人教版八年級數(shù)學上冊乘法公式-中考真題練習及答案-試題

14.2乘公式一．選擇題（共15小）12015?泉）下列運算正確的是（）A．x

2+x2=x4

B．（﹣）=a﹣b2

．（a2）a

D．3a2?2a=6a22015?德）下列等式恒成立的是（）A．（a+b2=a+b

B．（ab）=ab2

C．a+a=a

D．2+a=a32015?照）觀察下列各式及其展開式：（）2=a+2ab+b（）3=a+3ab+3ab23（）4=a+4a2b+4ab+b（）5=a+5ab+10a32+10ab4+b…請你猜想（a+b）10

的展開式第三項的系數(shù)是（）A．36B．45C．55D6642015?陽）已知a+b=3ab=2，則a+bA．3．4C．D．6

的值為（）52015?義）下列運算正確的是（）A．4aa=3B．2（﹣b）=4abC（）22+b2

D．（a+2﹣2）2462015?安）下列運算正確的是（）A．5a+3a=8a

B．a?a=a12

C．（a+2b）22

D．﹣

=472015?都）下列計算正確的是（）A．a+a=a4

B．a?a=a

C．（a2）=a

．（a+1）=a+182015?州）下列各式的變形中，正確的是（）A．（xyx+y）=x﹣y

2

B．﹣x=C．x2﹣4x+3=（x2）+1D．x÷x2+x）+192015?州）下列運算正確的是（）A．a?a=a

B．（a+b=b﹣2C．（a）=a

D．a358102014南充）下列運算正確的是（）A．a?a=a

B．（2）=a5

C．a+a=a

D．（a+b）2=a+b112014鄂州）下列運算正確的是（）A．（2）=6x

6

．（b）=9a2﹣b2

C．x2?

35

D．

2+x3=x5122014邵陽）下列計算正確的是（）A．2xx=xB．3?a=a6

C．（ab）2=a﹣b2

．（﹣b）2+b132014呼倫貝爾）下列各式計算正確的是（）A．x

5x

3=x2

B．（3）=mn

C．（a+b2=a+b

D．pp=p（≠0）142014昆明）下列運算正確的是（）A．（a）=a

B．（﹣）=a2b2

C．

﹣D=3152014河南）下列各式計算正確的是（）A．a+2a=3a2

B．（a）=a

C．3a=a

D．（a+b2=a2+b二．填空題（共13小）162015銅仁市）請看楊輝三角觀下列等式2根據(jù)前面各式的規(guī)律，則a+b）=．172015珠海）填空x2+10x+=x+）．182015衡陽）已知a+b=3，﹣b=﹣1，則a2b

的值為．192015金華）已知a+b=3，﹣，則代數(shù)式a﹣b

的值是．202015萊蕪）已知m+n=3，mn=2，則2n=．212014孝感）若ab=1則代數(shù)式a2b﹣2b的為．222014達州）己知實數(shù)、b滿a+b=5，ab=3，則ab=．232014包頭）計算）﹣（x+22）=．242014葫蘆島）若m+n=2，mn=1則2+n=．252014日照）已知a＞，果+=，，那么a﹣b的為．262014梅州）已知a+b=4，﹣，則a2﹣b=．272014鎮(zhèn)江）化簡﹣1）+1=．282014寧波）一個大正方形和四個全等的小正方按圖①、②兩種方式擺放，則圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積是（a、b的數(shù)式表示三．解答題（共2?。?92015內江）空：（﹣b）；（﹣b22=；（﹣b3+a2b+ab+b）．（）想：（﹣bn1+an﹣2b+…+abn2+b﹣1）（其中n為整數(shù)，且n2（）用2）猜想的結論計算：29﹣2+27﹣…3﹣22．302014宜昌）化簡﹣b+2b214.2乘公式3年參考答案與試題解析一．選擇題（共15小）12015?泉）下列運算正確的是（）A．x

2+x2=x4

B．（﹣）=a﹣b2

．（a2）a

D．3a2?2a=6a考點：完平方公；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；單項式乘單項式．分析：根同類項完全平方公式、冪的乘方和單項式的乘法計算即可．解答：解：Ax

2+x22錯誤；（﹣b）=a﹣2ab+b2，錯誤；（a23=a，確；3a2?2a3=6a5，錯誤；故選C．點評：此考查同項、完全平方公式、冪的乘方和單項式的乘法，關鍵是根據(jù)法則進行計算．22015?德）下列等式恒成立的是（）A．（a+b2=a+b

