行測數(shù)量關(guān)系技巧：濃度問題

第頁共頁行測數(shù)量關(guān)系技巧：濃度問題行測數(shù)量關(guān)系技巧：濃度問題由于疫情的原因，許多省份公務(wù)員考試都進展了推延，雖然報考時間有可能推延，但是希望各位考生不要懈怠，把握時機去提早復(fù)習(xí)，做到有備無患。自行復(fù)習(xí)相對來說難度稍高，許多章節(jié)可能無法參透學(xué)精，因此建議考生可以先從簡單的題目入手，比方濃度問題。濃度問題是行測考試中一個較常出現(xiàn)的考點，同時也是數(shù)學(xué)運算中較為簡單的一類題目，理論簡單，都是初高中的根底章節(jié)，核心公式為：濃度=溶質(zhì)/溶液;溶液=溶質(zhì)/濃度;溶質(zhì)=濃度*溶液。在溶液問題中一些相關(guān)量需要理解。溶質(zhì):通常為鹽水中的“鹽“，糖水中的”糖&;，酒精溶液中的“酒精”等。溶劑:一般為水，局部題目中也會出現(xiàn)煤油等。溶液:溶質(zhì)和溶劑的混合液體。濃度:溶質(zhì)質(zhì)量與溶液質(zhì)量的比值。只要理解清楚關(guān)于濃度問題的根本關(guān)系就能解決濃度問題。在解決濃度問題中，我們較常用的方法可能是方程法。較比例法，十字穿插法而言，方程法顯得比擬笨拙，但是在應(yīng)試中卻是最容易瞬間想到和操作的方法。所以從萬物歸根的思想來看，方程法不得不重新引起大家重視。詳細思想?yún)⒖家韵聝蓚€題目：1.甲容器中有8%的食鹽水300克，乙容器中有12.5%的食鹽水120克，往甲、乙兩個容器分別倒入等量的水，使兩個容器的食鹽水濃度一樣，問倒入多少克水?A.300B.210C.180D.150讀完題目可知這是兩個不同濃度的濃度混合問題，求濃度一樣時倒入多少克水?那么帶著問題，想要知道兩種溶液中參加多少水可以使得兩溶液濃度一樣。那我們說解決濃度問題大家一定要知道濃度等于什么，根據(jù)濃度公式可知，濃度等于溶質(zhì)質(zhì)量除以溶液質(zhì)量。這時我們不妨可以設(shè)參加xg水，參加水之后甲容器的溶液濃度：300.8%/300+x=120.12.5%/120+x，變形可得24÷(300+x)=15÷(120+x)，移項得24×(120+x)=15×(300+x)，約分可得8×(120+x)=5×(300+x)，括號翻開得到960+8x=1500+5x，解得x=180，所以選擇C。2.現(xiàn)有濃度為12%和24%的鹽水各假設(shè)干克，將其混合后參加50克水，配制成了濃度為18%的鹽水600克，那么原濃度為12%和249%的鹽水質(zhì)量之比是A.6:5B.1:1C.5:6D.4:7讀完題目我們能知道這是一道兩個不同濃度溶液混合又稀釋的題目。問題問的是原來兩種溶液的質(zhì)量比值，也就是要求我們求出兩者溶液的質(zhì)量或者質(zhì)量的內(nèi)外比例關(guān)系。首先我們知道在濃度問題中，有公式：溶液的質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量÷濃度，那我們看一下題干中還有哪些能讓我們求出溶質(zhì)質(zhì)量的呢，他給出我們混合后的溶液濃度和溶液質(zhì)量，這樣我們就能求出總的溶質(zhì)質(zhì)量是多少了，那我們不妨設(shè)12%鹽水質(zhì)量為m，24%鹽水質(zhì)量為n，兩種溶液混合，混合后容易參加50g水稀釋，根據(jù)等量關(guān)系我們?nèi)苜|(zhì)的質(zhì)量用帶mn的式子表示就是12%m+24%n，那根據(jù)溶質(zhì)質(zhì)量相等我們能得到實際溶液溶質(zhì)12%m+24%n=600×18%，此時需要注意，又再加上50g水這個操作。所以m+n+50=600，聯(lián)立兩個方程，我們能得到m=200，n=350，所以二者之比是4:7，選擇D選項。除此之外，也可以采用猜題的方法，假設(shè)12%與24%的鹽水，一樣溶液質(zhì)量進展混合，很明顯可以得到濃度居中的18%的鹽水。但是題目中進展混合后又加50克的水，相當于混合后又稀釋，那么必然說明原12%與24%的鹽水，進展混合濃度應(yīng)大于18%。也就意味著參加24%的鹽水質(zhì)量應(yīng)大于12%。根據(jù)選項，可以排除AB，此時可帶入c選項進展驗證，發(fā)現(xiàn)不對那么排除C，直接選答案D。一、核心公式流水行船是指在流動的水中去行駛船舶。既然水在流動，船舶又在行駛，那就要考慮兩者的方向是否一致。假如方向一致，那么為順流，水對船具有推動作用，此時船的順流速度等于船本身速度加上水的流動速度;假如方向不一致，那么為逆流，此時船的逆流速度等于船本身速度減去水的流動速度。即：二、例題精講【例題1】甲、乙兩港相距720千米，輪船往返兩港需要35小時，逆流航行比順流航行多花5小時;帆船在靜水中每小時行駛24千米，問帆船往返兩港要多少小時?A.58B.60C.64D.66【答案】C【解析】此題要求的是帆船往返兩港時間，那么需要知道帆船的順流和逆流時間，為此需要求出帆船的順流速度和逆流速度。題干中已經(jīng)告知帆船的靜水速度，所以此題關(guān)鍵在于求出水速。對于水速的求解可以根據(jù)輪船進展，輪船往返兩港共35小時，而逆流航行比順流航行多花5小時，據(jù)此可知輪船順流時間為15小時，逆流時間為20小時，那么輪船的順流速度為720÷15=48千米/小時，逆流速度為720÷20=36千米/小時，因此水速為(48-36)÷2=6千米/小時。對于帆船來說，順流速度為24+6=30千米/小時，逆流速度為24-6=18千米/小時。所求帆船往返時間為720÷30+720÷18=24+40=64小時，選C?！纠}2】某機場一條自動人行道長42米，運行速度0.75米/秒，小王在自動人行道的起始點將一件包裹通過自動人行道傳遞給位于終點位置的小明，小明為了節(jié)省時間，在包裹開場傳遞時，沿自動人行道逆行領(lǐng)取包裹并返回。假定小明的步行速度是1米/秒，那么小明拿到包裹并回到自動人行道終點共需要的時間是()A.24秒B.42秒C.48秒D.56秒【答案】C【解析】此題本質(zhì)為流水行船問題，自動人行道相當于水，小明相當于船。首先，在包裹傳遞的過程中，小明沿自動人行道逆行領(lǐng)取包裹，包裹的速度即為自動人行道的速度，為0.75米/秒，小明的速度為逆行速度，即1-0.75=0.25米/秒，小明拿到包裹的時間為42÷(0.75