2022年河南省安陽市中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)：二次函數(shù)

2022年河南省安陽市中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)：二次函數(shù)

1.下列運算正確的是()

A.(x3)2=/B.(x-y)2=x2+y2

C.-x2y3*2xy2=-2x3y5D.-(3x+y)=-3x+y

【解答】解：A、原式=4,不符合題意；

B、原式=/-2xy+y2,不符合題意；

C、原式=-2?)3符合題意；

D、原式=-3x-y,不符合題意.

故選：C.

2.利用科學(xué)計算器求值時，小明的按鍵順序為LOLuL^J,則計算器面板顯示

的結(jié)果為()

A.-2B.2C.±2D.4

【解答】解：LOI_LJL^J表示=”即4的算術(shù)平方根，

計算器面板顯示的結(jié)果為2,

故選：B.

3.如圖，直線AB、CO相交于點O,射線平分NB。。，若NAOC=42°,則NA0M

等于()

A.159°B.161°C.169°D.138°

【解答】解：...NAOC與/B。。是對頂角，

AZAOC^ZBOD=42°,

：.ZAOD=\SO0-42°=138°,

???射線OM平分N80。，

：.ZB0M=ZD0M=2i°,

???NAOM=138°+21°=159°.

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故選：A.

4.如圖.隨機閉合開關(guān)Ki、七、K3中的兩個，則能讓兩盞燈泡心、上同時發(fā)光的概率為

()

【解答】解：畫樹狀圖，如圖所示:

開始

E&K3

工/\/\八

隨機閉合開關(guān)Ki、K2、K3中的兩個有六種情況：閉合KK2,閉合KK3,閉合K2K1,閉

合K2K3,閉合K3K1,閉合K3K2,

能讓兩盞燈泡心、乙2同時發(fā)光的有兩種情況：閉合K2K3,閉合K3K2,

則尸（能讓兩盞燈泡八人同時發(fā)光）=:=、

故選：D.

5.如圖，已知拋物線y=a?+fer+c（〃W0）的圖象與x軸交于A、B兩點，其對稱軸與x軸

交于點C,其中A、C兩點的橫坐標分別為-1和1,下列說法錯誤的是（）

B.4a+c=0

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C.16〃+4b+c<0

D.當x>2時，y隨x的增大而減小

【解答】解：拋物線開口向下，因此。<0,對稱軸為x=l,即-/=1，也就是2〃+。=

0,b>0,拋物線與y軸交于正半軸，于是c>0,

Aabc<Q,因此選項A不符合題意；

由A（-1,0）、C（1,0）對稱軸為x=l,可得拋物線與x軸的另一個交點8（3,0）,

'?a-b+c—0,

.,.a+2a+c—0,即3a+c=0,因此選項B符合題意；

當x=4時，y—16a+4b+c<0,因此選項C不符合題意；

當x>l時，y隨x的增大而減小，因此選項。不符合題意；

故選：B.

6.用一個半徑為3,面積為37r的扇形鐵皮，制作一個無底的圓錐（不計損耗），則圓錐的

底面半徑為（）

A.ITB.2nC.2D.1

【解答】解：根據(jù)圓錐側(cè)面展開圖是扇形，

扇形面積公式：S=7T”（r為圓錐的底面半徑，/為扇形半徑），得

3wr=3Tt,

r=1.

所以圓錐的底面半徑為1.

故選：D.

7.中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載：“三百七十八里關(guān)，初日健步不為難，

次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān).”其大意是：有人要去某關(guān)口，路程378里，第一天

健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才

到達目的地.則此人第三天走的路程為（）

A.96里B.48里C.24里D.12里

【解答】解：設(shè)此人第三天走的路程為x里，則其它五天走的路程分別為4x里，2%里,

111

-X里，-X里，-X里，

248

111

依題意，得：4x+2x+x+2工+那=373,

解得：x=48.

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故選：B.

8.如圖1,點尸從△ABC的頂點A出發(fā)，沿C勻速運動到點C,圖2是點P運動時

線段CP的長度y隨時間x變化的關(guān)系圖象，其中點Q為曲線部分的最低點，則△ABC

的邊AB的長度為（

13

【解答】解：根據(jù)圖2中的曲線可知:

當點P在△ABC的頂點A處，運動到點8處時,

圖1中的AC=3C=13,

當點P運動到AB中點時,

此時CPLAB,

根據(jù)圖2點Q為曲線部分的最低點,

得cp=n,

所以根據(jù)勾股定理，得

此時AP=V132-122=5.

