《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)方案

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)方案隨著素質(zhì)教育的發(fā)展和教育信息化的推進(jìn)，新課改下信息技術(shù)與學(xué)科整合，由于能有效提高教學(xué)效益，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，因而得到了廣泛運(yùn)用。本文結(jié)合自己的課例就新課改下信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科整合的應(yīng)用，設(shè)計(jì)了《圓的面積》一課。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，恰當(dāng)、正確地借助計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，有利于小學(xué)生對(duì)新知識(shí)的獲取，有利于小學(xué)生智力的開(kāi)發(fā)，有利于小學(xué)生能力的培養(yǎng)，有利于小學(xué)生獲得信息進(jìn)行思考活動(dòng)，有利于小學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改善。一、借助信息技術(shù)，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣教學(xué)有法，但無(wú)定法，貴在有法，妙在得法。由于小學(xué)生具有好奇、好動(dòng)、有意注意時(shí)間短、持久性差等特點(diǎn)，往往影響課堂學(xué)習(xí)效果。因此，利用信息技術(shù)輔助教學(xué)的課件不僅用來(lái)傳遞教學(xué)內(nèi)容，而且還會(huì)改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方式，有利于調(diào)節(jié)課堂氣氛，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、借助信息技術(shù)，化抽象為直觀(guān)，促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)小學(xué)生生活知識(shí)面窄，感性知識(shí)少，抽象思維能力較弱，運(yùn)用信息技術(shù)能直觀(guān)形象地把整個(gè)過(guò)程顯示出來(lái)，可以給學(xué)生身臨其境的感覺(jué)，為他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)架設(shè)一座由形象思維到抽象思維過(guò)渡的橋梁，幫助他們理解知識(shí)。三、借助信息技術(shù)，化靜為動(dòng)，讓學(xué)生感受知識(shí)形成過(guò)程應(yīng)用信息技術(shù)教學(xué)， 能根據(jù)教材的內(nèi)容和教學(xué)需要化靜為動(dòng)， 動(dòng)靜結(jié)合，直觀(guān)生動(dòng)地展示出來(lái)， 這樣不僅可以激發(fā)學(xué)生探究新知識(shí)的興趣，而且使學(xué)生學(xué)得主動(dòng)，同時(shí)加深對(duì)知識(shí)的理解，培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性。四、借助信息技術(shù)，學(xué)科知識(shí)還原于學(xué)生生活實(shí)際知識(shí)源于生活，又應(yīng)用于生活。學(xué)生不是空著腦袋走進(jìn)教室的，在以往的生活、 學(xué)習(xí)和交往活動(dòng)中， 他們逐步形成了自己對(duì)各種現(xiàn)象的理解和看法， 而且，他們具有利用現(xiàn)有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行推論的智力潛能；相應(yīng)地，學(xué)習(xí)不是簡(jiǎn)單的使知識(shí)由外到內(nèi)的轉(zhuǎn)移和傳遞，而是學(xué)習(xí)者主動(dòng)的建構(gòu)自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程， 即通過(guò)新經(jīng)驗(yàn)與原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的相互作用，來(lái)充實(shí)、豐富和改造自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生能在具體的生活情境中抽象出學(xué)科問(wèn)題， 又能在實(shí)際的生活情境中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，使之構(gòu)成一個(gè)完整的認(rèn)知體系。以下是我設(shè)計(jì)的一節(jié) “信息技術(shù)與學(xué)科整合 ”課案例 圓的面積。一、前提背景信息技術(shù)很多教師只是在對(duì)外公開(kāi)課的教學(xué)中使用， 在常態(tài)的課堂教學(xué)中很少用甚至不用， 多數(shù)老師僅僅把現(xiàn)代教育手段用作電子黑板，給人以高投入低產(chǎn)出的感覺(jué)， 并未真正發(fā)揮信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)整合的優(yōu)勢(shì)。 小學(xué)教學(xué)中信息技術(shù)應(yīng)用的現(xiàn)狀并不樂(lè)觀(guān)， 我們努力經(jīng)過(guò)實(shí)踐探索和相關(guān)理論研究， 試圖闡明對(duì)信息技術(shù)與小學(xué)教學(xué)整合的實(shí)踐認(rèn)識(shí)和理性思考，從而優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，提高教學(xué)質(zhì)量。