北師大版 九年級上 相似三角形 第5講相似三形的綜合

第：似三角形綜合習一、閱讀與理解1、比例線段的關念2、平行線分線成例理3、相似三角形判：4、相似三角形性5、常見三角形似基圖、基本條件和基本論（）如圖，（）如圖，（）如圖，

時∽時∽AED時ABC∽ACD。

D

D

D

圖

C

圖

C

圖3

C（）如圖，圖1，當ABED時，△∽△。（）如圖，時，△∽。AB

CC'E

D

D'圖4

圖5

（）如右圖，殊形雙直模型）∵BAC＝90°ADBC∴∽∽二、典例分析

D

C例1如圖，梯形中AD∥<交點，

625

梯形BCD

，△AOD與BOC的周之多？

A

DOBC

變、如圖，eq\o\ac(□,在)中為CD上一點DECE=2:3連結AE、、，且AE、交于點F則

S

:

EBF

:

（）

D

E

CA.4:10:25

B.4:9:25

C.2:3:5

D.2:5:25F解A

B變、如圖，已知DEBC，和相于，

A若

0E

:S

COB

:16

，AD:=____________。

D

E解

OB

C例2：知如圖，AE為的角平線D為上點并且∠ACD∠，CD交AE于F，求：

。CEFB

D

A例3:中AB=ACBAC交BC于點，證BE=2

90?，D是的點^BD交BD于H，ADHB

E

變?nèi)鐖Deq\o\ac(△,，)是一等三形中=AC∠B的角平分線AC于D且=AD，設Ac°求c的值。ADBC例4在

DABC

的部點

，

點3條分與

DABC

的邊行直線，這樣所得的3個角t,t的面分為4,9,49）求123DFHGIE（）求的值ABAC

D

的.

Ft

t

t

I

變：梯

ABCD

中

∥

BC

,

AD4,BC

,點,F

在ABDC

上且EF

∥

BC

,若線EF

平梯

的積求EF

的）

AEEB

的ADEFB

C

例：圖，ABC是塊銳角三角形余，長毫米，高AD米，要把它加工正形件，使正方形的一在BC上，余個頂點分別在、上這正形零的長多少？AP

B

DMC變eq\o\ac(△,：)中的內(nèi)接矩形:FG＝高＝BC＝48cm求矩形的面。

FG

C三、綜合訓練1、正方形ABCD邊長4，M、N分別是、CD上的兩動，點在BC上運動時保和MN直（）證明：

△ABM∽RtMCN

；（）設BM，形ABCN的積為y

，

與之間的函數(shù)關式（）當M點動什么位置時

eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)∽eq\o\ac(△,)

，

的．

2.如，ABC中，ABC90°AB=6mBC=8m，點P以2m/s的度A點出，AC向點C移．時動點Q以1m/s的速度從C點出發(fā)，CB向點B移動當中一到終時它們都停止移動．移的間t秒．（）①當t=2.5s時，求的積；②△CPQ的面積S平米關于時間（）函數(shù)解析式；（）在P，移動的過程中，當CPQ為等腰三角形時，出t的．3、如圖，在ABC中＝BC＝cmAC＝30，P點出發(fā)，沿AB以秒4cm的速度向運動；同點Q從C點出發(fā)，沿CA以每秒3的度點動設動的時間為x（）當為值PQ∥？2）當

，的；ABC（）能否與相似？能求AP的長若不能，請說明由

Q

4.如，B在線段AC上，D、在AC同，A=C=90°，BD⊥BE，AD=BC．（）求證AC=AD+CE（）若AD=3，CE=5，P線AB上動，接DP，PQ⊥DP，交直線BE于點Q；（）當點與、兩點不重時求

的；（）點P從A點運動到的中點時，求線DQ的中點所經(jīng)的徑線段）長接寫結，必寫出解答過程）中，AB=AC，D為BC中點，以D頂點作MDN=∠B．（）圖1當線DN經(jīng)過點A時DM交AC邊于，添輔線寫出圖中所有與ADE相的角．（）圖∠MDN繞點D沿時針方向旋轉(zhuǎn)DM，DN分交線段AC