北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案.4 應(yīng)用二元一次方程組-增收節(jié)支

最新初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)應(yīng)用二元一次方組——收節(jié)支教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力】1.能運(yùn)用列表分析法分析數(shù)量關(guān)；2.能熟練地列二元一次方程組解簡(jiǎn)單的實(shí)際問.3．掌握運(yùn)用列二元一次方程組決實(shí)際問題的技.【過程與方法】經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效的數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用能.【情感態(tài)度價(jià)值觀】1.通過問題的解決進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)2.通過對(duì)問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生必要的經(jīng)濟(jì)意識(shí)，增強(qiáng)他們節(jié)約成本、有效合理利用資源的教學(xué)重難【教學(xué)重點(diǎn)】1.初步體會(huì)列方程組解決實(shí)際問的步驟．2.學(xué)會(huì)用圖表分析較復(fù)雜的數(shù)量系問.【教學(xué)難點(diǎn)】將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成二元一次方程組的數(shù)學(xué)模型；會(huì)用圖表分析數(shù)量關(guān).課前準(zhǔn)備教具：教材，課件，電腦（視頻播放器）學(xué)具：教材，練習(xí)本教學(xué)過程第環(huán)：設(shè)境導(dǎo)新（鐘學(xué)生看圖片和實(shí)問題，引發(fā)思考和提升解決問題的興趣.創(chuàng)設(shè)問題情景，引導(dǎo)學(xué)生思考，導(dǎo)入課題）你過？提出問題：同學(xué)們你知道你的生活有哪些必要開支嗎？引發(fā)問題：經(jīng)生活在我們生活中多么重要！你想運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)使你的生活更加合理優(yōu)化，生活的更加幸福愜意嗎？那么你能幫幫解決下面的實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題嗎？教進(jìn)：教師演示幻燈片，學(xué)生回答問題1．開商店小明想開一家時(shí)尚Ｇ點(diǎn)專賣店，開店前他到其它專賣店調(diào)查價(jià)格．他看中了一套新款春裝，成本共500元專店店員告訴在上市時(shí)通常將上衣按50的利潤(rùn)定價(jià)褲子按﹪?yán)麧?rùn)定價(jià).由于新年將至，節(jié)日優(yōu)惠在實(shí)際出售時(shí)，為吸引顧客，兩件服裝均9折售這樣專賣店共獲利157元小明覺得上衣款式好，銷路會(huì)好些，想問問上衣的成本價(jià)，但店員有事走開了，你幫助他？2．購物新年來臨爸爸想送Ｍike一書和隨身聽作為新年禮物．爸爸對(duì)ike說在樂福、人民商場(chǎng)都發(fā)現(xiàn)同款的隨身聽的單價(jià)相同單也相同聽和書包單價(jià)之和是452元，且隨身聽的單價(jià)比書包單價(jià)的4倍少8元，你能說出隨身聽和書包單價(jià)各是多少元，那么我就買給你做新年禮物”你幫他？最新初中數(shù)計(jì)

最新初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)（最優(yōu)化決策）最近商家促銷有促銷活動(dòng)人民商場(chǎng)所有商品打八折銷售樂福全場(chǎng)購物滿100元返券30元銷售（不足100元返券，物券全場(chǎng)通用只給ike元，如果他只在一家購買看中的這兩樣物品，你能幫助他選擇在哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？第環(huán)：課解15分鐘通過回答知識(shí)回顧問題，教師啟發(fā)學(xué)生做經(jīng)驗(yàn)提升；通過回答問題對(duì)學(xué)生能力進(jìn)行及時(shí)評(píng)價(jià)，如果回答錯(cuò)誤及時(shí)糾）知回：填一填1.某工廠去年的總產(chǎn)值是萬今的總產(chǎn)值比去年增加20%,則今年的總產(chǎn)值是__________萬元2.若該廠去年的總支出為y萬今年的總支出比去年減少了10%,則今年的總支出是__________萬元3.若該廠今年的利潤(rùn)為萬,那由1,可得___________________________.(1+20%)(1-10%)y0%)x-(1-10%)=780經(jīng)驗(yàn)提升：解增降率問題常用的關(guān)系式為a(1x)=b(其中:a表示數(shù)x表示增降b表示標(biāo)數(shù)；增時(shí)為加，降時(shí)為)例探例ＮＩ公司去年的利潤(rùn)（總產(chǎn)值—總支出）為200元今年總產(chǎn)值比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤(rùn)為780元去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元？分析：關(guān)鍵找等量關(guān).的總產(chǎn)年的總支200萬元今年的總產(chǎn)的總支元今年的總產(chǎn)=去年總產(chǎn)值×(1+20%今年的總支出=去年的總支出(1—10%）相等關(guān)系中的數(shù)量關(guān)系真多，畫個(gè)表格來表示它們吧?。}目中可分析今年，去年；總產(chǎn)值，總支出和利潤(rùn)，畫個(gè)２×３的表格來分析看）去年今年

