魯教版六年級下冊平行線習題整理無答案

第7頁平行線常見題型整理平行線的概念及三線八角：1.以下說法正確的有〔〕.①一條直線的平行線只有一條；②過一點與直線平行的直線只有一條；③因為a//b，c//d，所以a//d；④經過直線外一點有且只有一條直線與直線平行.A.1個B.2個C.3個D.4個2.下面關于一條直線和兩條平行線的位置關系的說法中，正確的選項是〔〕.A.一定與兩條平行線都平行B.可能與兩條平行線都相交或都平行C.一定與兩條平行線都相交D.可能與兩條平行線中的一條平行，一條相交3.如圖，直線AB，CD被直線EF所截，分別交AB，CD于點M，N，NH是一條線段，圖中共有多少對同位角？多少對內錯角？多少對同旁內角？分別指出這些角？4.如圖，∠1與∠2，∠3與∠4是什么角？它們分別是由哪兩條直線被哪一條直線所截得到的？平行線的判定：1、判定定理的直接運用1.如圖，點E在AD的延長線上，以下條件中能判斷BC∥AD的是〔〕.A．∠3=∠4B．∠A+∠ADC=180°C．∠1=∠2D．∠A=∠52.對于圖中標記的各角，以下條件能夠推理得到a∥b的是〔〕.A．∠1=∠2B．∠2=∠4C．∠3=∠4D．∠1+∠4=180°3.如圖，給出以下四個條件：①∠BAC=∠ACD；②∠DAC=∠BCA；③∠ABD=∠CDB；④∠ADB=∠CBD，其中能使AD∥BC的條件是〔〕.A.①②B.③④C.②④D.①③④4.如下圖，以下條件中，能判斷直線l1∥l2的是〔〕.A.∠2=∠3B.∠1=∠3C.∠4+∠5=180°D.∠2=∠45.如圖，給出下面的推理：①∵∠B=∠BEF，∴AB//EF；②∵∠B=∠CDE，∴AB∥CD；③∵∠B+∠BEC=180°，∴AB∥EF；④∵AB∥CD，CD∥EF，∴AB∥EF.其中正確的推理是〔〕.A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④6.如圖，以下條件能判定GE∥CH的是〔〕.A.∠FEB=∠ECDB.∠AEG=∠DCHC.∠GEC=∠HCFD.∠HCE=∠AEG7.如圖，以下條件中，不能判斷直線l1∥l2的是〔〕.A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180°8.如圖，直線BF，CD相交于點O，∠D=40°下面判定兩條直線平行正確的選項是〔〕.A.當∠C=40°時，AB∥CDB.當∠A=40°時，AC∥DEC.當∠E=120°時，CD∥EFD.當∠BOC=140°時，BF∥DE9.如圖，點E是AC上一點，假設∠AEF：∠FED：∠DEC=2:3:4，∠AFE=60°，∠BDE=120°，那么以下推出的結論，成立的是〔〕.A.AB//DE，但EF與BC不平行B.AB與DE不平行，EF//BCC.AB//DE,EF//BCD.AB與DE不平行，EF與BC不平行10.如圖，不能作為判斷AB∥CD的條件是〔〕.A.∠FEB=∠ECDB.∠AEC=∠ECDC.∠BEC+∠ECD=180°D.∠AEG=∠DCH11.如圖，以下條件中，能判定DE∥AC的是〔〕.A.∠EDC=∠EFCB.∠AFE=∠ACDC.∠3=∠4D.∠1=∠212.如圖，請?zhí)顚懸粋€你認為恰當的條件：____________________，使AB∥CD．13.如圖，用兩個相同的三角形按照如圖方式作平行線，能解釋其中道理的定理是____________________.2、判定定理的綜合運用1.學習了平行線后，小敏想出了過己知直線外一點畫這條直線的平行線的新方法，她是通過折一張半透明的紙得到的〔如圖〔1〕～〔4〕〕，從圖中可知，小敏畫平行線的依據有〔〕.①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，內錯角相等；③同位角相等，兩直線平行；④內錯角相等，兩直線平行．A.①②B.②③C.③④D.①④2.如圖，將三個相同的三角尺不重疊不留空隙地拼在一起，觀察圖形，在線段AB、AC、AE、ED、EC、DB中，相互平行的線段有〔〕.A.4組B.3組C.2組D.1組3.在同一平面內，有8條互不重合的直線，l1，l2，l3…l8，假設l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此類推，那么l1和l8的位置關系是〔〕.A.平行B.垂直C.平行或垂直D.無法確定4.如圖，直AB、CD被直線EF所截，GE平分∠AEF，GF平分∠EFC，∠1+∠2=90°，AB∥CD嗎？為什么？解：因為GE平分∠AEF，GF平分∠EFC〔〕，所以∠AEF=2∠_____，∠EFC=2∠_____，〔_________________________〕所以∠AEF+∠EFC=_____〔