B．（ab）=ab2

C．a+a=a

D．2+a=a考點：完平方公；合并同類項；冪的乘方與積的乘方．專題：計題．分析：原各項計得到結果，即可做出判斷．解答：解：A原式a2+b2+2ab，錯誤原式=a2b，正確；原式不能合并，錯誤；原式=2a，錯誤，故選B．點評：此考查了全平方公式，合并同類項，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運算法則及公式是解本題的關鍵．32015?照）觀察下列各式及其展開式：（）2=a+2ab+b（）3=a+3ab+3ab23（）4=a+4a2b+4ab+b（）5=a+5ab+10a32+10ab4+b…請你猜想（a+b）10的開式第三項的系是（）A．36B．45C．55D66考點：完平方公．專題：規(guī)型．分析：歸總結得展開式中第三項系數(shù)即可．解答：解解）=a2+2ab+b；（）3=a+3ab+3ab23（）4=a+4a2b+4ab+b4（）5=a+5ab+10a32+10ab4+b；（）6=a+6ab+15a42+20ab2b45+b；（）7=a+7ab+21a52+35ab3b42b+7ab6+b；第8個子系數(shù)分別為：，8，，56，，56，28，，1；第9個子系數(shù)分別為：，9，，84，，，8436，，；第10個子系數(shù)分別為：1，10，45，120，210252210，，45101，則（a+b10的開式第三項的系數(shù)為45故選B．點評：此考查了全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關鍵．42015?陽）已知a+b=3ab=2，則a+b的為（）A．3．4C．D．6考點：完平方公．分析：根完全平公式得出a+b=（a+b）2，代入求出即可．解答：解，ab=2，∴2+b=（a+b）﹣2ab=3﹣22=5，故選C點評：本考查了全平方公式的應用，注意a+b2=（）2ab．52015?義）下列運算正確的是（）A．4aa=3B．2（﹣b）=4abC（）22+b2

D．（a+2﹣2）24考點：完平方公；合并同類項；去括號與添括號；平方差公式．分析：根合并同項，去括號與添括號的法則，完全平方公式公式，平方差公式，進行解答．解答：解：A4aa=3a，故本選錯誤；應為2（2a﹣b）﹣2b，故本選項錯誤；應為（a+b）=a+2ab+b，故本選項錯誤；（a+2﹣2）2﹣4，正確．故選：．點評：本題考查合同類項，去括號與添括號的法則，完全平方公式公式，平方差公式，熟記公式結構是解題的關鍵．62015?安）下列運算正確的是（）A．5a+3a=8a

B．a?a=a12

C．（a+2b）22

D．﹣

=4考點：完平方公；立方根；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法．分析：根同類項同底數(shù)冪的乘法、立方根和完全平方公式計算即可．解答：解：A5a2+3a2=8a，錯誤；a3a=a，錯誤；（a+2b）=a+4ab+4b2錯誤；D、

，正確；故選D．點評：此考查同項、同底數(shù)冪的乘法、立方根和完全平方公式，關鍵是根據(jù)法則計算．72015?都）下列計算正確的是（）A．a+a=a4

B．a?a=a

C．（a2）=a

．（a+1）=a+1考點：完平方公；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．分析：根同類項同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和完全平方公式計算即可．解答：解：Aa+a=2a，錯誤；a2a=a，錯誤；（a224，正確；（a+1）=a2，誤；故選C．點評：此考查同項、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和完全平方公式，關鍵是根據(jù)法則進行計算．82015?州）下列各式的變形中，正確的是（）A．（xyx+y）=x﹣y

2

B．﹣x=C．x

24x+3=x﹣）+1D．x（2+x=+1考點：平差公式整式的除法；因式分-十字相乘法等；分式的加減法．分析：根平方差式和分式的加減以及整式的除法計算即可．解答：解：A﹣yx+y）=x2﹣y，正確；B，錯誤；C、

