常用試驗(yàn)設(shè)計(jì)分析方法

關(guān)于常用試驗(yàn)設(shè)計(jì)分析方法第1頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)僅研究主效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)：

1.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)（Completelyrandomizeddesign）

2.隨機(jī)區(qū)組（配伍組）設(shè)計(jì)（Randomizedblockdesign）

3.交叉設(shè)計(jì)（Cross-overdesign）

4.拉丁方設(shè)計(jì)（Latinsquaredesign)考慮交互作用的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.析因設(shè)計(jì)（Factorialdesign）

2.正交設(shè)計(jì)（Orthogonaldesign）誤差項(xiàng)變動(dòng)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.嵌套設(shè)計(jì)（Nesteddesign）

2.裂區(qū)設(shè)計(jì)（split-plotdesign)3.重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)（RepeatedMeasureDesign）第2頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第一節(jié)僅研究主效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)一、完全隨機(jī)設(shè)計(jì)：將受試對(duì)象隨機(jī)地分配到各個(gè)處理組的設(shè)計(jì)。隨機(jī)分組方法：1.編號(hào)，確定分組方案2.產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)字（隨機(jī)數(shù)字表，或電腦），排序3.按方案分組（如較少10個(gè)隨機(jī)數(shù)為A，中間10個(gè)數(shù)為B，較大10個(gè)隨機(jī)數(shù)為C）編號(hào)12345678910…2930隨機(jī)數(shù)124182727291413265242978分組BACCCCABCACCA第3頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三ABEBDEACCADEBDCAECBD例：用五種肥料處理棉花，試驗(yàn)重復(fù)4次，試驗(yàn)設(shè)計(jì)見下圖，最終棉花產(chǎn)量資料見completerandom.sav。試比較五種處理對(duì)棉花產(chǎn)量的影響是否有差異。第4頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三給出兩兩比較的p值直接給出分組信息第5頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三方差齊性檢驗(yàn)繪平均值圖第6頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三P>0.05，方差齊各處理間差異顯著第7頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

棉花產(chǎn)量肥料5732.2917a肥料41473.9583b肥料31750.0000b肥料21799.4792b肥料11993.7500b各處理間棉花產(chǎn)量差異顯著性（S-N-K）第8頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三處理1和處理4之間棉花產(chǎn)量差異顯著（LSD）（F=12.823,d.f.=1,15,p=0.018)或（F1,15=12.823,p=0.018)第9頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)(randomizedblockdesign)，又稱配伍組設(shè)計(jì)。是單因素設(shè)計(jì)的方差分析，使用的卻是多因素方差分析的方法。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中常按影響試驗(yàn)結(jié)果的非處理因素（如窩別等）配成區(qū)組（block），再將區(qū)組內(nèi)的受試對(duì)象隨機(jī)分配到各組。這種設(shè)計(jì)方法統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)效能較高。缺點(diǎn)是比較麻煩。二、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)第10頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

隨機(jī)分組方法（每個(gè)單位組內(nèi)隨機(jī)）：1.將同窩大白鼠為一個(gè)區(qū)組（block)，并編號(hào)；2.給每個(gè)大白鼠一個(gè)隨機(jī)數(shù)；3.按規(guī)定分組:規(guī)定隨機(jī)數(shù)小者分到甲組，中等分到乙組，大者分到丙組.4個(gè)區(qū)組大白鼠按隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)分組區(qū)組號(hào)1234小白鼠123456789101112隨機(jī)數(shù)683526009953936128527005序號(hào)321132321231

分配結(jié)果丙乙甲甲丙乙丙乙甲乙丙甲第11頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三A3F3B3F1C1D1E3D3C3B1E1A1C4F4A4D2B2F2B4D4E4E2C2A2隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)：6種肥料以4種方法處理棉花，試驗(yàn)安排據(jù)地形劃分4個(gè)區(qū)，最終棉花產(chǎn)量資料見randomblock.sav。試比較6種處理對(duì)棉花產(chǎn)量的影響是否有差異。第12頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三GLM→Univarivate第13頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三給出Yield=Intercept+treat+block參數(shù)估計(jì)值方差齊性檢驗(yàn)繪殘差圖當(dāng)存在協(xié)變量時(shí)，按協(xié)變量為均數(shù)的情況計(jì)算固定變量的邊際均數(shù)。第14頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三方差齊性檢驗(yàn)無(wú)法輸出。這是因?yàn)閮蓚€(gè)因素的各水平交叉。如果要檢查方差齊性，每個(gè)單元格內(nèi)至少要有3個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。多因素的方差分析各組變異的齊性檢驗(yàn)不是很重要。第15頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第16頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三aaabababb第17頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三Observedvspredicted線性越強(qiáng)越好殘差越分散越好第18頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三將block作為隨機(jī)變量（Randomfactor)模型不同（分別做treat和block的模型）結(jié)果不變，但隨機(jī)變量Block不能作兩兩比較。第19頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三如果不考慮Block的影響，只作one-wayANOVA呢？為什么one-wayANOVA沒(méi)有檢測(cè)到差異顯著性呢？第20頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三三、交叉設(shè)計(jì)：平行組試驗(yàn)：受試者被隨機(jī)分到兩個(gè)研究小組（治療組A或治療組B中的一個(gè)）中，。然后比較二個(gè)組的結(jié)果。(t-test，one-wayANOVA)交叉設(shè)計(jì)：選擇受試人群，分配他們到不同治療組，組A或組B。當(dāng)兩組治療一段時(shí)間后,受試者進(jìn)入一個(gè)清洗期，然后用藥反過(guò)來(lái)。接受B治療的組將接受A治療，反之亦然。 在這種形式中，每個(gè)受試者成為他或她自身的對(duì)照。這個(gè)方法提供了最好的對(duì)照，也就是說(shuō)每個(gè)受試者將會(huì)是其自己的對(duì)照。第21頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三例：12種高血壓病人采用A、B兩種方案治療，隨機(jī)讓6人先以A法治療，經(jīng)過(guò)一定清洗期后再以B法治療；另外6人先以B法治療，后以A法治療；記錄血壓下降值。結(jié)果見下表。數(shù)據(jù)見crossover.sav。試分析兩種方案的療效有無(wú)差別。階段病人編號(hào)123456789101112IBBABAAAABBBA3.071.334.41.873.23.734.131.071.072.273.472.4IIAABABBBBAAAB2.81.473.733.62.671.62.671.731.471.873.471.73第22頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三由于patient被看作是從一個(gè)總體中抽樣得到的，所以作為隨機(jī)變量。第23頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三WarningsPosthoctestsarenotperformedfor治療方案?becausetherearefewerthanthreegroups.如果對(duì)只有兩個(gè)水平的變量，選擇Posthoc，則不會(huì)給出結(jié)果。 主要因素和誤差項(xiàng)的平方和和自由度分別給出處理A和處理B之間療效差異不顯著（F=4.599,d.f.=1,10,p=0.058)第24頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三四、拉丁方設(shè)計(jì)

