山東聊城2019屆高三數(shù)學一模試題理掃描版

2019年聊城市高考模擬試題

理科數(shù)學（一）注意滯頊；1.本試題分第I卷（選擇題）和第口卷（非選押題）演部分.第I卷1至2頁，第n卷3至4負，林分15。分，考試用時120分鐘，2,答卷前.考生務必揩身己的姓名、學校、考生喝■涂寫在答題卡上一3.舞I卷共？頁.答題時，考生須用羔鉛筆把轡題卡上對應顛到的答案標號涂黑，如需改動,用橡皮擦干凈后，再選/其他答案稱號.在試卷上作答無效，心第II卷寫在卷題節(jié)對應區(qū)域內(nèi)，嚴禁在試題卷或孽紙上答題.5,考試結(jié)束后，賓將轡題卡交回.第I卷（選擇題共60分）一,選擇題（本大題共12小膻,每小題5分,共60分.在每小題番出的四個選項中，只有一項是符合翅目要求的，）.已知函數(shù)y=l鼠1+1）的定義域為集合4,集合B=I—1,0,1,23則ADB=A.H1） B.{1,2} CJOJ.2} D.{-J,0,1,2）2-設工=］彳+2+3則矍數(shù)工的虛部為A.2 亂方 CJ D.i■曰知向量%=。/），￡應+5=應*3；汨=（七,一-2）,若8/八則j的值為A.4 Ek-4 C.2 D.-24.記我為等比數(shù)列{%}的前非項和，若2&=&+S小生=1,則由二.A.1 &32 C.64. D.-325.AQI表示空氣質(zhì)量指數(shù)，AQI值超小，表明空氣質(zhì)量越好，當AQI值不大于100時稗空氣質(zhì)量為"沈良”.如國是某地4月1日到1￡忤&QI值的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，下列敘述中不正確的懸A.這12天中有G天空氣旗量為"優(yōu)良”3這鹿天中空氣質(zhì)量最好的是4月9日C.這12天的AQI值的中位數(shù)是90D.從4日到3日空氣峨量速來趨好理科數(shù)學成題（一）《

