人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題及答案解析

人教版九年上冊(cè)數(shù)學(xué)期考試試卷一選題每題有個(gè)確案每題分，30分）1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖又是中心對(duì)稱圖形的是()A．

B

C

D．2．下列方程是一元二次方程的（）A．2

B

C．x

D．x

3．若關(guān)于的程A．m

有數(shù)根，則的值范圍是（）BC．m

D．m4．二次函數(shù)＝﹣（）7有）A．大7B最小值﹣7C．最大7D．小值75．將拋物線

向右平移1個(gè)位，再向上平移3個(gè)單位后，它的解析式為（）A．x2Cyx2

B．xD．y

6．下列事件是隨機(jī)事件的是（）A．買張福利彩票就中獎(jiǎng)

B有一名運(yùn)動(dòng)員奔跑的速度是50米

秒C在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100沸騰D．一僅裝有白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球7．如圖，AB是的徑AC＝，的度數(shù)等于)A．．C．D．8．一個(gè)布袋里裝有2個(gè)球3個(gè)球和5個(gè)球，除顏色外其它都相同．?dāng)噭蚝笕我饷鲆粋€(gè)球，是黃球的概率為（）A．

B

15

C．

D．

9．已知圓心角是60徑為30的形的弧長(zhǎng)為（）A．5

B

C．

D．25

10．已知圓心角為120形弧長(zhǎng)為

，該扇形的面積為（）A．12

B21

C．

D．36．知直線ax

經(jīng)過(guò)一、二、三象限，則拋物線yax大致是（）1

A．

B

C．

．12．如圖，O

的半徑為，OP，經(jīng)過(guò)點(diǎn)

的弦長(zhǎng)可能是（）A．二填題

B5C．D．13．一元二次方程

的根是．14．拋物線＝x﹣與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)___．15．?dāng)?shù)學(xué)老師將全班分成個(gè)組開(kāi)展合作學(xué)習(xí)，采用隨機(jī)抽簽方式確定個(gè)組進(jìn)行展示活動(dòng)則第1組和第2小被抽到的概率是．16．如圖，的內(nèi)切圓別與ABBC相切于點(diǎn)DF．90，，的半徑等于________．17．如圖，在邊長(zhǎng)為2的六邊形，P是ED的點(diǎn)，則．18如把繞點(diǎn)C

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度得A

B轉(zhuǎn)角的數(shù)為．2

．．．．．．三解題19．用指定方法解方程：（）

（公式法（）2

（配方法20）圖：圖正形網(wǎng)格，畫出繞O順時(shí)旋轉(zhuǎn)90形．（）規(guī)作圖：在作四形關(guān)點(diǎn)O稱的圖形（不寫作法，保留作圖痕跡，用黑色筆將作圖痕跡涂黑21．已知是關(guān)于的次函數(shù)，，滿下表xy

……

-0

00．

11

30

……觀察上表（不用求解析式寫出該函數(shù)如下性質(zhì)：（）象函數(shù)名稱_______，口方向；（）稱軸表達(dá)式_________；（）點(diǎn)坐標(biāo)；（）隨

x

的變化情況，．3

22如點(diǎn)表示我國(guó)古代水車的一個(gè)盛水筒如2當(dāng)水車工作時(shí)水筒的運(yùn)行路徑是以軸心為圓心，5m

為半徑的圓．若水面截得的弦AB長(zhǎng)m

，求水車工作時(shí)，盛水筒在水面以下的最大深度．23．如圖是一張長(zhǎng)24cm寬12cm矩形鐵皮，將其剪去一個(gè)小正方形和兩個(gè)矩形，剩余部分（陰影部分）恰好可制成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體鐵盒．（）＝；（）鐵盒底面積是，剪去的小正方形邊長(zhǎng)．24某電腦銷售店電腦原價(jià)為每5000元旦期間開(kāi)展了促銷活動(dòng)原經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后銷價(jià)為每臺(tái)4050元．（）平均每次下調(diào)的百分率；（）校計(jì)劃以促銷價(jià)購(gòu)買100臺(tái)腦．該店還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇9.8折售打折，送12個(gè)的免費(fèi)保修費(fèi)，免費(fèi)保修費(fèi)為每臺(tái)每月10元請(qǐng)問(wèn)哪種方案更優(yōu)惠？25如，中，恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．