總產(chǎn)值萬x(1+20%)x

總支出萬y[(1-10%)y

利潤(rùn)/萬元200780得到兩個(gè)等式：—=200，(1+20%)——10%)y=780.解：設(shè)去年的總產(chǎn)值為萬，支出為y萬，則今年的總產(chǎn)=（1+20%）萬元，今年的總支=（—10%）萬元.由題意得y,(1)(120%)x10%)780.(2)解得2000,y1800.答：去年的總收入為2000萬元，總支出為1800萬.教進(jìn)：生作相等關(guān)系、數(shù)關(guān)系的分析，教師教學(xué)生畫表格分析數(shù)量關(guān)系，并共同解.議一議：還可以設(shè)間接未知數(shù)嗎？（根據(jù)學(xué)生情況和教學(xué)安排選用）最新初中數(shù)計(jì)

最新初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)設(shè)今年的總產(chǎn)值為x萬元總支出為y元去年

總產(chǎn)值萬x1

總支出萬y110%

利潤(rùn)/萬元200今年

x

780通過直接設(shè)未知數(shù)與間接設(shè)未知數(shù)的類比，讓學(xué)生感受到列方程時(shí)，應(yīng)選取思維難度和計(jì)算難度較低的未知數(shù)設(shè)法教進(jìn)：生設(shè)出未知數(shù)，教師幫助學(xué)生畫表格來分析數(shù)量關(guān)系并引導(dǎo)學(xué)生類比直接設(shè)未知數(shù)與間接設(shè)未知數(shù)的優(yōu)劣表示數(shù)量關(guān)系時(shí)，若有錯(cuò)誤，及時(shí)糾正并著重講解以免再次出現(xiàn)錯(cuò).例院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營(yíng)養(yǎng)品．每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)和1單位質(zhì)，每克乙原料含0.7單蛋白質(zhì)和0.4單鐵質(zhì)．若病人每餐需要35單位白質(zhì)和40單鐵質(zhì)，那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要？分析：找出等量關(guān)系甲料中含蛋白量乙原料中含蛋白量每餐甲原料中含鐵質(zhì)乙原料中含鐵質(zhì)量每餐甲原料中含蛋白質(zhì)量0.5×餐甲原料的質(zhì)量，每餐乙原料中含蛋白質(zhì)量=0.7×餐乙原料的質(zhì)量，每餐甲原料中含鐵質(zhì)量1×每甲原料的質(zhì)量，每餐乙原料中含鐵質(zhì)=0.4×每餐乙原料的質(zhì)量，由于相等關(guān)系中的數(shù)量關(guān)系復(fù)雜以以選取用列表格的方法來表示各數(shù)量關(guān)系之間的關(guān)系，有利于根據(jù)相等關(guān)系列方.（題目中可分析蛋白質(zhì)含量，鐵的含量；甲、乙兩種原料和病人配置的營(yíng)養(yǎng)品，所以畫個(gè)２×３的表格來分析；學(xué)生通常對(duì)要分析那些數(shù)量關(guān)系不太明，所以講解時(shí)要說明為什么會(huì)這樣畫表格）解：設(shè)每餐需要甲、乙兩種原料各,克則有下表：其中含蛋白質(zhì)量

甲原料x克乙料y克0.5x單0.7y單位

所配制的營(yíng)養(yǎng)品３５單位x單位其中含鐵質(zhì)量由上表可以得到的等式：x0.7y35,x40.化簡(jiǎn)得：350,10xy400.

