湖北省隨州市2023年數(shù)學中考模擬試題（word版無答案）

第頁2023中考模擬試卷一中高俊一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕1．在，，0，﹣2這四個數(shù)中，為無理數(shù)的是〔〕A． B． C．0 D．﹣22.以下計算正確的選項是〔〕A．a(chǎn)3÷a3=a B．〔x2〕3=x5 C．m2?m4=m6 D．2a+4a=8a3．研究說明，可燃冰是一種替代石油的新型清潔能源，在我國某海域已探明的可燃冰存儲量達150000000000立方米，其中數(shù)字150000000000用科學記數(shù)法可表示為〔〕A．15×1010 B．0.15×1012 C．1.5×1011 D．1.5×10124．如圖的幾何體由五個相同的小正方體搭成，它的主視圖是〔〕A． B． C． D．5．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運發(fā)動最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)和方差：甲乙丙丁平均數(shù)〔環(huán)〕9.149.159.149.15方差6.66.86.76.6根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運發(fā)動參加比賽，應選擇〔〕A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．拋物線y=x2﹣2x+m2+2〔m是常數(shù)〕的頂點在〔〕A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面2米，那么小巷的寬度為〔〕A．0.7米 B．1.5米 C．2.2米 D．2.4米8．公元前5世紀，畢達哥拉斯學派中的一名成員希伯索斯發(fā)現(xiàn)了無理數(shù)，導致了第一次數(shù)學危機，是無理數(shù)的證明如下：假設是有理數(shù)，那么它可以表示成〔p與q是互質(zhì)的兩個正整數(shù)〕．于是〔〕2=〔〕2=2，所以，q2=2p2．于是q2是偶數(shù)，進而q是偶數(shù)，從而可設q=2m，所以〔2m〕2=2p2，p2=2m2，于是可得p也是偶數(shù)．這與“p與q是互質(zhì)的兩個正整數(shù)〞矛盾．從而可知“是有理數(shù)〞的假設不成立，所以，是無理數(shù)．這種證明“是無理數(shù)〞的方法是〔〕A．綜合法 B．反證法 C．舉反例法 D．數(shù)學歸納法9．一張矩形紙片ABCD，AB=3，AD=2，小明按如圖步驟折疊紙片，那么線段DG長為〔〕A． B． C．1 D．210．以下關于函數(shù)y=x2﹣6x+10的四個命題：①當x=0時，y有最小值10；②n為任意實數(shù)，x=3+n時的函數(shù)值大于x=3﹣n時的函數(shù)值；③假設n＞3，且n是整數(shù)，當n≤x≤n+1時，y的整數(shù)值有〔2n﹣4〕個；④假設函數(shù)圖象過點〔a，y0〕和〔b，y0+1〕，其中a＞0，b＞0，那么a＜b．其中真命題的序號是〔〕A．① B．② C．③ D．④二、填空題〔每題3分，總分值18分〕11．分解因式：ab2-3ab-4a=．12．假設分式的值為0，那么x的值為．13．假設實數(shù)x滿足x2﹣2x﹣1=0，那么2x3﹣7x2+4x﹣2023=14．某商店經(jīng)銷一種品牌的洗衣機，其中某一型號的洗衣機每臺進價為a元，商店將進價提高20%后作為零售價進行銷售，一段時間后，商店又以9折優(yōu)惠價促銷，這時該型號洗衣機的零售價為元．15．如圖，第一個圖形中有1個點，第二個圖形中有4個點，第三個圖形中有13個點，…，按此規(guī)律，第n個圖形中有個點．116．一副含30°和45°角的三角板ABC和DEF疊合在一起，邊BC與EF重合，BC=EF=12cm〔如圖1〕，點G為邊BC〔EF〕的中點，邊FD與AB相交于點H，此時線段BH的長是．現(xiàn)將三角板DEF繞點G按順時針方向旋轉(zhuǎn)〔如圖2〕，在∠CGF從0°到60°的變化過程中，點H相應移動的路徑長共為．〔結(jié)果保存根號〕三、解答題〔本大題共8個小題，共75分〕17．〔6分〕先化簡，再求值：〔2+x〕〔2﹣x〕+〔x﹣1〕〔x+5〕，其中x=．18．