中位數(shù)與眾數(shù)（2）【知識精講+備課精研】 九年級數(shù)學(xué)上冊教材 課件（蘇科版）

3.2中位數(shù)與眾數(shù)（2）情境引入某公司職工的月工資情況如下：月工資20000120008000600030002000180015001200人數(shù)12510172328104

我公司員工收入很高，月平均工資為3112元.經(jīng)理職員C

我的工資是2000元，在公司算中等收入你怎樣看待該公司員工的收入?這個公司員工收入到底怎樣呢？

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我們好幾個人工資都是1800元職員D應(yīng)聘者小張?jiān)鹿べY20000120008000600030002000180015001200人數(shù)12510172328104新課講解根據(jù)上表可算得平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)分別是3112元、2000元、1800元，你認(rèn)為該公司總經(jīng)理、工會主席、普通職工將分別關(guān)注職工月工資數(shù)據(jù)的哪一個呢？說說你的理由．如果我是普通職工我更關(guān)心的是自己的收入在職工群體的位置，感興趣的是職工月工資的中位數(shù)如果我是總經(jīng)理，我更關(guān)注職工月工資總額，感興趣的是職工月工資的平均數(shù)如果我是工會主席我更關(guān)注多數(shù)職工利益。感興趣的是職工月工資的眾數(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)它們都有什么各自的優(yōu)缺點(diǎn)？1.平均數(shù)需要全組所有數(shù)據(jù)來計(jì)算，易受極端值的影響；2.中位數(shù)需把數(shù)據(jù)從小到大排列，不易受極端值的影響；3.眾數(shù)需通過計(jì)數(shù)得到，不易受極端值的影響．歸納例1某學(xué)校九年級的三位同學(xué)正在為誰的數(shù)學(xué)成績好而爭論，他們的五次數(shù)學(xué)成績分別是：

A

6294959898

B62629899100

C4062859999他們都認(rèn)為自己的數(shù)學(xué)成績比其他兩位同學(xué)好，他們的依據(jù)是什么？平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)ABC89.4959884.29862778599解：因?yàn)樗麄冎?，A的平均數(shù)最大，B的中位數(shù)最大，C的眾數(shù)最大，所以都認(rèn)為自己的成績比其他兩位同學(xué)好.問題一：你認(rèn)為哪位同學(xué)數(shù)學(xué)成績好呢，為什么？例題精講問題二：如果從三位學(xué)生中選擇一名同學(xué)去參加市數(shù)學(xué)競賽，你會選誰，說明理由？例2

某商場服裝部為了調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對營業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫剟睿疄榱舜_定一個適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)，商場服裝部統(tǒng)計(jì)了每個營業(yè)員在某月的銷售額(單位：萬元)，數(shù)據(jù)如下：171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619提示：用圖表來整理和描述樣本數(shù)據(jù)，有助于我們分析數(shù)據(jù)從而解決問題。問題一月銷售額在哪個值的人數(shù)最多？中間的月銷售額是多少？平均月銷售額是多少？問題一月銷售額在哪個值的人數(shù)最多？中間的月銷售額是多少？平均月銷售額是多少？171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619解：整理上面的數(shù)據(jù)得以下圖表（請補(bǔ)充完整）：平均數(shù)約為20中位數(shù)為18眾數(shù)為15可以推測，這個服裝部營業(yè)員的月銷售額為15萬元的人數(shù)最多，中間的月銷售額是18萬元，平均月銷售額大約是20萬元.問題二如果想確定一個較高的銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說明理由．

