圖像表示的變量間關(guān)系折線形

第三章變量之間的關(guān)系3用圖象表示的變量間關(guān)系（第2課時(shí)）一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：在本章前面幾節(jié)課中，學(xué)生學(xué)習(xí)了自變量和因變量的概念，并學(xué)習(xí)了變量之間關(guān)系的三種表示方法，初步理解了自變量和因變量的概念，具備了變量之間關(guān)系的三種表示方法的基本技能。學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了變量之間關(guān)系，解決了一些簡單的現(xiàn)實(shí)問題，感受到了變量之間關(guān)系研究的必要性和作用，獲得了研究變量內(nèi)容所必須的一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)；同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。二、教學(xué)任務(wù)分析教科書基于學(xué)生對(duì)三種變量表示方法的認(rèn)識(shí)，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：通過速度隨時(shí)間變化的實(shí)際情境，進(jìn)一步經(jīng)歷從圖中分析變量之間關(guān)系的過程，加深對(duì)圖象表示的理解，進(jìn)一步發(fā)展從圖象中獲得信息的能力及有條理地進(jìn)行語言表達(dá)的能力。因此本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)如下：.能從圖象分析變量之間的關(guān)系，加深對(duì)圖象表示的理解；.能對(duì)實(shí)際情境中所蘊(yùn)涵的變量之間的關(guān)系借助圖象表示；.進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，并在學(xué)習(xí)新知識(shí)的過程中培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。三、教學(xué)設(shè)計(jì)分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：回顧思考、講授新課、合作學(xué)習(xí)、練習(xí)提高、課堂小結(jié)、教學(xué)反饋、布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)回顧思考

活動(dòng)內(nèi)容：學(xué)生自己總結(jié)已經(jīng)學(xué)習(xí)過的幾種表示變量之間關(guān)系的方法。（1）二月份平均氣溫是，十月份平均氣溫（1）二月份平均氣溫是，十月份平均氣溫（2）這一年中，月平均氣溫最高的是月（3）上述變化中，自變量是，因變量是活動(dòng)目的：通過這一活動(dòng)，希望學(xué)生能總結(jié)學(xué)習(xí)過的三種表示變量之間關(guān)系的方法，體會(huì)學(xué)習(xí)過的三種表示變量之間關(guān)系的方法之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生善于總結(jié)規(guī)律,善于觀察生活，樂于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)及與他人合作交流的意識(shí)。實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生搜集的圖表和數(shù)據(jù)內(nèi)容豐富多彩，形式多樣，來源方式也是多種多樣，有的查閱報(bào)紙雜志，有的上網(wǎng)調(diào)查。這些都充分展現(xiàn)了學(xué)生走進(jìn)生活感受數(shù)學(xué)的高漲熱情和小組團(tuán)結(jié)合作的精神。第二環(huán)節(jié)講授新課活動(dòng)內(nèi)容:.課前熱身：下面三個(gè)圖分別表示了汽車的速度v隨時(shí)間t的變化情況，根據(jù)圖象:表示汽車是在勻速運(yùn)動(dòng)的是表示汽車是在加速運(yùn)動(dòng)的是表示汽車是在減速運(yùn)動(dòng)的是速度時(shí)間0A表示汽車是在減速運(yùn)動(dòng)的是速度時(shí)間0A.新課探究例1.提出問題：每輛汽車上都有一個(gè)時(shí)速表用來指示汽車當(dāng)時(shí)的速度，你會(huì)看這個(gè)表嗎？（學(xué)生先想一想，再進(jìn)行小組討論，互相補(bǔ)充完善，并派代表回答）例汽車在行駛的過程中，速度往往是變化的，下面的圖象表示一輛汽車的（1）汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過了多少時(shí)間？它的最高時(shí)速是多少？（2）汽車在哪些時(shí)間段保持勻速行駛？時(shí)速分別是多少？（3）出發(fā)后8分到10分之間可能發(fā)生了什么情況？（4）用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛情況。各小組討論相互補(bǔ)充,派代表回答問題，并解說從統(tǒng)計(jì)圖中獲取的信息及此統(tǒng)計(jì)圖對(duì)于現(xiàn)實(shí)生活的實(shí)際意義（選2—3個(gè)小組代表講解）例2.下面三個(gè)圖分別表示了汽車的路程隨時(shí)間的變化情況，請(qǐng)說出每個(gè)圖中路程隨時(shí)間的變化情況路程A時(shí)間路程時(shí)間C變化情況路程A時(shí)間路程時(shí)間C活動(dòng)目的：培養(yǎng)學(xué)生從圖象中獲取大量信息的讀圖能力，并通過親身體驗(yàn)歸納總結(jié)圖像表示法的特點(diǎn)，及在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際意義。實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生在一個(gè)開放的環(huán)境下展示、講解生活中的圖表，從中獲取了大量的信息。而且講解中小組之間互相補(bǔ)充、互相競爭，氣氛熱烈，使圖象信息的獲取更加全面。此外，學(xué)生用自己的語言結(jié)合實(shí)際描述這輛汽車的行駛情況.由此反映出學(xué)生善于觀察事物發(fā)現(xiàn)分析問題的良好品質(zhì)，而這種品質(zhì)是在學(xué)生自覺行為中得到