，平分ABC，點(diǎn)是邊AB一點(diǎn)以為圓心，以B為徑作O，O（）證：直線AC是O

的切線；（）

A30

，OB，求線段CD的長(zhǎng)．4

26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中已知點(diǎn)的標(biāo)為（﹣，OA＝＝OB，拋物線＝＋＋（≠0）圖象經(jīng)過(guò)，三點(diǎn)．（）C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（）拋物線的解析式；（）點(diǎn)是直線AC下的拋物上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作P于點(diǎn)D，當(dāng)?shù)闹底畲髸r(shí)，求此時(shí)點(diǎn)的標(biāo)及PD的大值．參考答案1．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)識(shí)別即可，在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋，果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖.【詳解】解：是對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；5

B.不軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；C.是對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；D.既軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故符合題意．故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義是答本題的關(guān)2．【分析】根據(jù)一元一次方程的定義依次判斷即可．【詳解】解：、方程是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；B該方程是二元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；C該方程是一元二次方程，故本選項(xiàng)符合題意；D、方分式方程，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：．【點(diǎn)睛】本題利用了一元二次方程的概念．只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為的式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax

+bx+c=0（，，為數(shù)且≠03．【分析】用直接開(kāi)平方法解方程，然后根據(jù)平方根的意義求得m取值范圍【詳解】解：

x2于的方程x有數(shù)根m故選：【點(diǎn)睛】本題考查直接開(kāi)平方法解方程，注意負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根是本題的解題關(guān).4．【分析】根據(jù)頂點(diǎn)式直接寫出答案即可．6

【詳解】二次函數(shù)＝﹣（）﹣中，＝3＜，次數(shù)＝﹣（+1）

﹣，＝﹣時(shí)最大值，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的最值，解題的關(guān)鍵是了解二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，難度不大．5．【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的平移方法即可求解．【詳解】解：將拋物線

x圖向平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)位，所得圖象解析式為y故選擇：B【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)的平移，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)平移的方法．6．【分析】根據(jù)隨機(jī)事件的定義，隨機(jī)事是指在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，進(jìn)行一一排查即可．【詳解】解：購(gòu)一張福利彩票就中獎(jiǎng)，是隨機(jī)事件，故A正；B.有名運(yùn)動(dòng)員奔跑的速度是50米

秒，是確定事件中不可能事件，故不確；C.在個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100沸，是確定事件中必然事件，故C不正確；D.在個(gè)僅裝有白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球，是確定事件中不可能件，故D不確；故選擇：A．【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件，掌握隨機(jī)事件的定義，隨機(jī)事件與確定性事件相比，是不確定的，因?yàn)閷?duì)種事件不能確定它是發(fā)生，還是不發(fā)生，即對(duì)事件的結(jié)果無(wú)法確定．7．【分析】先由AB是的直徑得出，根據(jù)，出等腰直角三角形，由此求出【詳解】是的徑，7

，＝，為腰直角三角形，45°．故選．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)圓心角的一半．推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角90°的周角所的弦是直徑．同時(shí)考查了等腰直角三角形的性質(zhì)．8．【分析】根據(jù)概率計(jì)算公式，直接用黃色小球的個(gè)數(shù)除以總個(gè)數(shù)計(jì)算即可得結(jié)果．【詳解】解：攪勻后任意摸出一個(gè)球，是黃球的概率為

33210

，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的計(jì)算，牢記概率的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．9．【分析】直接利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可得到答案．【詳解】扇形圓心角為60

，半徑為30

該扇形的弧長(zhǎng)l

60180

故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形弧長(zhǎng)的計(jì)算，熟練掌握弧長(zhǎng)公式是解題關(guān)鍵．10．【分析】設(shè)扇形的半徑為．利用弧長(zhǎng)公式構(gòu)建方程求出，利用扇形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)扇形的半徑為r．由題意：

πr180

=6，8

=，=

120扇形

=27，故選擇：C【點(diǎn)睛】本題考查扇形的弧長(zhǎng)公式，面積公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)構(gòu)建方程解決問(wèn)題，屬于中考考題型．．【分析】由直線