小學(xué)數(shù)學(xué) “數(shù)學(xué)情境與提出問(wèn)題 ”指出，設(shè)置數(shù)學(xué)情境是前提，提出來(lái)數(shù)學(xué)問(wèn)題是核心，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題是目標(biāo)，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)是歸宿?！疤岢鲆粋€(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要，因?yàn)榻鉀Q一個(gè)問(wèn)題也許是數(shù)學(xué)上或是實(shí)驗(yàn)中技能，而提出一個(gè)新的問(wèn)題、新的可能性，從新的角度去看舊的問(wèn)題， 卻需要?jiǎng)?chuàng)造型的想象力， 而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步?！毙畔⒓夹g(shù)與數(shù)學(xué)整合， 讓學(xué)生能在虛擬的場(chǎng)景中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題。 提出問(wèn)題的過(guò)程很適合學(xué)生的實(shí)際情況， 有利于知識(shí)的應(yīng)用，逐步培養(yǎng)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。二、教學(xué)案例設(shè)計(jì)（1）教材分析：教學(xué)內(nèi)容： “圓的面積”，如果“圓的面積計(jì)算公式 ”的推導(dǎo)過(guò)程單憑文字的講解一定會(huì)讓學(xué)生感到晦澀難懂，會(huì)遏制學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。由于這些知識(shí)比較抽象，小學(xué)生單靠想象很難理解，而計(jì)算機(jī)作為輔助工具，有其直觀(guān)、形象而又生動(dòng)的特點(diǎn) ,它能使靜態(tài)的畫(huà)面動(dòng)態(tài)化,抽象的內(nèi)容形象化 ,富于啟發(fā)地清晰揭示了知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律，本課采用由計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)的動(dòng)畫(huà)，給學(xué)生以生動(dòng)、形象、直觀(guān)的認(rèn)識(shí)，富于啟發(fā)地清晰揭示了知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律， 再加上學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作和老師的點(diǎn)撥解說(shuō)、提問(wèn)，讓學(xué)生在自主探索中合作交流，使教學(xué)過(guò)程達(dá)到最優(yōu)化。同時(shí)還不受時(shí)間和空間的限制 ,恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用了微機(jī)演示 ,充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 ,提高了課堂教學(xué)的效率 ,是其它教學(xué)手段無(wú)法比擬的。2）學(xué)生分析：課前學(xué)生的預(yù)習(xí)及已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)只是對(duì)圓的特征及面積的公式有膚淺的了解而已，還處在似懂非懂的朦朧狀態(tài)之中。（3）教學(xué)目的：A.通過(guò)操作 ,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式 ,并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。B.激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀(guān)察和概括能力 ,發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān) 念。C.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。（4）教學(xué)重點(diǎn)：圓面的割補(bǔ)及圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。（5）教學(xué)難點(diǎn)：極限思想的滲透及圓面積公式的推導(dǎo)。（6）教學(xué)關(guān)鍵 :弄清圓與轉(zhuǎn)化后的近似圖形之間的關(guān)系。（7）教具學(xué)具：多媒體課件；每人一把剪刀， 4張圓紙片， 1平方厘米的小正方形若干。三、教學(xué)展示：本節(jié)課采用建立在建構(gòu)主義理論基礎(chǔ)上的一種教學(xué)方法 ――“任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法 ”，使學(xué)生進(jìn)行探究式、實(shí)驗(yàn)式的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生根據(jù)自己對(duì)問(wèn)題、情感、任務(wù)的理解，運(yùn)用已有的知識(shí)、技能和自己特有的經(jīng)驗(yàn)得出設(shè)想與方案，從而解決問(wèn)題 ――推導(dǎo)出“圓的面積計(jì)算公式”。（一）圓的面積的含義老師利用課件演示已學(xué)過(guò)的平面圖形面積的含義， 提出什么是圓屏幕出現(xiàn)動(dòng)畫(huà)： 一只斑馬脖子上系著一根繩子拴在樹(shù)上，斑馬繞樹(shù)一周跑動(dòng)的軌跡， 動(dòng)態(tài)的展示出一條封閉的曲線(xiàn)就是圓的周長(zhǎng)讓學(xué)生自主歸納。 然后老師利用課件中平面圖形面積表格的演示，進(jìn)行分析比較，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到它們的共同點(diǎn)。