高中物理題型解題技巧之力學(xué)篇03應(yīng)用整體法和隔離法的解題技巧-內(nèi)力公式

高中物理題型解題技巧之力學(xué)篇03內(nèi)力公式一、必備知識(shí)1.連接體問題母模型如圖1所示，光滑地面上質(zhì)量分別為m1、m2的兩物體通過輕繩連接，水平外力F作用于m2上，使兩物體一起加速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)輕上的拉力多大？由于即滑動(dòng)摩擦力與支持力成正比，所以全反力的方向不變，設(shè)全反力與支持力的夾角為，則即為定值，其中為摩擦角。（1）.物理場景：如圖2所示，一質(zhì)量為m的物塊在拉力F作用下沿水平面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，問當(dāng)拉力與水平方向夾角多大時(shí)，拉力F最小，并求出此最小值？（2）.常規(guī)解法：對(duì)物塊受力分析且正交分解如圖3所示由平衡可得，水平方向：，豎直方向：且，則整理得即由輔助角公式可得當(dāng)時(shí)，最大，此時(shí)拉力最小，為。（3）.全反力解法：將摩擦力與支持力合成為全反力，設(shè)全反力與支持力的夾角為，由三角形法則可知，當(dāng)拉力與全反力垂直時(shí)，拉力最小，如圖4所示三、實(shí)戰(zhàn)應(yīng)用(應(yīng)用技巧解題，提供解析僅供參考)一、單選題1．（2022·浙江·高考真題）如圖所示，學(xué)校門口水平地面上有一質(zhì)量為m的石墩，石墩與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，工作人員用輕繩按圖示方式勻速移動(dòng)石墩時(shí)，兩平行輕繩與水平面間的夾角均為，則下列說法正確的是（）A．輕繩的合拉力大小為B．輕繩的合拉力大小為C．減小夾角，輕繩的合拉力一定減小D．輕繩的合拉力最小時(shí)，地面對(duì)石墩的摩擦力也最小【答案】B【詳解】AB．對(duì)石墩受力分析，由平衡條件可知聯(lián)立解得故A錯(cuò)誤，B正確；C．拉力的大小為其中，可知當(dāng)時(shí)，拉力有最小值，即減小夾角，輕繩的合拉力不一定減小，故C錯(cuò)誤；D．摩擦力大小為可知增大夾角，摩擦力一直減小，當(dāng)趨近于90°時(shí)，摩擦力最小，故輕繩的合拉力最小時(shí)，地面對(duì)石墩的摩擦力不是最小，故D錯(cuò)誤；故選B。2．（2021·四川成都·一模）如圖，在跨過光滑定滑輪的輕繩拉動(dòng)下，木箱從距滑輪很遠(yuǎn)處沿水平地面向右勻速運(yùn)動(dòng)。已知木箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，木箱始終在地面上。則整個(gè)過程中拉力F的大小變化情況是（）A．先減小后增大 B．先增大后減小 C．一直減小 D．一直增大【答案】A【詳解】對(duì)物體受力分析，如圖所示無論如何變化，支持力與摩擦力的合力方向不變，則有則設(shè)兩個(gè)力的合力為，則由矢量三角形知拉力垂直，拉力最小，此時(shí)拉力與水平方向的夾角為，當(dāng)角由0增加到時(shí)，拉力逐漸減小，當(dāng)角由繼續(xù)增加時(shí)，拉力一直增大，故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。3．（2021·浙江·紹興市柯橋區(qū)教師發(fā)展中心模擬預(yù)測）某同學(xué)在家衛(wèi)生大掃除中用拖把拖地，沿推桿方向?qū)ν习咽┘油屏Γ鐖D所示，此時(shí)推力與水平方向的夾角為，且拖把剛好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則（）A．拖把所受地面的摩擦力為B．地面對(duì)拖把的作用力方向與水平向左的夾角大于C．從某時(shí)刻開始保持力的大小不變，減小與水平方向的夾角，地面對(duì)拖把的支持力變大D．同學(xué)對(duì)推桿的作用力與推桿對(duì)拖把的作用力是一對(duì)作用力與反作用力【答案】B【詳解】A．對(duì)拖把進(jìn)行受力分析如圖所示可得摩擦力為，故A錯(cuò)誤；B．地面對(duì)拖把的作用力為支持力和摩擦力的合力，該合力應(yīng)該與和的合力等大反向，該合力方向與水平向左的夾角大于，故B正確；C．豎直方向有則減小，減小，故C錯(cuò)誤；D．同學(xué)對(duì)推桿的作用力與推桿對(duì)拖把的作用力方向相同，不是一對(duì)作用力與反作用力，故D錯(cuò)誤。故選B。4．