圖像表示的變量間關(guān)系折線形

第三章變量之間的關(guān)系3用圖象表示的變量間關(guān)系（第2課時）一、學生起點分析學生的知識技能基礎：在本章前面幾節(jié)課中，學生學習了自變量和因變量的概念，并學習了變量之間關(guān)系的三種表示方法，初步理解了自變量和因變量的概念，具備了變量之間關(guān)系的三種表示方法的基本技能。學生的活動經(jīng)驗基礎：在相關(guān)知識的學習過程中，學生已經(jīng)學習了變量之間關(guān)系，解決了一些簡單的現(xiàn)實問題，感受到了變量之間關(guān)系研究的必要性和作用，獲得了研究變量內(nèi)容所必須的一些數(shù)學活動經(jīng)驗的基礎；同時在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。二、教學任務分析教科書基于學生對三種變量表示方法的認識，提出了本課的具體學習任務：通過速度隨時間變化的實際情境，進一步經(jīng)歷從圖中分析變量之間關(guān)系的過程，加深對圖象表示的理解，進一步發(fā)展從圖象中獲得信息的能力及有條理地進行語言表達的能力。因此本課時的教學目標如下：.能從圖象分析變量之間的關(guān)系，加深對圖象表示的理解；.能對實際情境中所蘊涵的變量之間的關(guān)系借助圖象表示；.進一步體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，并在學習新知識的過程中培養(yǎng)學生團結(jié)協(xié)作的精神。三、教學設計分析本節(jié)課設計了七個教學環(huán)節(jié)：回顧思考、講授新課、合作學習、練習提高、課堂小結(jié)、教學反饋、布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)回顧思考

活動內(nèi)容：學生自己總結(jié)已經(jīng)學習過的幾種表示變量之間關(guān)系的方法。（1）二月份平均氣溫是，十月份平均氣溫（1）二月份平均氣溫是，十月份平均氣溫（2）這一年中，月平均氣溫最高的是月（3）上述變化中，自變量是，因變量是活動目的：通過這一活動，希望學生能總結(jié)學習過的三種表示變量之間關(guān)系的方法，體會學習過的三種表示變量之間關(guān)系的方法之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生善于總結(jié)規(guī)律,善于觀察生活，樂于探索研究的學習品質(zhì)及與他人合作交流的意識。實際教學效果：學生搜集的圖表和數(shù)據(jù)內(nèi)容豐富多彩，形式多樣，來源方式也是多種多樣，有的查閱報紙雜志，有的上網(wǎng)調(diào)查。這些都充分展現(xiàn)了學生走進生活感受數(shù)學的高漲熱情和小組團結(jié)合作的精神。第二環(huán)節(jié)講授新課活動內(nèi)容:.課前熱身：下面三個圖分別表示了汽車的速度v隨時間t的變化情況，根據(jù)圖象:表示汽車是在勻速運動的是表示汽車是在加速運動的是表示汽車是在減速運動的是速度時間0A表示汽車是在減速運動的是速度時間0A.新課探究例1.提出問題：每輛汽車上都有一個時速表用來指示汽車當時的速度，你會看這個表嗎？（學生先想一想，再進行小組討論，互相補充完善，并派代表回答）例汽車在行駛的過程中，速度往往是變化的，下面的圖象表示一輛汽車的（1）汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過了多少時間？它的最高時速是多少？（2）汽車在哪些時間段保持勻速行駛？時速分別是多少？（3）出發(fā)后8分到10分之間可能發(fā)生了什么情況？（4）用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛情況。各小組討論相互補充,派代表回答問題，并解說從統(tǒng)計圖中獲取的信息及此統(tǒng)計圖對于現(xiàn)實生活的實際意義（選2—3個小組代表講解）例2.下面三個圖分別表示了汽車的路程隨時間的變化情況，請說出每個圖中路程隨時間的變化情況路程A時間路程時間C變化情況路程A時間路程時間C活動目的：培養(yǎng)學生從圖象中獲取大量信息的讀圖能力，并通過親身體驗歸納總結(jié)圖像表示法的特點，及在現(xiàn)實生活中的實際意義。實際教學效果：學生在一個開放的環(huán)境下展示、講解生活中的圖表，從中獲取了大量的信息。而且講解中小組之間互相補充、互相競爭，氣氛熱烈，使圖象信息的獲取更加全面。此外，學生用自己的語言結(jié)合實際描述這輛汽車的行駛情況.由此反映出學生善于觀察事物發(fā)現(xiàn)分析問題的良好品質(zhì)，而這種品質(zhì)是在學生自覺行為中得到

