第二章鋼筋和混凝土的力學(xué)性能案例

2023/3/2混凝土的組成特點(diǎn)混凝土＝水泥＋水＋骨料混凝土是多空隙、不均勻的物體，內(nèi)部存在許多微裂紋水化過程長，性能需較長時(shí)間才能穩(wěn)定二、混凝土的物理力學(xué)性能Concrete＝cement＋water＋aggregates2023/3/2Emphasis

：thestrengthofconcreteCubecompressivestrengthCylinder/PrismcompressivestrengthTensilestrengthConcretestrengthunderbi-axialortri-axialloads二、混凝土的物理力學(xué)性能2023/3/2二、混凝土的物理力學(xué)性能立方體抗壓強(qiáng)度(CubeCompressiveStrength)

fcu1）單軸受力狀態(tài)下混凝土的抗壓強(qiáng)度1.混凝土的強(qiáng)度StrengthofConcrete承壓板試塊溫度：20±3℃濕度：90％邊長為150mm的標(biāo)準(zhǔn)立方體試塊標(biāo)準(zhǔn)條件養(yǎng)護(hù)28d標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法加載速度：0.15～0.25MPa/s全截面受力，表面不涂潤滑劑抗壓強(qiáng)度內(nèi)部微裂紋的擴(kuò)展(Extensionofmicro-fissures)混凝土破壞實(shí)質(zhì)：2023/3/2二、混凝土的物理力學(xué)性能承壓板試塊溫度：20±3℃濕度：90％邊長為150mm的標(biāo)準(zhǔn)立方體試塊標(biāo)準(zhǔn)條件養(yǎng)護(hù)28d標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法加載速度：0.15～0.25MPa/s全截面受力，表面不涂潤滑劑抗壓強(qiáng)度立方體抗壓強(qiáng)度影響因素(Factorsthataffectthecubestrength)2023/3/2影響一：潤滑劑(grease)摩擦力friction不涂潤滑劑涂潤滑劑套箍效應(yīng)強(qiáng)度大于二、混凝土的物理力學(xué)性能立方體抗壓強(qiáng)度影響因素(Factorsthataffectthecubestrength)Thefrictionbetweentheheadsofthetestingmachineandthespecimenofferssomelateralconstrainttorestrictthelateralexpansionofthespecimenunderpressure,sothespecimencantakeahighercompressivestrength.2023/3/2影響二：尺寸(Size)尺寸效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)試塊150×150×150非標(biāo)準(zhǔn)試塊100×100×100非標(biāo)準(zhǔn)試塊200×200×2001.05:1:0.95二、混凝土的物理力學(xué)性能尺寸越大,內(nèi)部缺陷較多;尺寸越大，套箍作用越不明顯。試塊尺寸越大，實(shí)測破壞強(qiáng)度越低。

Thesizeofthesampleissmaller,thehigherthecompressivestrength.2023/3/2影響三：加載速度Thespeedoftesting加載速度快，內(nèi)部微裂紋來不及擴(kuò)展，實(shí)測強(qiáng)度提高二、混凝土的物理力學(xué)性能

Thestressincreasesmorerapidlyduringthetest,thecompressivestrengthwillbehigher.2023/3/2二、混凝土的物理力學(xué)性能fcu,k與平均值μf和標(biāo)準(zhǔn)差f的關(guān)系為

:具有95％保證率的抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值

(以N/mm2計(jì))14gradesC15

C20

C25

C30

C35

C40

C45C50

C55

C60

C65

C70

C75

C80高強(qiáng)混凝土混凝土強(qiáng)度等級的選用：接受強(qiáng)度等級400MPa及以上鋼筋時(shí),不應(yīng)低于C25；承受重復(fù)荷載構(gòu)件的混凝土，不應(yīng)低于C30；預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，不宜低于C40，且不應(yīng)低于C30；鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的混凝土強(qiáng)度等級不應(yīng)低于C20。表示混凝土Concrete立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值素混凝土結(jié)構(gòu)的混凝土強(qiáng)度等級不應(yīng)低于C15。概率密度材料強(qiáng)度強(qiáng)度平均值強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值混凝土的強(qiáng)度等級2023/3/2棱柱體抗壓強(qiáng)度fcCylinder/Prismcompressivestrength承壓板試塊Standardspecimen