拉丁方設(shè)計(jì)是從橫行和直列兩個(gè)方向進(jìn)行雙重局部控制，使得橫行和直列兩向皆成區(qū)組的設(shè)計(jì)。在拉丁方設(shè)計(jì)中，每一行或每一列都成為一個(gè)完全區(qū)組，而每一處理在每一行或每一列都只出現(xiàn)一次。 在拉丁方設(shè)計(jì)中，試驗(yàn)處理數(shù)=橫行區(qū)組數(shù)=直列區(qū)組數(shù)

=試驗(yàn)處理的重復(fù)數(shù)。第25頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三一、拉丁方簡(jiǎn)介

（一）拉丁方以n個(gè)拉丁字母A，B，C……，為元素，列出一個(gè)n階方陣，若這n個(gè)拉丁方字母在這n階方陣的每一行、每一列都出現(xiàn)、且只出現(xiàn)一次，則稱該n階方陣為n×n階拉丁方。例如：

ABBABAAB

為2×2階拉丁方，2×2階拉丁方只有這兩個(gè)。

ABCBCACAB

為3×3階拉丁方。第26頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

（二）常用拉丁方

最常用的有3×3，4×4，5×5，6×6階拉丁方。下面列出部分標(biāo)準(zhǔn)型拉丁方，供進(jìn)行拉丁方設(shè)計(jì)時(shí)選用。第27頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第28頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三二、拉丁方設(shè)計(jì)方法

下面結(jié)合具體例子說(shuō)明拉丁方設(shè)計(jì)方法。 為了研究5種不同溫度對(duì)蛋雞產(chǎn)蛋量的影響，將5棟雞舍的溫度設(shè)為A、B、C、D、E，把各棟雞舍的雞群的產(chǎn)蛋期分為5期，由于各雞群和產(chǎn)蛋期的不同對(duì)產(chǎn)蛋量有較大的影響，因此采用拉丁方設(shè)計(jì)，把雞群和產(chǎn)蛋期作為單位組設(shè)置，以便控制這兩個(gè)方面的系統(tǒng)誤差。拉丁方設(shè)計(jì)步驟如下：第29頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

（一）選擇拉丁方 先確定采用幾階拉丁方，再選擇標(biāo)準(zhǔn)型拉丁方或非標(biāo)準(zhǔn)型拉丁方。此例因試驗(yàn)因素為溫度，處理數(shù)為5；將雞群作為直列區(qū)組因素，直列區(qū)組數(shù)為5；將產(chǎn)蛋期作為橫行區(qū)組因素，橫行區(qū)組數(shù)亦為5。 本例選取前面列出的第2個(gè)5×5標(biāo)準(zhǔn)型拉丁方，即：ABCDEBADECCEBADDCEBAEDACB第30頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（二）隨機(jī)排列

在選定拉丁方之后，若是非標(biāo)準(zhǔn)型，則可直接由拉丁方中的字母獲得試驗(yàn)設(shè)計(jì)。若是標(biāo)準(zhǔn)型拉丁方，還應(yīng)按下列要求對(duì)直列、橫行和試驗(yàn)處理的順序進(jìn)行隨機(jī)排列。

第31頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三5×5標(biāo)準(zhǔn)型拉丁方：先隨機(jī)選擇4個(gè)標(biāo)準(zhǔn)型拉丁方中的一個(gè)；然后將所有的直列、橫行及處理都隨機(jī)排列。下面對(duì)選定的5×5標(biāo)準(zhǔn)型拉丁方進(jìn)行隨機(jī)排列。先從隨機(jī)數(shù)字表任意一行/列開始，向右連續(xù)抄錄3個(gè)5位數(shù)，抄錄時(shí)舍去“0”、“6以上的數(shù)”和重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)。 如得到的3個(gè)五位數(shù)字為：13542，41523，34521。然后將上面選定的5×5拉丁方的直列、橫行及處理按這3個(gè)五位數(shù)的順序重新隨機(jī)排列。第32頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

1、直列隨機(jī)將拉丁方的各直列順序按13542順序重排。

2、橫行隨機(jī)再將直列重排后的拉丁方的各橫行按41523順序重排。第33頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

3、把5種不同溫度按第三個(gè)5位數(shù)34521順序排列即：A=3，B=4，C=5，D=2，E=1，從而得出5×5拉丁方設(shè)計(jì)，如表所示。括號(hào)內(nèi)的數(shù)字表示溫度的編號(hào)，由表可以看出，第一雞群在第Ⅰ個(gè)產(chǎn)蛋期用第2種溫度，第二雞群在第Ⅰ個(gè)產(chǎn)蛋期用第1種溫度，等等。試驗(yàn)應(yīng)嚴(yán)格按設(shè)計(jì)實(shí)施。第34頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

試驗(yàn)結(jié)果如表所示。第35頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三四、拉丁方設(shè)計(jì)的優(yōu)缺點(diǎn)

（一）拉丁方設(shè)計(jì)的主要優(yōu)點(diǎn)

1、精確性高

拉丁方設(shè)計(jì)在不增加試驗(yàn)單位的情況下，比隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)多設(shè)置了一個(gè)區(qū)組因素，能將橫行和直列兩個(gè)區(qū)組間的變異從試驗(yàn)誤差中分離出來(lái)，因而試驗(yàn)誤差比隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)小，試驗(yàn)的精確性比隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)高。