2（﹣2）﹣1，錯誤；D、÷x2+x=

，錯誤；故選A．點評：此考查平差公式和分式的加減以及整式的除法，關鍵是根據(jù)法則計算．92015?州）下列運算正確的是（）A．a?a=a

B．（a+b=b﹣2C．（a）=a

D．a358考點：平差公式合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．分析：：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷即可．：平方差公式﹣）=a﹣b，據(jù)此判斷即可．：根據(jù)冪的乘方的計算方法判斷即可．：根據(jù)合并同類項的方法判斷即可．解答：解a?a=a，∴選項A正確；∵（a+b）=b﹣a，∴選項B確；∵（34=a12∴選項C不正確；∵3+a5≠8∴選項D不正確．故選：．點評：（）題主要考查了平方差公式，要熟練掌握，應用平方差公式計算時，應注意以下幾個問題：①左邊是兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)；右邊是相同項的平方減去相反項的平方公式中的a和b可是具體數(shù)可以是單項式或多項式；④對形如兩數(shù)和與這兩數(shù)差相乘的算式，都可以運用這個公式計算，且會比用多項式乘以多項法則簡便．（）題還考查了同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指相加，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①底數(shù)必須相同；②按照運算性質，只有相乘時才是底數(shù)不變，指數(shù)相．（）題還考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要確：①a）=amn（n是整數(shù)abnnn（正整數(shù)（）題還考查了合并同類項的方法，要熟練掌握．102014南充）下列運算正確的是（）A．a?a=a

B．（2）=a5

C．a+a=a

D．（a+b）2=a+b考點：完平方公；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．分析：根同底數(shù)的乘法，可判斷A；根據(jù)冪的乘方，可判斷B根據(jù)合并同類項，可判斷C；根據(jù)完全平方公式，可判斷D．解答：解：A底數(shù)不變指數(shù)相加，故正；底數(shù)不變指數(shù)相乘，原=6故B錯；系數(shù)相加字母部分不變，原=2a3故C錯誤；和的平方等于平方和加積的二倍，原=a+b+2ab，D錯誤；故選：．點評：本考查了底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、合并同類項和完全平方公式，熟記和的平方等于平方和加積的二倍．112014鄂州）下列運算正確的是（）A．（2）=6x

6

．（b）=9a2﹣b2

C．x2?

35

D．

2+x3=x5考點：完平方公；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．專題：計題．分析：、原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算得到結果，即可做出判斷；原式利用完全平方公式展開得到結果，即可做出判斷；原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計算得到結果，即可做出判斷；原式不能合并，錯誤．解答：解：A原式﹣

6，A錯；原式=9a﹣6ab+b2故B錯誤；原式=5，故正確；原式不能合并，故D誤，故選：點評：此題考查了全平方公式，合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．122014邵陽）下列計算正確的是（）A．2xx=xB．3?a=a6

C．（ab）2=a﹣b2

．（﹣b）2+b考點：完平方公；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；平方差公式．專題：計題．分析：、原式合并同類項得到結果，即可作出判斷；原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計算得到結果，即可作出判斷；原式利用完全平方公式展開得到結果，即可作出判斷；原式利用平方差公式計算得到結果，即可作出判斷．解答：解：A原式x，正確；原式=5，錯誤；原式=a2﹣2ab+b，誤；原式=a2﹣b2，錯誤；故選：點評：此題考查了全平方公式，合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，以及平方差公式，熟練掌握公式是解本題的關鍵．132014呼倫貝爾）下列各式計算正確的是（）A．x

5x

3=x2

B．（3）=mn

C．（a+b2=a+b

D．pp=p（≠0）考點：完平方公；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法．分析：根合并同項法則，積的乘方，完全平方公式，同底數(shù)冪的除法分別求出每個式子的值，再判斷即可．解答：解：Ax

5﹣x

3

不能合并，故本選項錯誤；（mn3）=m3n，故本選項錯誤；（a+b）=a22，故本選項錯誤；p6÷2=p4p本選項正確；故選D．點評：本題考查了并同類項法則，積的乘方，完全平方公式，同底數(shù)冪的除法的應用，主要考查學生的計算能力和辨析能力．142014昆明）下列運算正確的是（）A．（a）=a

B．（﹣）=a2b2

C．

﹣=3D．=3考點：完平方公；實數(shù)的運算；冪的乘方與積的乘方．專題：計題．分析：、原式利用冪的乘方運算法則計算得到結果，即可作出判斷；原式利用完全平方公式展開得到結果，即可作出判斷；原式不能合并，錯誤；原式利用立方根定義化簡得到結果，即可做出判斷．解答：解：A原式a6錯誤；原式=a22ab+b，錯誤；原式不能合并，錯誤；原式﹣3，確，故選：點評：此題考查了全平方公式，合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，以及平方差公式，熟練掌握公式是解本題的關鍵．152014河南）下列各式計算正確的是（）A．a+2a=3a2

