江蘇省蘇州市、常熟市2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：2B2．作答2B一、選擇題(每小題3分共30分)1．如圖所示的幾何體，從正面看到的平面圖形是（ A． B． C． D．如圖，兩個天平都平衡，則與2個球體質(zhì)量相等的正方體的個數(shù)為（ ）A．2 B．5 C．4 D．3某校食堂買了5袋白菜，以每袋20千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，稱重后的記分別為（單位：千克）0.25，1，0.5，0.75，1，請大家快速準(zhǔn)確的算出5袋白菜的總質(zhì)量是（ ）A．千克 B．2千克 C．98千克 D．102千克下列條件能說明是∠AOB平分線的是（ ）.1∠AOC＝2

1∠BOC＝2D．∠AOC＝∠BOC如圖從A到B有三條路徑，最短的路徑是③，理由( )兩點確定一條直線兩點之間，線段最短C．過一點有無數(shù)條直線D若a3a3，則a的取值范圍是（ ）A．a(chǎn)3 B．a(chǎn)3 C．a(chǎn)3 D．a(chǎn)3下列幾何體中，是圓柱的為B． C． D．下列運算正確的是（ ）A．3a+2a＝5a2 B．3a+3b＝3ab

C．a(chǎn)2b﹣ba2＝0 D．a(chǎn)5﹣a3＝a29．在,2.5,2中，負(fù)數(shù)的個數(shù)是（ ）3個

B．2個

C．3個 D．4個如圖，用量角器度量幾個角的度數(shù)，下列結(jié)論正確的有（ ）①BOC60；AOD與BOC互補(bǔ)；③；AOB是的余角.A．1個 B．2個 C．3個 D．4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)142，等于這個數(shù)的31

加上8，則這個數(shù)為 ．12（﹣3

．已知單項式1x2m1y3與4xyn6是同類項，則mn ．2﹣3的相反數(shù)是 ．當(dāng)x= 時，代數(shù)式5x2的值比11x的值大1．在同一平面上，若∠BOA＝65°，∠BOC＝15°，則∠AOC= 三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）化簡求值：2(ab22a2b)3(ab2a2b)(2ab22a2b)，其中a2,b1. 12

3 1 3 18（8分）計算：⑴234

24 2 2

6 85 ⑵52a2b ab25

6a2b3ab219（8分）A＝60°，∠B＝30，∠D＝45°．若∠BCD＝45°，求∠ACE的度數(shù)．若∠ACE＝150°，求∠BCD的度數(shù)．由（）猜想∠ACE與∠BCD存在什么樣的數(shù)量關(guān)系并說明理由．20（8分）標(biāo)準(zhǔn)如表：居民每月用電量5050200度的部分超過200度的部分

單價（元/度）0.50.60.8已知小智家上半年的用電情況如表（以200度為標(biāo)準(zhǔn)，超出200度記為正、低于200度記為負(fù)）一月份﹣50

二月份+30

三月份﹣26

四月份﹣45

五月份+36

六月份+25根據(jù)上述數(shù)據(jù)，解答下列問題小智家用電量最多的是 月份，該月份應(yīng)交納電費 元；200.6元，則他家七月份的用電量是多少？521（8分）先化簡，再求值：4m4n3m2n6m7n,其中m2,n1．522（10分）某兒童服裝店老板以2元的價格買進(jìn)0045元為標(biāo)準(zhǔn)，將超過的錢數(shù)記為正，不足的錢數(shù)記為負(fù)，記錄結(jié)果如下表：售出件數(shù)763545售價（元）+2+2+10﹣1﹣2請問，該服裝店售完這30件連衣裙后，賺了多少錢？23（10分（列方程解答2000918文錢；如果每612文錢．問買雞的人數(shù)、雞的價錢各是多少？24（12分）解方程(1)2x32x116x1；(2)x75x84 2