2、試驗(yàn)結(jié)果的分析簡(jiǎn)便

第36頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（二）拉丁方設(shè)計(jì)的主要缺點(diǎn)1.橫行區(qū)組數(shù)、直列區(qū)組數(shù)、試驗(yàn)處理數(shù)與試驗(yàn)處理的重復(fù)數(shù)必須相等，所以處理數(shù)受到一定限制。2.若處理數(shù)少，則重復(fù)數(shù)也少，估計(jì)試驗(yàn)誤差的自由度就小，影響檢驗(yàn)的靈敏度；若處理數(shù)多，則重復(fù)數(shù)也多，橫行、直列區(qū)組數(shù)也多，導(dǎo)致試驗(yàn)工作量大，且同一單位組內(nèi)試驗(yàn)動(dòng)物的初始條件亦難控制一致。 因此，拉丁方設(shè)計(jì)一般用于5-8個(gè)處理的試驗(yàn)。在采用4個(gè)以下處理的拉丁方設(shè)計(jì)時(shí)，為了使估計(jì)誤差的自由度不少于12，可采用“復(fù)拉丁方設(shè)計(jì)”，即同一個(gè)拉丁方試驗(yàn)重復(fù)進(jìn)行數(shù)次，并將試驗(yàn)數(shù)據(jù)合并分析，以增加誤差項(xiàng)的自由度。第37頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三例：下面的表是家兔在不同部位注射某種藥物后所生皰疹的大小。家兔共有六只，其編號(hào)為Ⅰ、Ⅱ、III、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ。注射部位有六處，其代號(hào)為A、B、C、D、E、F，注射次序用1、2、3、4、5、6來(lái)表示。該表的讀法是，第一次注射時(shí)1號(hào)兔在部位B處注射，所生皰疹大小為7.5平均厘米；Ⅱ號(hào)兔在部位E處注射，所生皰疹大小為8.5平方厘米；余類推。這里我們看到，這個(gè)資料是按家兔編號(hào)、注射部位、注射次序三個(gè)標(biāo)志來(lái)分組的。試分析三種因素是否對(duì)皰疹大小有影響。拉丁方設(shè)計(jì)方差分析.sav第38頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第39頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三在只考慮主效應(yīng)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)分析中，不顯著的因素最好不要從模型中排除。第40頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三也可以顯示不同兔子注射不同藥物的皮疹面積的平均值。自己做一下。第41頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三1.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的ANOVA所關(guān)心的問(wèn)題：一個(gè)處理因素不同處理水平間的均數(shù)有無(wú)差異？設(shè)立單位組（區(qū)組）的目的是控制混雜因素。使混雜因素在各處理水平間達(dá)到均衡，提高檢驗(yàn)效率。2.隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的ANOVA第二節(jié)考慮交互作用的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)不考慮交互作用的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)：第42頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三1.析因設(shè)計(jì)（factorialdesign）兩個(gè)或以上處理因素的各處理水平間的均數(shù)有無(wú)差異？即主效應(yīng)有無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義？?jī)蓚€(gè)或以上處理因素之間有無(wú)交互作用？第43頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三交互作用（Interaction）：某一因素不同水平的均數(shù)隨著另一因素不同水平的均數(shù)改變而改變。

第44頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三沒(méi)有交互作用的模型。

不同的蛇毒濃度與瘤株的種類沒(méi)有交互作用，所以這四條線幾乎是平行的。從該圖可以看出，兩個(gè)因子效應(yīng)綜合效應(yīng)是簡(jiǎn)單的加法。第45頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

實(shí)例1：甲乙兩藥治療高膽固醇血癥的療效（膽固醇降低值mg％），問(wèn)①甲乙兩藥是否有降低膽固醇的作用（主效應(yīng)）？②兩種藥間有無(wú)交互作用完全隨機(jī)的兩因素2×2析因設(shè)計(jì)析因設(shè)計(jì)的實(shí)例第46頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

實(shí)例2：小鼠種別A、體重B和性別C對(duì)皮內(nèi)移植SRS瘤細(xì)胞生長(zhǎng)特征影響的結(jié)果（腫瘤體積cm3）問(wèn)①A、B、C各自的主效應(yīng)如何？②三者間有無(wú)交互作用？完全隨機(jī)的三因素2×2×2析因設(shè)計(jì)第47頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

實(shí)例3：研究小鼠在不同注射劑量和不同注射頻次下藥劑ACTH對(duì)尿總酸度的影響。問(wèn)①A、B各自的主效應(yīng)如何？②二者間有無(wú)交互作用？隨機(jī)區(qū)組的兩因素3×2析因設(shè)計(jì)第48頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2.析因設(shè)計(jì)的特點(diǎn)2個(gè)或以上（處理）因素（factor）(分類變量)；每個(gè)因素有2個(gè)或以上水平（level）；每一組合涉及全部因素，每一因素只有一個(gè)水平參與；幾個(gè)因素的組合中至少有2個(gè)或以上的觀察值；觀測(cè)值為定量數(shù)據(jù)（需滿足隨機(jī)、獨(dú)立、正態(tài)、等方差的ANOVA條件）。第49頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.兩因素析因設(shè)計(jì)方差分析中的多重比較

當(dāng)雙向方差分析拒絕無(wú)效假設(shè)時(shí)，需要進(jìn)一步確定哪些水平間的效應(yīng)差異存在統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。當(dāng)交互作用無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義時(shí)，可直接對(duì)處理因素各水平的平均值進(jìn)行比較。當(dāng)交互作用有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義時(shí)，必須用兩因素各水平組合下的平均值進(jìn)行比較。

第50頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三例：在治療肝癌的藥物研究中，為了提高治療藥物在靶器官——肝臟的濃度，降低在非靶器官如心臟的濃度，行2×3×2析因設(shè)計(jì)，即設(shè)置3個(gè)因素，第一個(gè)因素有2個(gè)水平，第二個(gè)因素有3個(gè)水平，第三個(gè)因素有2個(gè)水平。將60只小鼠隨機(jī)分為12組，觀察指標(biāo)為組織中絲裂霉素的濃度，結(jié)果見表。試做析因分析?！拔鲆蛟O(shè)計(jì)方差分析.sav”第51頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三Model:Fullfactorial第52頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

當(dāng)兩因素有交互作用時(shí)，則各因素的主效應(yīng)有無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義沒(méi)有適用價(jià)值。要比較各因素內(nèi)各水平有無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，需要用lmatrix語(yǔ)句。 先建立只含需要比較因素的模型，past，在syntaxeditor中再加‘/lmatrix‘變量名水平1vs水平3’time10-1.’等語(yǔ)句。UNIANOVAconsBYtime/METHOD=SSTYPE(3)/INTERCEPT=INCLUDE/CRITERIA=ALPHA(.05)/DESIGN=time/lmatrix‘time15minvs60min'time10-1.給你的輸出結(jié)果（表格）一個(gè)合適的名字第53頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第54頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

二、正交設(shè)計(jì)

(一)正交設(shè)計(jì)的基本概念

正交設(shè)計(jì)是利用正交表來(lái)安排與分析多因素試驗(yàn)的一種設(shè)計(jì)方法。它利用從試驗(yàn)的全部水平組合中，挑選部分有代表性的水平組合進(jìn)行試驗(yàn)，通過(guò)對(duì)這部分試驗(yàn)結(jié)果的分析了解全面試驗(yàn)的情況，找出最優(yōu)的水平組合。第55頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