（2022·江蘇·模擬預(yù)測）如圖所示，戰(zhàn)士在水平地面上拉輪胎訓(xùn)練，戰(zhàn)士以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中保持雙肩及兩繩的端點(diǎn)A、B等高，兩繩間的夾角為，所構(gòu)成的平面與水平面間的夾角不變，則（）A．保持v不變，變小，繩子的拉力變小 B．保持v不變，變小，繩子的拉力變大C．保持不變，v較小時(shí)，繩子的拉力較小 D．保持不變，v較小時(shí)，繩子的拉力較大【答案】A【詳解】AB．保持v不變，則輪胎做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩根繩的合力為F，根據(jù)平行四邊形定則有對(duì)輪胎受力分析，根據(jù)正交分解，水平方向上有豎直方向有又聯(lián)立解得故變小，繩子的拉力變小，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．由題知，輪胎做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)可知保持不變，則拉力T不變，與速度的大小無關(guān)，故CD錯(cuò)誤。故選A。5．（2021·四川巴中·模擬預(yù)測）如圖所示，某同學(xué)拉動(dòng)一個(gè)箱子在水平面勻速前進(jìn)，拉力與水平面的夾角為，下列說法正確的是（）A．僅改變前進(jìn)的速度，速度越大，拉力越大B．僅改變夾角，越大，拉力越小C．地面對(duì)箱子的作用力豎直向上D．地面對(duì)該同學(xué)和箱子作用力的合力豎直向上【答案】D【詳解】C．地面對(duì)箱子有豎直向上的支持力和水平向左的摩擦力，合力斜向左上方，故地面對(duì)箱子的作用力斜向左上方，C錯(cuò)誤；D．把該同學(xué)和箱子當(dāng)成一整體，人受到向前的摩擦力與箱子受到向后的摩擦力等大、反向，故地面對(duì)該同學(xué)和箱子作用力的合力與整體的重力等大、反向，故豎直向上，D正確；B．由于拉動(dòng)箱子在水平面勻速前進(jìn)，箱子處于平衡狀態(tài)，正交分解可得聯(lián)立解得其中當(dāng)F隨著的增大而減小，當(dāng)F隨著的增大而減小，B錯(cuò)誤；A．僅改變前進(jìn)的速度，只要仍做勻速運(yùn)動(dòng)，平衡狀態(tài)不變，拉力不變，A錯(cuò)誤。故選D。6．（2018·河北定州中學(xué)高三期末）如圖所示，傾角的斜面上有一木箱，木箱與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)?，F(xiàn)對(duì)木箱施加一拉力F，使木箱沿著斜面向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)F的方向與斜面的夾角為，在從0逐漸增大到53°的過程中，木箱的速度保持不變，則（）A．F先減小后增大 B．F先增大后減小C．F一直增大 D．F一直減小【答案】A【詳解】對(duì)物體受力分析如圖木箱沿著斜面向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件，合力為零，在垂直斜面方向，有在平行斜面方向，有其中：聯(lián)立解得當(dāng)時(shí)F最小，則在從0逐漸增大到53°的過程中，F(xiàn)先減小后增大。故選A。二、多選題7．（2022·云南·瑞麗市第一民族中學(xué)高三期末）如圖所示，用與水平方向成θ角的拉力F作用在物塊上，隨著θ從逐漸增大到的過程中，物塊始終沿水平面做勻速直線運(yùn)動(dòng)．關(guān)于物塊受到的外力，下列判斷正確的是（）A．拉力F先減小后增大B．拉力F一直減小C．物塊受到地面的支持力先減小后增大D．物塊受到地面的摩擦力一直減小【答案】AD【詳解】AB．對(duì)物體受力分析如圖所由于物體做勻速運(yùn)動(dòng)，所以由平衡條件得，水平方向有豎直方向有又由聯(lián)立解得θ從逐漸增大到的過程中，θ增大時(shí)，先增大后減小，則外力F會(huì)先減小后增大，A正確，B錯(cuò)誤；C．根據(jù)受力分析，可得物塊受到地面的支持力為由于物塊重力不變，θ從逐漸增大到的過程中，逐漸增大，則支持力逐漸減小，C錯(cuò)誤；D．根據(jù)受力分析可知又由于支持力逐漸減小，故可得f會(huì)一直減小，D正確。故選AD。三、解答題8．（2022·山東·模擬預(yù)測）如圖所示，質(zhì)量的金屬塊放在水平地面上，在斜向上的拉力F作用下，向右以的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)。已知金屬塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，。（1）求所需拉力F的最小值