6，設■函數(shù)/⑴丁湖以一-二濕^魅對于任邃的工毛里,都有，您一#)=，&)+虱的⑵?*■￡■)=O莊方?C$ D,-f('第7題圖》7.如陛，I就柱的汨翻面出BCD為正方形tE為弧BC的中直，則舁面直騏AE與BC('第7題圖》4 R"5at ktD'惠8.設函數(shù)汽1)==r+q,若*金)為奇函數(shù)，則不等式/(1)》］€1的解集為A.(jQtl) 出：一3擊3)G(0tln3) DJO評)9-已知陰◎的半徑方，在屐0內(nèi)隨機取一點W,則理點M的所有弦的長度都大于西的概窣為A-2 /..B-f；'-,'./c7 ..DlI,：,','.10.數(shù)學名著《九章算術》中有如下問題J今有芻夠Cm巨ns),下廣三丈，裹一加)四丈［上裹二丈,無廣；高一丈，問「積幾何?”其意思為；■今有底面為燧形的屋淮狀的楔體，下底面寬苫丈，?氏4丈I上楂長2丈，高1丈，司它的悻積是客少?”.填將該微體的三視圖給出，其中網(wǎng)格紙上小正方形的辿長為1文，則談纓體的體積為f單位1立方文)11.巳知雙衽線C號11.巳知雙衽線C號一方35>33>0)的右焦點為F,虛物的.匕端點為B,P為左支上的一個動點，著△PBF周長的最小值等于實軸要的蕓倍，喊該雙曲舞的離心率為A,J。 R嚶 C. D.金-J~ ?3工￡.0，12.已知函數(shù)「小)=：: 若關于H的方程*外工工+&無實根，則實數(shù)由的取1等工——，H>SX值范圍為A.(-CO.0)Jt—,1) B.(-1,0;ec.〔0,二) D.(0,1)e理科數(shù)學試題(-)(共4頁)第￡鳧第n卷（非選擇題共9。分）二、填空題f本大題共4個小題，每小遢5分,共20介）y—3'+$）口，13+若孫竽滿足豹束條件.五一2五。， 則z^x+2y的最大值為.、工十丁1220,.基校舉行“我愛我的期國”征文比賽,從6名獲得一等獎的同學中選出3名同學發(fā)綾獲獎感言.要求甲，乙兩名同學至少有一人參加，則不同發(fā)言順序的押數(shù)為.（用數(shù)字作答）.記數(shù)列LJ的前九吭卻為既，若$二方/+；舞，嗡數(shù)列｛—^--｝的前14項的?和等$ / 0Q.44于-.拋物題Gy?=4工的焦點為F,動點P在拋物跳。上，點A（—1,0）,當陽■取得最小饃時，直線4尸的方程為.三、解答題：共丁。分.解答或舄出文字說明?證朋道程威演算于黑第17~并題為超考題，每個試題考生都必須作答，第￡?、北題為選考題，考生根據(jù)要求華等.；—）必考題；共6。分. . “‘」：6口2分） 一 ^■ -- ./ , .'. .' ^ .??.：「：? '\i"在梯形ABC。中，AB/CD,總B=3BD,s四/9AD=＞挈：V（li求cos^,ABDt■.：..■.--■-：.■,■■￡2）若AL＞j4方',CD」3,求EC,TOC\o"1-5"\h\z1A.02如 /苑三版柱AJ3C-A,B&中，平商人?-&J_平面ABC, t^7為:=2./14不4丑=4,￡&1012。二/4兀=時, \ \!C）證明，丹G_LBG 7^5.J能）求直線門圈與平面再EM..公所成角的正弦值. ―B（12分） ，第18題圖）已知平行四邊形OMAN的三個頂點M,A,N都在檐囪C福：=I上,O為坐揀原點.口）當點小的坐棚為＜1,名）時,求直線MN的方程（弘證明？平行四邊形OM4”的面飆為定蝴.理科數(shù)學試題（-）（共4頁）第3頁20t（12分）某快遞公司收取快遞費用的標準是:盛僦不超過［kg的包裳收費二0元工事量超過fkg的包裹，除1崛收費10元之勢，超過1k后的部分.每超出1。（不足1kg時按1足計算）需再收5無公司從承攪過的包裹中，隗機抽取1。。件，其重量舞計如下：包裹重疝f單位，kg）以1](1.21⑶0(4同包裹件數(shù)43301584公哥又隨機抽取了60天的攬件數(shù)，得到!質(zhì)數(shù)分布表如,已損件數(shù)[0,1。0)[100,200)[200,300)[300,400)[400,500]6630126以記錄的60天的攬件數(shù)的頻率作為各畿好數(shù)發(fā)生的概率.口＞計算該公司③天中恰有2天搬件效在口妣河?？冢┑母怕蔶（2｝估計該公司對每件包裹瓦取的袋遞費的平均值；N）公司將快遞費的三分之一作為前臺工作人員的H資和公司利狷，剩余的用做其他赍用，目前前臺有工作人員3人,每人每天攬件不超過15。件,每人每天工資100元，公司正在考盛是否將前臺工作人員裁減〒人.試計算裁員前后公司每日利溜的數(shù)掌期望，井判斷藕員是否對提高公司利潤有利？（同一煙中的攬件數(shù)隊這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點值作代裘）21.分）已知函數(shù)六工）=/皿+/+缶+幻心m時逡函數(shù)六外的單調(diào)性；（2）設。＜。，若不相等的網(wǎng)個正數(shù)修，株滿足鼻皿）=八曲3證明/（畔色）＞o.￡/（二）選考題工共10分.博考生在第22.23題中任選一題作答.如果多糠，則按所做的第一題計分.M［選修4一4：坐標系與厚數(shù)方程X10分》在直僖坐標系工。）中.曲線C的參數(shù)方程為!‘一3"5'0為參數(shù)），y-siiwn一斜角為a的直翱￡蛭過點P⑸圖,（1）求曲畿C的詈逋方程和直線！的參數(shù)方程』（2）著直線I與曲線C有兩個不同的交點M，N,求|PM|十|PN|的最大值.23.［選修4-5工不等式選講卜1。仆》已知函數(shù)，￡］）=|"一口I12|工+1|+口）當0=1耐，求不籌式〃幻名4的解集：￡2）沒不等式門志〉式［2工-4］的解集為M,若［0,3］=網(wǎng),求口南取值范圍.理科數(shù)學搟題（一）1共4頁）第4員2019年聊城市高考模擬文、理科數(shù)學（一）答案及評分標準一，逆擇題CABDCADCDBAB二、就空題13.■（理”4（文“0,幻】d.（理）的《文）14 1:5.（現(xiàn)）；：￡文〕士11016..T—了十If。戢.￡+￥上：=0三、解答股1TJ理）解Ml）因為m"V/BA0＜180\TOC\o"1-5"\h\z所以白由/EADki/l—cod/BAD=Jl— ='"仆 ￡分在△口BD中.由正弦定理得金嗡通二金嘗的，由已知得母所以41140X1. 4分又因為"＜乙4口曰＜】雙『，所以/八口￡=9。;從而/6啟口+上4月口二乳二所以時工上4片口：3小/呂4口二）. 6分（2）在Ri△40口中，由且D=4也,亡8/［的口=維，得片6=3所以舊力=2.8分由月B〃CD得上月BD=NFDC所以cos/BDC=se上啟BD=J. 9分在白目。。中，由余弦定理得BC^BD^Cry-ZBD?C7；cosZBDC二爐十好一=所以8。=3, 12分M（文證明,因為%=2%—%所以當依=1時，&=￡命一L即ai=l. 1分當K12時t&r=2ci，ll—（齊―1）,所以au=SM—5h-i=2akT&rT,即&「Eq—'I. 4分所以a*+l=2aH=t+2=2（%-i+l）.+…-……5分又的+1=2,所以｛&+1｝是以2為苜項，以？為公比的等比數(shù)列. 6分（￡,內(nèi)（D知｛弭：+1｝是以2為首項，以2為公比的等比數(shù)列，因此*+1=2X47=雪，故&=并-1, - 8分所以,S,=Z強"-1:一』=2"+】一"+的. 9分所以T.r=S+&丁號+…十S”=卻一3十非一4十”一54…+2"”一3+2）=(2工十2,4■:”十…+2"：')—_，+4+5+…+Cn+2)J_4(1-^') n(3+rt+2)1-2 212分文,理科數(shù)學（一）爨考答案（共6更）第工頁