經(jīng)過(guò)一限定

b

物線開(kāi)口向上斷D不確

b拋物線的對(duì)稱軸，可判斷C不確，由x=【詳解】經(jīng)過(guò)一、二、三象限，解：線b，

拋物線對(duì)稱軸在軸左側(cè)可判斷D正確A正．，物線開(kāi)口向上，則D不確，

b

，物的對(duì)稱軸，則不確，由x=

，拋物線對(duì)稱軸在軸左側(cè)，則不確，A正，故選擇：A．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)經(jīng)過(guò)象限確定拋物線的位置握拋物線的性質(zhì)特別是拋物線的性質(zhì)與系數(shù)的系是解題關(guān)鍵．12．【分析】當(dāng)經(jīng)過(guò)點(diǎn)O、的是直徑時(shí)，弦最長(zhǎng)為10；當(dāng)弦與OP是垂直時(shí)，弦最短為；判斷即可【詳解】當(dāng)經(jīng)過(guò)點(diǎn)O、的是直徑時(shí)，弦最長(zhǎng)為10；當(dāng)弦與垂時(shí)，根據(jù)垂徑定理，得半弦長(zhǎng)

52

2

=4所以最短弦為；所以符合題意的弦長(zhǎng)為8到，9

故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了直徑是最長(zhǎng)的弦，垂徑定理，熟練運(yùn)用分類思想，垂徑定理，勾股定理是解題的關(guān)13．2【分析】利用因式分解法把方程化為x-3=0或-2=0，后解兩個(gè)一次方程即可．【詳解】解：x或，所以

xx2

．故答案為

xx2

．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡(jiǎn)便易用，是解一元二次方程最常用的方法．14，5）【分析】要求拋物線與y軸的交點(diǎn)，即令x＝，方程．【詳解】解：把＝代入y＝﹣x2﹣，得＝﹣5，則拋物線＝﹣

2

+2x﹣與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為0，﹣故答案為（，﹣【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與軸交點(diǎn)坐標(biāo)，正確掌握令或是題的關(guān)鍵．15．

16【分析】首先利用樹(shù)狀圖法列舉出所有可能，進(jìn)而利用概率公式求出答案．【詳解】解：如圖所示：

由圖可知，共有種能結(jié)果其中第1小和第組被抽的結(jié)果有2種所以第小和第2小被抽到概率為

2=12

．1故答案為：．6【點(diǎn)睛】此題主要考查了樹(shù)狀圖法求概率，正確利用列舉出所有可能并熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵．16．【分析】連接OE，，，切線長(zhǎng)定理可得AE，=，明四邊形是方形，根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，然后根據(jù)+列程求解即可．【詳解】解：連接OE，，，設(shè)的半徑為，分別與邊AC、BC相于點(diǎn)、，，ODOF，=，=BD，=，，邊OECF是形，OF，邊OECF是方形，=r，=6-，BFBDr，，，BC，=

=10+=，-=10，

11．11故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的內(nèi)切圓的性質(zhì)、正方形的判定與性質(zhì)、切線長(zhǎng)定理以及勾股定理．此題難適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．17．13【分析】連接AE點(diǎn)F作正六邊形的內(nèi)角和得＝＝據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可＝＝，得出＝由直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求得，，利用勾股定理即可得出AP．【詳解】解：如圖，連接，過(guò)點(diǎn)F作，邊是正邊形，＝＝＝＝＝，＝＝120°，＝＝＝，＝＝，2＝

AF

FH

3

，＝2AH＝2，是的點(diǎn)，＝DE＝，2＝

AE

EP

1213

．

217故答案為：13217

．【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形、勾股定理及等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，掌握相關(guān)圖形的性質(zhì)并作輔助線造出直角三角形是解題的關(guān)鍵．18．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得【詳解】，由旋轉(zhuǎn)得，又

，再根據(jù)外角的性質(zhì)求得

，從而得到結(jié)果．

．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及外角的性質(zhì)，明確旋轉(zhuǎn)角，熟練掌握旋轉(zhuǎn)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19）x，）2

17

，x

【分析】（）確定原方程各項(xiàng)系數(shù)的值，再代入求根公式即可得到方程的解；（）程整理后，再移項(xiàng)，把二次項(xiàng)系數(shù)化為，最后運(yùn)用配方法求解即可．【詳解】解），