:150×150×300mm二、混凝土的物理力學(xué)性能抗壓強(qiáng)度與試件形態(tài)有關(guān)，實(shí)際構(gòu)件往往是棱柱體，棱柱體抗壓強(qiáng)度比立方體試件能更好地反映混凝土的實(shí)際抗壓實(shí)力。中部橫向變形不受端部摩擦力的約束，代表了混凝土處于單向全截面勻整受壓的應(yīng)力狀態(tài)。

試驗(yàn)量測到fc值比fcu值小，并且棱柱體試件高寬比(即h/b)越大，它的強(qiáng)度越小。真實(shí)反映混凝土的實(shí)際工作狀態(tài)。

①擺脫端部摩擦力的影響；②試件不致失穩(wěn)。2023/3/2

fc與

fcu

的關(guān)系：立方體抗壓強(qiáng)度脆性折減系數(shù)：C40以下：C80：考慮實(shí)際構(gòu)件的工作條件與試件所處條件的差異引入的修正系數(shù)二、混凝土的物理力學(xué)性能2023/3/2軸心抗拉強(qiáng)度(axialtensilestrength)

ft2）單軸受力狀態(tài)下混凝土的抗拉強(qiáng)度（Tensilestrength）二、混凝土的物理力學(xué)性能由于混凝土構(gòu)件內(nèi)部的不勻整性，加之安裝試件偏差的緣由，通過干脆受拉試驗(yàn)測量抗拉強(qiáng)度是很困難的，試驗(yàn)數(shù)據(jù)離散性很大。100100150150500

直接測試法誤差大難實(shí)現(xiàn)2023/3/2劈裂試驗(yàn)(Indirectsplittingtest)ft,sddftsFFFF二、混凝土的物理力學(xué)性能依據(jù)彈性理論試件中間垂直截面除加力點(diǎn)旁邊很小的范圍外，有勻整分布的水平拉應(yīng)力。當(dāng)拉應(yīng)力達(dá)到混凝土的抗拉強(qiáng)度時(shí)，試件被劈成兩半。2023/3/2

ft與fcu之間的折算關(guān)系為二、混凝土的物理力學(xué)性能——混凝土的脆性系數(shù)，當(dāng)混凝土的強(qiáng)度等級不大于C40時(shí)，=1.0；當(dāng)混凝土的強(qiáng)度等級為C80時(shí)，=0.87；其間按線性插值。

0.88——考慮結(jié)構(gòu)中的混凝土強(qiáng)度與試塊混凝上強(qiáng)度之間的差異等因素的修正系數(shù)。為軸心抗拉強(qiáng)度與立方體抗壓強(qiáng)度的折算關(guān)系。2023/3/2雙軸應(yīng)力下的強(qiáng)度3）復(fù)合受力狀態(tài)下混凝土的強(qiáng)度二、混凝土的物理力學(xué)性能①雙向受拉，σ1與σ2的相互影響不大，雙向受拉強(qiáng)度均接近于單向受拉強(qiáng)度。②一向受拉，另一向受壓，混凝土強(qiáng)度均低于單向拉伸或壓縮的強(qiáng)度，即雙向異號應(yīng)力使強(qiáng)度降低③雙向受壓，一向強(qiáng)度隨另一向應(yīng)力的增加而增加。2023/3/2三向受壓時(shí)的混凝土強(qiáng)度(concretestrengthundertri-axial)3=fcc’3=fcc’1=2=fLfL----側(cè)向約束壓應(yīng)力（加液壓）圓柱體試驗(yàn)StrengthwithlateralconstraintStrengthwithoutlateralconstraint二、混凝土的物理力學(xué)性能

混凝土一向抗壓強(qiáng)度隨另兩向側(cè)壓力的增加而提高。<C50，1.0；C80，0.852023/3/2

對于縱向受壓的混凝土，約束混凝土的側(cè)向變形，可使混凝土的抗壓強(qiáng)度有較大提高。鋼管混凝土柱、螺旋鋼箍柱二、混凝土的物理力學(xué)性能2023/3/2二、混凝土的物理力學(xué)性能2.混凝土的變形性能Deformationbehaviorofconcrete混凝土的變形