18.（理）（1）證明,在△4CG中，4C-2+CG=4,/月CG=60:由至弦定理得AG=＞，字 - 2分所以再仃十和2算9,所以以c『j再C. 18.（理）（1）證明,在△4CG中，4C-2+CG=4,/月CG=60:由至弦定理得AG=＞，字 - 2分所以再仃十和2算9,所以以c『j再C. 3分及平面ACC.4_平面ABC,平面ACG」0平面ABC=AC.所以只51平面ABC. 又BC匚平面ABCt所/總Cj_LEU?…'（2）以A為原點建立如圖所示的坐標系r則#.（。田,0〕，即。1%口）七（7手,一1工），5￡?！?.2格），從而不聲=1。,九0）,重工（-工曲）上游=（一陰,5浦）. 8分函=,6一尚,1,2鳥），宙=晶+出川一會居"段展）.,+設平面4舊84的一個法向量為丹=（#,“？），則由尸0,,. ,.令產(chǎn)=1,得n—(2,0tl),一乘:e+3+24沏=0,設直線匚民與平面曲國&所成角為心CE1?nICBJrtn1A.有=0,n*BK=0.，,10分則siutf=|cds(GB7irt)I=I5（門因為CO±&Di，同理可用AO_L耳。，照B：Q_L平面AOC-r故&。就是三銃施B.-48的高，且3,0=2,耳分。?（M?8二備所以修卜明,二修「成X4X2=—*,■f*-—— 12 分尹y；i

