高二數(shù)學(xué)下冊教案拋物線幾何性質(zhì)2

課準(zhǔn)：案，課件

目標(biāo)達(dá)成反饋串設(shè)計拋線

問題請回憶一下拋物線定義是什么？能畫畫定義時的草圖嗎？問題回拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及對應(yīng)的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程。

請同學(xué)上黑板話草圖，說定義。

強(qiáng)調(diào)定義中的定點(diǎn)定直線及距離相等。定

方

圖

焦準(zhǔn)線開口及

向

同桌互查準(zhǔn)

教師巡視個別指導(dǎo)。問題3:（1-2的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

請同學(xué)上黑板演示其同學(xué)糾錯。求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的步驟：

通過簡單的例子強(qiáng)調(diào)分類討論思想

問題1）觀察

y

的圖像，填

學(xué)生獨(dú)立完成。

教師歸納。拋線基

寫表格中的第一行。（2仿照第一行完成表格。問題：

同伴互查。1

2222性

（1通徑：通過焦點(diǎn)且垂直對稱軸的直線，與拋物線相交于兩點(diǎn)，連接這兩點(diǎn)的線段叫做拋物線的通徑。（）

2

的圖像中請你畫出通

學(xué)生回答。徑，通徑與拋物線交點(diǎn)的標(biāo)為__________，通徑的長度（3觀察下列圖像，請你說說的作用。y=x

利用拋物線的幾何性質(zhì)和通徑的兩個端點(diǎn)可以y=

12

x

方便的畫出反映拋物線基本特征的草圖。

問題：頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為

的

學(xué)生先說說做法。

教師演示強(qiáng)調(diào)過程應(yīng)

拋物線的方程。問題：請嘗試完成下列任務(wù)。求適合下列條件的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1求頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為（，）拋物線的方程。（2準(zhǔn)線方程為x=3(3)對稱軸為軸，且過點(diǎn)（-3,4（4焦點(diǎn)在y軸,通徑的長等于4

學(xué)生上黑板演示，同學(xué)糾錯問題,y)是拋物線y=-32x上一學(xué)先嘗試，然后0合作探究簡單方點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，則。法。說明：焦半徑：連接拋物線任意一點(diǎn)與焦點(diǎn)的線段叫做拋物線的焦半徑。2

強(qiáng)調(diào)解析幾何問題盡量畫草圖幫助解決問（數(shù)形結(jié)合

你能推導(dǎo)出y=2px(p>0)的焦半徑的長度嗎？問題4．汽前燈的反光曲面與軸截面的交線為拋物線，燈口直徑為200

，反光曲學(xué)獨(dú)立完成。

強(qiáng)調(diào)解題格面的頂點(diǎn)到燈口的距離為80.由物線的性質(zhì)可知，當(dāng)燈泡安裝在拋物線的焦點(diǎn)處時，經(jīng)反光曲面反射后的光線是平行光線.為了獲得平行光線，應(yīng)怎樣安裝燈泡

式。

回

學(xué)生完成。請你來試試：:中是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在l時，拱頂離水面2米水面寬4米.水下降1米，水面寬多？24通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，要求同學(xué)們掌握拋物線的幾何性質(zhì)。在分析和解決問題顧小結(jié)：

時，注意畫草圖來幫助我們分析。表一：拋