培養(yǎng)的，體現(xiàn)了學生良好的情感、態(tài)度、價值觀。第三環(huán)節(jié)合作學習活動內(nèi)容：1.柿子熟了，從樹上落下來。下面的哪一幅圖可以大致刻畫出柿子下落過程中（即落地前）的速度變化情況？車到達下一個車站。乘客上下車后汽車開始加速,一段時間后又開始勻速行駛。車到達下一個車站。乘客上下車后汽車開始加速,一段時間后又開始勻速行駛。下面哪一幅圖可以近似地刻畫出汽車在這段時間內(nèi)的速度變化情況？（橫軸表示時間,縱軸表示速度），在路上他碰到3.某同學從第一中學走@時間，在路上他碰到3.某同學從第一中學走@時間，于是在文化宮玩了一會兒，然后再回家，圖中哪一幅圖能較好地刻畫出這位同學離家所剩的路程與時間的變化情況:.李明騎車上學，一開始以某一速度行進，途中車子發(fā)生故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上學時間，于是加快馬加鞭車速，在下圖中給出的示.小組成員選擇（組內(nèi)互相交流協(xié)商、教師給予適當幫助）.小組選派代表講解，最終對被研究的問題做出決策。活動目的：此處留給學生充分的時間與空間去選擇、討論。并培養(yǎng)學生對某個問題作出正確判斷、合理決策的能力。實際教學效果：每一小組通過細心分析補充，都能正確回答問題。提醒同學們細心分析題意，觀察圖象作出分析。第四環(huán)節(jié)課堂小結(jié)活動內(nèi)容：一、今天你有哪些收獲?二、總結(jié):.通過速度隨時間變化的情境，經(jīng)歷從圖象中分析變量之間關(guān)系的過程，加深了對圖象表示的理解。.不僅讀懂了文字語言，而且還讀懂圖形語言。.最關(guān)鍵是搞清楚自變量、因變量，并且明白了它們的變化關(guān)系。.一些變量之間的關(guān)系可以用圖象法來表示。它形象、直觀，便于探索趨勢。.在觀察圖象時要注意它兩軸上的名稱與單位，識別變化時可抓住起點、終點、最高（最低）點等特殊位置。師生互相交流總結(jié)圖象的特點，怎樣通過圖象進行合理決策，使學生感受所學的知識就在身邊?；顒幽康模汗膭顚W生結(jié)合本節(jié)課的學習，談自己的收獲與感想（學生暢所5/9

欲言，教師給予鼓勵）包括怎樣通過圖象進行分析，使學生感受所學的知識就在身邊。實際教學效果：學生暢所欲言自己的切身感受與實際收獲：一些變量之間的關(guān)系可以用圖象法來表示。它形象、直觀，便于探索趨勢。同學們互相介紹講解生活中的變量關(guān)系的圖象，使大家學到了許多課外知識。第五環(huán)節(jié)提升練習課堂檢測：1.同學們，你們喜歡打籃球嗎？你還記得投籃時籃球出手后在空中飛行的路線嗎？那就請你選一下哪幅圖可以反映出籃球的離地高度與投出后的時間之間的關(guān)系？（）2.小明一出校門先加速行駛，然后勻速行駛一段后，在距家門不遠的地方開始減速，2.小明一出校門先加速行駛，然后勻速行駛一段后，在距家門不遠的地方開始減速，而最后停下，下面哪一副圖可以近似地刻畫出以上情況：（）3.小李騎車沿直線旅行，先前進了1000米，休息了一段時間，又原路返回800米，再前進1200米，則他離起點的距離s與時間t的關(guān)系示意圖是：（）4.右圖表示小明放學回家途中騎車速度與時間的關(guān)系，請你用自己的語言描述出他回家路上的情形?；顒幽康模簩Ρ竟?jié)知識進行鞏固練習。實際教學效果：學生基本都能選用適當?shù)膱D象表示數(shù)據(jù)，受到了較好的教學效果。同時，第4題，引導學生從生活問題的思考，以此培養(yǎng)數(shù)學來源于生活又反作用于生活，滲透數(shù)學教學的德育意義。第5題，匹配的示意圖與容器，加深學生對圖象與數(shù)據(jù)的理解。第六環(huán)節(jié)教學反饋（5分鐘100分）根據(jù)圖象回答下列問題.下圖反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？（20分）.點A,B分別表示什么？（20分）.說一說速度是怎樣隨時間變化而變化的；（20分）.你能找到一個實際情境，大致符合下圖所刻畫的關(guān)系嗎？（40分）速度/（千米/時）第七環(huán)節(jié)布置作業(yè)（一）下列各情境分別可以用哪幅圖來近似地刻畫？.一杯越來越?jīng)龅乃ㄋ疁嘏c時間的關(guān)系）；.一面冉冉上升的旗子（高度與時間的關(guān)系）；.足球守門員大腳開出去的球（高度與時間的關(guān)系）;.勻速行駛的汽車（速度與時間的關(guān)系）。7/9

(二)如果OA,BA分別表示甲、乙兩名學生運動的路程s和時間t的關(guān)系，根圖象判斷快者的速度比慢者的速度每秒快( )。A.2.5m B.2m C.1.5mD.1m本題考查識圖的能力，由圖象可知在8s時間內(nèi)，學生甲的路程為64m,學生乙的路程為(64-12)=52m,所以V甲=64/8=8(m/s),V乙=52/8=6.5(m/s),故V甲-V乙=1.5(m/s)。(三)請你收集生活中(報紙、雜志等)的變量關(guān)系的圖象。四、教學設計反思.要創(chuàng)造性的使用教材教材只是為教師提供最基本的教學素材，教師完全可以根據(jù)學生的實際情況進行適當調(diào)整。學生在小學已經(jīng)學過一些變量關(guān)系的圖象，而且普遍掌握較好，因此教學中將重點放在分析變量之間關(guān)系的過程，加深對圖象表示的理解，進一步發(fā)展從圖象中獲得信息的能力及有條理地進行語言表達的能力。而且能讓學生通過社會調(diào)查親自去感受變量關(guān)系圖象在實際生活中的應用，體會數(shù)學的實際價值。并且讓學生利用小組調(diào)查搜集來的自己感興趣的變量關(guān)系圖象。從而培養(yǎng)學生善于觀察生活、搜集數(shù)據(jù)、選擇決策的能力。.相信學生并為學生提供充分展示自己的機會通過小組合作社會調(diào)查、課堂展示講解變量關(guān)系圖象的過程，為學生提供展示自己聰明才智的機會，并且在此過程中更利于教師發(fā)現(xiàn)學生分析問題解決問題的獨到見解，以及思維的誤區(qū)，以便指導今后的教學。課堂上要把激發(fā)學生學習熱情和獲得學習能力放在教學首位，通過運用各種啟發(fā)、激勵的語言，以及組織小組合作學習，幫助學生形成積極主動的求知態(tài)度。.