建模教學法在職高數(shù)學教學中的應用研究

建模教學法在職高數(shù)學教學中的應用研究建模教學法在職高數(shù)學教學中的應用研究

深化產教融合、校企合作，培養(yǎng)高素質勞動者和技能型人才，是未來職業(yè)教育體系建設的開展方向。數(shù)學貫通于學生〔未來的技能型人才〕從知識學習到工作實踐的全過程，是優(yōu)秀的技能型人才必須掌握的根底學科。然而由于學科本身的抽象復雜性、職高學生的根底單薄性、傳統(tǒng)教學的干燥乏味性，導致職高數(shù)學成為教師頭疼、學生畏懼的“恐怖學科〞。打破這種困境，引進建模教學法這一創(chuàng)新教學模式，充沛發(fā)揮其化深奧為淺顯、變干燥為有趣的杠桿作用，不失為一種有益嘗試。筆者愿結合自身多年數(shù)學教學經驗，就這一命題與大家進行探討。

一、建模教學法的定義與特征

建模教學法是建構主義學習理論〔Constructivism〕在教學領域的具體運用。簡單而言就是利用科學知識對生活中各種雜亂無章的現(xiàn)象進行分析研究，抓住其中的關鍵和規(guī)律，從而簡化抽象出反映本質問題的科學模型的教學辦法。自20世紀八九十年代引入大學課堂以來，建模教學法以其獨特的理念、科學的分析、貼合學生實際的教學實踐，迅速在數(shù)學、物理、金融、管理等領域滲透，成為教學領域最熱門的創(chuàng)新模式之一。

建模教學法認為，知識的學習是一個主動的認知構建過程。因此，教師要根據(jù)學生的不同特點、認知的科學規(guī)律，構建出特定的學習情境，讓學生能夠融入其中、樂在其中，從而激發(fā)出學習的濃厚興趣和積極主動性，變“要我學〞為“我要學〞。在教學過程中，要求把課堂的中心地位由教師向學生轉變，摒棄傳統(tǒng)的“填鴨式〞“注入式〞教學方式，一切圍繞學習的主體構建認知過程，變“老師教〞為主為“學生學〞，從而構建起學生學習認知的良性循環(huán)。

同時，建模教學法更加深化了理論與實踐的相互聯(lián)系。建模教學法以生活中各種雜亂無章的經濟現(xiàn)象為研究根底，通過數(shù)學、物理、金融、經濟等專業(yè)知識分析隱藏在具體事務背后的抽象規(guī)律，構建出解釋經濟現(xiàn)象的科學模型，實現(xiàn)了實踐到理論的升華。同時，它又利用構建的模型去分析、研究新的問題和現(xiàn)象，只有驗證合格，才算建模成功。因此，建模教學法又體現(xiàn)了理論對實踐的指導?？梢哉f，建模教學法是一種從實踐中來，到實踐中去的科學教學體系，是溝通理論與實踐的重要橋梁，是緊密聯(lián)系理論與實踐的重要辦法論。

此外，建模教學法有助于解決當前教學過程中學科設置與社會實際脫節(jié)的弊端。中國當前教育的一個弊端就是課程設置嚴重脫離社會實際，導致許多學生十年寒窗苦讀之后發(fā)現(xiàn)到了社會上竟然無用武之地。對于職業(yè)高中而言，如果學科知識脫離社會實踐，那就無法為社會培養(yǎng)和輸出技能型人才，加快現(xiàn)代職業(yè)教育體系建設也就成了一句空話。建模教學法以研究社會實際問題為根底，以解決社會日常問題為目標，彌補了學科設置與社會實踐之間的空當，能夠有力地推動職業(yè)教育乃至整個國民教育朝務實性方向開展。

二、建模教學法在數(shù)學教學中的設計應用

建模教學法脫胎于數(shù)學建模思想，與數(shù)學有著天然的血肉聯(lián)系。將建模教學法引入職高數(shù)學教學中，可以充沛發(fā)揮建模教學法聯(lián)系具體問題與抽象規(guī)律、具體實踐與抽象理論的橋梁作用，將學生眼中深不可測、遙不可及、高不可攀的數(shù)學問題，轉化為具體化、實踐化、可知化的專業(yè)學科，這對于數(shù)學根底較差但又以技能型人才為培養(yǎng)目標的職高學生而言，無疑具有重大而深遠的意義。結合筆者多年的教學經驗，建模教學法在數(shù)學教學中的設計應用要遵循下列三大原那么：

1.啟發(fā)引導原那么

數(shù)學是一門理論性強、抽象性高的學科，即使建模教學法具有化抽象為具體的教學效果，教師在教學過程中也還是要注意加強對學生的引導啟發(fā)。通過創(chuàng)設新穎的學習情境來激發(fā)學生探索問題的興趣點、解決問題的主動性。教授知識很重要，但更重要的是啟發(fā)思考，讓學生成為數(shù)學課堂上的主角，變“要我學〞為“我要學〞。

2.循序漸進原那么

采用建模教學法要注重學生本身的天資稟賦、知識結構、學習能力的差別，在課程安頓上應遵循由易到難、由簡到繁、由淺到深的原那么。對于職高學生而言，在教學案例中可以先引入一些與日常生活息息相關的問題，進而深入到與帶有一定工作色彩的相關崗位問題，讓學生能夠“跳一跳、摸得著〞，循序漸進地學好數(shù)學知識。