非受力變形受力變形一次短期加載下的變形荷載長期作用下的變形多次重復(fù)荷載作用下的變形硬化過程中的收縮變形溫濕度變更引起的變形2023/3/2二、混凝土的物理力學(xué)性能受壓時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系Stress-strainrelationshipofconcreteincompression作用是：峰值應(yīng)力后，吸收試驗(yàn)機(jī)的變形能，測出下降段1）一次短期加載下的變形棱柱體試塊骨料和水泥結(jié)晶體彈性變形內(nèi)部微裂縫穩(wěn)定擴(kuò)展內(nèi)部微裂縫非穩(wěn)定擴(kuò)展峰值應(yīng)變(peakstrain)ε0取0.002。裂縫快速發(fā)展，內(nèi)部整體性嚴(yán)峻破壞2023/3/2二、混凝土的物理力學(xué)性能(MPa)fco0(10-3)abcd225201510546810混凝土強(qiáng)度提高加載速度減慢影響因素(Factors)GradeofconcreteThespeedoftestingTheconditionoflateralconstraint2023/3/2TheDesigncodeinChinau0ocfcc二、混凝土的物理力學(xué)性能受壓時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的數(shù)學(xué)模型Mathematicalmodelofstress-strainrelationshipincompressioncc2023/3/2受壓時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的數(shù)學(xué)模型Mathematicalmodelofstress-strainrelationshipincompressionu=0.00380=0.002ocfcc0.15fcAmerica,Hognestadmodel二、混凝土的物理力學(xué)性能2023/3/2u=0.00350=0.002ocfccGermany,Rüschmodel二、混凝土的物理力學(xué)性能受壓時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的數(shù)學(xué)模型Mathematicalmodelofstress-strainrelationshipincompression2023/3/2二、混凝土的物理力學(xué)性能受拉時(shí)混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系Stress-strainrelationshipofconcreteintensiontto

t0

tu

ftTheoreticalmodel2023/3/2破壞Stress-strainrelationshipunderrepeatedloadfcf321fcf的確定原則：100×100×300或150×150×450的棱柱體試塊承受200萬次（或以上）循環(huán)荷載時(shí)發(fā)生破壞的最大壓應(yīng)力值二、混凝土的物理力學(xué)性能2）重復(fù)荷載下混凝土的變形性能

Thedeformationperformanceofconcreteunderrepeatedload2023/3/21二、混凝土的物理力學(xué)性能3)混凝土的彈性模量ElasticModulusofConcreteccccpe原點(diǎn)切線模量（彈性模量）：拉壓相同變形模量modulusofdeformation割線模量secantmodulus切線模量tangentmodulus是材料變形性能的主要指標(biāo)，在計(jì)算構(gòu)件變形、截面應(yīng)力和預(yù)應(yīng)力構(gòu)件的預(yù)應(yīng)力損失等時(shí)用。02023/3/2二、混凝土的物理力學(xué)性能混凝土彈性模量試驗(yàn)方法——重復(fù)加載試驗(yàn)(repeatedloadingtest)c/fcc0.55~10次此線和原點(diǎn)切線基本平行，取其斜率作為Ec（150×150×300標(biāo)準(zhǔn)試件）取應(yīng)力上限為0.5fc重復(fù)加載5～10次。試驗(yàn)結(jié)果回來cc0FailureStress-straincurveunderrepeatedloadsfcf3212023/3/2二、混凝土的物理力學(xué)性能混凝土的泊松比(Poisson'sratio)和剪切模量(Shearmodulus)ShearmodulusofconcretePoisson'sratioofconcrete（試件的橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變之比），在壓力較小時(shí)為0.15~0.18，接近破壞時(shí)可達(dá)0.5以上，規(guī)范取0.22023/3/21、混凝土徐變的定義與分類？2、混凝土徐變所產(chǎn)生的影響？3、如何減小混凝土的徐變？二、混凝土的物理力學(xué)性能4）長期荷載作用下混凝土的變形性能----徐變Creep2023/3/2二、混凝土的物理力學(xué)性能4）長期荷載作用下混凝土的變形性能----徐變Creep0.51.01.52.02.505101520253035(×10-3)(月)cree’e’’cr’P荷載保持不變，隨時(shí)間而增長的變形加荷瞬時(shí)變形Instantaneouselasticstrain徐變變形