等式性質

〕，因為∠1+∠2=90°〔〕，所以∠AEF+∠EFC=_____°所以AB∥CD(____________________)．5.：如圖，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC，且∠1＝∠3．求證：AB∥DC．證明∵∠ABC＝∠ADC，又∵BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC，∵∠______＝∠______.()∵∠1＝∠3，()∴∠2＝______．()∴______∥______.()平行線的性質：1、直接運用性質求角度1.如圖，直線a∥b，直線c與a、b分別交于A、B，且∠1=120°，那么∠2=〔〕.A.60°B.120°C.30°D.150°2.如圖，直線AB、CD交于點O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于點C，假設∠ECO=30°，那么∠DOT等于〔〕.A.30°B.45°C.60°D.120°3.一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行行駛，那么兩個拐彎的角度〔〕.A.先向左轉130°，再向左轉50°B.先向左轉50°，再向右轉50°C.先向左轉50°，再向右轉40°D.先向左轉50°，再向左轉40°4.如圖，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，那么∠BCE等于〔〕.A.23°B.16°C.20°D.26°5.如圖，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么與∠EFB相等的角〔不包括∠EFB〕的個數為〔〕.A.2個B.3個C.4個D.5個方位角1.小明放學回家沿著南偏西30°方向走，如果小明返校時按原路返回，那么他返校的正確方向〔〕.A.北偏東30°B.南偏東30°C.北偏西30°D.南偏西30°2.在海上有兩艘軍艦A和B，測得A在B的北偏西60°方向上，那么由A測得B的方向是〔〕.A.南偏東30°B.南偏東60°C.北偏西30°D.北偏西60°3.如圖，在一次夏令營活動中，小霞同學從營地A點出發(fā)，要到C地去，先沿北偏東70°方向到達B地，然后再沿北偏西20°的方向走到了目的地C，此時小霞在營地A的北偏東40°的方向上，那么∠ACB的度數為〔〕.A.30°B.40°C.60°D.70°2、角平分線與平行線的綜合1.：如圖，BD平分∠ABC，點E在BC上，EF∥AB．假設∠CEF=100°，那么∠ABD的度數為〔〕.A.60°B.50°C.40°D.30°2.如圖，AB∥CD，AE平分∠CAB，且交于點D，∠C=110°，那么∠EAB為〔〕.A.30°B.35°C.40°D.45°3.如圖，AB∥CD，直線EF交AB于點E，交CD于點F，EG平分∠BEF，交CD于點G，∠1=50°，那么∠2等于〔〕.A.50°B.60°C.65°D.90°4.如圖，AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度數．3、平行線性質的應用1.如圖是舉世聞名的三星堆考古中開掘出一個梯形殘缺玉片，工作人員從玉片上已經量得∠A=115°，∠D=110°．梯形的兩底AD∥BC，請你求出另外兩個角的度數．2.如圖，將三角尺與直尺貼在一起，使三角尺的直角頂點C〔∠ACB=90°〕在直尺的一邊上，假設∠1=

60°，那么∠2的度數等于〔〕.A.75°B.60°C.45°D.30°3.如圖，直線l∥m，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點C放在直線m上，假設∠1=25°，那么∠2的度數為〔〕.A.20°B.25°C.30°D.35°4.一副三角板如圖〔1〕擺放，其中兩條斜邊互相平行，那么圖〔2〕中∠1=__________.4、平行線的判定與性質綜合1.如圖，直線AE、CF分別被直線EF、AC所截，，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．將以下證明AB∥CD的過程及理由填寫完整．

證明：因為∠1=∠2，所以_____∥_____，〔_______________〕所以∠EAC=∠ACG，〔_______________〕因為AB平分∠EAC，CD平分∠ACG，所以_____=QUOTE∠EAC，_____QUOTE=∠ACG，

所以_____=_____，所以AB∥CD〔_______________〕．2.看圖填空，并在括號內加注明理由．〔1〕如圖，①∵∠B=∠C〔〕∴_____∥_____〔____________________〕；②∵AE∥DF〔〕∴∠_____=∠_____〔____________________〕．〔2〕如圖，①∵∠A=_____〔〕∴AB∥CE〔_________________________〕；②∵∠B=_____〔〕∴AB∥CE〔_________________________〕．3.如圖，AB∥CD，∠1=∠2，求證：BE∥CF．4.：如圖，AB∥CD，∠ABE=∠DCF，你能否判斷BE∥CF？試說明你的理由。5.，如圖，BCE、AFE是直線，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．AD與BE平行嗎？為什么？

解：AD∥BE，理由如下：∵AB∥CD〔〕∴∠4=_____〔____________________〕∵∠3=∠4〔〕∴∠3=_____〔____________________〕∵∠1=∠2〔〕∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF〔____________________〕即_____=_____∴∠3=_____〔_________________________〕∴AD∥BE〔_________________________〕反射鏡問題1.如下圖，∠AOB的兩邊．OA、OB均為平面反光鏡，∠AOB=35°，在OB上有一點E，從E點射出一束光線經OA上的點D反射后，反射光線DC恰好與OB平行，那么∠DEB的度數是〔〕.A.35°B.70°C.110°D.120°2.如下圖，一束光線垂直照射水平地面，在地面上放一個平面鏡，欲使這束光線經平面鏡反射后成水平光線，那么平面鏡與地面所成銳角的度數為〔〕.A.45°B.60°C.75°D.80°折疊問題1.如下圖，是用一張長方形紙條折成的．如果∠1=100°，那么∠2=_____度．2.如圖，把一張長方形ABCD的紙片，沿EF折疊后，ED與BC交于點G，點D、點C分別落在D′、C′位置上，假設∠EFG=5