3.溫故知新原那么

建模教學法不是曇花一現(xiàn)式的把戲教學，而是一項循環(huán)往復的教學項目。前面講到，建模教學法從實踐中來，到實踐中去，因此在職高數(shù)學教學過程中，我們更加注重培養(yǎng)學生運用建模思想解決實際問題的能力。這就需要學生不斷地去溫故而知新，舉一而反三，在實習工作中領悟數(shù)學，在學習數(shù)學中掌握技能。

在具體教學環(huán)節(jié)中，應著重抓好下列三個關鍵步驟：

1.以“講解+傳授〞為建模教學法的應用鋪墊根底

在職高數(shù)學課堂上引入建模教學法需要一系列的鋪墊過程。首先，教師要帶著學生進行數(shù)學應用知識的研讀，理解根本數(shù)學概念、建立根底知識體系、掌握根本數(shù)學技能，并初步感悟建模教學的運用辦法。再次，教師要通過互動式教學、情景法教學等新教學模式與學生一起探討簡單的、貼近學生生活實際的根本數(shù)學應用題目，使學生掌握初步地運用建模法描述數(shù)學問題、解答數(shù)學難題的技能。在這一階段，教師應當發(fā)揮“啟蒙者〞作用，扮演“師傅領進門〞的角色，為建模教學法的具體應用打下良好根底。

2.以“活動+參與〞為建模教學法的應用增強實效

這一階段是建模教學法融入職高數(shù)學課堂的關鍵，對于教師和學生都提出了較高要求。一般包括4個子步驟：〔1〕情景創(chuàng)設階段。這一階段教師要發(fā)展課題調研，選擇學生感興趣的案例進行課題設計，并創(chuàng)設貼合學生實際的教學情境，引發(fā)學生學習的主動性和積極性?！?〕活動探究階段。這一階段，教師應把學生放在課堂的主導地位，讓學生通過小組討論、合作學習、交流互動等方式，自主解決學習中遇到的困難和問題，讓學生在自主學習、自我探索上找到發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的成就感?！?〕總結歸納階段。在這一階段，教師應引導學生對存在的問題加以點撥和指導，對學生出現(xiàn)的典型錯誤進行講解和分析，并通過總結歸納鍛煉學生的知識遷移能力。〔4〕課后實踐階段。課堂的結束并不意味著學習的結束，這一階段教師應當注意引導學生利用課堂上掌握的建模法去探索、發(fā)現(xiàn)和解決生活中的實際問題，實現(xiàn)舉一反三的學習效果。3.以“引導+發(fā)現(xiàn)〞為建模教學法的應用提供保障

這一階段是建模教學法的升華階段。通過前兩個階段的鋪墊學習和深入學習，在本階段教師可以適當?shù)胤攀?，讓學生獨立進行教師發(fā)展的自主學習、自主討論，利用自身的好奇心和求知欲解決數(shù)學學習中遇到的問題。教師也應根據(jù)教學內容的安頓適當增加建模的難度，讓學生在探究中提高創(chuàng)新性，在解題中培養(yǎng)新技能，形成自我驅動學習進步的良性循環(huán)。

三、建模教學法的教學價值分析

在職高數(shù)學教學中引入建模教學法取代傳統(tǒng)教學模式，對于教師而言的確增加了不少額外負擔：費神費勁的課前備課、精挑細選的案例講解、溫故知新的課后督導……但是，從實際教學成果來看，建模教學法的確擁有很高的教學價值。以筆者所教的兩個班級為例，為定量地分析建模教學法的教學價值，筆者自2022年秋季學期開始，在學校領導的支持下，將兩個班級分別確定為實驗班和比照班，兩個班級學生人數(shù)相近、教學內容相似、時間安頓一致，唯一不同的是實驗班采取建模教學法，比照班級采取傳統(tǒng)教學法。通過筆者平時對學生的察看，以及入學考、期中考、期末考三次數(shù)學成績的比照，我們可以分明地發(fā)現(xiàn)建模教學法蘊含的教學價值：

1.調動了學生的學習興趣

由于建模教學法的應用，學生感覺數(shù)學不再是一門申奧抽象的學科，而是生活中時時刻刻都會運用到的學問。筆者也會適當?shù)丶顚W生用所學的建模知識去解決日常遇到的問題，比方移動話費套餐如何選擇最省錢，學校到車站如何選擇交通方式最實惠等，極大地調動了學生的學習興趣。

2.轉變了傳統(tǒng)的學習方式

傳統(tǒng)教學模式中，教師是課堂的主角，有時經常會碰見“教師講得精疲力竭，學生聽得昏昏欲睡〞的情況，極大地挫傷了教師的積極性。在建模教學法教學實踐中，學生被定義為課堂上的主角，不僅調動了學生積極探索和主動參與的熱情，也在一定程度上減輕了教師的壓力，從而推動課堂教學向良性循環(huán)開展。

3.提升了學生的學習成績

從下表中可以清晰地反映出建模教學法對于學生學習成績的提升作用。學期剛開始時的入學考，兩辦合格率和優(yōu)秀