2023春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)2.1.1同底數(shù)冪的乘法習(xí)題（新版）湘教版

PAGEPAGE1第2章整式的乘法2．1整式的乘法2．1.1同底數(shù)冪的乘法根底題知識(shí)點(diǎn)同底數(shù)冪的乘法1．(溫州中考)計(jì)算m6·m3的結(jié)果是(B)A．m18B．m9C．m3D．m22．在a2·______＝a6中，橫線(xiàn)上的代數(shù)式應(yīng)為(C)A．a(chǎn)2B．a(chǎn)3C．a(chǎn)4D．a(chǎn)53．(南通中考)計(jì)算(－x)2·x3的結(jié)果是(A)A．x5B．－x5C．x6D．－x64．以下各式中，正確的選項(xiàng)是(B)A．a(chǎn)4·a2＝a8B．a(chǎn)4·a2＝a6C．a(chǎn)4·a2＝a16D．a(chǎn)4·a2＝a25．(福州中考)以下算式中，結(jié)果等于a6的是(D)A．a(chǎn)4＋a2B．a(chǎn)2＋a2＋a2C．a(chǎn)4·a3D．a(chǎn)2·a2·a26．x2m＋2(m是正整數(shù))可寫(xiě)成(D)A．2xm＋2B．x2m＋x2C．x2·xm＋1D．x2m·x27．在以下各式中，應(yīng)填入－a的是(B)A．a(chǎn)12＝－a13·()4B．a(chǎn)12＝(－a)5·()7C．a(chǎn)12＝－a4·()8D．a(chǎn)12＝a13＋()8．計(jì)算：(1)(常德中考)a2·a3＝a5；(2)102×103×104＝109；(3)x5·x2n－2＝x2n＋3；(4)x(－x)(－x)4x3＝－x9；(5)(x－y)2(y－x)3＝(y－x)5．9．寫(xiě)出一個(gè)運(yùn)算結(jié)果是a4的算式答案不唯一，如：a2·a2，a·a3．10．假設(shè)a、b為正整數(shù)，且3a·3b＝243，那么a＋b＝5．11．如果a2n－1·an＋5＝a16(n是正整數(shù))，那么n＝4．12．下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？(1)b3·b3＝2b3；(2)x4·x4＝x16；(3)a2＋a2＝a4；(4)y3·y＝y(tǒng)3.解：(1)、(2)、(3)、(4)都錯(cuò)，正確答案為(1)b6；(2)x8；(3)2a2；(4)y4.中檔題13．以下計(jì)算結(jié)果等于a5的是(C)A．(－a)2(－a)3B．(－a)(－a)4C．(－a)2a3D．(－a)3a214．假設(shè)m為偶數(shù)，那么(a－b)m·(b－a)n與(b－a)m＋n的結(jié)果是(A)A．相等B．互為相反數(shù)C．不相等D．以上說(shuō)法都不對(duì)15．假設(shè)x，y為正整數(shù)，且2x·2y＝25，那么x，y的值有(A)A．4對(duì)B．3對(duì)C．2對(duì)D．1對(duì)16．a(chǎn)m＝5，an＝2，那么am＋n的值等于(B)A．25B．10C．8D．717．以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是(D)A．－2(－2)3＝－(－2)4＝16B．(a－b)2(b－a)3＝－(b－a)5C．a(chǎn)2(－a)3(－a)＝－a10D．(－y)3(－y)2＝－y518．x3·xm＋n＝x9，ym－1·y2n＋2＝y(tǒng)9，那么4m－3n等于(C)A．8B．9C．10D．1119．計(jì)算：(1)(－x)2·(－x)3·(－x)4＝－x9；(2)(義烏中考)3a·a2＋a3＝4a3；(3)(m－n)3(n－m)2(m－n)＝(m－n)6．20．2x＋2＝m，用含m的代數(shù)式表示2x為eq\f(1,4)m．21．計(jì)算：(1)x·x7＋x·x＋x2·x6－3x4·x4；解：原式＝x8＋x2＋x8－3x8＝x2－x8.(2)y3·yn－1－y2·yn－yn－2·y4－yn＋1·y(其中n＞2，且n是正整數(shù))；解：原式＝y(tǒng)n＋2－yn＋2－yn＋2－yn＋2＝－2yn＋2.(3)(a－b)m＋3·(b－a)2·(a－b)m·(b－a)5(m是正整數(shù))．解：原式＝(a－b)m＋3·(a－b)2·(a－b)m·[－(a－b)5]＝－(a－b)2m＋10.22．規(guī)定運(yùn)算：a*b＝10a×10b，例如：2*1＝102·101＝103，計(jì)算：(1)5*4；(2)(n－2)*(5＋n)．解：(1)5*4＝105×104＝109.(2)(n－2)*(5＋n)＝10n－2×105＋n＝102n＋3.23．小麗給小強(qiáng)和小亮出了一道計(jì)算題：假設(shè)(－3)x×(－3)2×(－33)＝(－3)7，求x的值．小強(qiáng)的答案是x＝－2，小亮的答案是x＝2，二人都認(rèn)為自己的結(jié)果是正確的．假設(shè)你是小麗，你能判斷誰(shuí)的計(jì)算結(jié)果正確嗎？解：因?yàn)樵剑?－3)x×(－3)2×(－3)3＝(－3)7，所以x＋2＋3＝7，即x＝2.故小亮的答案是正確的．24．xm－n·x2n＋1＝x11，且ym－1·y4－n＝y(tǒng)5，求正整數(shù)m，n的值．解：因?yàn)閤m－n·x2n＋1＝x11，ym－1·y4－n＝y(tǒng)5，所以xm＋n＋1＝x11，ym－n＋3＝y(tǒng)5.所以eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＋n＋1＝11，,m－n＋3＝5.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝6，,n＝4.))綜合題25．閱讀下面的文字，答復(fù)后面的問(wèn)題：求5＋52＋53＋…＋5100的值．解：令S＝5＋52＋53＋…＋5100，①將等式兩邊同時(shí)乘以5得到5S＝52＋53＋54＋…＋5101，②②－①得4S＝5101－5，所以S＝eq\f(5101－5,4).問(wèn)題：(1)求2＋22＋23＋…＋2100的值；(2)求4＋12＋36＋…＋4×340的值．解：(1)令S＝2＋22＋23＋…＋2100，①將等式兩邊同時(shí)乘以2，得到2S＝22＋23＋…＋2101.②②－①，得S＝2101－