滬科版九年級數(shù)學上冊一課一練23.2 解直角三角形及其應用(第1課時)

第課時解角角及應（11．如圖，在Rt△ABC中∠C，∠A＝30°E為AB上點且AE∶EB∶1⊥AC于F，連接FB，tan的等()3A．．3

23C．

533

D．

2．如圖，在等腰eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠CAC＝，是AC上點，若tan∠DBA＝的長為)

15

，則ADA．B．

C．

D．13．如圖，孔明同學背著一桶水從山腳A出發(fā)，沿與地面成30°的山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶(B處)＝米孔明從A到B上的高度BC是米．4．將一副三角尺如圖所示疊放一起，若＝14，則陰影部分的面積______cm5Rt中＝90°是∠的分線＝

12

CD＝__________.6．如圖，在△ABC中，＝45°cos＝．

35

，AC＝，eq\o\ac(△,則)ABC的面積用含的子表示為7．如圖，在平面直角坐標系內為點，點的坐為10,0)，點在一象限內BO＝，sin∠BOA＝

35

.上冊精品資料設計

求：(1)點B的標；(2)cos值．8．如圖，在△ABC中，是BC上高tan＝cos．(1)求證：＝；(2)若sinC＝

1213

，BC＝，AD的.9．(創(chuàng)新應用)圖2)是圖(1)中子開到一定位置時的平面圖，若∠AOB＝45°，∠OAB＝30°，＝60，點B到OA邊距離．

≈1.7結果精確到整數(shù))上冊精品資料設計

參答解析設EB＝，＝4，BC＝

55，AC＝.22∴CF＝

.∴tan∠CFB＝

533

.答：解析如圖，點DDE⊥AB，垂足為E.易證△ADE為腰直角三角形AE=DE.eq\o\ac(△,Rt)BDE中tan∠DBA=

15

，所以BE=5AE.在等腰eq\o\ac(△,Rt)中，C=90°AC=6由勾股定理可求出2，以AE=2.在等腰eq\o\ac(△,Rt)ADE中，由勾股定理可求出AD的為2.答案A答案40解析Rt△ABC中＝cm∠B＝30°則＝cm，易知CF＝AC＝cm，所以陰影部分的面積為49答：2

492

cm.解析過D作DE于點E.∵tanB＝

1，＝2

．∵∠CAB，是∠的分線，∴∠DAE∴∠ADE＝45°.∴∠DAE＝∠ADE.∴AE＝DE.∵DE∥CA，∶DB＝AE∶EB∶2.答：∶2解析過A作AD⊥BC于．在eq\o\ac(△,Rt)中，cosC=

35

，AC=5，∴DC=3a，AD=4.∵在eq\o\ac(△,Rt)ADB中，∠B=45°∴BD=AD=4.＝

11·BC＝×4×(4＋)14.2上冊精品資料設計

答：2解：如圖，作BH⊥OA，垂足為H.在Rt△OHB中∵BO＝，sin∠BOA＝∴BH＝BO·sin∠BOA∴OH4.∴點B的標(4,3)．(2)∵OA＝，＝，∴AH＝6.在Rt△AHB中，＝，∴AB＝.

35

，∴cos∠BAO＝

AH5AB5

.AD的長．8(1)證：∵AD⊥BC，∴△ABD和為角三角形．∴tanB＝

AD，cos∠DAC＝.∵tanB＝cos∠DAC，∴

AD＝，AC＝．(2)解在Rt△ADC中已知sinC＝故可設AD＝12k，＝

＝，13∴CD＝

AC

＝5k.∵BC＝＋，AC＝BD，∴BC＝13k＋＝18k.由已知BC＝，∴18k＝12.∴＝

23

.∴AD＝＝解：圖，過點作⊥于點C，∵∠AOB=45°∴∠CBO=45°BC=OC．設BC=OC=，∠OA