大連民族學(xué)院附中2023版《創(chuàng)新設(shè)計(jì)》高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練：不等式

第頁大連民族學(xué)院附中2023版?創(chuàng)新設(shè)計(jì)?高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練：不等式本試卷分第一卷(選擇題)和第二卷(非選擇題)兩局部．總分值150分．考試時(shí)間120分鐘．第一卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的)1．以下不等式的解集是R的為()A． B． C． D．【答案】C2．實(shí)數(shù)滿足，那么四個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為()A． B．C． D．【答案】D3．，那么以下式子中恒成立的是()A． B． C． D．【答案】B4．己知且>b，那么以下不等式中成立的是()A． B． C． D．【答案】D5．假設(shè)對任意，不等式恒成立，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是()A． B． C． D．【答案】B6．，且，那么()A． B．C． D．符號(hào)不定【答案】A7．不等式組的解集是()A． B． C． D．【答案】C8．假設(shè)，，且，那么的最小值為()A． B． C． D．【答案】D9．不等式成立的充分不必要條件是,那么的取值范圍是()A． B．C． D．【答案】C10．實(shí)數(shù)對〔x，y〕滿足不等式組那么目標(biāo)函數(shù)z=kx－y當(dāng)且僅當(dāng)x=3，y=1時(shí)取最大值，那么k的取值范圍是()A． B．C． D．【答案】C11．不等式〔x+2〕(1－x)>0的解集是()A．｛ｘ｜ｘ＜－２或x>1｝ B．｛ｘ｜x<－１或ｘ>２｝C．｛ｘ｜－2＜ｘ＜1｝ D．｛ｘ｜－１＜ｘ＜２｝【答案】C12．設(shè)m>1，在約束條件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y≥x，,y≤mx，,x＋y≤1))下，目標(biāo)函數(shù)z＝x＋my的最大值小于2，那么m的取值范圍為()A．(1,1＋eq\r(2))B．(1＋eq\r(2)，＋∞)C．(1,3) D．(3，＋∞)【答案】A第二卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13．假設(shè),那么以下不等式對一切滿足條件的恒成立的是(寫出所有正確命題的編號(hào))．【答案】①③⑤14．假設(shè)不等式|x-m|＜1成立的充分不必要條件是＜x＜，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是.【答案】15．，那么的最大值為____________【答案】16．假設(shè)變量滿足條件，那么的最小值為【答案】-6三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共70分，解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17．二次函數(shù)滿足，，求的取值范圍。【答案】法一：設(shè)，那么有，即又，，法二：線性規(guī)劃由得〔*〕(*〕如圖陰影所示直線平行移動(dòng)，可知隨截距變大而變大，故過A點(diǎn)時(shí)取最小值，過B點(diǎn)時(shí)取最大值。由此時(shí)=2由此時(shí)=27故18．某化工廠引進(jìn)一條先進(jìn)生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品，其生產(chǎn)的總本錢〔萬元〕與年產(chǎn)量〔噸〕之間的函數(shù)關(guān)系式可以近似地表示為，此生產(chǎn)線年產(chǎn)量最大為210噸。(1〕求年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均本錢最低，并求每噸產(chǎn)品平均最低本錢；(2〕假設(shè)每噸產(chǎn)品平均出廠價(jià)為40萬元，那么當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？【答案】〔1〕生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均本錢為由于，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)等號(hào)成立。答：年產(chǎn)量為200噸時(shí)，每噸平均本錢最低為32萬元；(2〕設(shè)年利潤為，那么由于在上為增函數(shù)，故當(dāng)時(shí)，的最大值為1660。答：年產(chǎn)量為210噸時(shí)，可獲得最大利潤1660萬元。19．【答案】答：每天生產(chǎn)玩具A50個(gè)，玩具B50個(gè)，玩具C0個(gè)，這樣獲得的利潤最大，最大利潤為550元.20．求不等式的解集.【答案】原不等式同等變形為：即原不等式的解集為：21．①≤1的解集為1〕求的值；2〕假設(shè)求證：.②為正實(shí)數(shù)，且，求的最小值及取得最小值時(shí)的值?！敬鸢浮竣?〕由不等式可化為得∴m=1,n=2,m+n=32〕假設(shè)②解：由柯西不等式得當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，此時(shí)所以當(dāng)時(shí)，取得最小值3622．某市近郊有一塊大約500m×500m的接近正方形的荒地，地方政府準(zhǔn)備在此建一個(gè)綜合性休閑廣場，首先要建設(shè)如下圖的一個(gè)矩形場地，其中總面積為3000平方米，其中陰影局部為通道，通道寬度為2米，中間的三個(gè)矩形區(qū)域?qū)佋O(shè)塑膠地面作為運(yùn)動(dòng)場地〔其中兩個(gè)小場地形狀相同〕，塑膠運(yùn)動(dòng)場地占地面積為S平方米。(1〕分別用x表示y和S的函數(shù)關(guān)系式，并給出定義域；(2