2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)規(guī)范練7函數(shù)的基本性質(zhì)含解析新人教A版

考規(guī)練

函的本質(zhì)一、基礎(chǔ)鞏固.列函數(shù),定義域是R且增函數(shù)的是)A.2

B.y=xC.log

D.y=-.知函數(shù)(x是函數(shù)且(2)1,則(2)=

()A.1C.1

B.5D.5.函數(shù)y=ax與在區(qū)間0,∞內(nèi)都是減函數(shù)則在區(qū)(0,∞)內(nèi)()A.單調(diào)遞增B.單遞減C.先單調(diào)遞增后單調(diào)遞減

D.先調(diào)遞減后單調(diào)遞增.知fx)為定義在R的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí)f(x)2則f-2)()A.3C..知函數(shù)f(x=A.(1,∞C.(4,8)

B.D.3-B.[4,8)D.(1,8)

是R的增函則實(shí)數(shù)a的取值范圍(

).偶函數(shù)f(x在區(qū)間-,0]上單調(diào)遞,(log3),(log5),(),則ab,c的大小關(guān)系為)A.C.

B.D..知函數(shù)f(x是定義在R上奇函數(shù)且足f(2)(.若當(dāng)∈,(x)2-f(lo)的值為)

,則A.0C.

B.1D..知函數(shù)f(x=lo(3)在區(qū)[1,∞)內(nèi)單調(diào)遞減則實(shí)數(shù)取值范圍()1

A.(,2]C.-

B.[2,∞D(zhuǎn)..知定義在R上奇函數(shù)f()滿(mǎn):x+1)=f(1),且當(dāng)1<x<0時(shí)f(x=-1,(log20)于()AC

BD.函數(shù)f(x)-log(x+在間-上最大值為

..若定義在R上的函數(shù)y=fx)在區(qū)間0,+∞內(nèi)單調(diào)遞增且=0,x)

>0的集為

..已知定義在R上函數(shù)(),對(duì)任意實(shí)數(shù)x有f(4)()+2,若函數(shù)x-1)圖象關(guān)于直線1對(duì)稱(chēng)(2)3,則(2二、能力提升.若函數(shù)f()+ax與g()(a+1)

在區(qū)間1,2]上是減函數(shù),則取值范圍是)A.(1,0)C.(0,1)

B.(1,0)(0,1]D.(0,1].已知奇函數(shù)f()定義域?yàn)槿鬴(x+1)為函數(shù),且f2,則(4)的值為)A.2C.1.已知函數(shù)().是

B.1D.2-

若函數(shù)y=f在區(qū)間a,1)內(nèi)單調(diào)遞,則數(shù)a的值范圍.已知f(x)是奇函數(shù)gx)=若g=3,則2).如果存在正實(shí)數(shù)a使得f(x-a為奇函數(shù)()為偶函,那么我們稱(chēng)函數(shù)fx)為“和諧數(shù)”.給出下列四個(gè)函:①f()(x-1)5;②f()cos2;③f()sinx+;④f()ln|x+12

其中“和諧函數(shù)”的個(gè)數(shù)為

.三、高考預(yù)測(cè).已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)并且fx)f(x+2)1,當(dāng)≤≤時(shí),f)=x則f(1055)=3

考點(diǎn)規(guī)范練7函的基本性質(zhì).解由題知,只有y=2y=x的義域?yàn)镽,只有y=x在R上是函.解令g(x=fx),由題意可得g-2)(2)=f+2=3.又(-2)(2)2,故(-2)(2)2.解因?yàn)楹瘮?shù)y=ax在區(qū)(0,∞內(nèi)是減函,所以a<0,0所以的圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程0故

+bx在區(qū)間0,∞內(nèi)為減函選B.因fx)為R上奇函數(shù),所以f(0)0,即f(0)2+m=0,解1,則(-2)=-f(2

1)=-3..解由f(x在R是增函數(shù)則有

-

0

解得≤8-.解由偶函數(shù)(x)在區(qū)間-,0]上單調(diào)遞,可f()在區(qū)間0,∞)內(nèi)單調(diào)遞增又因?yàn)?lt;5log32,所以.解因?yàn)楹瘮?shù)(x)是定義在R的奇函,所以f(lo)=f(log)=f

=-f.又(x+=f(x),所以=所以f(lo)0.解設(shè)x),令-ax+3a=t.∵y=f()在區(qū)[1,∞)內(nèi)單調(diào)遞減∴t=x-ax+a在區(qū)[1,+)內(nèi)單調(diào)遞增,且滿(mǎn)足04

∴

-

0解得-<a≤.故實(shí)數(shù)a的取范圍是

.故選D..解由f(1)=f1),得(x+=f[(1)1]=fx),∴f()周期為2的期函數(shù)∵log32>log20log16,∴4log205,∴f(log20)=f(log204)=f-

.∵當(dāng)x∈1,0)時(shí)()2-1,∴f-

=-

,故(log20)=.解析因?yàn)閥=

在R上單遞,y=log(x+2)在區(qū)間-1,1]上調(diào)遞所以()在區(qū)間-1,1]上單調(diào)遞.所以f(在[-1,1]上的最大值為(1)3.-

0或

解析由奇函數(shù)(

)在區(qū)(0,∞內(nèi)調(diào)遞增,且f0,可知函數(shù)(x)在區(qū)間∞,0)內(nèi)單調(diào)遞增,且f-

0由()>0,可得或<x<0..解析由函數(shù)y=f(x-1)的象關(guān)于直線x=1稱(chēng)可知函數(shù)x)的象關(guān)于軸稱(chēng)故fx)為偶函數(shù)由(x+=-fx)2,得(x+44)x+4)2

=f(),所以()是周期8的偶數(shù),所以f(2018)=f(22528)(2)3..解析f()=-x2ax的圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程為,要()在區(qū)[1,2]為減函數(shù),必須有a≤.因?yàn)間(x=(1)在[1,2]上是減函,所以a+1>1,即a>0,故0≤..解析∵(x+1)偶函數(shù),(是奇函數(shù)∴f(-x+=f(1),()),(0)0,5

∴f(x+1)(-x+1)=-f(1),∴f(x+2)=-f(x),(x+4)(22)=-fx+(x),則(4)(0)0,(5)=2,∴f(4)(5)022,故選A.-,1]∪[4,∞)解畫(huà)出()

-

的圖象如圖所示因?yàn)楹瘮?shù)(x)在區(qū)間,1)內(nèi)單調(diào)遞增則≤或≥解得≤或a≥.故實(shí)數(shù)a的取范圍(∞,1]∪[4,∞)..-解析由題意可得g(2)=3,則(2)1.又(x)是奇函,則f(2)=-1,所以g(2)

-

-

=-1-

-.解析①為對(duì)任意xR,都有(≥所當(dāng)x=a時(shí),(x-a

不滿(mǎn)足(0)0,以無(wú)論正數(shù)取么,(x-a都不是奇函,故不是“和諧函數(shù)”;②因?yàn)閒(=-

=sin2所以f()的圖象左右平移個(gè)度單位時(shí)為偶函,()的圖象左右平移個(gè)長(zhǎng)度單位為奇函,故不是“和諧函數(shù)”;③為f()=sincos

sin,所以f-sin

x是函數(shù),

fπ42cosx是函,故是“和諧函數(shù);因?yàn)?)ln|x+1|所以只有fx-1)=|x|為偶函數(shù),而(x+ln|x+2|為非奇非偶函,不存在正數(shù)a使函數(shù)()是“