第01章質(zhì)點運動學(xué)1-3圓周運動

1一平面極坐標(biāo)

A

設(shè)一質(zhì)點在平面內(nèi)運動，某時刻它位于點A.矢徑與軸之間的夾角為.于是質(zhì)點在點A

的位置可由來確定.以為坐標(biāo)的參考系為平面極坐標(biāo)系.兩坐標(biāo)系之間的變換關(guān)系為2二圓周運動的角速度和角加速度角速度角坐標(biāo)角加速度速率AB3三.圓周運動的切向加速度和法向加速度角加速度1.自然坐標(biāo)系TNTNTNT：切向坐標(biāo)單位矢量為etN：法向坐標(biāo)單位矢量為en42、切向加速度和法向加速度質(zhì)點作變速率圓周運動時切向加速度切向單位矢量的時間變化率法向單位矢量5法向單位矢量質(zhì)點作變速率圓周運動時切向加速度切向單位矢量的時間變化率6切向加速度（速度大小變化引起）法向加速度（速度方向變化引起）圓周運動加速度78切向加速度減小增大9一般曲線運動（自然坐標(biāo)）其中曲率半徑.利用自然坐標(biāo),一切運動可以根據(jù)切向、法向加速度來分類：an=0at=0勻速直線運動an=0at

0變速直線運動an

0at=

0勻速曲線運動an

0at

0變速曲線運動10四、勻速率圓周運動和勻變速率圓周運動1

勻速率圓周運動：2

勻變速率圓周運動如時,或112

勻變速率圓周運動如時,12

對于作曲線運動的物體，以下幾種說法中哪一種是正確的：

（A）切向加速度必不為零；（B）法向加速度必不為零（拐點處除外）；（C）由于速度沿切線方向，法向分速度必為零，因此法向加速度必為零；（D）若物體作勻速率運動，其總加速度必為零；（E）若物體的加速度為恒矢量，它一定作勻變速率運動.討論例題13解:(1)

例：一質(zhì)點從靜止出發(fā)沿半徑的圓周運動，切向加速度求：1）時，;2）在上述時間內(nèi)，質(zhì)點所經(jīng)過的路程.14

例：一質(zhì)點從靜止出發(fā)沿半徑的圓周運動，切向加速度求：1）

時，;2）在上述時間內(nèi)，質(zhì)點所經(jīng)過的路程.解:(2)15解：⑴

例物體作斜拋運動如圖，在軌道A點處速度的大小為v，其方向與水平方向夾角成30.

求（1）物體在A點的切向加速度at

；(2)軌道A點的曲率半徑

.A30⑵[思考]軌道最高點處的曲率半徑？16練習(xí)：一物體做拋體運動,已知討論：17解：（1）時（2）（3）時圈數(shù)已知，其中，求：（1）時的轉(zhuǎn)速；（2）角加速度隨時間的變化規(guī)律；（3）啟動后6.0s內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)。例：18P.231-13

飛機以100m/s的速度沿水平直線飛行，在離地面高為100m時，駕駛員要把物品空投到前方某一地面目標(biāo)處，問：（1）此時目標(biāo)在飛機下方前多遠？（2）投放物品時，駕駛員看目標(biāo)的視線和水平線成何角度？（3）物品投出2s

后，它的法向加速度和切向加速度的數(shù)值各為多少？解：（1）x(m)y(m)O100物品自由下落100m所需時間這段時間內(nèi)物體飛行的水平距離（2）45219x(m)y(m)O100452P.23

1-13

飛機以100m/s的速度沿水平直線飛行，在離地面高為100m時，駕駛員要把物品空投到前方某一地面目標(biāo)處，問：（1）此時目標(biāo)在飛機下方前多遠？（2）投放物品時，駕駛員看目標(biāo)的視線和水平線成何角度？（3）物品投出2s

后，它的法向加速度和切向加速度的數(shù)值各為多少？（3）切向加速度速率20x(m)y(m)O100452（3）切向加速度速率總加速度大小法向加速度21ABP.16

例2

如圖一超音速殲擊機在高空

A時的水平速率為1940

km/h,沿近似于圓弧的曲線俯沖到點

B,其速率為2192

km/h,所經(jīng)歷的時間為

3s,設(shè)圓弧的半徑約為3.5km,且飛機從A

到B

的俯沖過程可視為勻變速率圓周運動,若不計重力加速度的影響,求:(1)飛機在點B的加速度;(2)飛機由點A到點B

所經(jīng)歷的路程.已知：求:(1)飛機在點B的加速度;

(2)飛機由點A到點B

經(jīng)歷的路程22解（1）因飛機作勻變速率運動所以和為常量.分離變量有在點B

的法向加速度AB已知：求:(1)飛機在點B的加速度;

23在點B

的加速度的大?。?/p>

與法向之間夾角為解（1）因飛機作勻變速率運動所以和