七年數(shù)學(xué)下冊第章數(shù)據(jù)的分析.1平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù).1.3眾數(shù)課件（新版）湘教版

6.1.3

眾數(shù)【知識再現(xiàn)】中位數(shù):把一組數(shù)據(jù)按_____________的順序排列,如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù),那么位于_________的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù),那么位于中間的兩個(gè)數(shù)的___________稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

從小到大中間平均數(shù)【新知預(yù)習(xí)】閱讀教材P144-146,歸納結(jié)論:1.眾數(shù)(1)一組數(shù)據(jù)中,把_________________的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).

(2)該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)_________(填“一定〞或“不一定〞)是這組數(shù)據(jù)中的某一個(gè)數(shù)據(jù).

出現(xiàn)次數(shù)最多一定2.“三數(shù)〞的特點(diǎn)(1)___________受極端值影響.

(2)___________受極端值影響小,但不能充分利用所有數(shù)據(jù).

(3)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)屢次重復(fù)出現(xiàn)時(shí),人們往往關(guān)心數(shù)據(jù)的_________.

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)【根底小練】請自我檢測一下預(yù)習(xí)的效果吧!1.(2021·揚(yáng)州中考)一組數(shù)據(jù)3,2,4,5,2,那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ()A.2B.3C.3.2D.4A2.某服裝銷售商在進(jìn)行不同型號服裝的市場占有率的調(diào)查時(shí),他最應(yīng)該關(guān)注的是 (

)A.各服裝型號銷量的平均數(shù)B.各服裝型號銷量的眾數(shù)C.各服裝型號銷量的中位數(shù)D.最小服裝型號的銷量B知識點(diǎn)一眾數(shù)(P144動腦筋拓展)【典例1】在一次交通調(diào)查中,100輛汽車經(jīng)過某地時(shí)車內(nèi)人數(shù)如下:乘車人數(shù)12345車數(shù)x30y164(1)x+y=_______.

(2)假設(shè)每輛車的平均人數(shù)為2.5,那么中位數(shù)為______人.

(3)假設(shè)每輛車的平均人數(shù)為2,那么眾數(shù)為______人.

(4)假設(shè)x為30,那么每輛車的平均人數(shù)為_________人,中位數(shù)為______人.

50212.342【學(xué)霸提醒】眾數(shù)的三個(gè)特征(1)眾數(shù)考查的是一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻率,它一定是一組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù).(2)一組數(shù)據(jù)可以有不止一個(gè)眾數(shù).(3)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),而不是該數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù).【題組訓(xùn)練】1.(2021·廣州中考)廣州正穩(wěn)步推進(jìn)碧道建設(shè),營造“水清岸綠、魚翔淺底、水草豐美、白鷺成群〞的生態(tài)廊道,使之成為老百姓美好生活的好去處,到今年底各區(qū)完成碧道試點(diǎn)建設(shè)的長度分別為(單位:千米):5,

5.2,5,5,5,6.4,6,5,6.68,48.4,6.3,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 (

)

A.5 B.5.2 C.6 D.6.4A★2.(2021·郴州模擬)一組由小到大排列的數(shù)據(jù)為-1,0,4,x,6,15,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5,那么數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 ()A.5 B.6 C.4 D.15B★3.為籌備班級里的新年晚會,班長對全班同學(xué)愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查,最終買什么水果,由該調(diào)查數(shù)據(jù)的_________決定(在橫線上填寫:平均數(shù)或中位數(shù)或眾數(shù)).

眾數(shù)(1)將圖2補(bǔ)充完整.(2)這8天的日最高氣溫的中位數(shù)是________℃,眾數(shù)為________℃.

(3)計(jì)算這8天的日最高氣溫的平均數(shù).解:(1)如下圖.(2)(3)略銷售額/萬元34567810銷售人數(shù)1321111(1)求銷售額的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù).(2)今年公司為了調(diào)發(fā)動工的積極性,提高年銷售額,準(zhǔn)備采取超額有獎(jiǎng)的措施.請根據(jù)(1)的結(jié)果,通過比較,合理確定今年每名銷售員統(tǒng)一的銷售額標(biāo)準(zhǔn)是多少萬元.【自主解答】(1)×(3+4×3+5×2+6+7+8+10)=5.6(萬元),即平均數(shù)為5.6萬元.眾數(shù)為4萬元,中位數(shù)為5萬元.(2)略【學(xué)霸提醒】平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的比較特征數(shù)字缺點(diǎn)適用范圍平均數(shù)不能反映個(gè)體性質(zhì),易受極端值的影響一般情況下用平均數(shù)描述數(shù)據(jù)的集中趨勢,應(yīng)用比較廣泛特征數(shù)字缺點(diǎn)適用范圍中位數(shù)不能利用所有數(shù)據(jù)的信息當(dāng)有極端值出現(xiàn)時(shí)可以用中位數(shù)描述數(shù)據(jù)的集中趨勢眾數(shù)不能利用所有數(shù)據(jù)的信息一組數(shù)據(jù)中當(dāng)有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)可以用眾數(shù)描述集中趨勢【題組訓(xùn)練】1.某公司銷售部有銷售人員15人,銷售部為了制定某種商品的月銷售定額,統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量,如下表所示:每人銷售件數(shù)1800510250210150120人數(shù)113532那么這15位銷售人員該月銷售量的平均數(shù)為________件,中位數(shù)為________件,眾數(shù)為________件.