1.參考答案3301、C【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．【詳解】從正面看易得此幾何體的主視圖是一個梯形．故選：C．【點睛】2、B【分析】根據(jù)圖中物體的質(zhì)量和天平的平衡情況，設(shè)出未知數(shù)，列出方程組解答．【詳解】設(shè)球體、圓柱體與正方體的質(zhì)量分別為x、y、z，根據(jù)已知條件，得：2x5y①2z2y②，①×2-②×1，得：2x5z，2故選：B．【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，本題通過建立二元一次方程組，求得球體與正方體的關(guān)系，等量關(guān)系是天平兩邊的質(zhì)量相等．3、C【分析】根據(jù)題意列出算式解答即可．【詳解】5袋白菜的總質(zhì)量為2×＋（0.25?＋0.5?0.75?）＝9（千克故選：C．【點睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”具有相反意義的量．4、D1OC是∠AOB平分線得2即可判斷.1【詳解】∵OC是∠AOB平分線得21 1∴A.∠AOC＝2、B.∠BOC＝2、C.∠AOB＝2∠BOC不足以說明OC是∠AOB平分線，故選D.【點睛】此題主要考察角平分線的判定.5、B【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：如圖，最短路徑是③的理由是：兩點之間線段最短，故BB．【點睛】6、A【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是其相反數(shù)，0的絕對值是0可知，a-1≤0，則a≤1．【詳解】解：由|a-1|=1-a，根據(jù)絕對值的性質(zhì)可知，a-1≤0，a≤1．A．【點睛】7、A【解析】分析：根據(jù)幾何體的特征進(jìn)行判斷即可.詳解：A選項為圓柱，B選項為圓錐，C選項為四棱柱，D選項為四棱錐．故選A.8、C【分析】先根據(jù)同類項的定義判斷各選項是否是同類項，是同類項的再根據(jù)合并同類項的法則進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、3a+2a＝5a≠5a2，所以本選項運算錯誤，不符合題意；、3a3bC、a2b﹣ba2＝0，所以本選項符合題意；D、a5與a3不是同類項不能合并，所以本選項不符合題意．故選：C．【點睛】9、C23【分析】先將各數(shù)化簡，然后根據(jù)負(fù)數(shù)的定義判斷．230,2.52.50,23∴負(fù)數(shù)的是：,,233故選：C【點睛】

10,

203本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是：先將各數(shù)化簡，然后根據(jù)負(fù)數(shù)的定義判斷．10、B【分析】由圖形，根據(jù)角的度量和互余、互補(bǔ)的定義求解即可．【詳解】解：①∠BOC=∠BOE-∠COE=140°-90°=50°，錯誤；②∠AOD=130°，∠BOC=50°，∠AOD+∠BOC=180°，它們互補(bǔ)，正確；③∠AOB=40°，∠DOE=50°，它們的大小不相等，錯誤；④∠AOB=40°，∠EOD=50°，∠AOB+∠EOD=90°，它們互余，正確．故選：B．【點睛】本題主要考查了余角和補(bǔ)角，角的度量，量角器的使用方法，正確使用量角器是解題的關(guān)鍵．631811120【分析】設(shè)這個數(shù)為x，根據(jù)題意列出一元一次方程，再去分母、移項、合并同類項、化系數(shù)為1，即可解題．【詳解】設(shè)這個數(shù)為x，根據(jù)題意得，

