有理數(shù)混合運(yùn)算經(jīng)典習(xí)題總結(jié)-帶答案

-.z.有理數(shù)的混合運(yùn)算一．會(huì)用三個(gè)概念的性質(zhì)1.如果a,b互為相反數(shù)，則a+b=0,a=-b2.如果c,d互為倒數(shù)，則cd=1,c=1/d3.如果︱*︱=a,則*=a或*=-a二．運(yùn)算技巧1.歸類組合；講不同類數(shù)〔如分母一樣或易于通分的數(shù)〕分別組合，將同類數(shù)〔如正數(shù)或負(fù)數(shù)〕歸類計(jì)算2.湊整；將相加可得整數(shù)的數(shù)湊整，講相加得零的數(shù)〔如互為相反數(shù)〕相消3.分解；將一個(gè)數(shù)分解成幾個(gè)數(shù)和的形式，或分解為它的因數(shù)相乘的形式4.約簡；將互為倒數(shù)的數(shù)或有倍數(shù)的數(shù)約簡5.倒序相加；利用運(yùn)算律，改算運(yùn)算順序，簡化計(jì)算例計(jì)算2+4+6+……20006.正逆用運(yùn)算律；正難則反，逆用運(yùn)算定律以簡化計(jì)算。如a(b+c)=ab+ac.反之a(chǎn)b+ac=a(b+c)三．思想方法：轉(zhuǎn)化1.通過絕對值將加法，乘法在先確定符號的前提下，轉(zhuǎn)化為小學(xué)里學(xué)的算術(shù)的加法，乘法2.通過相反數(shù)和倒數(shù)分別將減法，除法轉(zhuǎn)化為加法，乘法3.通過將乘方運(yùn)算轉(zhuǎn)化為積的形式有理數(shù)加、減、乘、除、乘方測試〔一〕一．選擇題計(jì)算〔〕

A.1000 B.－1000 C.30 D.－30計(jì)算()A.0 B.－54 C.－72 D.－18計(jì)算

A.1 B.25 C.－5 D.35以下式子中正確的選項(xiàng)是〔〕

A.B.C.D.的結(jié)果是〔〕

A.4 B.－4 C.2 D.－2如果，則的值是〔〕A.－2 B.－3 C.－4 D.4二.填空題1.有理數(shù)的運(yùn)算順序是先算，再算，最算；如果有括號，則先算。2.一個(gè)數(shù)的101次冪是負(fù)數(shù)，則這個(gè)數(shù)是。3.。4.。5.。6.。7.。8.。三.計(jì)算題、；四、1、求的值。2、假設(shè)a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，m的絕對值是1，求的值。有理數(shù)加、減、乘、除、乘方測試〔二〕一、選擇1、兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)有理數(shù)〔〕A、均為負(fù)數(shù)B、均不為零C、至少有一正數(shù)D、至少有一負(fù)數(shù)2、計(jì)算的結(jié)果是〔〕A、—21B、35C、—35D、—293、以下各數(shù)對中，數(shù)值相等的是〔〕A、+32與+23B、—23與〔—2〕3C、—32與〔—3〕2D、3×22與〔3×2〕4、*地今年1月1日至4日每天的最高氣溫與最低氣溫如下表：日期1月1日1月2日1月3日1月4日最高氣溫5℃4℃0℃ 4℃最低氣溫0℃℃℃℃其中溫差最大的是〔〕A、1月1日B、1月2日C、1月3日D、1月4日5、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如下列圖，以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔〕A、a＞bB、ab＜0C、b—a＞0D、a+b＞06、以下等式成立的是〔〕A、100÷×〔—7〕=100÷B、100÷×〔—7〕=100×7×〔—7〕C、100÷×〔—7〕=100××7D、100÷×〔—7〕=100×7×77、表示的意義是〔〕A、6個(gè)—5相乘的積B、－5乘以6的積C、5個(gè)—6相乘的積D、6個(gè)—5相加的和8、現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算"*〞：a*b=，如3*2==9，則〔〕*3=〔〕A、B、8C、D、二、填空9、吐魯番盆地低于海平面155米，記作—155m，南岳衡山高于海平面1900米m10、比—1大1的數(shù)為11、—9、6、—3三個(gè)數(shù)的和比它們絕對值的和小12、兩個(gè)有理數(shù)之積是1，一個(gè)數(shù)是—，則另一個(gè)數(shù)是13、計(jì)算〔－2.5〕×0.37×1.25×〔—4〕×〔—8〕的值為14、一家電腦公司倉庫原有電腦100臺，一個(gè)星期調(diào)入、調(diào)出的電腦記錄是：調(diào)入38臺，調(diào)出42臺，調(diào)入27臺，調(diào)出33臺，調(diào)出40臺，則這個(gè)倉庫現(xiàn)有電腦臺15、小剛學(xué)學(xué)習(xí)了有理數(shù)運(yùn)算法則后，編了一個(gè)計(jì)算程序，當(dāng)他輸入任意一個(gè)有理數(shù)時(shí)，顯示屏上出現(xiàn)的結(jié)果總等于所輸入的有理數(shù)的平方與1的和，當(dāng)他第一次輸入2，然后又將所得的結(jié)果再次輸入后，顯示屏上出現(xiàn)的結(jié)果應(yīng)是16、假設(shè)│a—4│+│b+5│=0，則a—b=;假設(shè)，則=_________。三、解答17、計(jì)算：8＋(―)―5―(―0.25)7×1÷(－9＋19)25×+(―25)×＋25×(－)(－79)÷2＋×(－29)(－1)3－(1－)÷3×[3―(―3)2]18、〔1〕|a|=7，|b|=3，求a+b的值?！?〕a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，*絕對值為2，求的值四、綜合題19、小蟲從*點(diǎn)O出發(fā)在一直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正，向左爬行的路程記為負(fù)，爬過的路程依次為〔單位：厘米〕：+5，－3，+10，－8，－6，+12，－10問：〔1〕小蟲是否回到原點(diǎn)O？〔2〕小蟲離開出發(fā)點(diǎn)O最遠(yuǎn)是多少厘米？〔3〕、在爬行過程中，如果每爬行1厘米獎(jiǎng)勵(lì)一粒芝麻，則小蟲共可得到多少粒芝麻？答案一、選擇1、D2、D3、B4、D5、A6、B7、A8、C二、填空9、205510、011、2412、13、—3714、5015、2616、9三、解答17、18、19、—13拓廣探究題20、∵a、b互為相反數(shù)，∴a+b=0；∵m、n互為倒數(shù)，∴mn=1；∵*的絕對值為2，∴*=±2，當(dāng)*=2時(shí)，原式=—2+0—2=—4；當(dāng)*=—2時(shí)，原式=—2+0+2=021、〔