暑假作業(yè)數(shù)學習題2021

WORD（可編輯版本）———暑假作業(yè)數(shù)學習題2021學習從來無捷徑。放假是個一聽就特別興奮的詞，但放假往往帶有作業(yè)，很多同學都覺得作業(yè)是個拖油瓶呢，其實作業(yè)可以讓我們放假回來，不會把知識全部還給老師，還是特別有用的。下面是我給大家整理的一些數(shù)學暑假作業(yè)的習題，希望對大家有所援助。

八年級數(shù)學下冊暑假作業(yè)訓練題

一、選擇題

下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的.

1.9的算術(shù)平方根是

A.-9B.9C.3D.±3

2.如圖，由幾個小正方體組成的立體圖形的俯視圖是

3.下列運算正確的是

A.B.C.D.

4.拋擲一枚質(zhì)地勻稱的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，擲得朝上一面的點數(shù)為奇數(shù)的概率為

A.B.C.D.

5.如果一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的2倍，那么這個多邊形是

A.六邊形B.五邊形C.四邊形D.三角形

6.在社會實踐活動中，某同學對甲、乙、丙、丁四個城市一至五月份的香蕉價格進行調(diào)查.四個城市5個月香蕉價格的平均值均為3.50元，方差分別為=18.3，=17.4，=20.1，=12.5.一至五月份香蕉價格最穩(wěn)定的城市是

A.甲B.乙C.丙D.丁

7.如圖，在平行四邊形中，為的中點，的周長為1，則的周長為

A.1B.2C.3D.4

8.如右圖，正方形的頂點，，

頂點位于第一象限，直線將正

方形分成兩部分，記位于直線左側(cè)陰影部分的面

積為S，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致是

二、填空題

9.使二次根式有意義的的取值范圍是.

10.一個扇形的圓心角為120°，半徑為1，則這個扇形的弧長為.

11.觀察下列等式：1=1，

2+3+4=9，

3+4+5+6+7=25，

4+5+6+7+8+9+10=49，

……

照此規(guī)律，第5個等式為.

12.如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，⊙O的半徑為2，以圓心O為頂點作∠MON，

使∠MON=90°，OM、ON分別與⊙O交于點E、F，與正方形ABCD的邊交于點G、H,則由OE、OF、EF⌒及正方形ABCD的邊圍成的圖形(陰影部分)的面積

S=.

三、解答題

13.計算：.

14.解方程組

15.已知：如圖，∠ABC=∠DCB，BD、CA分別是∠ABC、∠DCB的平分線.

求證：AB=DC.

16.先化簡，再求值：，其中.17.列方程或方程組解應用題：

小明家有一塊長8m、寬6m的矩形空地，現(xiàn)準備在該空地上建設一個十字花園(圖中陰影部分)，并使花園面積為空地面積的一半，小明設計了如圖的方案，請你幫小明求出圖中的值.

18.如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與反比例函數(shù)的圖像交于點A(-3,4),AC⊥軸于點C.

(1)求此反比例函數(shù)的解析式;

(2)當直線AB繞著點A轉(zhuǎn)動時,與軸的交點為B(a,0),

并與反比例函數(shù)圖象的另一支還有一個交點的情形下,求△ABC的面積S與之間的函數(shù)關(guān)系式.并寫出自變量的取值范圍.

四、解答題

19.在母親節(jié)來臨之際，某校團委組織了以“學會生存，感恩父母”為主題的教育活動，在學校隨機調(diào)查了若干名同學平均每周在家做家務的時間，統(tǒng)計并制作了如下的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖：

組別做家務的時間頻數(shù)頻率

A1≤t230.06

B2≤t420c

C4≤t6a0.30

D6≤t88b

Et≥840.08

根據(jù)上述信息回答下列問題：

(1)a=，b=;

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，B組所占圓心角的度數(shù)為;

(3)全校共有1000名學生，估計該校平均每周做家務時間不少于4小時的學生約有多少人?

