2022年江西省景德鎮(zhèn)市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年江西省景德鎮(zhèn)市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

4.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

5.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

6.

7.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

8.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

9.

10.

11.

12.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

13.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

14.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

15.

A.0

B.

C.

D.

16.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

17.

18.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

19.

20.

21.（）A.∞B.0C.1D.1/2

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.A.

B.

C.

D.

29.（）。A.0B.1C.nD.n!30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.若曲線y=x2-αx3/2有一個(gè)拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x=1，則α=_________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.已知f(x)的一個(gè)原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.求曲線y=x2與該曲線在x=a(a＞0)處的切線與x軸所圍的平面圖形的面積.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.C

3.A

4.C

5.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來(lái)確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問(wèn)．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

6.C

7.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

8.B

9.B

10.B

11.D

12.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

13.B

14.D此題暫無(wú)解析

15.C此題暫無(wú)解析

16.D本題主要考查極限的充分條件．

17.D

18.D

19.C

20.C

21.D

22.4！

23.12

24.-24

25.C

26.

27.A

28.A

29.D

30.A31.1

32.

33.

求出yˊ，化簡(jiǎn)后再求)，”更簡(jiǎn)捷．

34.35.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

36.

37.

38.C39.0

40.

41.

42.應(yīng)填2.

【解析】利用重要極限1求解.

43.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

44.A

45.k＜-1

46.1

47.[01)

48.

49.

50.

51.8/3

52.

53.B

54.

55.B

56.0

57.A

58.59.3-e-1

60.

61.62.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

63.64.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

91.

92