(2)

0.4單

４０單位（）×2得10+14=700(5)(5)－(4)得10=300y=30將=30代(3)得x答：每餐需甲原料28克乙原料30克第環(huán)：習(xí)高合學(xué)；5分鐘，組究1．育才學(xué)校去年有學(xué)生３１０名，今年比去年增加4.4其中寄宿學(xué)生增加了6％,走讀學(xué)生少了2％問該校去年有寄學(xué)與走讀學(xué)生各多少?設(shè)去年有寄宿學(xué)生x名走讀學(xué)生y,則可列出方程組為.最新初中數(shù)計(jì)

最新初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)分析：找出等量關(guān)系去年寄宿學(xué)生＋去年走讀學(xué)生＝３１０名今年寄宿學(xué)生＋今年走讀學(xué)生＝３１００×１＋.４％）題目中可分析去年，今年；寄宿學(xué)生，走讀學(xué)生，學(xué)生總數(shù)．畫個(gè)２×３表格來分析去年今年

寄宿學(xué)生x（１＋６％x

走讀學(xué)生y（１－２％）y

學(xué)生總數(shù)３１００３１００×（１＋４４％）解：y(12%)y31002．編題有一個(gè)方程組：y4.4%).你能根據(jù)這個(gè)方程組編一個(gè)實(shí)際背景的應(yīng)用題嗎？活動(dòng)規(guī)則：四個(gè)同學(xué)一組編題，互評(píng)；然后推選出有創(chuàng)意，符合實(shí)際生活的例子進(jìn)行全班交流．第環(huán)：題決（鐘，生試立決題后班流解決問題一小明想開一家時(shí)尚Ｇ點(diǎn)專賣店，開店前他到其它專賣店調(diào)查價(jià)格．他看中了一套新款春裝，成本共500元專賣店店員告訴他在上市時(shí)通常將上衣按50的利潤(rùn)定價(jià)，褲子按40﹪的利潤(rùn)定.由于新年將至，節(jié)日優(yōu)惠，在實(shí)際出售時(shí)，為吸引顧客，兩件服裝均按9折出，這樣專賣店共利157元小明覺得上衣款式好銷路會(huì)好些，想問問上衣的成本價(jià)，但店員有事走開了，你幫助他嗎？分析：找出等量關(guān)系題目中可分析上衣，褲子；成本．實(shí)際售價(jià)和利潤(rùn)．畫個(gè)２×３表格來分析上衣成本＋褲子成本＝５００元上衣利潤(rùn)＋褲子利潤(rùn)＝１５７元解：設(shè)上衣的成本價(jià)為ｘ元，裙子的成本價(jià)為ｙ元：成本（元）

實(shí)際售價(jià)（元）

利潤(rùn)（元）上衣

x

50%)x0.950%)褲子

y

0.940%)

40%)yy解：設(shè)上衣的成本價(jià)為x元，裙子的成本價(jià)為，則上衣利潤(rùn)元褲子利潤(rùn)為0.9(1+40%)-元依題意得x+=500，0.9×(1+50%)x+0.9×(1+40%)-１５７整理得x+=500，…①35x+26=１５00.……②②－①×26,得9２700,∴=３００最新初中數(shù)計(jì)

最新初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)把其代入①，得=500－３００２００x=３００，y=２００答：上衣成本３００元，裙子成２００.解決問題二新年來爸爸想送Mike一書和隨身聽作為新年禮物爸對(duì)Mike說家樂福人民商場(chǎng)都發(fā)現(xiàn)同款的隨身聽的單價(jià)相同，書包單價(jià)也相同，隨身聽和書包單價(jià)之和是452元，且隨身聽的單價(jià)比書包單價(jià)的4倍元你能說出隨身聽和書包單價(jià)各是多少元，那么我就買給你做新年禮物”你能幫助他嗎？（）：設(shè)書包單價(jià)為x元?jiǎng)t隨身聽單價(jià)為,據(jù)題意可列出方程：

xyy.解之得：

x92,y答：書包單價(jià)92元，身聽單360元.最優(yōu)化決策：聰明的Mike想想回答正確后便同爸爸去買禮物，恰趕上商家促銷，人民商場(chǎng)所有商品打八折銷售，家樂福全場(chǎng)購物滿100元購物券30元銷售（不足100元不券，購物券全場(chǎng)通用但他只帶了400元，如果他只一家購買看中的這兩樣物品，你能幫助他選擇在哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？提示：書包單價(jià)92元隨身聽價(jià)360元2）在人民商場(chǎng)購買隨聲聽與書各一樣需花費(fèi)現(xiàn)金452∵361.6<400∴可以選擇在人民商場(chǎng)購.

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=361.6（）在家樂福可先花現(xiàn)金元買身聽，再利用得到的90元券，加上2元金購買書包，共花現(xiàn)金360+2=362（元）因?yàn)?62＜400，以也可以選在家樂福購.因?yàn)?62＞所在人民商場(chǎng)購買更省.第環(huán)：習(xí)思（分鐘學(xué)生思考回答，不足的地方教師補(bǔ)充和強(qiáng).）你的收獲是什么？1．