〔8分〕如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB為⊙O的直徑，OD⊥AB，與AC19．〔9分〕〔2023?內(nèi)江〕小明隨機調(diào)查了假設干市民租用共享單車的騎車時間t〔單位：分〕，將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如下統(tǒng)計圖〔A：0＜t≤10，B：10＜t≤20，C：20＜t≤30，D：t＞30〕，根據(jù)圖中信息，解答以下問題：〔1〕這項被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少人？〔2〕試求表示A組的扇形統(tǒng)計圖的圓心角的度數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖；〔3〕如果小明想從D組的甲、乙、丙、丁四人中隨機選擇兩人了解平時租用共享單車情況，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲的概率．19.(8分〕關于x的方程x2-(2k-1)x+k2-2k+3=0有兩個不相等的實數(shù)根?！?〕求實數(shù)k的取值范圍；〔2〕設方程的兩個實數(shù)根分別為x1,x2，存不存在這樣的實數(shù)k，使得∣x1︱-︱x2︱=√5?假設存在，求出這樣k的值；假設不存在，說明理由。20．〔8分〕如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB為⊙O的直徑，OD⊥AB，與AC交于點E，與過點C的⊙O的切線交于點D．〔1〕假設AC=4，BC=2，求OE的長．〔2〕試判斷∠A與∠CDE的數(shù)量關系，并說明理由．21．〔8分〕如圖是小強洗漱時的側(cè)面示意圖，洗漱臺〔矩形ABCD〕靠墻擺放，高AD=80cm，寬AB=48cm，小強身高166cm，下半身FG=100cm，洗漱時下半身與地面成80°〔∠FGK=80°〕，身體前傾成125°〔∠EFG=125°〕，腳與洗漱臺距離GC=15cm〔點D，C，G，K在同一直線上〕．〔1〕此時小強頭部E點與地面DK相距多少？〔2〕小強希望他的頭部E恰好在洗漱盆AB的中點O的正上方，他應向前或后退多少？〔sin80°≈0.98，cos80°≈0.18，≈1.41，結(jié)果精確到0.1〕22.〔10分〕隨州市某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進行小龍蝦養(yǎng)殖．每千克小龍蝦養(yǎng)殖本錢為6元，在整個銷售旺季的80天里，銷售單價p〔元/千克〕與時間第t〔天〕之間的函數(shù)關系為：日銷售量y〔千克〕與時間第t〔天〕之間的函數(shù)關系如下圖：〔1〕求日銷售量y與時間t的函數(shù)關系式？〔2〕哪一天的日銷售利潤最大？最大利潤是多少？〔3〕該養(yǎng)殖戶有多少天日銷售利潤不低于2400元？〔4〕在實際銷售的前40天中，該養(yǎng)殖戶決定每銷售1千克小龍蝦，就捐贈m〔m＜7〕元給村里的特困戶．在這前40天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t的增大而增大，求m的取值范圍．23．〔10分〕閱讀理解題：定義：如果一個數(shù)的平方等于﹣1，記為i2=﹣1，這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位，把形如a+bi〔a，b為實數(shù)〕的數(shù)叫做復數(shù)，其中a叫這個復數(shù)的實部，b叫做這個復數(shù)的虛部，它的加、減，乘法運算與整式的加、減、乘法運算類似．例如計算：〔2﹣i〕+〔5+3i〕=〔2+5〕+〔﹣1+3〕i=7+2i；〔1+i〕×〔2﹣i〕=1×2﹣i+2×i﹣i2=2+〔﹣1+2〕i+1=3+i；根據(jù)以上信息，完成以下問題：〔1〕填空：i3=，i4=；〔2〕計算：〔1+i〕×〔3﹣4i〕；〔3〕計算：i+i2+i3+…+i2023．24．〔14分〕如圖，拋物線y=﹣x2+x+3與x軸交于A、B兩點〔點A在點B的左側(cè)〕，與y軸交于點C，連接AC、BC．點P沿AC以每秒1個單位長度的速度由點A向點C運動，同時，點Q沿BO以每秒2個單位長度的速度由點B向點O運動，當一個點停止運動時，另一個點也隨之停止運動，連接PQ．過點Q作QD⊥x軸，與拋物線交于點D，與BC交于點E，連接PD，與BC交于點F．設