Creep緣由之一，膠凝體的粘性流淌緣由之二，混凝土內(nèi)部微裂縫的不斷發(fā)展Creepdeformationofconcrete2023/3/2徐變對結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的影響(Effectofcreep

forstructuredesign)：

①使鋼筋混凝土構(gòu)件變形加大(increasingofdeflection)；

②使預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力損失(loseofprestressing)；③在高應(yīng)力作用下還會(huì)使構(gòu)件破壞(failureofmember)；使鋼筋混凝土構(gòu)件截面產(chǎn)生應(yīng)力重分布(redistributionofstress)；二、混凝土的物理力學(xué)性能有利的2023/3/2二、混凝土的物理力學(xué)性能徐變對混凝土結(jié)構(gòu)的影響(Effectofcreepforstructuredesign)PAsPAss1c1Pc2Ass2P卸載，鋼筋受壓，混凝土受拉，可能會(huì)引起混凝土開裂徐變：s，c2023/3/2二、混凝土的物理力學(xué)性能影響徐變的因素(Factorsthataffectthecreepofconcrete)應(yīng)力Stress：c<0.5fc，徐變變形與應(yīng)力成正比----線性徐變(linearcreep)0.5fc<c<0.8fc，非線性徐變(non-linearcreep)

c>0.8fc，造成混凝土破壞(concretewillbecruehed)加荷時(shí)混凝土的齡期，越早，徐變越大水泥用量越多，水灰比越大，徐變越大骨料越硬，徐變越??；構(gòu)件尺寸越大，徐變越小0.51.01.52.02.505101520253035(×10-3)(月)crelae’e’’cr’0.5fc<c<0.8fc，非線性徐變c<0.5fc，線性徐變養(yǎng)護(hù)溫度越高、濕度越大，水化越充分，徐變越小受荷后溫度越高、濕度越低，徐變越大2023/3/2二、混凝土的物理力學(xué)性能5）混凝土的收縮(Shrinkageofconcrete)----在空氣中結(jié)硬時(shí)混凝土體積縮小的性質(zhì)水泥品種：等級越高，收縮越大水泥用量：水泥用量越多，水灰比越大，收縮越大骨料：骨料越硬，收縮越??；骨料級配越好，收縮越小制作方法、養(yǎng)護(hù)條件、運(yùn)用環(huán)境等由凝縮(Condensation)和干縮(shrinkage)組成（干燥失水是引起收縮的重要因素）2023/3/2二、混凝土的物理力學(xué)性能收縮對混凝土結(jié)構(gòu)的影響(Effectofshrinkageforstructure)AscAssAs

混凝土的收縮對處于完全自由狀態(tài)的構(gòu)件只會(huì)引起構(gòu)件的縮短而不開裂。對于周邊有約束而不能自由變形的構(gòu)件，收縮會(huì)引起構(gòu)件內(nèi)混凝土產(chǎn)生拉應(yīng)力，甚至?xí)辛芽p產(chǎn)生。Shrinkage：steelreinforcementincompressionandconcreteintension.2023/3/2

熱脹冷縮當(dāng)溫度變形受到外界的約束而不能自由發(fā)生時(shí)，將在構(gòu)件內(nèi)產(chǎn)生溫度應(yīng)力。大體積混凝土中，內(nèi)部混凝土對試圖縮小體積的表面混凝土形成約束，在表面混凝土形成拉應(yīng)力。

6）混凝土的溫度變形(Temperaturedeformationofconcrete)二、混凝土的物理力學(xué)性能2023/3/2三、鋼筋與混凝土的粘結(jié)1.粘結(jié)力的定義及組成當(dāng)鋼筋與混凝土之間產(chǎn)生相對變形（滑移），在鋼筋和混凝土的交界面上產(chǎn)生沿鋼筋軸線方向的相互作用力，此作用力稱為粘結(jié)力。粘結(jié)力bondingstress：Themechanicalpropertiesofthisbeamisthesametoplainconcretebeam.2023/3/2三、鋼筋與混凝土的粘結(jié)彎曲粘結(jié)應(yīng)力(Bendingbondstress)粘結(jié)應(yīng)力分類(Typesofbondstress)局部粘結(jié)應(yīng)力(Localbondstress)錨固粘結(jié)應(yīng)力(Anchoragebondstress)粘結(jié)應(yīng)力大小與M沿縱向鋼筋分布規(guī)律有關(guān)，和力學(xué)中剪力分布規(guī)律相同，此粘結(jié)應(yīng)力稱彎曲粘結(jié)應(yīng)力。

