四川省成都市都一中數(shù)學(xué)3同步測(cè)試第二章第2課時(shí)系統(tǒng)抽樣與分層抽樣含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第2課時(shí)系統(tǒng)抽樣與分層抽樣基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)（水平一)1。某商場(chǎng)想通過(guò)抽取發(fā)票的10%來(lái)估計(jì)該月的銷售總額.先將該月的全部銷售發(fā)票存根編號(hào)為1，2，3，…,再擬采用系統(tǒng)抽樣的方法獲取一個(gè)樣本.若從編號(hào)為1，2,…,10的前10張發(fā)票存根中隨機(jī)抽取1張，再按系統(tǒng)抽樣的方法依編號(hào)順序逐次產(chǎn)生第2張，第3張，第4張,…,則抽樣中產(chǎn)生的第2張已編號(hào)的發(fā)票存根,其編號(hào)不可能是()。A.19 B.17 C。23 D。13【解析】設(shè)第2張編號(hào)為x,則10<x≤20，所以不可能為23,故選C.【答案】C2。某校共有高一、高二、高三年級(jí)學(xué)生共1290人，其中高一480人，高二比高三多30人。為了了解該校學(xué)生健康狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查,在抽取的樣本中有高一學(xué)生96人，則該樣本中的高三學(xué)生人數(shù)為(）。A。84 B.78 C.81 D.96【解析】由題意知，高二與高三的學(xué)生人數(shù)之和為810,又高二比高三多30人,所以高二學(xué)生人數(shù)為420,高三學(xué)生人數(shù)為390，抽樣比例為96480=15，所以該樣本中的高三學(xué)生人數(shù)為390×15【答案】B3。為了調(diào)查學(xué)生攜帶手機(jī)的情況,學(xué)校對(duì)高一、高二、高三三個(gè)年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行分層抽樣調(diào)查,已知高一學(xué)生1000人、高二學(xué)生1200人,三個(gè)年級(jí)總共抽取了66人,其中高一抽取了20人，則高三年級(jí)的全部學(xué)生數(shù)為（).A。1000 B。1100 C.1200 D。1300【解析】抽取比例為201000=150,設(shè)高三年級(jí)的全部學(xué)生數(shù)為x,則661000+1200+x=150，所以x=【答案】B4。采用系統(tǒng)抽樣法從960人中抽取32人做問(wèn)卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1,2，…，960,分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為9.抽到的32人中,編號(hào)落入?yún)^(qū)間[1，450]內(nèi)的人做問(wèn)卷A,編號(hào)落入?yún)^(qū)間[451,750］內(nèi)的人做問(wèn)卷B,其余的人做問(wèn)卷C.則抽到的32人中,做問(wèn)卷B的人數(shù)為（).A.7 B.9 C.10 D。15【解析】由系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)知，抽取號(hào)碼的間隔為96032=30,抽取的號(hào)碼依次為9，39，69,…,939.落入?yún)^(qū)間［451，750]內(nèi)的有459,489,…，729，一共有10個(gè)號(hào)碼，所以做問(wèn)卷B的有10人【答案】C5。某中學(xué)用系統(tǒng)抽樣法從800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做牙齒健康檢查，現(xiàn)將該800名學(xué)生從1到800進(jìn)行編號(hào),若在1~16中隨機(jī)抽到的數(shù)是7,則從33～48中應(yīng)抽取的數(shù)是。

【解析】因?yàn)椴捎孟到y(tǒng)抽樣法,且每16人抽取1人，在1~16中隨機(jī)抽到的數(shù)是7，所以在第k組抽到的數(shù)是7+16(k—1）,所以從33~48這組中應(yīng)抽取的數(shù)是7+16×2=39。【答案】396.某林場(chǎng)有樹(shù)苗30000棵，其中松樹(shù)苗4000棵.為調(diào)查樹(shù)苗的生長(zhǎng)情況,采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為150的樣本,則樣本中松樹(shù)苗的數(shù)量為。