20.如圖，在平行四邊形中，，，于點，，求的值.

21.如圖，在矩形ABCD中，點O在對角線AC上，以OA長為

半徑的與AD，AC分別交于點E，F(xiàn)，∠ACB=∠DCE.

(1)請判斷直線CE與的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論;

(2)若DE:EC=1：,，求⊙O的半徑.

22.閱讀并回答問題：

小亮是一位刻苦學習、勤于思考、勇于創(chuàng)新的同學.一天他在解方程時，突發(fā)奇想：在實數(shù)范圍內(nèi)無解，如果存在一個數(shù)i，使，那么當時，有i，從而i是方程的兩個根.

據(jù)此可知：(1)i可以運算，例如：i3=i2?i=-1×i=-i，則i4=，

i2011=______________，i2012=__________________;

(2)方程的兩根為(根用i表示).

五.解答題

23.已知關(guān)于的方程.

(1)若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍;

(2)若正整數(shù)滿足，設二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點，將此圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象.請你結(jié)合這個新的圖象回答：當直線與此圖象恰好有三個公共點時，求出的值(只需要求出兩個滿足題意的k值即可).

24.已知：等邊中，點O是邊AC,BC的垂直平分線的交點，M,N分別在直線AC,BC

上，且.

(1)如圖1，當CM=CN時，M、N分別在邊AC、BC上時，請寫出AM、CN、MN三者之間的數(shù)量關(guān)系;

(2)如圖2，當CM≠CN時，M、N分別在邊AC、BC上時，(1)中的結(jié)論是否依舊成立?若成立，請你加以證明;若不成立，請說明理由;

(3)如圖3，當點M在邊AC上，點N在BC的延長線上時，請直接寫出線段AM、CN、MN三者之間的數(shù)量關(guān)系.

25.如圖，在平面直角坐標系中，已知二次函數(shù)的圖像與軸交于點，與軸交于A、B兩點，點B的坐標為

(1)求二次函數(shù)的解析式及頂點D的坐標;

(2)點M是第二象限內(nèi)拋物線上的一動點，若直線OM把四邊形ACDB分成面積為1:2的兩部分，求出此時點的坐標;

(3)點P是第二象限內(nèi)拋物線上的一動點，問：點P在何處時△的面積?面積是多少?并求出此時點P的坐標.

高二數(shù)學暑假作業(yè)試卷練習題

第Ⅰ卷(選擇題：共60分)

一、選擇題(共12小題，每小題5分，每小題四個選項中只有一項符合要求。)

1.的值為

A.B.C.D.

2.已知集合,則=

A.B.C.D.

3.若，其中a、b∈R，i是虛數(shù)單位，則

A.B.C.D.

4.命題r：如果則且.若命題r的否命題為p，命題r的否定為q，則

A.P真q假B.P假q真C.p，q都真D.p,q都假

5.投擲一枚勻稱硬幣和一枚勻稱骰子各一次，記“硬幣正面向上”為事件A，“骰子向上的點數(shù)是3”為事件B，則事件A,B中至少有一件發(fā)生的概率是

A.B.C.D.

6.設，，，(e是自然對數(shù)的底數(shù))，則

A.B.C.D.

7.將名學生分別安排到甲、乙，丙三地參與社會實踐活動，每個地方至少安排一名學生參與，則不同的安排方案共有

A.36種B.24種C.18種D.12種

8.一個袋子里裝有大小相同的3個紅球和2個黃球，從中同時取出2個，則其中含紅球個數(shù)的數(shù)學期望是

A.B.C.D.

9.設函數(shù)，曲線在點處的切線方程為，則曲線在點處切線的斜率為

A.B.C.D.