鋼筋兩端不存在拉力差，就不存在粘結(jié)力即粘結(jié)應(yīng)力存在，鋼筋應(yīng)力沿長度才發(fā)生變更。2023/3/2三、鋼筋與混凝土的粘結(jié)彎曲粘結(jié)應(yīng)力(Bendingbondstress)粘結(jié)應(yīng)力分類(Typesofbondstress)局部粘結(jié)應(yīng)力(Localbondstress)鋼筋在支座處的錨固粘結(jié)應(yīng)力是構(gòu)件承載力至關(guān)重要的因素。鋼筋的端頭應(yīng)力為零，在經(jīng)過不長的粘結(jié)距離(稱錨固長度)后，鋼筋的應(yīng)力應(yīng)能達(dá)到其設(shè)計(jì)強(qiáng)度。錨固粘結(jié)應(yīng)力(Anchoragebondstress)2023/3/2三、鋼筋與混凝土的粘結(jié)彎曲粘結(jié)應(yīng)力(Bendingbondstress)局部粘結(jié)應(yīng)力(Localbondstress)梁開裂后，混凝土開裂前承受的拉力通過粘結(jié)應(yīng)力τ傳遞給鋼筋、從而使裂縫處鋼筋應(yīng)力增大、這種粘結(jié)應(yīng)力稱為局部粘結(jié)應(yīng)力，其作用是使裂縫之間的混凝土參與受拉。錨固粘結(jié)應(yīng)力(Anchoragebondstress)粘結(jié)應(yīng)力分類(Typesofbondstress)2023/3/2三、鋼筋與混凝土的粘結(jié)①化學(xué)膠結(jié)力(Adhesion)——鋼筋與混凝土接觸面上的化學(xué)吸附作用力（一般很小，一旦產(chǎn)生相對滑移即消逝）。2、粘結(jié)力的組成：②摩擦力(Inter-surfacefriction)——混凝土收縮后將鋼筋緊握產(chǎn)生的摩擦力，鋼筋表面越粗糙，摩擦力越大。(鋼筋表面微銹摩擦力增加)。③機(jī)械咬合力(Mechanicalbearing)——鋼筋表面凹凸不平與混凝土產(chǎn)生的機(jī)械咬合作用（是變形鋼筋粘結(jié)力的主要組成部分）。④鋼筋端部的錨固作用(Anchoringeffect)——鋼筋端部的彎鉤、彎折，在鋼筋端部焊短鋼筋、短角鋼等措施。2023/3/2化學(xué)膠著力3粘結(jié)破壞機(jī)理

（1）光圓鋼筋的粘結(jié)破壞：三、鋼筋與混凝土的粘結(jié)摩擦力破壞（2）變形鋼筋的粘結(jié)破壞化學(xué)膠著力摩擦力機(jī)械咬合力破壞2023/3/2

拔出試驗(yàn)(Pull-outtest)

鋼筋與混凝土界面上的平均粘結(jié)應(yīng)力F為

τ＝F/(πdl)

三、鋼筋與混凝土的粘結(jié)4.粘結(jié)強(qiáng)度(Bondstrength)

：粘結(jié)失效時(shí)的最大（平均）粘結(jié)應(yīng)力。2023/3/2三、鋼筋與混凝土的粘結(jié)Testingofbondstrength2023/3/2三、鋼筋與混凝土的粘結(jié)5.影響粘結(jié)強(qiáng)度的因素(Factorsthataffectthebondstrength)（1）混凝土的強(qiáng)度等級(gradesofconcrete)：鋼筋與混凝土間的粘結(jié)強(qiáng)度均隨混凝土的強(qiáng)度提高而提高。（2）混