320210210PM2.5指數(shù)203040414350月數(shù)243111(1)求這12個(gè)月“PM2.5月平均指數(shù)〞的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù).(2)根據(jù)?環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)?,宜居城市的標(biāo)準(zhǔn)之一是“PM2.5年平均指數(shù)少于35微克/立方米〞,請你判斷A市是否為宜居城市解:(1)將數(shù)據(jù)從小到大排列為:20,20,30,30,30,30,40,40,40,41,43,50,眾數(shù)是30,中位數(shù)是35,平均數(shù)為

=34.5,所以眾數(shù)是30,中位數(shù)是35,平均數(shù)是34.5.(2)因?yàn)镻M2.5年平均值小于35微克/立方米,所以A城市宜居.冊數(shù)4567850人數(shù)68152(1)分別求出該班捐獻(xiàn)7冊圖書和8冊圖書的人數(shù).(2)請算出捐書冊數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù),并判斷其中哪些統(tǒng)計(jì)量不能反映該班同學(xué)捐書冊數(shù)的一般狀況,請說明理由.略【火眼金睛】小華對某一個(gè)公司員工的工資進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),制成表格如下,那么這個(gè)公司員工工資的眾數(shù)為________.

職位普工文員經(jīng)理董事長人數(shù)31021工資(元)3200350056009000【正解】在這一組數(shù)據(jù)中,3500元共出現(xiàn)了10次,次數(shù)最多,所以這個(gè)公司員工的眾數(shù)是3500元.答案:3500元【一題多變】據(jù)報(bào)道,某公司的33名職工的月工資如下(單位:元):職務(wù)董事長副董事長總經(jīng)理董事經(jīng)理管理員職員人數(shù)11215320工資5500500035003230273022001500(1)該公司職工的月工資的平均數(shù)是________元,中位數(shù)是________元,眾數(shù)是________元.

(2)假設(shè)副董事長的工資從5000元漲到15000元,董事長的工資從5500元漲到28500元,那么新的平均工資是________元,中位數(shù)是________元,眾數(shù)是________元.(精確到1元)

(3)你認(rèn)為應(yīng)該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個(gè)來描述該公司職工的工資水平解:(1)平均數(shù)

≈1500+651=2151(元);中位數(shù)是1500元;眾數(shù)是1500元.(2)平均數(shù)≈1500+1651=3151(元);中位數(shù)是1500元;眾數(shù)是1500元.(3)在這個(gè)問題中,中位數(shù)或眾數(shù)均能反映該公司員工的工資水平,因?yàn)楣局猩贁?shù)人的工資額與大多數(shù)人的工資額差異極大,這樣導(dǎo)致平均工資與中位數(shù)偏差較大,所以平均數(shù)不能反映這個(gè)公司員工的工資水平.

【母題變式】【變式一】(2021·達(dá)州中考)隨機(jī)抽取某小吃店一周的營業(yè)額(單位:元)如下表:星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合計(jì)540680640640780111010705460(1)分析數(shù)據(jù),填空:這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是______元,中位數(shù)是________元,眾數(shù)是________元.

(2)估計(jì)一個(gè)月的營業(yè)額(按30天計(jì)算):①星期一到星期五營業(yè)額相差不大,用這5天的平均數(shù)估算適宜么答(填“適宜〞或“不適宜〞):________.

②選擇一個(gè)你認(rèn)為最適宜的數(shù)據(jù)估算這個(gè)小吃店一個(gè)月的營業(yè)額.解:(1)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)==780(元);按照從小到大排列為540,640,640,680,780,1070,1110,中位數(shù)為680元,眾數(shù)為640元.答案:780

680

640(2)略年收入(單位:萬元)22.5345913家庭個(gè)數(shù)1352211(1)求這15名學(xué)生家庭年收入的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).(2)你認(rèn)為用(1)中的哪個(gè)數(shù)據(jù)來代表這15名學(xué)