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文檔簡介
第十二章
分式和分式方(Fang)程12.1分式第1課時
分式及其基本性質(zhì)第一頁,共二十七頁。1課堂講(Jiang)解分式的定義分式有(無)意義及分式值為零的條件分式的基本性質(zhì)2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升第二頁,共二十七頁。為了調(diào)查珍稀動物資源,動物專家在p平方千米(Mi)的保護區(qū)找到7只灰熊.你能用代數(shù)式表示該保護區(qū)平均每平方千米內(nèi)有多少只灰熊嗎?第三頁,共二十七頁。1知識(Shi)點分式的定義知1-導(dǎo)
1.一項工程,甲施工隊5天可以完成.甲施工隊每天完成的工程量是多少?3天完成的工程量又是多少?如果乙施工隊a天可以完成這項工程,那么乙施工隊每天完成的工程量是多少?b(b<a)天完成的工程量又是多少?
2.已知甲、乙兩地之間的路程為mkm.如果A車的速度為n
km/h,B車比A車每小時多行20km,那么從甲地到乙地,A車和B車所用的時間各為多少?第四頁,共二十七頁。知(Zhi)1-導(dǎo)由上面的問題,我們分別得到下面一些代數(shù)式:將這些代數(shù)式按“分母”含與不含字母來分類,可分成怎樣的兩類?一般地,我們把形如
的代數(shù)式叫做分式,其中,A,B都是整式,且B含有字母.A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.問題結(jié)論第五頁,共二十七頁。(1)分式與分?jǐn)?shù)的相同點是:形式相同,都有分子和分母(Mu);不同點是:分式的分母(Mu)含有字母(Mu).(2)分式與整式的不同點是:整式的分母不含有字母;分式的分母含有字母.知1-講(來自《點撥》)第六頁,共二十七頁。因為的分母都含有字母,所以它們(Men)都是分式.指出下列各式中,哪些是整式,哪些是分式.知1-講例1解:(來自《教材》)第七頁,共二十七頁???/p>
結(jié)知(Zhi)1-講(來自《點撥》)
分式只注重形式而不注重結(jié)果,判斷一個式子是不是分式的方法:首先要具有
的形式,其次A,B是整式,最后看B是不是含有字母.分母含有字母是判斷分式的關(guān)鍵條件.第八頁,共二十七頁。下列各式:-3a2,
中,
哪些是分(Fen)式?哪些是整式?知1-練(來自《點撥》)解:分式有,
;
整式有-3a2,
,3.第九頁,共二十七頁。知(Zhi)1-練(來自《典中點》)2設(shè)A,B都是整式,若
表示分式,則(
)A.A,B中都必須含有字母B.A中必須含有字母C.B中必須含有字母D.A,B中都不含字母3下列各式中,是分式的是(
)A.
B.
C.
D.x2y+4CC第十頁,共二十七頁。2知識(Shi)點分式有(無)意義及分式值為零的條件知2-導(dǎo)分式的分母中的字母a能取任何實數(shù)嗎?為什么?分式中的字母x呢?問題結(jié)論在分?jǐn)?shù)中,分母不能等于0.同樣,在分式中,分母也不能等于0,即當(dāng)分式的分母等于0時,分式?jīng)]有意義.如
分式,當(dāng)x-5≠0,即x≠5時,它有意義;當(dāng)x-5=0,即x=5時,它沒有意義.第十一頁,共二十七頁。知(Zhi)2-講1.在分式中,當(dāng)分母的值不為0時,分式有意義;
當(dāng)分母的值為0時,分式無意義.2.分式的值為零的條件:分子為零,分母不為零.(來自《點撥》)第十二頁,共二十七頁。知(Zhi)2-講例2[中考·常州]要使分式
有意義,則x的取
值范圍是(
)A.x>-3
B.x<-3
C.x≠-3
D.x≠0導(dǎo)引:直接根據(jù)分式有意義的條件確定x的取值范圍.
由于x+3是分式的分母,因此x+3≠0.