培養(yǎng)的，體現(xiàn)了學(xué)生良好的情感、態(tài)度、價(jià)值觀。第三環(huán)節(jié)合作學(xué)習(xí)活動(dòng)內(nèi)容：1.柿子熟了，從樹上落下來。下面的哪一幅圖可以大致刻畫出柿子下落過程中（即落地前）的速度變化情況？車到達(dá)下一個(gè)車站。乘客上下車后汽車開始加速,一段時(shí)間后又開始勻速行駛。車到達(dá)下一個(gè)車站。乘客上下車后汽車開始加速,一段時(shí)間后又開始勻速行駛。下面哪一幅圖可以近似地刻畫出汽車在這段時(shí)間內(nèi)的速度變化情況？（橫軸表示時(shí)間,縱軸表示速度），在路上他碰到3.某同學(xué)從第一中學(xué)走@時(shí)間，在路上他碰到3.某同學(xué)從第一中學(xué)走@時(shí)間，于是在文化宮玩了一會(huì)兒，然后再回家，圖中哪一幅圖能較好地刻畫出這位同學(xué)離家所剩的路程與時(shí)間的變化情況:.李明騎車上學(xué)，一開始以某一速度行進(jìn)，途中車子發(fā)生故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上學(xué)時(shí)間，于是加快馬加鞭車速，在下圖中給出的示.小組成員選擇（組內(nèi)互相交流協(xié)商、教師給予適當(dāng)幫助）.小組選派代表講解，最終對(duì)被研究的問題做出決策?；顒?dòng)目的：此處留給學(xué)生充分的時(shí)間與空間去選擇、討論。并培養(yǎng)學(xué)生對(duì)某個(gè)問題作出正確判斷、合理決策的能力。實(shí)際教學(xué)效果：每一小組通過細(xì)心分析補(bǔ)充，都能正確回答問題。提醒同學(xué)們細(xì)心分析題意，觀察圖象作出分析。第四環(huán)節(jié)課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：一、今天你有哪些收獲?二、總結(jié):.通過速度隨時(shí)間變化的情境，經(jīng)歷從圖象中分析變量之間關(guān)系的過程，加深了對(duì)圖象表示的理解。.不僅讀懂了文字語言，而且還讀懂圖形語言。.最關(guān)鍵是搞清楚自變量、因變量，并且明白了它們的變化關(guān)系。.一些變量之間的關(guān)系可以用圖象法來表示。它形象、直觀，便于探索趨勢。.在觀察圖象時(shí)要注意它兩軸上的名稱與單位，識(shí)別變化時(shí)可抓住起點(diǎn)、終點(diǎn)、最高（最低）點(diǎn)等特殊位置。師生互相交流總結(jié)圖象的特點(diǎn)，怎樣通過圖象進(jìn)行合理決策，使學(xué)生感受所學(xué)的知識(shí)就在身邊。活動(dòng)目的：鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談自己的收獲與感想（學(xué)生暢所5/9