Lj……1分①一②得五/十認一品=。，整理得出三互=—:工尹y；i

Lj……1分$ .Wl /M十3由題意得與+=*二】，M+口=§，所以紜生工一§，￡ x?Xj￡即直緩的斜率為一挈.—■1百又因為直線JVf.'V經(jīng)過點（f* .所以直續(xù)MN的方.程為上一混曠-1=0.文、理科數(shù)學（一）參考答案（共E頁）第2頁

（2）當直線MN的斜率不存在時,A為橢狗的右頂點或左頂點，所以此時S--lrIMNI?I0/4| 6分fy?J&x+fr+當直線MW的斜率存在時.設直線MN的方程為3=任+人由J/?’.I為+y=1,消去衛(wèi)得(2/+1)/+4A慶e+昉￡-2=0,其中凸=(4kby-4(2〃+1)(2/-2)=8(2JP—"十1)》8設1W(X]5)設1W(X]5),N5yys),則Mi+5==4她 =紛—2，出+*=45+xe)+28"就普力從而得人一翡"i'/M）’因為點A在橫闋。上，代人棚國方程可得4/=2狀+1,因為左二胡一〉心所以滿足心。 8分又點。到直線MN的距離為^又點。到直線MN的距離為^=㈤■\/1+/■*■■*■*■■ +?8*■**■+Fif#■￥■HB*1****?+++*++1?■■1■*1■*F1。分即|—小5—32=.1+必）［（泰喑尸—4乂弟言=*；薩2… —11分所以平行四邊形。MAN的面積S=2X/|MN|d=^綜上，平行四邊形OMAN的面積為定值. 12分b-lt（文）群：（1）由已知得《￡=唱，解得口=2,5=1.，+………+3分a2所以橢圓C的方程為4"+/=1* * 5分（2）由題意知直線，存在斜率,設直線I的方程為了=婕+二.由4工"? 得（4/+1），+2設式+4/一4二0,f其中A=16（4i（+l-te）＞0. 設A5?yi設A5?yi),B(q,yt),嵬|￡i+xt=8kt4嚴一44矛+「反處=4#+1，于是pA?pQ=(工],h一1)*(3>^^1)=皿毛+(*—1)(*—1)=j?ij?2+(Ax1+?-1>C7?Xi+;—1>=(AE+1)X|JT2+AQ—l)Cx]+g)+(f—I)14產(chǎn)-44Jt24產(chǎn)-44Jt2+lg])1+f(5±+3)住一1)

4/十1■n■小+4 ■+■**<?++++4+■+*"4>a>4-?b44?*K曲*****d++■?tivv■ 1。分文、理科數(shù)學（一）參考答案（共6奠,第3頁-7-由/APB-90二組再L強=3即（5工卜3）3-1）—口，又因為直線,不經(jīng)過點兒所城杼1,四此/-痢足心必□TOC\o"1-5"\h\z故直緩f的方程為7=A，l??,所■以直線/經(jīng)過定點（0,.—* 12分a of理Ml）樣本攬件數(shù)在［100,40⑴的天數(shù)為就，頻率/=*=&8,故概率為0.&……［分顯然M天中，攬件數(shù)在口皿，鈍口）的天數(shù)X服從二磔分布，即……口分故廄求概率為 X（J+SXOr2--0.3841 .+****++—— 5（2）樣本中快遞費用璇數(shù)分布表削下：包裹重量（單拉/kg）◎L：口閻￡2,3](3,4]U,5]快遞費建位:元）10J52口25\。包霆件數(shù)43301584TOC\o"1-5"\h\z故群本中每件包裹收取的費用的平均款為］QX0.43+15乂。一3年20乂亂】5~L25X0.。8+30X0+04=15（元）.故嫉公司對每件包裹收取的費用的平均值為15元. 7分翼）根據(jù)籟意及口），攬件數(shù)每增加1,可使毯臺匚膏和公司利潤增加境X；=5（元九每天攬件數(shù)為隨機變改，若不裁最，售公司每天實際接件數(shù)居可能取憤為30,150,25。,350,450,其分布列為：5Q15。2503知450P0.10.10.5仇2.kl實際攬件數(shù)匕的期望四一三口乂OJ+130KQ1+250X0.5+350X0.2/450X0.1=26。，TOC\o"1-5"\h\z故公司平均每日利潤的期望值為加QX5-3X100=1MO（元h 9分若裁員1人，則每天可搜件的上限為300件，實際攬件數(shù)為工.工可能取值為5*15譏泉。3。。,其分布例為:51；150250300P0,10.10.50.3TOC\o"1-5"\h\zf：y:-50XOrl+150X^.I+25OXO.5+30OXO.3=23鼠故公司平均每日利潤的期望值為235X5-2X100=975（元）. 11分因975<1。00,故公司將前臺工作人員裁員1人對提高公司利潤不利. 12分（文）解系1）由題意可得,r=<35X0h01+45X0.02b55XQt03455X0.035-^75X0.0t—85X0.005）X10^=57.則這批學生做家庭作業(yè)平均用時57分鐘. 5分（幻優(yōu)異與良好的頻率之比為0.1：<0.2+0.3>=17，故30。人中優(yōu)笄人數(shù)為50人一■"'" 7分文、理科數(shù)學（一）參考卷案（共6頁】第4頁 /