【解析】設(shè)樣本中松樹(shù)苗的數(shù)量為x,則15030000=x4000,∴x=【答案】207。某單位有工人18人，技術(shù)人員12人,工程師6人，現(xiàn)需要從這些人中抽取1個(gè)容量為n的樣本，如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法抽取,都不用剔除個(gè)體;如果樣本容量增加1個(gè)，那么用系統(tǒng)抽樣時(shí)，需要在總體中剔除1個(gè)個(gè)體，求樣本容量n?！窘馕觥靠傮w中個(gè)體總數(shù)N=18+12+6=36，當(dāng)抽取n個(gè)個(gè)體時(shí),不論是系統(tǒng)抽樣還是分層抽樣，都不需要剔除個(gè)體。所以n應(yīng)為2或3或6(取36,18,12,6的公約數(shù)）.當(dāng)n=2或3時(shí)，既不符合題意，也不滿足n+1時(shí)，系統(tǒng)抽樣需要剔除.當(dāng)n=6時(shí)，符合題意，也滿足n+1時(shí)系統(tǒng)抽樣需要剔除1個(gè),所以n=6。拓展提升（水平二)8.某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品共3000件，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果，企業(yè)統(tǒng)計(jì)員制作了如下的統(tǒng)計(jì)表格：產(chǎn)品類別ABC產(chǎn)品數(shù)量(件）1300樣本容量130由于不小心，表格中A、C產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚了，統(tǒng)計(jì)員只記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10，根據(jù)以上信息,可得C產(chǎn)品的件數(shù)為（）.A.800B。600C。900D。700【解析】設(shè)樣本的總?cè)萘繛閤，則x3000×1300=130，∴x=300∴A產(chǎn)品和C產(chǎn)品在樣本中共有300—130=170件。設(shè)C產(chǎn)品的樣本容量為y,則y+y+10=170，∴y=80.∴C產(chǎn)品的數(shù)量為3000300×80=800件【答案】A9。一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體,隨機(jī)編號(hào)為0,1，2,…，99，依編號(hào)順序平均分成10個(gè)小組，組號(hào)依次為1,2,3,…,10.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定如果在第1組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m,那么在第k組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與m+k的個(gè)位數(shù)字相同.若m=6，則在第7組中抽取的號(hào)碼是（）.A.61 B.62 C。63 D。64【解析】第k組的號(hào)碼為(k—1)×10，（k—1）×10+1,…,(k-1）×10+9.當(dāng)m=6，k=7時(shí)，第k組抽取的號(hào)碼的個(gè)位數(shù)字與m+k的個(gè)位數(shù)字均為3，所以第7組中抽取的號(hào)碼是（7-1）×10+3=63?！敬鸢浮緾10。古代科舉制度始于隋朝而成于唐朝，完善于宋朝和元朝,而明朝處于其發(fā)展的鼎盛階段.在明宣德年間,會(huì)試分為南卷，北卷和中卷，且其錄取比例為11∶7∶2。若明宣德五年會(huì)試錄取總?cè)藬?shù)為100，則中卷的錄取人數(shù)為.

【解析】由題意知,明宣德五年會(huì)試錄取總?cè)藬?shù)為100,則中卷的錄取人數(shù)為100×211+7+2=10【答案】1011.某單位最近組織了一次健身活動(dòng),活動(dòng)分為登山組和游泳組，且每個(gè)職工至多參加其中一組.在參加活動(dòng)的職工中,青年人占42。5%,中年人占47.5%，老年人占10%.登山組的職工占參加活動(dòng)總?cè)藬?shù)的14,且該組中,青年人占50%,中年人占40%,老年人占10%。為了了解各組不同年齡層次的職工對(duì)本次活動(dòng)的滿意程度，現(xiàn)用分層抽樣的方法從參加活動(dòng)的全體職工中抽取一個(gè)容量為200的樣本.試確定(1)在游泳組中，青年人、中年人、老年人分別所占的比例；(2)在游泳組中,青年人、中年人、老年人應(yīng)分別抽取的人數(shù)?！窘馕觥浚?）設(shè)參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)為x,在游泳組中,青年人、中年人、老年人所占的比例分別為a、b、c，則a=0.425x-xb=0.475x-xc=0.1x-x故在游泳組中青年人、中年人、老年人所占的比例分別為40%、50%、10％。（2）因?yàn)槭欠謱映闃?所以在游泳組中青年人應(yīng)抽取的人數(shù)為2