人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案《圓》第一節(jié) 弧、弦、圓心角導(dǎo)學(xué)案1

人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)精品導(dǎo)學(xué)案《圓》第一弧、弦、圓心導(dǎo)學(xué)案班級(jí)：

主編人：占利華學(xué)號(hào)：

主審人：

姓名：學(xué)習(xí)目標(biāo)：【知識(shí)與能】1理解圓的旋轉(zhuǎn)不變性，掌握?qǐng)A心角的概念以及弧、弦、圓心角之間的相等關(guān)系，并能運(yùn)用這些關(guān)系解決有關(guān)的證明、計(jì)算2弧、弦、圓心角之間的相等關(guān)系是論證同圓或等圓中弧相等、角相等、線段相等的主要依據(jù)【過(guò)程與法】經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)圓的旋轉(zhuǎn)不變性，證明圓心角、弦、弧之間的關(guān)系【情感、度與價(jià)值觀】學(xué)生通在探索圓的旋轉(zhuǎn)不變性，圓心角、弧、弦之間關(guān)系過(guò)程中體驗(yàn)其成立的喜悅【重點(diǎn)】弧、弦、圓心角之間的相等關(guān)系【難點(diǎn)】定理的證明學(xué)習(xí)過(guò)程一自學(xué)（一）復(fù)習(xí)鞏固（）是軸（）徑定理

圖形，任何一條

所在直線都是它的對(duì)稱軸．推論（二）自主探究如圖所示，AOB的點(diǎn)在圓心，像這樣頂點(diǎn)在圓心的角叫做．

．A

B

A

B

AO

O

B請(qǐng)同學(xué)們按下列要求作圖并回答問(wèn)題：如圖所示的O中別相等的圓心角AOB和A′OB′將圓心角∠繞心O旋轉(zhuǎn)到∠A′OB′的位置，你能現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？相等的弦：；等的?。豪碛桑航Y(jié)論：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的

相等，所對(duì)的弦也．人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)精品導(dǎo)學(xué)案

⌒⌒⌒⌒人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)精品導(dǎo)學(xué)案表達(dá)式：⌒⌒⌒⌒同樣，還可以得到：在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的也．表達(dá)式：

相等，?對(duì)的弦在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對(duì)的圓心角，?所對(duì)的表達(dá)式：

也相等．注：同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也。（三納結(jié)：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的相等，所對(duì)的弦也．在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的

相等，?所對(duì)的弦也．在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對(duì)的圓心角，所對(duì)的也相等．（四）自我嘗試：1、如圖，在⊙O中，AB=AC∠ACB=60°，求證∠AOB=∠BOC=∠AOC

AB

C2、如圖，AB，CD是⊙O的兩條弦。（1）如果AB=CD，那么，（2）如果AB=CD，那么

，（3）如果∠AOB=∠COD，那么，（4）如果AB=CD，OE⊥AB于點(diǎn)E，OF⊥CD于點(diǎn)，OE與OF相等嗎？為什么？A

CFEODB人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)精品導(dǎo)學(xué)案

⌒⌒⌒1⌒⌒人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)精品導(dǎo)學(xué)案⌒⌒⌒1⌒⌒3、如圖，AB是⊙O的直徑，BC=CD=DE，∠COD=35°，求∠AOE的度數(shù)。E

DAO

CB二教點(diǎn)1、根據(jù)圓的旋轉(zhuǎn)不變性，可以出關(guān)于圓心角、弧、弦之間的關(guān)系：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，反過(guò)來(lái)也成立，也就是說(shuō)：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等。特別注意的是：運(yùn)用本知識(shí)點(diǎn)時(shí)應(yīng)注意其成立的條件或圓中知點(diǎn)是證明弦相等、弧相等的常用方法在圓或等圓中，圓心角和弧間的倍分關(guān)系可以互相轉(zhuǎn)化，但與弦之間倍分關(guān)系就不能互相轉(zhuǎn)化、學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法是歸納化思想。三課檢1⊙的半為2AB所的劣弧為圓的的長(zhǎng)的心距為.32、如圖5，在半徑為的⊙內(nèi)長(zhǎng)為23弦AB,此弦所對(duì)的圓心角AOB=°3、如圖6，在⊙中弦AB=CD。證）DB=AC;2）BOD=∠A

圖6O

O

C圖5

C

B

OA

D

B（7）4、如果兩個(gè)圓心角相等，那么（）A．這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弦相;B這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弧相等人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)精品導(dǎo)學(xué)案

⌒⌒⌒AB，AMBNAM=MN=NB⌒人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)精品導(dǎo)學(xué)案⌒⌒⌒AB，AMBNAM=MN=NB⌒C．這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弦的弦距相;．以上說(shuō)法都不對(duì)5、在同圓中，圓心角∠AOB=2∠COD，則兩條弧AB與CD關(guān)系是（）A．B．

C．AB<2

D．不能確定6、如圖7，⊙O中，如果⌒那么（

A．AB=2ACB．AB=ACC．AB<2ACD．AB>2AC四課訓(xùn)1、一條弦長(zhǎng)恰好為半徑長(zhǎng)，則弦所對(duì)的弧是半圓_________．2、圓內(nèi)接梯形ABCD中，AB∥，⊙徑為，，，梯形面積為3、如圖，在O中CD是直AB上點(diǎn)，且AC=BD，MCAB，⊥AB，M、N?在⊙O上．（1）求證：⌒=；（2）若C、D