10.已知樣本9，10，11，x,y的平均數(shù)是10，標準差是，則的值為

A.100B.98C.96D.94

11.現(xiàn)有四個函數(shù)：①;②;③;④的圖象(部分)如下：

則按照從左到右圖象對應的函數(shù)序號安排正確的一組是

A.①④②③B.①④③②C.④①②③D.③④②①

12.若函數(shù)在R上可導，且滿足，則

ABCD

第II卷(非選擇題，共90分)

二、填空題(每小題5分)

13.已知偶函數(shù)的定義域為R,滿足，若時，，則

14.設a=則二項式的常數(shù)項是

15.下面給出的命題中：

①已知則與的關(guān)系是

②已知服從正態(tài)分布，且，則

③將函數(shù)的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象。

其中是真命題的有_____________。(填序號)

16.函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當時，，則在上所有零點之和為

三、解答題

17.(本題滿分10分)

已知全集U=R，集合，函數(shù)的定義域為集合B.

(1)若時，求集合;

(2)命題P:,命題q:,若q是p的必要條件，求實數(shù)a的取值范圍。

18.(本小題滿分12分)

已知函數(shù)

(1).求的周期和單調(diào)遞增區(qū)間;

(2).若關(guān)于x的方程在上有解，求實數(shù)m的取值范圍.

19.(本小題滿分12分)

已知曲線C的極坐標方程為.

(1)若直線過原點，且被曲線C截得弦長最短，求此時直線的標準形式的參數(shù)方程;

(2)是曲線C上的動點，求的值。

20.(本小題滿分12分)

為了了解青少年視力狀況，某市從高考體檢中隨機抽取16名學生的視力進行調(diào)查，經(jīng)醫(yī)生用對數(shù)視力表檢查得到每個學生的視力狀況的莖葉圖(以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉)如下：

(1)若視力測試結(jié)果不低丁5.0，則稱為“好視力”，求校醫(yī)從這16人中隨機選取3人，至多有1人是“好視力”的概率;

(2)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計該市所有參與高考學生的的總體數(shù)據(jù)，若從該市參與高考的學生中任選3人，記表示抽到“好視力”學生的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望.

21.(本小題滿分12分)

已知函數(shù)和的定義域都是2，4.

(1)若,求的最小值;

(2)若在其定義域上有解，求的取值范圍;

(3)若，求證。

22.(本小題滿分12分)

已知函數(shù)f(x)=-ax(a∈R,e為自然對數(shù)的底數(shù)).

(1)談論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;

(2)若a=1，函數(shù)在區(qū)間(0，+)上為增函數(shù)，求整數(shù)m的值.

初一數(shù)學暑假作業(yè)

一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分)

1.(4分)(2012?威海)64的立方根是()

A.8B.±8C.4D.±4

考點：立方根.

專題：計算題.

分析：如果一個數(shù)x的立方等于a，那么x是a的立方根，根據(jù)此定義求解即可.

解答：解：∵4的立方等于64，

∴64的立方根等于4.

故選C.

點評：此題主要考查了求一個數(shù)的立方根，解題時應先找出所要求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的立方.由開立方和立方是互逆運算，用立方的方法求這個數(shù)的立方根.注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號相同.

2.(4分)如圖所示的網(wǎng)格中各有不同的圖案，不能通過平移得到的是()

A.B.C.D.

考點：生活中的平移現(xiàn)象.

分析：根據(jù)平移的定義：在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿某一的方向移動，這種圖形的平行移動，叫做平移變換，結(jié)合各選項所給的圖形即可作出判斷.

解答：解：A、可以通過平移得到，不符合題意;

B、可以通過平移得到，不符合題意;

C、不可以通過平移得到，符合題意;

D、可以通過平移得到，不符合題意.

故選：C.

點評：本題考查平移的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，要精通圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn).

3.(4分)如圖，下列推理及所注明的理由都正確的是()

A.因為DE∥BC，所以∠1=∠C(同位角相等，兩直線平行)

B.因為∠2=∠3，所以DE∥BC(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)

C.因為DE∥BC，所以∠2=∠3(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)

D.因為∠1=∠C，所以DE∥BC(兩直線平行，同位角相等)

考點：平行線的判定與性質(zhì).