例如，影響某品種雞的生產(chǎn)性能有3個(gè)因素：

A因素是飼料配方，設(shè)A1、A2、A33個(gè)水平；B因素是光照，設(shè)B1、B2、B33個(gè)水平；C因素是溫度，設(shè)C1、C2、C33個(gè)水平。這是一個(gè)3因素3水平的試驗(yàn)，各因素的水平之間全部可能的組合有27種。如果試驗(yàn)方案包含各因素的全部水平組合，即進(jìn)行全面試驗(yàn)，可以分析各因素的效應(yīng)，交互作用，也可選出最優(yōu)水平組合。這是全面試驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)。但全面試驗(yàn)包含的水平組合數(shù)較多，工作量大，由于受試驗(yàn)場(chǎng)地、試驗(yàn)動(dòng)物、經(jīng)費(fèi)等限制而難于實(shí)施。若試驗(yàn)的主要目的是尋求最優(yōu)水平組合，則可利用正交設(shè)計(jì)來(lái)安排試驗(yàn)。第56頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

如對(duì)于上述3因素3水平試驗(yàn)，若不考慮交互作用，可利用正交表L9(34)安排，試驗(yàn)方案僅包含9個(gè)水平組合，就能反映試驗(yàn)方案包含27個(gè)水平組合的全面試驗(yàn)的情況，找出最佳的生產(chǎn)條件。第57頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3因素3水平的全面試驗(yàn)水平組合數(shù)為33=27，4因素3水平的全面試驗(yàn)水平組合數(shù)為34=81，5因素3水平的全面試驗(yàn)水平組合數(shù)為35=243，這在動(dòng)物試驗(yàn)中是不可能做到的。

(二)正交設(shè)計(jì)的基本原理第58頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

正交設(shè)計(jì)就是從選優(yōu)區(qū)全面試驗(yàn)點(diǎn)（水平組合）中挑選出有代表性的部分試驗(yàn)點(diǎn)（水平組合）來(lái)進(jìn)行試驗(yàn)。上圖中標(biāo)有試驗(yàn)號(hào)的九個(gè)“(·)”，就是利用正交表L9(34)從27個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)中挑選出來(lái)的9個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)。即：(1)A1B1C1(2)A2B1C2(3)A3B1C3(4)A1B2C2(5)A2B2C3(6)A3B2C1(7)A1B3C3(8)A2B3C1(9)A3B3C2第59頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

上述選擇，保證了A因素的每個(gè)水平與B因素、C因素的各個(gè)水平在試驗(yàn)中各搭配一次。對(duì)于A、B、C3個(gè)因素來(lái)說(shuō)，是在27個(gè)全面試驗(yàn)點(diǎn)中選擇9個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)，僅是全面試驗(yàn)的三分之一。從圖中可以看到，9個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)在選優(yōu)區(qū)中分布是均衡的，在立方體的每個(gè)平面上，都恰是3個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)；在立方體的每條線上也恰有一個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)。

9個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)均衡地分布于整個(gè)立方體內(nèi)，有很強(qiáng)的代表性，能夠比較全面地反映選優(yōu)區(qū)內(nèi)的基本情況。第60頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三二、正交表及其特性L8(27)正交表，其中“L”代表正交表；L右下角的數(shù)字“8”表示有8行，用這張正交表安排試驗(yàn)包含8個(gè)處理(水平組合)；括號(hào)內(nèi)的底數(shù)“2”表示因素的水平數(shù)，括號(hào)內(nèi)2的指數(shù)“7”表示有7列，用這張正交表最多可以安排7個(gè)2水平因素。第61頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

常用的正交表已由數(shù)學(xué)工作者制定出來(lái)，供進(jìn)行正交設(shè)計(jì)時(shí)選用。2水平正交表除L8(27)外，還有L4(23)、L16(215)等；3水平正交表有L9(34)、L27(213)……等（SPSS→Data→Orthogonal）。第62頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三若在一項(xiàng)試驗(yàn)中有s個(gè)因素，每個(gè)因素各有q水平，用正交試驗(yàn)安排試驗(yàn)，則至少要作q2個(gè)試驗(yàn)，正交設(shè)計(jì)在挑選代表點(diǎn)時(shí)有兩個(gè)特點(diǎn)：均勻分散，整齊可比?！熬鶆蚍稚ⅰ笔乖囼?yàn)點(diǎn)有代表性；“整齊可比”便于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析。為了保證“整齊可比”的特點(diǎn)，正交設(shè)計(jì)必須至少要求做q2次試驗(yàn)。第63頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

(二)正交表的特性

任何一張正交表都有如下兩個(gè)特性：

1、任一列中，不同數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)相等

例如L8(27)中不同數(shù)字只有1和2，它們各出現(xiàn)4次；L9(34)中不同數(shù)字有1、2和3，它們各出現(xiàn)3次。第64頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

2、任兩列中，同一橫行所組成的數(shù)字對(duì)出現(xiàn)的次數(shù)相等

例如L8(27)中(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)各出現(xiàn)兩次；L9(34)中(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)各出現(xiàn)1次。即每個(gè)因素的一個(gè)水平與另一因素的各個(gè)水平互碰次數(shù)相等，表明任意兩列各個(gè)數(shù)字之間的搭配是均勻的。

第65頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

(三)正交表的類別

1、相同水平正交表各列中出現(xiàn)的最大數(shù)字相同的正交表稱為相同水平正交表。如L4(23)、L8(27)、L12(211)等各列中最大數(shù)字為2，稱為兩水平正交表；L9(34)、L27(313)等各列中最大數(shù)字為3，稱為3水平正交表。

2、混合水平正交表各列中出現(xiàn)的最大數(shù)字不完全相同的正交表稱為混合水平正交表。如L8(4×24)表中有一列最大數(shù)字為4，有4列最大數(shù)字為2。也就是說(shuō)該表可以安排一個(gè)4水平因素和4個(gè)2水平因素。再如L16(44×23)，L16(4×212)等都混合水平正交表。第66頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三正交設(shè)計(jì)資料的分析例：為研究由7種化學(xué)成分組成的最佳配方，以獲取某物質(zhì)的有效成分最高提取率，擬考慮每種成分有3種不同濃度水平供配方選擇，共設(shè)計(jì)27個(gè)水平組合。試進(jìn)行正交設(shè)計(jì)。L27（37）