男生女生合計良好18070250優(yōu)異302050…合計21090300^2.8570.841,依題意得列聯(lián)表為300(180X20-30X70);210X90X50X25011分根據(jù)臨界值表，不能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認依題意得列聯(lián)表為300(180X20-30X70);210X90X50X25011分TOC\o"1-5"\h\zm -E 12分21.（理）解：（1）函數(shù)八］）的定義域為（0,+g），

笆土］）如四. 2分x 工①當口二。時，因為f（尤）>0在（。，+8）上恒成立，所以八外在3,+8）上單調(diào)遞增.」 3分②當“〈0時，令/⑺>0?解得Q-3令Hh）V0,解得04工一會所以，⑷在⑶一小上單調(diào)遞減，在（一名+8）上單調(diào)遞增. 5分sui。\ &asui。\ &a?.._(2j-+a)f則旦C)="一幣+4-^^，因為當代?一表時，，⑺<0,所以屋外在（0，一貨）上單調(diào)遞減，又因為以一號）=①所以當父『?！阂坏龋r,樂力>0,即當［G0一3）時&—h）. g分由⑴得/（工）在⑸一年）上單溺遞減，在（一備，+8）上單第遞增，不妨設Jj〈加，則HlE（0,--y）￡C-氣，+°°）”所以『（』）>/1一&-?》，又因為。方）二汽4八所以—）又因為與W（一3+8）. E（—y）+⑹，所以導>—a—力，... J,%,工］十三 （為+工.+2）（工1+輸+儀）TOC\o"1-5"\h\z即巧4"Ha+a>0,又因為f（—g—） 元工工 ，亞>0,皿AQ所以/7紅攔b>0. 12分《文》解“1）/（H）=2jdnj+1r—+1,因為/（1）=2-=l—m，所以曲線、=/（"）在3=1處的切線方程為y—（1-常）=12—3稿）（工一1）， 3分再將點（。，一9）代人上述方程，解褐加=}. 4分文、理科數(shù)學（一>?考答案〔共G頁）第5頁不妨設力＜工2,則上：一遍）可化為

乃-心/（jEj）—aj?＞/（x＞）—uj?2?設g（工）=f（工）一&?,則g（題）＞/抬）因此,函數(shù)膜H）在門，+8）內(nèi)單調(diào)遞減， G分由屋-"^一+工一ax）得g/（.x）=2Tlnj—j'+1—（2a—1）由儀外在（1,+g）內(nèi)單周遞減，得/（3《□在（L+8）內(nèi)恒成立，即TOC\o"1-5"\h\z2a—122lnjr—上：+工在C1t十00）內(nèi)恒成立. 8分x設人（工）=2ln*—工+―,則 =——1——