初中數(shù)學(xué)中小學(xué)教師專業(yè)素質(zhì)考試試題

全縣中小學(xué)教師專業(yè)素質(zhì)考試注意事項(xiàng)：1.本試卷答題時(shí)間120分鐘，滿分100分。2.本試卷包括課程標(biāo)準(zhǔn)、課改理論和學(xué)科專業(yè)知識(shí)三部分內(nèi)容，請(qǐng)把學(xué)科專業(yè)知識(shí)部分的選擇題答案填在答題欄內(nèi)。得分欄 題號(hào)課程標(biāo)準(zhǔn)部分課改理論部分學(xué)科專業(yè)知識(shí)部分總分（一）（二）（三）（四）（五）得分得分評(píng)卷人課程標(biāo)準(zhǔn)部分（5分）填空題（每空1分，共3分）1.數(shù)學(xué)是研究和的科學(xué)。2.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》中所提出的“四基”是指：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、。選擇題（每小題1分，共2分）3.對(duì)于教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的幾個(gè)關(guān)系，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A、面向全體學(xué)生與關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異的關(guān)系。B、“預(yù)設(shè)”與“生成”的關(guān)系。C、合情推理與演繹推理的關(guān)系。D、使用現(xiàn)代信息技術(shù)與教學(xué)思想多樣化的關(guān)系。4.（）是對(duì)教材編寫的基本要求。

A、直觀性B、科學(xué)性C、教育性D、合理性得分評(píng)卷人課改理論部分（10分）填空題（每題1分，共4分）5.新課改倡導(dǎo)的自主、、探究三種學(xué)習(xí)方式，能夠最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。6.新課程“新”在觀念創(chuàng)新、和評(píng)價(jià)創(chuàng)新。7.新課程的三維目標(biāo)是知識(shí)與技能目標(biāo)、、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)。8.新課程要求我們要樹立、交往與互動(dòng)的教學(xué)觀、開放與生成的教學(xué)觀。單項(xiàng)選擇題（每題2分，共6分）9.新課程背景下的教學(xué)模式應(yīng)盡可能尊重（）A.教學(xué)內(nèi)容B.教師C.每個(gè)學(xué)生D.每個(gè)人10.創(chuàng)新教育的核心是培養(yǎng)（）A.創(chuàng)新態(tài)度B.創(chuàng)新方法C.創(chuàng)新思維D.創(chuàng)新精神11.新課程所倡導(dǎo)的評(píng)價(jià)理念是（）A.發(fā)展性評(píng)價(jià)觀B.過程性評(píng)價(jià)觀C.結(jié)果性評(píng)價(jià)觀D.激勵(lì)性評(píng)價(jià)觀得分評(píng)卷人學(xué)科專業(yè)知識(shí)部分（85分）選擇題答題欄題號(hào)1213141516答案（一）單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共10分）12．下列運(yùn)算正確的是（）A．3x2+4x2=7x4B．2x3·3x3=6x3C．x6x32D．(x2)13.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A.B.C.D.14.如圖，在△中，∠＝50°，∠＝60°，點(diǎn)E在的延長線上，∠的平分線與∠的平分線相交于點(diǎn)D，連結(jié)．下列結(jié)論不正確的是（）（第14題圖）A．∠＝70° B．∠＝90（第14題圖）C．∠＝35° D．∠＝60°15.如圖是一個(gè)正方體截去一角后得到的幾何體，它的主視圖是（）16.已知二次函數(shù)2（a≠0）的圖象如圖所示，且關(guān)于x的一元二次方程2﹣0沒有實(shí)數(shù)根，有下列結(jié)論：①b2﹣4＞0；②＜0；③m＞2．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．3B．2C．1D．（第16（第16題圖）（二）填空題（每小題2分，共16分）17.計(jì)算：=.18.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是.19.某?；@球班21名同學(xué)的身高如下表：身高180185187190201人數(shù)/名46542則該?；@球班21名同學(xué)身高的中位數(shù)是．20.