Data→Orthogonaldesign→generate第67頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三設(shè)7種化學(xué)成分3種濃度替代現(xiàn)有工作數(shù)據(jù)文件1～n個(gè)水平，自動(dòng)填充第68頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三27個(gè)水平組合第69頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三如果把A定義為7個(gè)水平，B定義為3個(gè)水平，不限制最少例數(shù)，則產(chǎn)生一個(gè)3x7的隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)。第70頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三正交設(shè)計(jì)資料的方差分析例：應(yīng)用正交設(shè)計(jì)形成由7種成分3個(gè)不同濃度組合的27種配方，每種配方進(jìn)行一次提取實(shí)驗(yàn)，獲得某物資的有效成分提取率（％）。試分析之。(正交設(shè)計(jì)方差分析.sav)第71頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第72頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三根據(jù)研究需要，引入兩兩交互作用第73頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三藥物與濃度之間沒(méi)有交互作用。a、b、c三種成分對(duì)有效成分的提取率貢獻(xiàn)比較大。第74頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第三節(jié)誤差項(xiàng)變動(dòng)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)第75頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三一、嵌套設(shè)計(jì)： 在嵌套設(shè)計(jì)中，各試驗(yàn)因素的影響有主次之分，次要因素的各個(gè)水平是嵌套在主要因素的水平下的，因而在統(tǒng)計(jì)時(shí)不能分析交互作用。有兩種情況：最終實(shí)驗(yàn)條件是各因素水平的全面組合，只是專業(yè)上有主次之分。平方和用typeI計(jì)算。最終實(shí)驗(yàn)條件并非是各因素水平的全面組合，而是主要因素不同水平下次要因素有不同水平。比如有兩種藥物，A藥物的濃度是50、100、200，而B藥物的濃度是100、200、300.第76頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三某單位研究3種飼料的營(yíng)養(yǎng)價(jià)值，先將12只大白鼠隨機(jī)分為3組，每組喂一種飼料，于10、11、12、13周分別測(cè)量體重增加量，數(shù)據(jù)文件見nested.sav。試分析3種飼料的營(yíng)養(yǎng)價(jià)值是否有差異。第77頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三分析模型設(shè)計(jì)好后，paste，對(duì)語(yǔ)句進(jìn)行編輯。第78頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三UNIANOVAweightBYsiliaoweekmouse/RANDOM=mouse/METHOD=SSTYPE(3)/INTERCEPT=INCLUDE/CRITERIA=ALPHA(.05)/DESIGN=siliaoweekmouse.UNIANOVAweightBYsiliaoweekmouse/RANDOM=mouse/METHOD=SSTYPE(3)/INTERCEPT=INCLUDE/CRITERIA=ALPHA(.05)/DESIGN=siliaoweekmouse(siliao).Mouse是采用的二級(jí)單位誤差。第79頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三更改前輸出結(jié)果Mouse為隨機(jī)變量時(shí)的方差。Mouse誤差項(xiàng)的方差。第80頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三更改后輸出結(jié)果Mouse受限于siliao下的二級(jí)誤差。各變量誤差項(xiàng)的方差。第81頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三二、裂區(qū)設(shè)計(jì)(split-plotdesign)資料的方差分析裂區(qū)設(shè)計(jì)資料的特點(diǎn)一級(jí)單位（大區(qū)間，主區(qū)）——品種、密度二級(jí)單位（小區(qū)內(nèi)，即裂區(qū)）——氮肥施用量、氮肥運(yùn)籌方式（朱新開等，氮素對(duì)不同類型專用小麥營(yíng)養(yǎng)和加工品質(zhì)調(diào)控效應(yīng)，中國(guó)農(nóng)業(yè)科學(xué)2003,36:640–645）。第82頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第83頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第84頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三兩因素裂區(qū)設(shè)計(jì)資料的方差分析方法

先按隨機(jī)區(qū)組析因設(shè)計(jì)的方法分析因素A（品種/密度）、區(qū)組（氮肥施用量）的主效應(yīng)及其交互作用。（只考慮一級(jí)單位（大區(qū)，主區(qū)）然后，考慮二級(jí)單位（氮肥運(yùn)籌方式，因素B）的主效應(yīng)及A、B間交互作用。

也可以將大區(qū)作為重復(fù)測(cè)量進(jìn)行分析。第85頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三王繼安，王金閣，大豆葉面積垂直分布對(duì)產(chǎn)量及農(nóng)藝性狀的影響，東北農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2000，31:14～19。第86頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三重復(fù)測(cè)量(repeatedmeasure)是指對(duì)同一研究對(duì)象的某一觀察指標(biāo)在不同場(chǎng)合（occasion，時(shí)間點(diǎn)）進(jìn)行的多次測(cè)量。三、重復(fù)測(cè)量資料的方差分析第87頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三實(shí)例舉例1每一根線代表1只兔子第88頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三實(shí)例舉例2每一根線代表1位病人第89頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：每一個(gè)體作為自身的對(duì)照，克服了個(gè)體間的變異。分析時(shí)可更好地集中于處理效應(yīng)。因重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)的每一個(gè)體作為自身的對(duì)照，所以研究所需的個(gè)體相對(duì)較少，因此更加經(jīng)濟(jì)。第90頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三缺點(diǎn)：滯留效應(yīng)(Carry-overeffect)

前面的處理效應(yīng)有可能滯留到下一次的處理.潛隱效應(yīng)(Latenteffect)前面的處理效應(yīng)有可能激活原本以前不活躍的效應(yīng).學(xué)習(xí)效應(yīng)(Learningeffect)

由于逐步熟悉實(shí)驗(yàn)，研究對(duì)象的反應(yīng)能力有可能逐步得到了提高。第91頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三重復(fù)測(cè)量資料方差分析對(duì)協(xié)方差陣的要求重復(fù)測(cè)量資料方差分析的條件：

1.正態(tài)性

處理因素的各處理水平的樣本個(gè)體之間是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本，其總體均數(shù)服從正態(tài)分布；

