因式分解復(fù)習(xí)公開課

關(guān)于因式分解復(fù)習(xí)公開課第1頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三知識(shí)點(diǎn)1因式分解的定義及與整式乘法的關(guān)系

把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解（或分解因式）.X2-1(X+1)(X-1)因式分解整式乘法因式分解與整式乘法是互逆過程第2頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三1.下列從左到右的變形是分解因式的有（)A.6x2y=3xy·2xB.a2－b2+1=(a+b)(a－b)+1C.a2－ab=a(a－b)D.(x+3)(x－3)=x2－9E.4x2-4x+1=(2x-1)2F.a+1=a(1+)；

強(qiáng)化練習(xí)1第3頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三2.下列各式是因式分解還是整式乘法？

(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)

(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)x2+4x+4=(x+2)2

(4)(a-3)(a+3)=a2-9(5)2πR+2πr=2π(R+r)強(qiáng)化練習(xí)1第4頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三知識(shí)點(diǎn)2公因式的概念和找公因式的方法多項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有的相同因式,稱之為公因式.一看系數(shù)，找最大公約數(shù)二看字母，找相同字母三看指數(shù)，找最低次冪第5頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三1.找出下列各多項(xiàng)式中的公因式：（1）8x+64（3）12m2n3-3n2m3強(qiáng)化練習(xí)2（4）p（a2+b2)

-q（a2+b2)

（5）2a（y-z)

–3b（z-y)第6頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三例1.8a3b2－12ab3c=4ab2=4ab2(2a2

-3bc)提公因式法的步驟找出公因式提取公因式得到另一個(gè)因式寫成積的形式

?

3bc?2a2-

4ab2例題講解知識(shí)點(diǎn)3提公因式法分解因式1.6ab2+18a2b2-12a3b2c強(qiáng)化練習(xí)3第7頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三例2.-24x3–12x2+28x當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)，通常先提出“-”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)，注意括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)。解：原式==提負(fù)號(hào)要變號(hào)(6x2+3x-7)(24x3

+12x2-28x)原式=28x—12x2—24x3=4x(7-3x-6x2)方法二4.-2a3b+12a2-6ab例題講解強(qiáng)化練習(xí)3第8頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三例3.m（a-3)+2（3-a)解：原式=m（a-3)-2（a-3)=（a-3)

（m-2)例題講解強(qiáng)化練習(xí)32.a（x-y+z)

–b（x-y+z)–c（y-x-z)

3.4p(1-q)3+2(q-1)2第9頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三(2)完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)2其中，a2±2ab+b2叫做完全平方式.知識(shí)點(diǎn)4公式法分解因式(1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b).1.下列多項(xiàng)式能用平方差公式因式分解嗎？①x2+y2②x2-y2③-x2+y2④-x2-y21.下列多項(xiàng)式是不是完全平方式？為什么？a2-4a+4;(2)1+4a2;(3)4b2+4b-1;(4)a2+ab+b2.第10頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三(2)(2a+b)2-(a+2b)2(4)9(a+b)2-6(a+b)+1強(qiáng)化練習(xí)4第11頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三綜合運(yùn)用例3分解因式.(1)x3-2x2+x；(2)x2(x-y)+y2(y-x)解:(1)x3-2x2+x=x(x2-2x+1)=x(x-1)2(2)x2(x-y)+y2(y-x)x=x2(x-y)-y2(x-y)=(x-y)(x+y)(x-y)=(x+y)(x-y)2=(x-y)(x2-y2)

小結(jié)解因式分解題時(shí)，首先考慮是否有公因式，如果有，先提公因式；如果沒有公因式是兩項(xiàng)，則考慮能否用平方差公式分解因式.是三項(xiàng)式考慮用完全平方式，最后，直到每一個(gè)因式都不能再分解為止.各項(xiàng)有“公”先提“公”，首項(xiàng)有負(fù)常提負(fù)，某項(xiàng)提出莫漏“1”,括號(hào)里面分到“底”。第12頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三強(qiáng)化練習(xí)53ax2+6axy+3ay2(2)9y3-4y第13頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三探索與創(chuàng)新題例4若9x2+kxy+36y2是完全平方式，則k=—∵9x2+kxy+36y2=(3x)2+kxy+(6y)2∴±kxy=2·3x·6y=36xy∴k=±36做一做1.若x2+(k+3)x+9是完全平方式，則k=___k=3或k=-92.已知a2+2a+1=0,求a2005的值.第14頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三課堂小結(jié)

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