高考數(shù)學(xué)課時達(dá)標(biāo)含答案解析-用樣本估計總體

22222222222222課時達(dá)標(biāo)

第講[解考一、選擇題．某班的全體學(xué)生參加英語測試，成績的頻率分直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為若于60分人數(shù)是15該班的學(xué)生人數(shù)是()A45C．

B50D．解析根據(jù)率分布直方圖低于60分的同學(xué)所占頻率為0.005＋0.01)×＝故該班的學(xué)生人數(shù)為＝人，故選B．0.3．某公司位員工的月工資(單位：)為x，，，其平均數(shù)和方差分別為1210和s，從下月起每位員工的月工資增加元則這10位工下月工資的平均數(shù)和方差分別為D)A，C．，

＋100

B＋100，＋100D．＋100，解析對均數(shù)和方差的意義深理解可巧解，因?yàn)槊總€數(shù)據(jù)都加上了，故平均數(shù)也增加100，而離散程度應(yīng)保持不變，故選D．．如圖是某工廠對一批新產(chǎn)品長(位mm)檢測結(jié)果的頻率分布直方圖，估計這批產(chǎn)品的中位數(shù)為(C)A20C．解析產(chǎn)的中位數(shù)出現(xiàn)在概率

B25D．0.5的方自左至右各小矩形面積依次為A

1

設(shè)位數(shù)是，則由＋＋－20)＝0.5得＝，故選．．10名人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的數(shù)是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，設(shè)其平均數(shù)為，中位數(shù)為b眾數(shù)為c，則有(D)Aa>>C．ca

B>>aD．>b解析平均＝×＋17＋＋＋15＋17＋＋＝14.7中位數(shù)b＝15眾數(shù)＝，∴c>>a.．全國卷Ⅲ)城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2014月至年月期間月接待游客(位：萬人)的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖．根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯誤的()A月接待游客量逐月增加B年接待游客量逐年增加C．年的月接待游客量高峰期大致在7,8D．年至6月月接待客量相對于月月波動性更小，變化比較平穩(wěn)解析根據(jù)線圖可知年8月9年10月等月接待游客量都是減少，所以A項(xiàng)誤．．下面左圖是某學(xué)習(xí)小組學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績的莖葉圖號16號學(xué)的成績依次為A，，，，圖是統(tǒng)計莖葉圖中成績在一定范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)的算法流程圖，那么116該算法流程圖輸出的結(jié)果()A6C．

B10D．2

12＝，22222522222212＝，222225222222解析由算流程圖可知，其統(tǒng)計的是數(shù)學(xué)成績大于等于90的數(shù)，所以由莖葉圖知，數(shù)學(xué)成績大于等于90的人為10，因此輸出結(jié)果為10，故選二、填空題．為了考察某校各班參加課外書法小組的人數(shù)，從全校隨機(jī)抽取5個級，把每個班級參加該小組的人數(shù)作為樣本數(shù)據(jù)．已知樣本平均數(shù)為，樣本方差為，且樣本數(shù)據(jù)互不相同，則樣本數(shù)據(jù)中的最大值解析設(shè)5個級的人數(shù)分別為，x，x，，，15則

x＋＋＋x＋3－71

＋7723

＋74

＋

＝4即整數(shù)平方和為20，最大的數(shù)比7大與7的值不能超過3，否則方差超過4故最大值為10最小值為4.．如圖是某學(xué)校一名籃球運(yùn)動員在五場比賽中所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖，則該運(yùn)動員在這場比賽中得分的方差__6.8__.解析∵x＝

＋＋10＋15＝，1111∴＝＝6.8.了解一片經(jīng)濟(jì)林的生長情況機(jī)測了其中60株木的底部周(位cm)，所得數(shù)據(jù)均屬于區(qū)間頻率分布直方圖如圖所示在株樹木中底部周長小于的數(shù)為_解析由意，在抽測的×10×6024.

株樹木中，底部周長小于

cm的數(shù)為(0.015＋三、解答題．為迎接6日“全國愛眼日”，某高中學(xué)生會從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取16名學(xué)生，經(jīng)校醫(yī)用視力表檢查得到每個學(xué)生的視力狀況的莖葉圖以數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，A

3

233213433126446423321343312644642233464小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉)如圖，若視力測試結(jié)果低于5.0，則稱為“好力”．(1)寫出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)(2)從這人中隨機(jī)選取3人求至少有人是“好視力”的概率；(3)以這人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個學(xué)校的總體數(shù)據(jù)，若從該(人數(shù)很多)任選人記X表抽到“好視力”學(xué)生的人數(shù)，求X的布列及數(shù)學(xué)期.解析(1)題意知眾數(shù)為4.6和，中位數(shù)為4.75.(2)記“至少有2人是‘好視力’”事件A包的基本事件個數(shù)為C＋4C，總的基本事件個數(shù)為4

，CC＋故(A)＝＝C14016(3)X所有可能取值為0,1,2,3.由于該校人數(shù)很多，故近服從二項(xiàng)分布，27127PX＝＝＝，P(X＝＝××＝，33911PX＝＝××，PX3)＝＝，則的布列為XP

故的學(xué)期望)＝3＝.11隨著現(xiàn)代高等級公路的迅速發(fā)展路綠化苗木消費(fèi)量劇增某場在某城市的零售店分析往年“美人梅”的零售情況，作出相關(guān)的統(tǒng)計與分析，按照日零售量，，，分成組并制作了日零售量的頻率分布直方圖，如圖所示假設(shè)每天的零售量相互獨(dú)立，且日零售量落入各組的頻率視為概)．(1)求圖中值；(2)求從明日開始的連續(xù)天，有天日零售少于株而另外天日零售量4

2222不少于200株概率；(3)用X表從明日開始的連續(xù)天日零售量不少于株的天數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．解析(1)一個小矩形的面積為0.1－(0.0050.006×＝，＝＝(2)設(shè)日零售量為x有2天零量少于株另外天日零售量不少于株事件A則(x<150)0.002×50＋0.006×＝，Px≥＝0.005×50＝，∴(A)＝×0.4×0.250.06.4(3)由(2)知，日零售量少于株概率P＝－＝0.6，則～B(4,0.6)，于是(＝k＝C0.6·0.4＝0,1,2,3,4)，4則關(guān)于隨機(jī)變量X的分布列為XP

∴(X)＝0×＋1＋×＋×＋×＝2.4.625625625．某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機(jī)訪問50名職工，根據(jù)這名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖(如所示，中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為，，(1)求頻率分布直方圖中的值；(2)估計該企業(yè)的職工對該部門評不低于80概率；(3)從評分在的受訪職工中，隨機(jī)抽取人求人評分都在[的率．解析(1)為(0.004＋0.0180.022×＋×＝，所以a＝(2)由所給頻率分布直方圖知名訪職工評分不低于80的頻率為0.022＋×10＝，以該企業(yè)職工對該部門評分不低于80的率估計值為(3)受訪職工中評分[的××＝人，記為A，，A；1受訪職工中評分在[的××＝人)，記為B，1從這名受訪職工中隨機(jī)抽取