2.方差齊性

相互比較的各處理水平的總體方差相等，即具有方差齊同

3.各時(shí)間點(diǎn)組成的協(xié)方差陣(covariancematrix)具有球形性(sphericity)特征。若球形性質(zhì)得不到滿足，則方差分析的F值是有偏的，這會(huì)造成過(guò)多的拒絕本來(lái)是真的無(wú)效假設(shè)（即增加了I型錯(cuò)誤）。第92頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三在數(shù)據(jù)集anxiety2.sav中判斷：anxiety和tension對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果（即trial1~trial4）有無(wú)影響；四次試驗(yàn)間有無(wú)差異；試驗(yàn)次數(shù)和兩個(gè)變量有無(wú)交互作用。第93頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三anxity2.sav和anxiety.sav實(shí)際上是同一個(gè)數(shù)據(jù)，但根據(jù)不同的分析目的采用了不同的數(shù)據(jù)排列方式。如果采用anxiety.sav進(jìn)行分析，我們可以分析四次試驗(yàn)間有無(wú)差異的問(wèn)題，但對(duì)另一個(gè)問(wèn)題就無(wú)能為力了，因?yàn)橛闷胀ǖ姆讲罘治瞿Ｐ停琣nxitey和tension的影響被合并到了subject中，根本就無(wú)法分解出來(lái)進(jìn)行分析。這時(shí)，我們就只能求助于重復(fù)測(cè)量的方差分析模型。第94頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三在菜單中選擇Analyze→GeneralLinealmodel→Repeatedmeasures，系統(tǒng)首先會(huì)彈出一個(gè)重復(fù)測(cè)量因子定義對(duì)話框如下：因?yàn)槭侵貜?fù)測(cè)量的模型，應(yīng)變量被重復(fù)測(cè)量了幾次，分別存放在幾個(gè)變量中，所以我們這里要自行定義應(yīng)變量。默認(rèn)的名稱為factor1，我們將其改為trail，下面的因素等級(jí)數(shù)填入4(因一共測(cè)量了四次)。單擊Add鈕，則該變量被加入，我們就完成了模型設(shè)置的第一步：應(yīng)變量名稱和測(cè)量次數(shù)定義。第95頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三單擊define，開始進(jìn)行下一個(gè)步驟：具體重復(fù)測(cè)量變量定義及模型設(shè)置，對(duì)話框如下：沒(méi)有應(yīng)變量框，而是改為了組內(nèi)效應(yīng)框。trial有四次測(cè)量，此處就給出了四個(gè)空讓填入相應(yīng)代表四次測(cè)量的變量，選中trial1~trial4，將其選入；然后選擇自變量（這里又將其稱為了betweensubjectsfactor），將剩下的三個(gè)都選入即可。第96頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三由于不需要檢驗(yàn)anxity與tension的交互作用對(duì)試驗(yàn)次數(shù)有無(wú)交互作用，所以要在model中作相應(yīng)設(shè)置，把3維交互作用刪除。第97頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三針對(duì)所檢驗(yàn)的結(jié)果變量trial，以及他和另兩個(gè)引入模型的自變量間的交互作用是否存在統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，采用的是四種多元檢驗(yàn)方法。一般他們的結(jié)果都是相同的，如果不同，一般以Hotelling'sTrace方法的結(jié)果為準(zhǔn)?？梢娫谒玫哪Ｐ椭?，trial的四次測(cè)量間的確是存在著統(tǒng)計(jì)學(xué)差異的，但它和另兩個(gè)變量間的交互作用無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。第98頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三球形檢驗(yàn)，因?yàn)橹貜?fù)測(cè)量的方差分析模型要求所檢驗(yàn)的應(yīng)變量服從球形分布。只要看到近似卡方為9.383，自由度為5，P值為0.097就可以了。因此trial是勉強(qiáng)服從球形分布的，可以進(jìn)行重復(fù)測(cè)量的方差分析。第99頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三方差分析的方法對(duì)組內(nèi)因素進(jìn)行了檢驗(yàn)。第一種為球形分布假設(shè)成立時(shí)的結(jié)果，就是我們所要看的。如果該假設(shè)不成立，則根據(jù)不同的情況可能看下面三種檢驗(yàn)結(jié)果之一，或放棄該檢驗(yàn)方法。第100頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三各次重復(fù)測(cè)量間變化趨勢(shì)的模型分析，這里要求檢驗(yàn)沒(méi)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，否則說(shuō)明變化趨勢(shì)不服從該曲線。以trial為例，對(duì)Linear的檢驗(yàn)P值小于千分之一，Quadratic的P值略大于0.05。只有Cubic的P值在0.5附近，因此最佳的擬合曲線應(yīng)為Cubic（三次方曲線）；但由于一共才四次測(cè)量，三次方曲線顯然太奢侈了，因此如果沒(méi)有任何其它提示或?qū)I(yè)上的知識(shí)，最終的擬和曲線應(yīng)為Quadratic（二次方曲線）。第101頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三每次試驗(yàn)結(jié)構(gòu)平均值的方差分析。第102頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三確認(rèn)一下幾次測(cè)量間的變化趨勢(shì)。用plots子菜單作出模型估計(jì)的四次測(cè)量均數(shù)值圖。第103頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三SPSS上機(jī)練習(xí)常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)第104頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三編號(hào)12345678910…2930隨機(jī)數(shù)124182727291413265242978分組BACCCCABCACCAvar0001更名為“id”：輸入1～30。compute→random1=RV.UNIFORM(1,100),OK!Data→sortcase→random1ascending,OK!var0002→group:最小的10個(gè)random1→1

中間的10個(gè)random1→2

最大的10個(gè)random1→3再產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù)：data=RV.NORMAL(10,5),測(cè)驗(yàn)一下各組（Group）之間data是否有差異？random1呢？練習(xí)1：用SPSS產(chǎn)生一個(gè)因素3個(gè)水平，10次重復(fù)的完全隨機(jī)設(shè)計(jì)第105頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三練習(xí)2：研究多效唑?qū)λ芍仓旮叨鹊挠绊?，設(shè)置A、B、C、D四個(gè)濃度，以清水為對(duì)照記為E，每小區(qū)100株，重復(fù)5次，采用完全隨機(jī)設(shè)計(jì)，小區(qū)排列及測(cè)得株高（厘米）如圖表所示，試作方差分析。完全隨機(jī)設(shè)計(jì)排列和小區(qū)株高（厘米）

A35C28A33D22E40B29D24E38B30C24C25E42D22A32A30A37E35C30D21B31E41B33D20B34C27第106頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三練習(xí)3

用SPSS產(chǎn)生一個(gè)12只大白鼠按隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)分組的方案單位組號(hào)1234小白鼠123456789101112隨機(jī)數(shù)683526009953936128527005序號(hào)321132321231

分配結(jié)果丙乙甲甲丙乙丙乙甲乙丙甲var0001更名為“id”：輸入1～12。var0002更名為block：id=1～3,1;id=4～6,2;id=7～8,3;id=10～12,4compute→random1=RV.UNIFORM(1,100),OK!var0003更名為treatment:

每個(gè)block中random1最小的1個(gè)→1；

random1中間的1個(gè)→2；最大的1個(gè)→3。測(cè)驗(yàn)一下各處理(treatment)和各組（block）之間random1的差異。第107頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三練習(xí)4：在武昌地區(qū)進(jìn)行馬鈴薯播種期試驗(yàn)，從立春開始每隔半月播種一次，共播四次，小區(qū)面積14m2，重復(fù)四次，采用隨機(jī)區(qū)組(block)設(shè)計(jì)，其田間排列和各小區(qū)產(chǎn)量(kg)如表所示，試比較各區(qū)組（field）和各播種期（term）的產(chǎn)量是否相同。

