2022年新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)（回扣篇）回扣1　非主干內(nèi)容

非主干內(nèi)容回扣1必考知識(shí)一、集合與常用邏輯用語1.集合元素的特征：

、

、

.2.集合的運(yùn)算性質(zhì)(1)若A?B，則A∩B＝

，A∪B＝

.(2)?U(?UA)＝

.確定性互異性無序性ABA3.全稱命題、特稱命題的否定(1)命題p：?x>1，x2－1>0，則綈p：

.(2)命題q：?x0<1，

－1>0，則綈q：

.?x<1，x2－1≤0本資料分享自高中數(shù)學(xué)同步資源大全QQ群483122854專注收集同步資源期待你的加入與分享聯(lián)系QQ309000116加入百度網(wǎng)盤群2500G一線老師必備資料一鍵轉(zhuǎn)存，自動(dòng)更新，一勞永逸4.充分條件和必要條件設(shè)集合A＝{x|x滿足條件p}，B＝{x|x滿足條件q}，則有從邏輯觀點(diǎn)看從集合觀點(diǎn)看p是q的充分不必要條件(p?q，q?p)______p是q的必要不充分條件(q?p，p?q)______p是q的充要條件(p?q)______p是q的既不充分也不必要條件(p?q，q?p)A與B互不包含ABBAA＝B二、平面向量1.兩個(gè)非零向量平行、垂直的充要條件：若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，則(1)a∥b?a＝λb(b≠0)?x1y2－x2y1＝0.(2)a⊥b?a·b＝0?x1x2＋y1y2＝0.2.三個(gè)公式(1)若a＝(x，y)，則|a|＝

＝_______；(2)若A(x1，y1)，B(x2，y2)，則

＝___________________；(3)設(shè)θ為a與b(a≠0，b≠0)的夾角，且a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，則cosθ＝

＝_______________.三、不等式1.a>b，c>0?

；a>b，c<0?

；a>b，ab>0?_____；a>b，ab<0?______.ac>bcac<bc(2)≥0(≤0)?_________________.3.基本不等式(1)(a，b∈(0，＋∞))，當(dāng)且僅當(dāng)

時(shí)取等號(hào).(2)利用基本不等式求最值時(shí)，要滿足

.a＝b“一正、二定、三相等”四、復(fù)數(shù)1.兩個(gè)復(fù)數(shù)相等a＋bi＝c＋di?

(a，b，c，d∈R).2.復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則(a＋bi)±(c＋di)＝

；(a＋bi)(c＋di)＝

；(a＋bi)÷(c＋di)＝_______________(c＋di≠0)(其中a，b，c，d∈R).a＝c，且b＝d(a±c)＋(b±d)i(ac－bd)＋(ad＋bc)i3.復(fù)數(shù)的幾何意義(2)若復(fù)數(shù)z滿足|z－(1＋i)|＝1，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是_____

.以點(diǎn)(1,1)為圓心，以1為半徑的圓常用結(jié)論1.若集合A有n個(gè)元素，則其子集個(gè)數(shù)為2n，真子集個(gè)數(shù)為2n－1，非空真子集個(gè)數(shù)為2n－2.2.在△ABC中，給出

，等價(jià)于已知AD是△ABC中BC邊的中線.3.若a與b不共線，且λa＋μb＝0，則λ＝μ＝0.4.已知

(λ，μ為常數(shù))，則A，B，C三點(diǎn)共線的充要條件是λ＋μ＝1.5.三角形“四心”向量形式的充要條件設(shè)O為△ABC所在平面上一點(diǎn)，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，則6.幾個(gè)常用的不等式123456經(jīng)典重溫1.已知集合A＝{x|2x>1}，B＝{x|x2－3x－4>0}，則A∩B等于A.{x|x>0} B.{x|x<－1或x>0}C.{x|x>4} D.{x|－1≤x≤4}√解析A＝{x|x>0}，B＝{x|x>4或x<－1}，∴A∩B＝{x|x>4}.78910123456√789101234563.“a>1”是“函數(shù)f(x)＝ax－2(a>0且a≠1)在區(qū)間(0，＋∞)上存在零點(diǎn)”的A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件√解析若a>1，當(dāng)x>0時(shí)，ax>1，所以函數(shù)f(x)＝ax－2>－1且單調(diào)遞增，所以函數(shù)f(x)＝ax－2在區(qū)間(0，＋∞)上存在零點(diǎn).又因?yàn)閒(0)＝1－2<0，所以要使f(x)＝ax－2在區(qū)間(0，＋∞)上存在零點(diǎn)，則需函數(shù)f(x)＝ax－2單調(diào)遞增，所以a>1.789104.命題“?x∈R，x2－2x＝0”的否定是A.?x∈R，x2－2x＝0B.?x∈R，x2－2x≠0C.?x∈R，x2－2x≠0D.?x∈R，x2－2x>0123456√解析特稱命題的否定是全稱命題，所以命題“?x∈R，x2－2x＝0”的否定是“?x∈R，x2－2x≠0”.789105.(2021·哈爾濱三中模擬)在直角梯形ABCD中，AD⊥AB，CD∥AB，AB＝2AD＝2DC＝2，E為BC邊上的中點(diǎn)，

的值為123456√78910123456∠DAC＝∠DCA＝∠CAB＝45°，在△ABC中，根據(jù)余弦定理可得，即得AC2＋BC2＝AB2，即△ABC為等腰直角三角形，又因?yàn)镋為BC邊上的中點(diǎn)，78910本資料分享自高中數(shù)學(xué)同步資源大全QQ群483122854專注收集同步資源期待你的加入與分享聯(lián)系QQ309000116加入百度網(wǎng)盤群2500G一線老師必備資料一鍵轉(zhuǎn)存，自動(dòng)更新，一勞永逸123456789106.(多選)(2021·德州模擬)已知復(fù)數(shù)z1＝

(i為虛數(shù)單位)，下列說法正確的是A.z1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限B.z1的虛部為－1C.

＝4D.滿足|z|＝|z1|的復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在以原點(diǎn)為圓心，半徑為2的圓上123456√√78910123456所以復(fù)數(shù)z1在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(－1，－1)位于第三象限，所以A正確；由z1＝－1－i，可得復(fù)數(shù)的虛部為－1，所以B正確；所以D不正確.789107.(多選)(2021·宿遷調(diào)研)設(shè)a，b∈R，則下列結(jié)論正確的是1234567B.若a<b<0，則(a－1)2<(b－1)2C.若a＋b＝2，則2a＋2b≥4√√89101234567B項(xiàng)，若a<b<0，則(a－1)2>(b－1)2，故B錯(cuò)誤；當(dāng)且僅當(dāng)a＝b＝1時(shí)等號(hào)成立，故C正確；89108.已知命題“?x∈R，使2x2＋(a－1)x＋

≤0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

.12345678(－1,3)即－2<a－1<2，所以－1<a<3.910123456783910本