分析：A的理由應是兩直線平行，同位角相等;

B的理由應是內(nèi)錯角相等，兩直線平行;

D的理由應是同位角相等，兩直線平行;

所以正確的是C.

解答：解：A、因為DE∥BC，所以∠1=∠C(兩直線平行，同位角相等);

B、因為∠2=∠3，所以DE∥BC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行);

C、因為DE∥BC，所以∠2=∠3(兩直線平行，內(nèi)錯角相等);

D、因為∠1=∠C，所以DE∥BC(同位角相等，兩直線平行).

故選C.

點評：正確區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定是解決此類問題的關(guān)鍵.

4.(4分)(2005?常州)將100個數(shù)據(jù)分成8個組，如下表：則第六組的頻數(shù)為()

組號12345678

頻數(shù)1114121313x1210

A.12B.13C.14D.15

考點：頻數(shù)與頻率.

專題：圖表型.

分析：根據(jù)各組頻數(shù)的和是100，即可求得x的值.

解答：解：根據(jù)表格，得

第六組的頻數(shù)x=100﹣(11+14+12+13+13+12+10)=15.

故選D.

點評：本題是對頻率、頻數(shù)靈活運用的綜合考查.

各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和;各小組頻率之和等于1.

5.(4分)(2002?聊城)不等式組無解，則a的取值范圍是()

A.a1B.a≤1C.a1D.a≥1

考點：解一元一次不等式組.

分析：先求不等式組的解集，再逆向思維，要不等式組無解，x的取值正好在不等式組的解集之外，從而求出a的取值范圍.

解答：解：原不等式組可化為，即，

故要使不等式組無解，則a≤1.

故選B.

點評：解答此題的關(guān)鍵是熟知不等式組的解集的求法應遵循：“同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了”的原則.

6.(4分)在方程組中，若未知數(shù)x，y滿足x+y0，則m的取值范圍在數(shù)軸上的表示應是如圖所示的()

A.B.C.D.

考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集;解二元一次方程組;解一元一次不等式.

分析：先把m當作已知條件求出x+y的值，再根據(jù)x+y0求出m的取值范圍，并在數(shù)軸上表示出來即可.

解答：解：，

①+②得，3(x+y)=3﹣m，解得x+y=1﹣，

∵x+y0，

∴1﹣0，解得m3，

在數(shù)軸上表示為：

.

故選B.

點評：本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知實心圓點與空心圓點的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵.

7.(4分)(1999?哈爾濱)若方程組的解x與y相等.則a的值等于()

A.4B.10C.11D.12

考點：解三元一次方程組.

分析：理解清楚題意，運用三元一次方程組的知識，解出a的數(shù)值.

解答：解：根據(jù)題意得：，

把(3)代入(1)解得：x=y=，

代入(2)得：a+(a﹣1)=3，

解得：a=11.

故選C.

點評：本題的實質(zhì)是解三元一次方程組，用加減法或代入法來解答.

8.(4分)在平面直角坐標系中，△DEF是由△ABC平移得到的，點A(﹣1，﹣4)的對應點為D(1，﹣1)，則點B(1，1)的對應點F的坐標為()

A.(2，2)B.(3，4)C.(﹣2，2)D.(2，﹣2)

考點：坐標與圖形變化-平移.

分析：先根據(jù)點A與D確定平移規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律寫出點B的對應點F的坐標即可.

解答：解：∵，△DEF是由△ABC平移得到的，點A(﹣1，﹣4)的對應點為D(1，﹣1)，

∴平移規(guī)律是：先向右平移2個單位，再向上平移3個單位，

∵點B的坐標為(1，1)，

∴F的坐標為(3，4).

故選B.

點評：本題考查了平移與坐標與圖形的變化，根據(jù)對應點A與D的坐標得到平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

9.(4分)如圖所示，把一根鐵絲折成圖示形