解一元一次方程x24

1x833x244x96x120x120故答案為：-1．【點睛】本題考查一元一次方程知識，是基礎(chǔ)考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．1129．1 1（3）22個3相乘.1 1 1 1【詳解】解：3)2＝33)＝9，19．【點睛】本題考查了冪的運算.冪運算就是同一個數(shù)值的連乘,幾個相同的數(shù)值相乘,就是該值的幾次冪.13、-1【分析】根據(jù)同類項的定義列式求出m、n的值，代入運算即可．1【詳解】解：∵單項式2x2m1y34xyn6是同類項，∴2m?1＝1，n＋6＝1，∴m＝1，n＝?1，nn，故答案為：?1．【點睛】本題考查了同類項的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個相同．14、3【詳解】解：一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號．所以﹣（﹣3）=3故答案為3考點：相反數(shù)15、2【解析】根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，求出x的值即可．【詳解】∵代數(shù)式5x+2的值比11-x的值大1，∴5x+2-（11-x）=1，去括號得，5x+2-11+x=合并同類項得，6x=12,系數(shù)化為1得，x=2.故答案為2．【點睛】本題考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵．16、80°或50°【分析】在同一平面內(nèi)，若∠BOA與∠BOC可能存在兩種情況，即當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部或OC在∠AOB的外部．【詳解】解：如圖，當(dāng)OC在∠AOBOC在∠AOB的外部時，∠AOC=∠BOA+∠BOC=65°+15°=80°，故∠AOC50°故答案為：8050°【點睛】與∠BOC可能存在兩種情況，即當(dāng)OCOC在∠AOB的外部．87217、ab23a2b；-10【分析】根據(jù)整式乘法的運算法則，去括號后合并同類項，將原式化成最簡，將a2,b1代入求值即可.【詳解】原式2ab24a2b3ab23a2b2ab22a2b2ab23ab22ab24a2b3a2b2a2bab23a2ba2,b1得：2×12-3×22×1=-10【點睛】18（1）-24;（2）6a2b【分析】（1）先計算乘方后計算乘法，最后進(jìn)行加減運算即可；（2）先根據(jù)整式的混和運算順序和合并同類項法則，進(jìn)行化簡即可．【詳解】解：⑴原式=-91+3-24-1-24+3-249 4 6 8=-1+-18--4+-9=-1-18+4-9=-24⑵原式=10a2b2ab2-4a2b+2ab2=6a2b【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運算法則．19（）∠AC=132）∠BC＝3（）∠ACE與∠BCD互補(bǔ)理由見解析.（1）先求得∠ACD的度數(shù)，即可得到∠ACE的度數(shù)；先求得∠ACD的度數(shù)，即可得到∠BCD的度數(shù)；依據(jù)∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣∠ACD，∠ACE＝∠DCE+∠ACD＝90°+∠ACD，即可得到∠ACE與∠BCD互補(bǔ)．（）∵∠BC＝4°，∠AC＝9°，∴∠ACD＝∠ACB﹣∠DCB＝45°，又∵∠DCE＝90°，∴∠ACE＝∠ACD+∠DCE＝45°+90°＝135°；（2）∵∠ACE＝150°，∠DCE＝90°，∴∠ACD＝∠ACE﹣∠DCE＝150°﹣90°＝60°，又∵∠ACB＝90°，∴∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣60°＝30°；（）由（）猜想∠ACE與∠BCD互補(bǔ)．理由：∵∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣∠ACD，∠ACE＝∠DCE+∠ACD＝90°+∠ACD，∴∠BCD+∠ACE＝90°﹣∠ACD+90°+∠ACD＝180°，∴∠ACE與∠BCD互補(bǔ)．【點睛】20（）五，143.（）他家七月份的用電量是307度．【分析】（1）根據(jù)超出的多少得出答案，然后再根據(jù)用電量分段計算電費即可；（2）估算出用電量超過200度，設(shè)未知數(shù)列方程求解即可．（）五月份超過200度36度，是最多的，共用電2360.5×50+0.6×（200-50）+0.8×（236-200）＝143.8元，故答案為：五，143.8；（2）∵200.6＞0.5×50+0.6×150，∴用電量大于200度，設(shè)用電量為x度，由題意得，0.5×50+0.6×150+0.8（x﹣200）＝200.6，解得，x＝307，答：他家七月份的用電量是307度．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，能夠根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．21、原式m5n，3【分析】先根據(jù)整式的加減化簡，再代入m和n的值計算即可．【詳解】解：原式4m4n3m6n6m7n4m4n3m6n6m7nm5n，m2,n1時，原式2513． 55 5【點睛】本題考查整式的加減，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵，先去小括號，再去中括號能夠避免計算錯誤．22、405元.【分析】根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以求得該服裝店在售完這30件連衣裙后，賺了多少錢，本題得以解決．【詳解】由題意可得，該服裝店在售完這30件連衣裙后，賺的錢數(shù)為：（45-32）×30+[7×2+6×2+3×1+5×0+4×（-1）+5×（-2）]=13×30+[14+12+3+（-4）+（-10）]=390+15=40（元，即該服裝店在售完這30件連衣裙后，賺了405元．【點睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目中的實際意義．23、買雞的人數(shù)為10人，雞的價錢為72文．【分析】設(shè)買雞的人數(shù)為x人，先根據(jù)兩種方式所出的總錢數(shù)都等于雞的價錢建立方程，解方程求出x可得出答案．【詳解】解：設(shè)買雞的人數(shù)為x9x186x12，x10，符合題意，則雞的價錢為9