B．（a）=a

C．3a=a

D．（a+b2=a2+b考點：完平方公；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．分析：根據(jù)合并同項法則，積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，平方差公式分別求出每個式子的值，再判斷即可．解答：解：Aa+2a=3a故A選項錯誤；（a326，故B選正確；a3?a=a，故C選錯誤；（a+b）=a2+b，D選項錯誤，故選：．點評：本題考查了并同類項法則，積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，平方差公式的應用，主要考查學生的計算能力．二．填空題（共13小）162015銅仁市）請看楊輝三角觀下列等式2根據(jù)前面各式的規(guī)律，則a+b）=a+6ab+15a4b33+15ab4+6ab+b6

．考點：完平方公；規(guī)律型：數(shù)字的變化類．分析：通觀察可看出a+b6

的展開式為6次7項，的數(shù)按降冪排列b的數(shù)按升冪排列，各項系數(shù)分別為1、6、152015、、．解答：解）=a6+6ab+15a42+20a3b2b56故本題答案為：a6+6a5b+15a42+20ab32b5+b點評：此題考查數(shù)的規(guī)律，通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應該具備的基本能力．172015珠海）填空x2+10x+25=（5）．考點：完平方式分析：完平方公±）=a±2從公式上可知．解答：解10x=25x∴2+10x+52=（x+5）2．故答案是：255．點評：本考查了全平方公式，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積2倍就構成了一個完全平方式．要求熟悉完全平方公式，并利用其特點解題．182015衡陽）已知a+b=3，﹣b=﹣1，則a2b的為﹣3．考點：平差公式專題：計題．分析：原利用平差公式化簡，將已知等式代入計算即可求出值．解答：解，﹣b=﹣1，∴原式=（﹣）﹣3，故答案為：3點評：此考查了方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關鍵．192015金華）已知a+b=3，﹣，則代數(shù)式a﹣b的是15．考點：平差公式專題：計題．分析：原利用平差公式化簡，將已知等式代入計算即可求出值．解答：解，﹣，∴原式=（﹣），故答案為：15點評：此考查了方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關鍵．202015萊蕪）已知m+n=3，mn=2，則2n=6．考點：平差公式分析：根平方差式，即可解答．解答：解：2n2=（m+nn=32=6．故答案為：．點評：本考查了方差公式，解決本題的關鍵是熟記平方差公式．212014孝感）若ab=1則代數(shù)式a2b﹣2b的為1．考點：完平方公．專題：計題．分析：運平方差式，化簡代入求值，解答：解因為ab=1，a2﹣b﹣2b=a+bb）2b=a+b﹣b=1，故答案為：．點評：本主要考了平方差公式，關鍵要注意運用公式來求值．222014達州）己知實數(shù)、b滿a+b=5，ab=3，則ab=±

．考點：完平方公．專題：計題．分析：將a+b=5邊平方，利用完全平方公式展開，ab的值代入求出a2+b平方公式即可求出a﹣b的．解答：解將a+b=5邊平方得）=a2+b2+2ab=25，將ab=3代得a+b=19，∴（﹣b）2=a+b﹣﹣6=13，

的值，再利用完全則a﹣±

．故答案為：點評：此考查了全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關鍵．232014包頭）計算）﹣（x+22）=2x+5．考點：完平方公；平方差公式．專題：計題．分析：原第一項利用全平方公式展開二項利用平方差公式化簡括合并即可得到結果．解答：解原=x﹣x

2+4=2x+5故答案為：2x+5．點評：此考查了全平方公式，以及平方差公式，熟練掌握公式是解本題的關鍵．242014葫蘆島）若m+n=2，mn=1則2+n=2．考點：完平方公．專題：計題．分析：原配方變后，把已知等式代入計算即可求出值．解答：解mn=1∴原式=m+n22mn=42=2，故答案為：點評：此考查了全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．252014日照）已知a＞，果+=，，那么a﹣b的為1．考點：完平方公；分式的加減法．專題：計題．分析：已等式左通分并利用同分母分式的加法法則計算，ab的代入求出a+b的值，再利用完全平方公式即可求出a﹣b的值．解答：解+=

=，將ab=2代得：，∴（﹣b）2=（a+b）﹣4ab=98=1，∵＞，∴﹣b＞，則a﹣b=1故答案為：點評：此考查了全平方公式，以及分式的加減法，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．262014梅州）已知a+b=4，﹣，則a2﹣b=12．考點：平差公式專題：計題．分析：根a﹣b=（a+bb后入求解．解答：解：a﹣b2=（a+bb）×3=12故答案是：12點評：本重點考了用平方差公式．平方差公式為b=a2b2本題是一道較簡