某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同，現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)臺(tái)機(jī)器.21.設(shè)點(diǎn)和是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)＜＜時(shí)，＜，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過的象限是第象限.22.如圖，是正五邊形的一條對(duì)角線，則∠＝°．（第23（第23題圖）（第22題圖）23.如圖，在邊長為2的菱形中，∠60°，M是邊的中點(diǎn)，N是邊上一動(dòng)點(diǎn)，將△沿所在的直線翻折得到△，連接,則長度的最小值是.24.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1,0),(0,1),(-1,0).一個(gè)電動(dòng)玩具從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā),（第24題圖）第一次跳躍到點(diǎn)P1,使得點(diǎn)P1（第24題圖）第二次跳躍到點(diǎn)P2,使得點(diǎn)P2與點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱;第三次跳躍到點(diǎn)P3,使得點(diǎn)P3與點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱;第四次跳躍到點(diǎn)P4,使得點(diǎn)P4與點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱;第五次跳躍到點(diǎn)P5,使得點(diǎn)P5與點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱;.…照此規(guī)律重復(fù)下去，則點(diǎn)P2015的坐標(biāo)為.（三）解答題（共22分）25.（5分）先化簡，再求值：，其中，滿足26.（5分）如圖，在邊長為9的正三角形中，，，求的長．27.（6分）如圖，小山頂上有一信號(hào)塔，山坡的傾角為，現(xiàn)為了測(cè)量塔高，測(cè)量人員選擇山腳處為一測(cè)量點(diǎn)，測(cè)得塔頂仰角為，然后順山坡向上行走100米到達(dá)處，再測(cè)得塔頂仰角為，求塔高．（結(jié)果保留整數(shù)，）28.（6分）某鎮(zhèn)統(tǒng)計(jì)了該鎮(zhèn)今年1～5月新注冊(cè)小型企業(yè)的數(shù)量，并將結(jié)果繪制成如下兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）某鎮(zhèn)今年1～5月新注冊(cè)小型企業(yè)一共有家，請(qǐng)將折線圖補(bǔ)充完整；（2）該鎮(zhèn)今年3月新注冊(cè)的小型企業(yè)中，只有2家是餐飲企業(yè)．現(xiàn)從3月新注冊(cè)的小型企業(yè)中隨機(jī)抽取2家企業(yè)了解其經(jīng)營狀況，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出所抽取的2家企業(yè)恰好都是餐飲企業(yè)的概率．（四）解答題（共16分）29.（8分）某景區(qū)的三個(gè)景點(diǎn)A，B，C在同一線路上，甲、乙兩名游客從景點(diǎn)A出發(fā)，甲步行到景點(diǎn)C，乙乘景區(qū)觀光車先到景點(diǎn)B，在B處停留一段時(shí)間后，再步行到景點(diǎn)C．甲、乙兩人離開景點(diǎn)A后的路程S（米）關(guān)于時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）乙出發(fā)后多長時(shí)間與甲第一次相遇？（2）要使甲到達(dá)景點(diǎn)C時(shí)，乙與C的路程不超過400米，則乙從景點(diǎn)B步行到景點(diǎn)C的速度至少為多少？（結(jié)果精確到0.1米第29題圖t（分鐘）甲乙30206090S（米）05400300300030.（8分）如圖，⊙O是△的外接圓，是直徑。過點(diǎn)O作線段⊥于點(diǎn)D，延長交⊙O于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作⊥于點(diǎn)E，作射線交的延長線于F點(diǎn)，連接．（1）若∠60°，12，求劣弧的長；（結(jié)果保留π）（2）求證：；（3）求證：是⊙O的切線．（五）解答題（共21分）MCBOADBB31.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B為軸上兩點(diǎn)，C、D為軸上的兩點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A、C、B的拋物線的一部分C1與經(jīng)過點(diǎn)A、D、B的拋物線的一部分C2組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線稱為“蛋線”．