下圖所示：，,，P=1作用在1＃梁時：=0.6×1.5×1.8＋0.4×0.5×1.8－1.5×1.8=－0.72P＝1作用在5＃梁時=（－0.2）×1.5×1.8＋0×0.5×1.8=－0.54P＝1作用在3＃梁時：=0.2×1.5×1.8＋0.2×0.5×1.8=0.72由影響線知識可知，影響線在截面處有突變，根據和連線延伸至截面，即為值。由此可繪出影響線如上圖。⒋⒊繪制剪力影響線1＃主梁處右截面剪力影響線：P=1作用于1＃梁截面的右邊時既P=1作用于1＃梁截面的左邊時既⒋⒋截面內力計算將求得的計算荷載在相應的影響線上按最不利荷載位置加載。對于汽車荷載并計入沖擊系數（），則得：公路-II級：=(1+0.3)136.06（1.18+0.085+0.682+0.12）=365.61kNm人群荷載：剪力的計算：＝(1+0.3)136.06人群荷載：⒋⒌內力組合基本組合：M=0+1.4365.61-0.81.436.93=470.49kNmQ=0+1.4241.26-0.81.49.96=326.61KN短期組合：M=0+0.7365.61-1.036.93=219.0kNmQ=0+0.7241.26-1.09.96=158.92KN長期組合：M=0+0.4365.61-0.436.93=131.47KNmQ=0+0.4241.26-0.49.96=92.52KN由以上的設計結果可見，基本組合起控制作用，有了荷載內力組合值，就可以按結構設計原理對中橫隔梁進行設計了。五．支座的計算(采用板式橡膠支座)（一）選定支座平面尺寸選定板式橡膠支座的平面尺寸為，，使支座橫橋向寬與梁肋等寬。由此，橡膠支座的有效面積：。又為結構自重標準值和汽車荷載標準值（計入沖擊系數)引起的支座反力，即183.6+184.6=368.2kN則橡膠支座承擔的應力為：＜[]（二）確定支座的厚度主梁的計算溫差取△T=35。C，伸縮變形按兩端的支座均攤，則每一個支座承受的水平位移△g為：△g=α△TL＇=×10-5×35×250×103=4.4mm對于20米橋一個設計車道荷載標準值為442.8kN,則制動力為2×442.8×0.1=88.56kN,小于規(guī)范要求的制動力標準值不得小于165kN。本橋為雙車道，則制動力為2×165=330kN,五根梁共設10個支座，每個支座承受的制動力標準值產生的支座剪切變形△t=因此，可得需要的橡膠片總厚度：不計制動力時計入制動力時即≥又根據橋梁規(guī)范規(guī)定：≤≤=3cm選擇五層鋼板和6層橡膠片組成的橡膠支座，上下層橡膠片每層厚0.25cm,中間4層的橡膠片每層厚0.5cm,薄鋼板厚0.2cm，則橡膠片總厚度：=2×0.25＋4×0.5=2.5cm滿足橋規(guī)范要求橡膠支座厚度：h=+5×0.2=2.5+1=3.5cm（三）確定支座偏轉角度計算支座形狀系數：s=符合規(guī)范要求的5≤s≤12范圍橡膠支座的抗壓彈性模量：則支座的平均壓縮變形為：按《橋規(guī)》規(guī)定，應滿足≦0.07=0.07×25=1.75mm,符合要求。計算梁端轉角：由關系式：=設恒載作用下，主梁處于水平狀態(tài)，梁端無轉角，即。當在車輛荷載作用下，梁跨中的撓度=18.6mm,則rad滿足規(guī)范要求的支座轉動角度不得大于0.02rad的要求。由式≥0.00304×=0.228mm滿足要求。（四）驗算支座抗滑穩(wěn)定性已知：=0.3，，則不計汽車制動力時即0.3×183.6×=55.08×≥1.4×1×375××=9.2×滿足要求。計入汽車制動力時≥此處的為結構自重標準值和0.5倍汽車荷載標準值（計入沖擊系數）引起的支座反力，即=183.6+0.5×184.6=275.9kN汽車荷載引起的制動力標準值，0.3×275.9×=82≥1.4×375××42.2滿足要求。六.參考文獻1、《橋梁工程》，姚玲森，2005，人民交通出版社.2、《梁橋》（公路設計手冊），2005，人民交通出版社.3、《橋梁計算示例集》（混凝土簡支梁（板）橋），2002，人民交通出版社.4、中華人民共和國行業(yè)標準．公路工程技術標準（JTGB01-2003）.北京:人