2022-2023學(xué)年四川省成都市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年四川省成都市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

12.

13.

14.

15.

16.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.117.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.設(shè)F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C23.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.1/2B.1C.2D.3

27.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

28.

29.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+130.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

37.

38.

39.40.41.42.曲線y=sin(x+1)在點(-1，0)處的切線斜率為______．43.44.45.

46.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

58.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)20件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.六、單選題(0題)111.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

參考答案

1.B

2.B

3.C

4.B

5.C

6.A解析：

7.D

8.1

9.

10.A

11.B

12.C

13.

14.D

15.B

16.A

17.A

18.C解析：

19.D

20.B

21.1

22.B

23.B

24.C本題考查的知識點是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

25.B

26.C

27.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

28.

29.B

30.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

31.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C32.

33.C

34.

35.A

36.-1/2

37.

38.

39.40.041.1/242.1因為y’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．43.應(yīng)填-1/x2．

再對x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．44.e3

45.

46.-k47.-esinxcosxsiny

48.湊微分后用積分公式．

49.e50.e-251.x+arctanx．

52.應(yīng)填2.

【解析】利用重要極限1求解.

53.

54.ln(x2+1)

55.

解析：

56.

57.2ln2

58.

59.

60.

61.62.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

63.

64.

65.66.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

67.

68.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.本題考查的知識點是二元隱函數(shù)全微分的求法．

利用公式法求導(dǎo)的關(guān)鍵是需構(gòu)造輔助函數(shù)然后將等式兩邊分別對x(或y或z)求導(dǎo)．讀者一定要注意：對x求導(dǎo)時，y，z均視為常數(shù)，而對y或z求導(dǎo)時，另外兩個變量同樣也視為常數(shù)．也即用公式法時，輔助