平行四邊形專題練習(xí)

第十八章平行四邊形18.1平行四邊形三角形的中位線及其定理利用三角形的中位線不僅可以證明直線平行，也可以證明線段的倍分關(guān)系.【例8】如圖所示，在四邊形ABCD中，AD=BC，P是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，M是DC的中點(diǎn)，N是AB的中點(diǎn).請(qǐng)判斷^PMN的形狀，并說明理由.aa3.如果四邊形ABCD是平行四邊形，AB=6,且AB的長(zhǎng)是四邊形ABCD周長(zhǎng)的二，那么BC的長(zhǎng)是16A.6 B.8 C.10 D.16.如圖，在四邊形ABCD中，ZDAC=ZACB，要使四邊形ABCD成為平行四邊形，則應(yīng)增加的條件不能A.AD=BCC.AB=CDD.ZABC+ZC.AB=CD.如圖，AB//CD,AD不平行于BC,AC與BD相交于點(diǎn)。，寫出三對(duì)面積相等的三角形是.如圖，A、B兩處被池塘隔開，為了測(cè)量A、B兩處的距離，在AB外選一適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)C連接AC、BC,并分別取線段AC并分別取線段AC、BC的中點(diǎn)E、F，測(cè)得EF=22m，貝UAB=m.2.如圖，在△ABC中，AD±BC于點(diǎn)D,E,F,G分別是BC,AC,AB的中點(diǎn).若AB=3BC=3DE=12,1DG=-AB，求四邊形DEFG的周長(zhǎng)..如圖，在△ABC中，ZBAC=90°,ZB=45°,BC=10,過點(diǎn)A作AD〃BC,且點(diǎn)D在點(diǎn)A的右側(cè).點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AD方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿射線CB方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，在線段QC上取點(diǎn)E，使得QE=2,連接PE，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(1)若PE±BC,求BQ的長(zhǎng)；(2)請(qǐng)問是否存在t的值，使以A,B,E,P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由..已知一45。。的對(duì)角線AC,BD的長(zhǎng)分別為10,6,則AB長(zhǎng)的范圍是A.AB>2 B.AB<8 C.2<AB<8 D.2<AB<8.如圖，已知四邊形ABCD中，AD//BC,ZA=ZBCD=ZABD,DE平分/ADB，下列說法：?B〃CD；C.①③④ D.①②③④.如圖，點(diǎn)A,B為定點(diǎn)，定直線l/AB,P是l上一動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)M,N分別為PA,PB的中點(diǎn)，對(duì)于下列各值：①線段MN的長(zhǎng)；②^PMN的面積:③4PAB的周長(zhǎng)；④NAPB的大??；⑤直線MN,AB之間的距離.其中會(huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)而不改變的是A.①②③ B.①②⑤C.②③④ D.②④⑤.如圖，在^ABC中，NACB=90°,AC=3,BC=4,點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，將^ABC沿著AB平移到△DEF處，那么四邊形ACFB的面積等于..如圖，DE是^ABC的中位線，M是DE的中點(diǎn)，CM的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)N,S△dmn:S△cem等于.17.（2018甘肅蘭州）如圖，將口ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，交BC于點(diǎn)F,若ZABD=48°ZCFD=40°,102°（2018?安徽）則/E為112°122°92ZCFD=40°,102°（2018?安徽）則/E為112°122°92°ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上不同的兩點(diǎn)，下列條件中，不能得出四邊形AECF定為平行四邊形的是BE=DFAE=CFAF//CED.ZBAE=ZDCF（2018?廣西梧州）如圖，已知在AABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，BC=6cm,則DE的長(zhǎng)度cm.126.（2018?遼寧撫順）如圖，ABCD中，AB=7,BC=3,連接AC,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于萬(wàn)26.的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M,N,作直線MN,交CD于點(diǎn)E，連接AE，則△AED的周長(zhǎng)是AT

28.（2018?福建）如圖，ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,EF過點(diǎn)O且與AD,BC分別相交于點(diǎn)E,F.求證：OE=OF.30.30.（2018?遼寧大連）如圖，?-ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F在AC上，且AF=CE.求證：BE=DF.33.（2018?湖北恩施州）如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，F(xiàn)B=CE,AB//ED,AC〃FD,AD交BE于O.求證：AD與BE互相平分.36.(2018?青海)如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AB邊上的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)求證：ADBF；(2)若平行四邊形ABCD的面積為32,試求四邊形EBCD的面積.38.(2018?黑龍江大慶)如圖，在RtAABC中，/ACB=90°,