平均數(shù)約為20中位數(shù)為18眾數(shù)為15問題三如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說明理由．解：如果想讓一半左右的營業(yè)員能夠達(dá)到銷售目標(biāo)，這個目標(biāo)可以定為每月18萬元(中位數(shù))。因?yàn)閺臉颖緮?shù)據(jù)看，月銷售額在18萬元以上(含18萬元)的有16人，占總?cè)藬?shù)一半左右?？梢怨烙?jì)，如果月銷售額定為每月18萬元，大約會有一半的營業(yè)員獲得獎勵。平均數(shù)約為20中位數(shù)為18眾數(shù)為151．從一組數(shù)據(jù)1，2，2，3中任意取走一個數(shù)，剩下三個數(shù)不變的是（）A．平均數(shù)B．眾數(shù)C．中位數(shù) D．方差課堂練習(xí)C2．七位評委對參加普通話比賽的選手評分，比賽規(guī)則規(guī)定要去掉一個最高分和一個最低分，然后計(jì)算剩下了5個分?jǐn)?shù)的平均分作為選手的比賽分?jǐn)?shù)，規(guī)則“去掉一個最高分和一個最低分”一定不會影響這組數(shù)據(jù)的（

）A．平均數(shù)B．中位數(shù) C．極差 D．眾數(shù)B則這些隊(duì)員投中次數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)分別為（）A.5,6,6 B.2,6,6C.5,5,6 D.5,6,53.某校男子籃球隊(duì)10名隊(duì)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃練習(xí)，每人投籃10次，他們投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表

A投中次數(shù)35678人數(shù)132224.某校在“我的中國夢"演講比賽中，有9名學(xué)生參加比賽，他們決賽的最終成績各不相同，其中的一名學(xué)生要想知道自己能否進(jìn)入前5名，不僅要了解自己的成績,還要了解這9名學(xué)生成績的（

）A.眾數(shù)

B.最高分C.平均數(shù)

D.中位數(shù)D5.某公司共有51名員工（包括經(jīng)理），經(jīng)理的工資高于其他員工的工資，今年經(jīng)理的工資從去年的10萬元增加到12.5萬元，而其他員工的工資同去年一樣，則這家公司所有員工今年工資的平均數(shù)和中位數(shù)與去年相比將會（）A.平均數(shù)和中位數(shù)不變B.平均數(shù)增加,中位數(shù)不變C.平均數(shù)不變,中位數(shù)增加D.平均數(shù)和中位數(shù)都增加B班級決賽

成績(單位：分)一班5

5

6

7

7

8

8

8

9

10二班4

6

7

7

7

9

9

9

10

10三班5

6

7

7

8

9

9

9

10

106.某校組織九年級的三個班級進(jìn)行趣味數(shù)學(xué)競賽活動，各班根據(jù)初賽成績分別選拔了10名同學(xué)參加決賽，決賽成績(滿分：10分)如下表所示：根據(jù)以上信息完成下面的問題：問題一把下表補(bǔ)充完整(單位：分)，其中a＝_____，b＝____，c＝______班級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)一班7.3a8二班7.88b三班c8.597.587和9班級決賽

成績(單位：分)一班5

5

6

7

7

8

8

8

9

10二班4

6

7

7

7

9

9

9

10

10三班5

6

7

7

8

9

9

9

10

106.某校組織九年級的三個班級進(jìn)行趣味數(shù)學(xué)競賽活動，各班根據(jù)初賽成績分別選拔了10名同學(xué)參加決賽，決賽成績(滿分：10分)如下表所示：問題二各班在進(jìn)行宣傳時，都說自己班級決賽的成績是8分，你如何理解他們的宣傳？請用學(xué)過的統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行說明；一班成績眾數(shù)為8，說明成績8出現(xiàn)的次數(shù)最多；二班成績中位數(shù)為8，說明高于8分和低于8分分人數(shù)各一半；三班成績平均數(shù)為8，說明本班平均成績?yōu)?.班級決賽

成績(單位：分)一班5

5

6

7

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8

8

8

9

10二班4

6

7

7

7

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9

9

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10三班5

6

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9

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106.某校組織九年級的三個班級進(jìn)行趣味數(shù)學(xué)競賽活動，各班根據(jù)初賽成績分別選拔了10名同學(xué)參加決賽，決賽成績(滿分：10分)如下表所示：問題三為了在全市競賽中取得好成績，你認(rèn)為應(yīng)選派哪個班級代表學(xué)校去參加全市的競賽？為什么？三班，三項(xiàng)指標(biāo)均高于其他兩班。班級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)一班7.37.58二班7.887和9三班88.59平均數(shù)優(yōu)點(diǎn)所