所以AB=2AP=10.

故選：C.

9.如圖，在正方形ABCD中，點P是48上一動點（不與4、B重合），對角線AC、8。相

交于點0,過點P分別作4C、8。的垂線，分別交AC、BD于點E、F,交4。、BC于

點M、N.下列結(jié)論:

①△APE?△,￡?；

②PM+PN=AC；

（3）PE2+PF2=PO2；

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⑥△POFsABNF；

⑤點。在M、N兩點的連線上.

其中正確的是（）

A.①②③④B.①②③⑤C.①②③④⑤D.③④⑤

【解答】解：???四邊形ABC。是正方形

.?./84C=ND4C=45°.

:在△人「￡：和中，

Z.PAE=4MAE

AE=AE,

￡.AEP=4AEM

：./\APE^/\AMECSAS),故①正確；

1

:.PE=EM=^PM,

1

同理，F(xiàn)P=FN=^NP.

?.?正方形488中4C_LBO,

XVPE1AC,PFLBD,

：.NPEO=NEOF=NPFO=90°,且AAPE中4E=PE

四邊形PEOF是矩形.

：.PF=OE,

：.PE+PF^OA,

又；PE=EM=*M,FP=FN=3NP,OA=%C,

：.PM+PN=AC,故②正確；

?..四邊形PEOF是矩形，

：.PE=OF,

在直角△OPF中，。產(chǎn)+尸產(chǎn)=2。2,

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:.PE1+PF2=PO2,故③正確.

???△8NF是等腰直角三角形，而△POF不一定是等腰直角三角形，故④錯誤;

連接OM,ON,

：0A垂直平分線段PM.0B垂直平分線段PN,

：.OM=OP,ON=OP,

：.OM=OP=ON,

：.點0是APMN的外接圓的圓心，

?:NMPN=90°,

是直徑，

：.M,O,N共線，故⑤正確.

故選：B.

10.△ABC中，點。，E分別是△ABC的邊AB,4c的中點，連接OE.若/C=68°,則

/AED=()

A.22°B.68°C.96°D.112°

【解答】解：：點。、E分別是AABC的邊AB、4c的中點，

：.DE//BC,

：.NAED=NC,

VZC=68°,

...NAE￡)=/C=68°.

故選：B.

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A

11.如圖所示的圓錐，下列說法正確的是()

A.該圓錐的主視圖是軸對稱圖形

B.該圓錐的主視圖是中心對稱圖形

C.該圓錐的主視圖既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形

D.該圓錐的主視圖既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形

【解答】解：圓錐的主視圖是等腰三角形，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形,

故選：A.

12.一次函數(shù)y=-3x+l的圖象過點(xi,y\),(xi+1,”)，(xi+2,y3),貝(1()

A.y]<y2<y3B.y3<y2<y]C.y2<y\<y3D.y3<y\<y2

【解答】解：?一次函數(shù)y=-3x+l中，k=-3<0,

???y隨著x的增大而減小.

???一次函數(shù)y=-3x+l的圖象過點(xi,yi),(xi+1,y2),(xi+2,*),且xiVxi+1Vxi+2,

**.y3<y2<yi,

故選:B.

13.以。為圓心的兩個同心圓中，大。。的弦A3=8,大。。的半徑為5,小。。的半徑為

2V2,則弦AB與小。。的位置關(guān)系是()

A.相交B.相切C.相離D.無法確定

【解答】解：如圖，作于〃.

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'：OHA.AB,

：.AH=BH=4,

在AOH中，0H=>JOA2-AH2=V52-42=3,

V3>2V2,

直線AB與。。相離.

故選：C.

14.往直徑為52"〃的圓柱形容器內(nèi)裝入一些水以后，截面如圖所示，若水面寬A8=48c〃?,

C.16cmD.20cm

【解答】解：連接02,過點。作0C_LA8于點。，交。。于點C,如圖所示:

,：AB^48cm,

：.BD=y8=±X48=24(cm),

：。0的直徑為52a",

：.OB=OC=26cm,

在Rt^OB。中，0D=>JOB2-BD2=V262-242=10(cm),

：.CD=0C-OD=26-10=16(cm),

故選：C.

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15.直線y=x+“不經(jīng)過第二象限，則關(guān)于x的方程/+2犬+1=0實數(shù)解的個數(shù)是（）

A.0個B.1個C.2個D.