2022年河南省鶴壁市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年河南省鶴壁市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

4.

5.

6.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

7.

8.A.1B.3C.5D.7

9.

10.

11.

12.

13.（）。A.3B.2C.1D.2/3

14.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

15.

16.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.-2B.-1C.1/2D.1

19.

20.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

24.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

25.

26.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

27.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.40.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．41.

42.

43.

44.

45.

46.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

102.設(shè)函數(shù)y=αx3+bx+c在點(diǎn)x=1處取得極小值－1，且點(diǎn)(0，1)為該函數(shù)曲線的拐點(diǎn)，試求常數(shù)a，b，c．103.104.105.

106.

107.已知f(x)的一個(gè)原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

108.設(shè)y=f(lnx)且f(x)存在二階導(dǎo)數(shù)，求y"。

109.

110.

六、單選題(0題)111.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

參考答案

1.B

2.C

3.D

4.C解析：

5.C

6.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

7.12

8.B

9.C

10.B

11.B解析：

12.C

13.D

14.C此題暫無解析

15.B解析：

16.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

17.D

18.B

19.2

20.A本題考查的知識點(diǎn)是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

21.C解析：

22.-24

23.A

24.B

25.B

26.A

27.B

28.D

29.15π/4

30.B解析：

31.232.1/2

33.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

34.C35.x3+x．

36.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．

37.D

38.1/4

39.40.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

41.(-∞2)(-∞,2)

42.F(lnx)+C43.6x2y

44.245.0

46.-α-xlnα*f'(α-x)

47.48.(-∞,-1)49.應(yīng)填2xex2．

50.C

51.

52.

53.B

54.

55.0

56.2ln2

57.

用湊微分法積分可得答案．

58.應(yīng)填2.

【解析】利用重要極限1求解.

59.xsinx260.0.35

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.畫出平面圖形如圖陰影所示

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本題考查的知識點(diǎn)是可導(dǎo)函數(shù)在某一點(diǎn)取得極小值的必要條件以及拐點(diǎn)的概念．

聯(lián)立①②③，可解得α=1，b=－3，c=1．

103.

104.105.本題考查的知識點(diǎn)是曲邊梯形面積的求法及極值的求法．

本題的關(guān)鍵是設(shè)點(diǎn)M0的橫坐標(biāo)為x0，則縱坐標(biāo)為y0=sinx0，然后用求曲邊梯形面積的方法分別求出S1和S2，再利用S=S1+S2取極小值時(shí)必有Sˊ=0，從而求出x0的值，最后得出M0的坐標(biāo)．

這里特別需要提出的是：當(dāng)求出Sˊ=0的駐點(diǎn)只有一個(gè)時(shí)，根據(jù)問題的實(shí)際意義，該駐點(diǎn)必為所求，即S(x0)取極小值，讀者無需再驗(yàn)證S″(x0)>0(或<0)．這樣做既可以節(jié)省時(shí)間，又可以避免不必要的計(jì)算錯(cuò)誤．但是如果有兩個(gè)以上的駐點(diǎn)，則必須驗(yàn)證S″(x0)與S″(x1)的值而決定取舍．

解畫出平面圖形如圖2-6-2所示．設(shè)點(diǎn)M0的橫坐標(biāo)為x0，

則s1與S2如圖中陰影區(qū)域所示．

106.

107.

108.

109.

110.