驚蟄39.0立春43.0雨水44.0春分40.0春分34.0雨水42.0驚蟄41.5立春50.0雨水42.0春分34.5立春47.5驚蟄45.5立春39.6驚蟄39.5春分39.5雨水45.0第108頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三練習(xí)5：為研究5個(gè)劑量的甲狀腺提取液對(duì)豚鼠甲狀腺重的影響,考慮到鼠的種系和體重對(duì)觀測(cè)指標(biāo)可能有一定的影響,設(shè)計(jì)試驗(yàn)時(shí),最好將這２個(gè)重要的非處理因素一并安排。根據(jù)專業(yè)知識(shí)得知,這3個(gè)因素之間的交互作用可忽略不計(jì),請(qǐng)選用合適的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案,并對(duì)所收集的定量資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

5個(gè)劑量的甲狀腺提取液對(duì)豚鼠甲狀腺重的影響情況━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━甲狀腺提取液的劑量(字母)與甲狀腺重(g/200g體重)種系━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━體重:Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ

Ⅳ

Ⅴ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

1

C

65

E

85

A

57

B

49

D

79

2

E

82

B

63

D

77

C

70

A

46

3

A

73

D

68

C

51

E

76

B

52

4

D

92

C

67

B

63

A

41

E

68

5

B

81

A

56

E

99

D

75

C

66

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━注:具體劑量分別為A(273),B(308),C(319),D(391),E(410)。拉丁方設(shè)計(jì)第109頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第110頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第111頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三也可以將dose作水平軸，weight作分線圖(每條線代表一個(gè)體重組);如果將rat置入“separateplot”欄，將按不同老鼠種類給出5個(gè)plot。第112頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三練習(xí)6：甜菜有6種品種,2個(gè)收獲期,為了考查品種和收獲期對(duì)甜菜的產(chǎn)量有無(wú)顯著的影響,研究者將收獲期看作1級(jí)單位中的處理因素,用它的不同水平作拉丁方設(shè)計(jì),即在2級(jí)單位中考慮了1個(gè)2級(jí)處理因素(品種),另外考慮2個(gè)重要的非處理因素,不妨設(shè)為REP和COL(這2個(gè)因素可理解為耕種或管理方法、施肥種類或數(shù)量等),甜菜的產(chǎn)量用y表示,設(shè)計(jì)和試驗(yàn)資料如下表所示,試作分析。

收獲期、品種、REP、COL４因素對(duì)甜菜產(chǎn)量影響的試驗(yàn)結(jié)果────────────────────────────────────收獲期REP品種與甜菜產(chǎn)量(y:單位)────────────────────────────────────(Harvest)

COL:

1

2

3

4

5

6────────────────────────────────────

1

1

319.1

618.3

519.6

118.6

218.2

418.5

2

618.1

219.5

417.6

318.7

118.7

519.9

3

118.1

520.2

618.5

420.1

319.6

219.2

4

219.1

318.8

118.7

520.2

418.6

618.5

5

417.5

118.1

218.7

618.2

520.4

318.5

6

517.7

417.8

317.4

217.0

617.6

117.6

2

1

316.2

617.0

518.1

116.6

217.7

416.3

2

616.0

215.3

416.0

317.1

116.5

517.6

3

116.5

518.1

616.7

416.2

316.7

217.3

4

217.5

316.0

116.4

518.0

416.6

616.1

5

415.7

116.1

216.7

616.3

517.8

316.2

6

518.3

416.6

316.4

217.6

617.1

116.5────────────────────────────────────復(fù)拉丁方設(shè)計(jì)第113頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三練習(xí)7：觀察A、B兩藥聯(lián)合應(yīng)用在產(chǎn)婦分娩時(shí)的鎮(zhèn)痛時(shí)間（min）完全隨機(jī)的兩因素3×3析因設(shè)計(jì)第114頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三Model:FullfactorialA、B兩藥沒(méi)有交互作用，正式分析時(shí)去掉交互作用第115頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三Model:Maineffects:A、B第116頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三練習(xí)8：為了研究不同氧濃度(因素A)和不同抗癌藥(因素B)以及用放射性3H-胸腺嘧啶(簡(jiǎn)稱3H-TdR)摻入對(duì)人紅白血病細(xì)胞K562的抑制效果,因素A分為A1(含氧3%)、A2(含氧20%),因素B分為B1(表阿霉素),B2(自制中藥),B3(132Ge),B4(B1+B3),B5(B1+B2),B6(B2+B3),B7(B1+B2+B3)。進(jìn)行了2×7析因設(shè)計(jì)并收集到試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下,試分析A、B２因素對(duì)K562抑制的效果。

A、B兩因素伴隨3H-TdR摻入對(duì)K562細(xì)胞抑制情況的試驗(yàn)結(jié)果━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━重復(fù)相對(duì)抑制值A(chǔ):氧濃度試驗(yàn)━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━編號(hào)B(藥物):B1

B2

B3

B4

B5

B6

B7━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

A1(含氧3%)

1

0.31

0.46

0.29

0.49

0.72

0.45

0.19

2

0.18

0.39

0.18

0.51

0.49

0.42

0.20

3

0.12

0.40

0.12

0.62

0.55

0.44

0.18

4

0.13

0.34

0.13

0.53

0.37

0.42

0.17

A2(含氧20%)

1

0.29

0.65

0.87

0.74

1.09

1.04

0.81

2

0.27

0.84

0.39

0.78

0.73

0.63

1.01

3

0.29

0.45

0.57

1.45

0.81

1.18

1.18

4

0.28

0.63

0.64

1.41

0.77

1.45

0.94━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━注:相對(duì)抑制值越大,表明抑制能力越強(qiáng)。第117頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三練習(xí)9：多元的情形（先檢測(cè)所有的交互作用，如果沒(méi)有3維交互作用，只保留主效應(yīng)和所有的二維交互作用，最后把沒(méi)意義的交互作用也從模型中去掉）在某項(xiàng)試驗(yàn)研究中,考察了２個(gè)試驗(yàn)因素A和B,A(樣品)分為A1(肺泡支氣管灌洗液),A2(肺勻漿);B(處理組別)分為B1(對(duì)照組),B2(急性缺氧組),B3(間斷缺氧5天組),B4(間斷缺氧15天組)。從每只家兔的A1,A2２種樣品中分別測(cè)得5種磷脂的相對(duì)含量,試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示,試進(jìn)行雙因素多元析因設(shè)計(jì)資料的方差分析。