所以x≠-3.(來自《點撥》)C第十三頁,共二十七頁。
求分式有意義時字母的取值范圍,一般是根據(jù)(Ju)分母不等于0構(gòu)造不等式,求使分式的分母不等于零的字母的取值范圍,與分子的取值無關(guān).總
結(jié)知2-講(來自《點撥》)第十四頁,共二十七頁。在什么情況下,下列各分式無意(Yi)義?知2-練(來自《教材》)解:分母為0分式無意義.即x=0,x=,x=y(tǒng).第十五頁,共二十七頁。知(Zhi)2-練2使分式
無意義的x滿足的條件是(
)A.x=2B.x=-2C.x≠2D.x≠-23下列各式中,無論x取何值,分式都有意義的
是(
)A.B.C.D.(來自《典中點》)DB第十六頁,共二十七頁。知(Zhi)2-講例3[中考·畢節(jié)]若分式
的值為零,則x的值
為(
)A.0
B.1
C.-1
D.±1導(dǎo)引:分式的值為0的條件是:分子為0,分母不為0,
由此條件解出x即可.由x2-1=0,得x=±1.
當(dāng)x=1時,x-1=0,
故x=1不合題意;
當(dāng)x=-1時,x-1=-2≠0,
所以x=-1時分式的值為0.(來自《點撥》)C第十七頁,共二十七頁。
分(Fen)式的值為零必須同時滿足兩個條件:分(Fen)子為零且分母不為零,兩者缺一不可.總
結(jié)知2-講(來自《點撥》)第十八頁,共二十七頁。知(Zhi)2-練【中考·溫州】若分式
的值為0,則x的
值是(
)A.-3B.-2C.0D.22當(dāng)分式
的值為0時,x的值是()A.0B.1C.-1D.-2(來自《典中點》)DB第十九頁,共二十七頁。3知(Zhi)識點分式的基本性質(zhì)知3-導(dǎo)
分?jǐn)?shù)的分子和分母同乘(或除以)一個不等于0的數(shù),其值不變.如
類比分?jǐn)?shù)的這種性質(zhì),思考:分式的分子和分母同乘(或除以)一個不等于0的整式,分式的值會怎樣?第二十頁,共二十七頁。知(Zhi)3-導(dǎo)分式的分子和分母同乘(或除以)一個不等于0的整式,分式的值不變.其中,M是不等于0的整式.歸納第二十一頁,共二十七頁。知(Zhi)3-講例4下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的?導(dǎo)引:(1)等號左邊的分子、分母沒有出現(xiàn)c,右邊有c,
說明分式的分子、分母同乘c;而(2)等號左邊的
分式中分子、分母都含x,題中隱含x≠0,而右
邊分母不含x,說明分式的分子、分母同除以x.
解:(1)分子、分母同乘c.(2)分子、分母同除以x.(來自《點撥》)第二十二頁,共二十七頁。
應(yīng)用分(Fen)式的基本性質(zhì)時,一定要確定分(Fen)式在有意義的情況下才能應(yīng)用.應(yīng)用時要注意是否符合兩個“同”:一是要同時作“乘法”或“除法”運算;二是“乘(或除以)”的對象必須是同一個不等于0的整式.總
結(jié)知3-講(來自《點撥》)第二十三頁,共二十七頁。知(Zhi)3-練如果把
中的x與y都擴大到原來的20倍,
那么這個式子的值(
)A.不變
B.?dāng)U大到原來的10倍C.?dāng)U大到原來的20倍
D.縮小到原來的(來自《典中點》)A第二十四頁,共二十七頁。知(Zhi)3-練2寫出下列等式中所缺的分子或分母.(1)(c≠0);(2)(a≠-b);(3)3下列式子從左到右的變形一定正確的是(
)
A.B.C.D.(來自《典中點》)bcCma+mbx-y第二十五頁,共二十七頁。
分式值為零的條件及求法:(1)條件:分子為0,分母不為0.(2)求法:①利用分子等于0,構(gòu)建方程.②解方程求出所含字母的值.
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