，則

6

6，x．2（）2

把原方程化為

．配方，得

2

2

，即x

．3

由此可得x

117．4

17

，

．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的解法，熟練地掌握一元二次方程的解法特別是因式分解法解一二次方程，可以大大降低計(jì)算量．20）解析）見(jiàn)解析．【分析】（）結(jié)OB、，OA、、OC著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得OD，，，次連接即可；（）結(jié)BO、CO、DO并長(zhǎng)，在延長(zhǎng)線上截取A′O=AO，BC′O=CO，D′O=DO順次連接即可．【詳解】解）連結(jié)OA、、，將OAOB、OC著點(diǎn)O順針旋轉(zhuǎn)90°得OD，，，順次連結(jié)DE，，，如圖則DEF為求；（）結(jié)BO、、DO并長(zhǎng)，在延長(zhǎng)線上截取A′O=AO，′O=BO，′O=CO，′O=DO，順次連結(jié)A′B、′C、′D

、′A

'

，如圖四形A

為所求．【點(diǎn)睛】4

本題考查旋轉(zhuǎn)作圖，中心對(duì)稱作圖問(wèn)題，掌握旋轉(zhuǎn)作圖與中心對(duì)稱作圖的方法與步驟是解題關(guān)．21）拋物線，向下x

，x時(shí)隨x的大而增大；當(dāng)，隨的大而減?。痉治觥扛鶕?jù)已知表格和二次函數(shù)的性質(zhì)依次判斷即可；【詳解】（）為是于

x

的二次函數(shù)像稱是拋物線，觀察，的可知拋物線開(kāi)口向向下；故答案是：拋物線，向下；（）表可知，圖象與x軸于點(diǎn)

2

；故答案是x

；（）為對(duì)稱軸為x故答案是（，（）為對(duì)稱軸為x

，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，且開(kāi)口向下，所以當(dāng)x時(shí)隨x的大而增大；當(dāng)時(shí)隨x增大而減?。蚀鸢甘牵寒?dāng)x時(shí)，隨

x

的增大而增大；當(dāng)x時(shí)，隨

x

的增大而減?。军c(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖像性質(zhì)，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．22．水車工作時(shí)，盛水桶在水面下的最大深度為2．【分析】如圖：過(guò)O點(diǎn)半徑DAB于E，OD，垂徑定理得在利用勾股定理可求得O，水深DEOE，可求解．【詳解】如圖：過(guò)O點(diǎn)半徑DAB于EAEBE

AB2在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)AEO，

OEOA2

2

5

水車工作時(shí)，盛水桶在水面以下的最大深度為

2【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理的，解題關(guān)鍵在于作輔助線利用勾股定理計(jì)算．23））【分析】（）據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程組，轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解即可；（）據(jù)題意，得＝，結(jié)合（）化一元二次方程求解即可．【詳解】解）設(shè)底面長(zhǎng)為，寬為，方形的邊長(zhǎng)為xcm，根據(jù)題意得：①

②③

，由2＝，解得＝（故答案為：cm；（）據(jù)題意，得mn，①由

②③

，得由，＝﹣x，把a(bǔ)＝代入＝12﹣，再把和n代＝中得（﹣﹣x）＝，解得＝或x＝（去答：剪去的小正方形邊長(zhǎng)為2cm【點(diǎn)睛】6

本題考查了矩形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，方程組，一元二次方程的解法，準(zhǔn)確理解剪圖的意義把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程組和一元二次方程問(wèn)題求解是解題的關(guān)鍵．24）均每次降價(jià)的百分率0%方案優(yōu)．【分析】（）平均每次降價(jià)的百分率是，根據(jù)題意列方程得5000(1)

解程即可；（方案電款是

9.8（元10

方案電款是元)

計(jì)算結(jié)果比較即可．【詳解】解）設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是，根據(jù)題意列方程得5)

4050，(1)

，，解得

x10%，x1.9

（不合題意，舍去答：平均每次降價(jià)的百分率為0%；（）案電款是：

9.810

（元)

，方案電款是：（)396900元393000元

，答：方案優(yōu)．【點(diǎn)睛】本題考查降價(jià)率與方案設(shè)計(jì)問(wèn)題應(yīng)用題，掌握減價(jià)率一元二次方程應(yīng)用題的解法，會(huì)根據(jù)方案出數(shù)式并計(jì)算進(jìn)行決策．25）明見(jiàn)解析）CD3．【分析】（）接OD由平，由圓的半徑ODOB得，利用傳遞性，用內(nèi)錯(cuò)角相，得/BC利平行線性質(zhì)；（）RtADO，DO，可求，

12

，設(shè)DC

，則DB由勾股定理

BD

，即x

x

可，求CD3．【詳解】（）明：連接OD，平分ABC，7

11DBC，