A1A2

Y1Y2Y3Y4Y5Y1Y2Y3Y4Y5B11.7662.9419.9712.542.791.9135.337.1317.238.42

1.4338.119.49.4431.622.4431.3536.4719.899.84

1.3863.3812.538.9813.732.0737.6536.3317.76.25B26.912.3154.1812.9239.620.743.8815.6332.96.89

2.0964.2213.748.5411.421.0646.1221.8525.875.09

2.8370.7310.558.577.320.9464.1217.8514.192.89B31.4950.7331.6414.893.21.4950.7431.6312.933.2

1.0166.9743.5721.695.090.7348.7131.5415.343.69

1.5452.2224.5717.64.271.5452.2224.5717.44.27B46.0356.546.714.6216.111.6382.665.577.292.84

3.7334.245.17.344.320.7855.8636.954.61.81

5.5847.8911.0315.4820.010.9340.7249.835.652.87第118頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三練習(xí)10：含區(qū)組因素的析因設(shè)計(jì)有人研究豬食用不同飼料對(duì)體重增加量的影響。A(大豆粉+不同含量的蛋白質(zhì)):A1(加14%蛋白質(zhì))、A2(加12%蛋白質(zhì));B(玉米中己氨酸的含量):B1(含0.6%己氨酸)、B2(缺乏己氨酸),共有4只同的飼料配方。用24頭豬做此試驗(yàn),以豬的初始體重為區(qū)組因素,按上述方法把24頭豬分成6個(gè)配伍組,使每組的4頭豬隨機(jī)地被分配到4種飼料組中去,設(shè)計(jì)和資料見表,試作分析。

2種飼料對(duì)同期內(nèi)豬體重增加量的影響

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

配伍組平均日增重量(斤)

──────────────────

S

A1(B1

B2)

A2(B1

B2)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

1

1.38

1.52

1.22

1.11

2

1.09

1.48

0.87

1.03

3

1.08

1.45

1.13

0.97

4

1.09

1.22

1.00

0.97

5

1.40

1.27

1.34

1.09

6

1.47

1.53

1.16

0.99

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━第119頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三不能研究三維的交互作用，但可以研究A*B交互作用（為什么？）

第120頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三Block作為隨機(jī)變量第121頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三練習(xí)11：

為比較人乳腺癌細(xì)胞(MCF-7)及其經(jīng)基因修飾后的細(xì)胞(TMCF-7)的活性,用MTT法進(jìn)行測(cè)定,觀測(cè)指標(biāo)為細(xì)胞中線粒體內(nèi)琥珀酸脫氫酶的活性,用光密度值(即OD值)來(lái)反映,OD值越大,說(shuō)明細(xì)胞增殖活性越強(qiáng),其設(shè)計(jì)與資料見表,試作分析。

TMCFG-7細(xì)胞與MCF-7細(xì)胞增殖活性的測(cè)定結(jié)果─────────────────────────────────────樣OD值A(chǔ):細(xì)胞類別品───────────────────────────────

G

DAY(天):

1

2

3

4

5─────────────────────────────────────TMCF-7

1

0.457

0.510

0.542

0.644

0.856

2

0.464

0.523

0.582

0.655

0.748

3

0.471

0.527

0.560

0.632

0.748

MCF-7

4

0.573

0.699

0.808

1.071

1.125

5

0.579

0.833

1.046

1.120

1.240

6

0.520

0.746

0.825

0.940

1.135─────────────────────────────────────第122頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三練習(xí)12：對(duì)某化合物的轉(zhuǎn)化率而言,催化劑的影響大于溫度。試分析3種催化劑對(duì)某化合物轉(zhuǎn)化率是否有差異。

不同催化劑在不同溫度下對(duì)某化合物轉(zhuǎn)化率影響的研究

─────────────────────────────────────試轉(zhuǎn)化率(%)

───────────────────────────────────

驗(yàn)A(催化劑):A1(甲)

A2(乙)

A3(丙)

↓↓↓

批B(溫度℃)

B(溫度℃)

B(溫度℃)

次B11(70)B12(80)B13(90)

B21(55)B22(65)B23(75)

B31(90)B32(95)B33(100)

─────────────────────────────────────1

82

91

85

65

62

56

71

75

85

2

84

88

83

61

59

60

67

78

89

─────────────────────────────────────第123頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三練習(xí)13：研究不同藥物對(duì)大白鼠肌電圖頻數(shù)的影響,得如下的試驗(yàn)結(jié)果,試作分析。

不同藥物作用后在不同時(shí)間點(diǎn)上測(cè)得大白鼠肌電圖的頻數(shù)

─────────────────────────────────────鼠號(hào)肌電圖頻數(shù)(次/秒)

A:藥物類別───────────────────────────────

G

TIME(分):

0

5

10

30

90

180

─────────────────────────────────────噻胺酮1

8.5

5.5

5.0

4.5

3.5

4.5

(20mg/kg)

2

9.0

5.5

5.0

4.5

3.5

3.0

3

8.5

7.0

5.5

5.0

4.5

5.0

4

8.5

5.5

5.0

4.5

3.5

3.0

5

8.5

6.0

5.5

5.0

4.0

6.5

6

9.0

4.5

6.0

5.5

4.5

4.0

氯胺酮7

7.5

8.0

8.0

7.0

7.0

7.0

(20mg/kg)

8

7.5

8.0

8.0

7.0

7.0

7.5

9

9.5

8.5

6.5

6.0

6.0

7.0

10

9.0

9.0

8.5

8.0

7.5

8.0

11

8.0

8.5

8.0

7.5

7.5

8.0

12

8.5

8.0

8.0

7.0

6.5

7.0

─────────────────────────────────────第124頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三練習(xí)14：第125頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三練習(xí)15：具有1個(gè)重復(fù)測(cè)量的3因素設(shè)計(jì)

試驗(yàn)名稱為“缺氧細(xì)胞放射增敏劑(代號(hào)808)效應(yīng)大小的試驗(yàn)研究”。將Lewis肺癌瘤株接種到C57小鼠的腿部,使腿的究處于缺氧條件下,對(duì)隨機(jī)分入甲組的小鼠直接給予12Gyγ射線照射,對(duì)隨機(jī)分入乙組的小鼠先給予“808增敏劑”,然后再給予12Gyγ射線照射,甲、乙兩組各有4只小鼠,照射后分別在2、4、6、8、10天后觀測(cè)腫瘤的大小(相對(duì)體積),相同的試驗(yàn)共做了4批,這里引用前2批數(shù)據(jù)。

第126頁(yè)，共140頁(yè)，2023年，2月20日，星期三缺氧細(xì)胞放射增敏劑效應(yīng)大小的試驗(yàn)結(jié)果

───────────────────────────────────────腫瘤的相對(duì)體積

因素A和B鼠號(hào)────────────────────────────────

T(時(shí)間,天):T1(2)

T2(4)

T