欲言，教師給予鼓勵(lì)）包括怎樣通過圖象進(jìn)行分析，使學(xué)生感受所學(xué)的知識(shí)就在身邊。實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生暢所欲言自己的切身感受與實(shí)際收獲：一些變量之間的關(guān)系可以用圖象法來表示。它形象、直觀，便于探索趨勢。同學(xué)們互相介紹講解生活中的變量關(guān)系的圖象，使大家學(xué)到了許多課外知識(shí)。第五環(huán)節(jié)提升練習(xí)課堂檢測：1.同學(xué)們，你們喜歡打籃球嗎？你還記得投籃時(shí)籃球出手后在空中飛行的路線嗎？那就請(qǐng)你選一下哪幅圖可以反映出籃球的離地高度與投出后的時(shí)間之間的關(guān)系？（）2.小明一出校門先加速行駛，然后勻速行駛一段后，在距家門不遠(yuǎn)的地方開始減速，2.小明一出校門先加速行駛，然后勻速行駛一段后，在距家門不遠(yuǎn)的地方開始減速，而最后停下，下面哪一副圖可以近似地刻畫出以上情況：（）3.小李騎車沿直線旅行，先前進(jìn)了1000米，休息了一段時(shí)間，又原路返回800米，再前進(jìn)1200米，則他離起點(diǎn)的距離s與時(shí)間t的關(guān)系示意圖是：（）4.右圖表示小明放學(xué)回家途中騎車速度與時(shí)間的關(guān)系，請(qǐng)你用自己的語言描述出他回家路上的情形?；顒?dòng)目的：對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí)。實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生基本都能選用適當(dāng)?shù)膱D象表示數(shù)據(jù)，受到了較好的教學(xué)效果。同時(shí)，第4題，引導(dǎo)學(xué)生從生活問題的思考，以此培養(yǎng)數(shù)學(xué)來源于生活又反作用于生活，滲透數(shù)學(xué)教學(xué)的德育意義。第5題，匹配的示意圖與容器，加深學(xué)生對(duì)圖象與數(shù)據(jù)的理解。第六環(huán)節(jié)教學(xué)反饋（5分鐘100分）根據(jù)圖象回答下列問題.下圖反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？（20分）.點(diǎn)A,B分別表示什么？（20分）.說一說速度是怎樣隨時(shí)間變化而變化的；（20分）.你能找到一個(gè)實(shí)際情境，大致符合下圖所刻畫的關(guān)系嗎？（40分）速度/（千米/時(shí)）第七環(huán)節(jié)布置作業(yè)（一）下列各情境分別可以用哪幅圖來近似地刻畫？.一杯越來越?jīng)龅乃ㄋ疁嘏c時(shí)間的關(guān)系）；.一面冉冉上升的旗子（高度與時(shí)間的關(guān)系）；.足球守門員大腳開出去的球（高度與時(shí)間的關(guān)系）;.勻速行駛的汽車（速度與時(shí)間的關(guān)系）。7/9

(二)如果OA,BA分別表示甲、乙兩名學(xué)生運(yùn)動(dòng)的路程s和時(shí)間t的關(guān)系，根圖象判斷快者的速度比慢者的速度每秒快( )。A.2.5m B.2m C.1.5mD.1m本題考查識(shí)圖的能力，由圖象可知在8s時(shí)間內(nèi)，學(xué)生甲的路程為64m,學(xué)生乙的路程為(64-12)=52m,所以V甲=64/8=8(m/s),V乙=52/8=6.5(m/s),故V甲-V乙=1.5(m/s)。(三)請(qǐng)你收集生活中(報(bào)紙、雜志等)的變量關(guān)系的圖象。四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思.要?jiǎng)?chuàng)造性的使用教材教材只是為教師提供最基本的教學(xué)素材，教師完全可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過一些變量關(guān)系的圖象，而且普遍掌握較好，因此教學(xué)中將重點(diǎn)放在分析變量之間關(guān)系的過程，加深對(duì)圖象表示的理解，進(jìn)一步發(fā)展從圖象中獲得信息的能力及有條理地進(jìn)行語言表達(dá)的能力。而且能讓學(xué)生通過社會(huì)調(diào)查親自去感受變量關(guān)系圖象在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)際價(jià)值。并且讓學(xué)生利用小組調(diào)查搜集來的自己感興趣的變量關(guān)系圖象。從而培養(yǎng)學(xué)生善于觀察生活、搜集數(shù)據(jù)、選擇決策的能力。.相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會(huì)通過小組合作社會(huì)調(diào)查、課堂展示講解變量關(guān)系圖象的過程，為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機(jī)會(huì)，并且在此過程中更利于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問題解決問題的獨(dú)到見解，以及思維的誤區(qū)，以便指導(dǎo)今后的教學(xué)。課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位，通過運(yùn)用各種啟發(fā)、激勵(lì)的語言，以及組織小組合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)的求知態(tài)度。.