（二）圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)1、教師提出本堂的教學(xué)任務(wù)：怎樣求圓的面積？然后引導(dǎo)學(xué)生先回憶平行四邊形、 三角形等面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程， 并逐一課件演示，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)到將一個(gè)圖形 （未知問(wèn)題） 轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的圖形 （已知的問(wèn)題、知識(shí)） ，從而推導(dǎo)出這個(gè)圖形的面積計(jì)算公式這一方法。2、引導(dǎo)學(xué)生分小組實(shí)驗(yàn)探究：應(yīng)把圓轉(zhuǎn)化成什么已知（面積計(jì)算公式）的圖形？3、老師利用課件演示：把圓分成 4等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形（正方形） ，然后，把每一份再接再 2等分，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形；當(dāng)把一個(gè)圓分割成 16等分，也拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形；當(dāng)把一個(gè)圓分割成 32、64等分，也拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。使學(xué)生看到，分的份數(shù)越多， 每一份就會(huì)越細(xì)拼成的圖形就會(huì)越近似于長(zhǎng)方形。 由于在拼接的過(guò)程中， 圖形的面積沒(méi)有發(fā)生變化， 也就是圓的面積等于這個(gè)拼成的近似長(zhǎng)方形的面積。 媒體顯示后學(xué)生嘗試， 研究轉(zhuǎn)化過(guò)程：首先，在剪的時(shí)候，不能隨意剪，要沿半徑剪，并且要等分。我們先從最少的情況來(lái)研究：把圓兩等分再拼。 （生操作）怎樣？能不能拼成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形？（不能。 ）那就在此基礎(chǔ)上繼續(xù)等分再拼 ——試試四等分、八等分、十六等分……4、學(xué)生合作探究，推導(dǎo)公式。(1)討論探究，出示提示語(yǔ):長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的 ，寬相當(dāng)于圓的 ？讓學(xué)生討論之后動(dòng)筆試一試，看能否推導(dǎo)出圓的面積公式。(2)媒體演示公式推導(dǎo)過(guò)程(重點(diǎn)詳細(xì)講解。)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)X寬圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半x半徑s=兀r(c/2)xr(3)揭示字母公式，驗(yàn)證猜想s= 兀Xr25、圓面積計(jì)算公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用：結(jié)合例題，啟發(fā)學(xué)生：計(jì)算圓的面積需要什么條件？在計(jì)算過(guò)程中應(yīng)先算什么，后算什么？(三)最后的小節(jié)：讓學(xué)生歸納本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)、方法。四、教后評(píng)價(jià)本課采用由課件設(shè)計(jì)的動(dòng)畫(huà)，給學(xué)生以生動(dòng)、形象、直觀(guān)的認(rèn)識(shí),再加上學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作和老師的點(diǎn)撥解說(shuō)、提問(wèn)，讓學(xué)生在自主探索中合作交流，取得了良好教學(xué)效果。(一)讓靜態(tài)的圖形動(dòng)起來(lái)，使圖形說(shuō)話(huà)，調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)，形成正確的幾何概念，掌握?qǐng)D形的特征及內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生樂(lè)學(xué)。如運(yùn)用計(jì)算機(jī)顯示由圓到近似長(zhǎng)方形的圖像的變換過(guò)程，揭示出數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律的科學(xué)美，并充分體現(xiàn)構(gòu)圖美和動(dòng)態(tài)美的特點(diǎn)，它能刺激學(xué)生，強(qiáng)化學(xué)生的好奇心，提高學(xué)生探求知識(shí)奧秘的欲望，有助于解除學(xué)生視聽(tīng)疲勞，提高學(xué)習(xí)效率。計(jì)算機(jī)的輔助教學(xué)促進(jìn)了學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成，達(dá)到了預(yù)想的教學(xué)目的。（二）把數(shù)學(xué)虛擬實(shí)驗(yàn)引入幾何的教學(xué)中，以研究的方式學(xué)習(xí)圓的面積，突出學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。例如教學(xué)中先動(dòng)畫(huà)展示等分圓的過(guò)程，再演示出拼合成長(zhǎng)方形的過(guò)程，通過(guò)幾組類(lèi)似的實(shí)驗(yàn)，等分的份數(shù)遞增，拼成的圖形越來(lái)越接近于長(zhǎng)方形，接著讓學(xué)生通過(guò)操作實(shí)驗(yàn)和觀(guān)察、比較得出這樣的事實(shí)，拼成的長(zhǎng)方形的面積和圓的面積相等，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的半徑，長(zhǎng)相等于圓