已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，），點(diǎn)M是拋物線C2：（MCBOADBB（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）“蛋線”在第四象限上是否存在一點(diǎn)P，使得△的面積最大？若存在，求出△面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）當(dāng)△為直角三角形時(shí)，求的值．

全縣中小學(xué)教師專業(yè)素質(zhì)考試初中數(shù)學(xué)試題參考答案課程標(biāo)準(zhǔn)部分（5分）填空題：（每空1分，共3分）1.數(shù)量關(guān)系空間形式2.基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)選擇題：（每小題1分，共2分）3.D4.B課改理論部分（10分）填空題：5.合作6.學(xué)習(xí)方式創(chuàng)新7.過程與方法目標(biāo)8.全面發(fā)展的教學(xué)觀選擇題：91011學(xué)科專業(yè)知識(shí)部分（85分）（一）、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共10分）12.D13.C14.B15.C16.A（二）、填空題（每小題2分，共16分）17.18.19.18720.20021.一22.72°23.24.(-2,0)（三）、解答題（共22分）25.解：原式=====(3分)當(dāng)時(shí)，原式=.(5分)26.解：∵∠∠∠∠∠而∠∠60°,∴∠∠,又∠∠C,∴△∽△(2分)即解得：2∴7(5分)27.解：依題意可知：又∴.即為等腰三角形∴(2分)又在中，，∴(4分)∴∴答：塔高大約為58米．(6分)28.解：（1）16；(1分)補(bǔ)圖如下：(3分)（2）用表示餐飲企業(yè)，表示非餐飲企業(yè)，畫樹狀圖如下：(5分)由樹狀圖或列表可知，共有12種等可能情況，其中所抽取的企業(yè)恰好都是餐飲業(yè)的有2種，所以，所抽取的企業(yè)恰好都是餐飲企業(yè)的概率為(6分)（四）解答題（共16分）29.（8分）解：當(dāng)0≤t≤90時(shí)，設(shè)甲步行路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為,點(diǎn)（90，5400）在的圖像上，∴60甲的函數(shù)關(guān)系式為60t(0≤t≤90)(1分)當(dāng)20≤t≤30時(shí)，設(shè)乙乘觀光車由A到B時(shí)的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為,點(diǎn)（20，0），（30，3000）在的圖像上，∴解得(2分)乙的函數(shù)關(guān)系式為：3006000(20≤t≤30)(3分)(1)由60t=3006000解得：t＝25(分鐘)答：乙出發(fā)后5分鐘與甲第一次相遇．(5分)(2)設(shè)當(dāng)60≤t≤90時(shí)，乙從景點(diǎn)B步行到景點(diǎn)C的速度為v米/分鐘，根據(jù)題意得：；(7分)∴答：乙從景點(diǎn)B步行到景點(diǎn)C的速度至少66.7米/分鐘．(8分)30.（1）解：∵12，∴6，∴2π；(2分)（2）證明：∵⊥，⊥，∠∠90°在△和△中，∴△≌△（），∴；(4分)（3）證明：如圖，連接，∵，∴∠∠，由（2）得，∴∠∠，又∵∠∠，∴∠∠，∴∥，(5分)∴∠∠∵⊥∴∵是⊙O的是直徑,∴∠∠90°∴△≌△∴∴四邊形是平行四邊形∴∥,∴∠∠90°,即⊥∵是⊙O的半徑∴是⊙O的切線．(8分)MMCBOADBB（五）解答題（共21分）31.（10分）解：令=0，則∵＜0，∴解得：，∴A（，0）、B（3，0）(2分)（2）存在．∵設(shè)拋物線C1的表達(dá)式為（），把C（0，）代入可得∴Ｃ1：(3分)設(shè)P（，）∴S△=S△+S△–S△=(5分)∵<0,∴當(dāng)時(shí)△最大值為．(6分)（3）由C2可知：B（3，0），D（0，），M（1，）2=，2=，2=，∵∠<90°,∴討論∠90°和∠90°兩種情況．當(dāng)∠90°時(shí)，2+2=2，＋=解得：,(舍去)(8分)當(dāng)∠90°時(shí)，2+2=2，＋=解得：，(舍去)綜上，時(shí)，△為直角三角形．(10分)32.（11分）（1）證明：∵E、F分別是正方形的邊、的中點(diǎn)∴，∴△≌△，∴∠∠，又∵∠∠90°，∴∠90°，∴⊥．(3分)（2）根據(jù)題意得，∠∠，∠90°，∵∥，∴∠∠，∴∠∠．∴．令（k>0），則2k，在△中，設(shè)，∴x2=(x－k)2+4k2，(5分)∴,(6分)∴∠.(7分)（3）因?yàn)檎叫蔚?/p>